五 线和角-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版2024）

线和角 第1课时 线段、射线、直线 习基础进阶 团能力攀升 1.填一填。 4.(学科融合)连一连。 (1)线段有( )个端点，直线有 有始有终 直线 ( )个端点，射线有( )个端点。 有始无终 线段 (2)把线段向两端无限延伸，就可以得 无始无终 射线 到一条( )。 5.(操作探究)按要求做一做。 2.给下面的图形分类。（填序号）》 (1)过点A画一条直线，并在直线上 从点A开始向右截取4厘米长的 线段。 ① ② ③ A ⑤ (6 ⑦ ⑧ (2)过A、B两点可以画()条直 线，请画一画。量一量，A、B两点之 间的距离是( )毫米。 线段 直线 射线 A B 3.选一选。 (3)小兔建了一个新家，它想在每2个 (1) 中有( )条射线。 房间之间各修一条笔直的通道。想一 A.1 B.2 C.3 想，五个房间一共要修( )条通道， (2)如图，从小兔家到小狗家，路线 画一画。 ( )最短。 书房 ① 小兔家 ② 卧室· 客厅 小狗家 ③ 卫生间· …厨房 A.① B.② C.③ 6.(数形结合)数一数，填一填。 (3)过一点O,在平面上可以画( 图中有( )条直线，有( )条射 条直线。 线，有( )条线段。 A.1 B.2 C.无数 D 47 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第2课时 比较线段的长短 习基础进阶 中能力攀升 1.比一比。 4.(操作探究)如图所示的长方形中有一 条线段AB,请你在长方形中画一条比 ① ③ 它短的线段CD(点C、D都在长方形 ② 的边上)，再画一条最长的线段EF。 用圆规量一量，上面三条线段中，最长 的是( )号线段，最短的是( 号线段。 B 2.下面哪条线段更长？先画一条比①号 5.先填上合适的长度单位，再解决问题。 线段长2厘米的线段，再画一条比② 200()600() 号线段短1厘米的线段。 乐乐家学校 笑笑家 ① (1)乐乐家和笑笑家相比，( )家离 学校近，近( )。 (2)笑笑先从学校到乐乐家借书，再回 家，一共走了多远？ ② 3.(量感)两只乌龟以相同的速度爬行， 哪只乌龟先吃到小龙虾？（用圆规表 示出来) 6.(几何直观)如图，把三根同样长的小 棒AB、CD、EF重叠在一起，若BC= ED,则还有哪些线段的长度相等？ A B 48 五线和角 第3课时练习课 能力攀升 思维拓展 1.下图各由几条线段围成？ 4.(生话体验)下面是强强家到少年宫的 路线图，你认为走哪条路程最短？请 在图上画出来。 )条 )条 学校 )条 )条 鱼用色 强强家 少年宫 2.选一选。 5.木匠师傅想制作一个八边形的桌面， (1)下面的说法中，正确的是( )。 他先在纸上确定了8个点（如图），连 A.手电筒射出的光线可以看作线段 接这8个点，最多可以连出几条线段？ B.过两点只能画出一条线段 C.乐乐在纸上画了一条长5厘米的 直线 (2)(传统文化)《西游记》是四大名著 之一，书中的孙悟空有一根金箍棒，只 要念咒语，金箍棒的两端就会不断伸 长，相当于一条()。 A.线段 B.射线 C.直线 6.(地域特色)福厦高铁是我国首条时速 3.(说理表达)浩浩要量一根彩带的长 为350千米的跨海高铁。如图，铁路部 度，彩带长4米多，手中只有一把1米 门要为下面的站点准备多少种车票？ 长的米尺，要求只量一次就知道彩带 的长度。应怎样量？ 漳州站厦门泉州泉港站 北站南站 49 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第4课时认识角 画角 习基础进阶 (2)比一比，两把形状相同、大小不同 1.下面的图形中，是角的在( 的三角尺中，∠1( )里画 )∠2，∠3 “√”，不是的画“X”。 )∠4。（填“>”“<”或“=”) 3入 (3)通过上面的操作可以发现，角的大 小与什么有关，与什么无关？ 2.(几何直观)下面的图形中各有几 个角？ )个 ()个 )个 5.从左到右，分别以A、B、C为顶点，依 次画出三个越来越大的角。 ()个()个 ()个 3.按要求画角。 (1)以A为顶点，画一个开口向左 的角。 A B (2)以射线MN为角的一边，画一 6.(创新应用)一个正方形剪去1个角， 个角。 还剩下几个角？请你画一画、数一数。 d能力攀升 4.(操作探究)操作与发现。 剩下( )个角 剩下()个角 (1)如图，把剪刀慢慢合拢，角变得越 来越( )。(填“大”“小”或“不变”) 剩下()个角 50 五线和角 第5课时认识直角 画直角 习基础进阶 能力攀升 1.(几何直观)从下面的图形中各找出 4.(操作探究)用给出的顶点或边分别画 1个直角，并用直角符号“”表示出来。 直角。 C B 故事书 + 5.(五育并举)实验小学组织同学们去银 杏湖公园研学。他们是上午时针和分 2.下面能画出直角的图有( )。 针成直角时出发，下午时针和分针成 (填序号) 直角时返回的。他们是什么时候出 发，什么时候返回的？画一画。 我们是整时出发 整时返回的。 ① ② 12 10 ③ 8 8 3.两个小朋友说得对吗？对的画“√”， 出发 返回 错的画“X”。 6.(创新应用)在下面的长方形中画两条 1 所有的直角都一样大。 直线，最多能画出多少个直角？画 一画。 小丽 (2) 用放大镜看直角 角变大了。 小东 51 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第6课时 认识锐角和钝角 习基础进阶 中能力攀升 1.用三角尺上的直角比一比，分一分。 4.(思维创新)猜一猜，被纸片遮住的分 (填序号) 别是什么角？ ① ② ③ ④ )角 )角 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ( )角 )角 锐角 直角 钝角 5.(传统文化)鞠躬是一种常见的生活礼 2.拼一拼，连一连。 仪，下面形成的四个角中，最大的是 ()号角，是( )角；最小的是 )号角，是( )角。 锐角 直角 钝角 6.(几何直观)数一数，填一填。 3.(操作探究)画一个含有钝角的三角形。 )个直角 ( )个直角 )个锐角 )个锐角 )个钝角 )个钝角 这个三角形有1个钝角和( )个 ()角。 52 五线和角 第7课时练习课 能力攀升 思维拓展 1.认一认，填一填。 4.(几何直观)如图，小宇用七巧板拼了 一条“鱼”。 ① ③ ⑧ ④ ② 上图中一共有( )个角，其中直角 囵 ⑦ 有( )个，锐角有( )个，钝角有 ()个。 (1)图中共有( )个直角。 2.(生话应用)钟面上的时针和分针形成 (2)只有一个直角的是( )号板。 (3)与∠1相等的角共有( )个。 的角分别是什么角？请按从大到小的 5.(操作探完)按要求沿直线剪一刀，请 顺序排列（填序号）。 分别在正方形中画出来。（涂色表示 剪去的部分) ② )角 )角 剩下的都 剩下的是 M12 是直角 直角和锐角 10 3 ③ ④ )角 )角 剩下的是直角、 剩下的是 )>( )>( )>( 锐角和钝角 直角和钝角 3.按要求画一画。 6.(空间观念)下图中共有5个正方形， 请你在这个图形上再画一个正方形， (1)画一个比①号角更小的锐角。 使形成的正方形最多，直角的个数也 (2)画一个比②号角更大的钝角。 最多。画一画。 ① ② 53 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第8课时 整理和复习 中能力攀升 因思维拓展 1.下面的两条直线上各有3个点，数 5.(操作探究)两个锐角可以拼出几种不 数，共有( )条线段，( )条 同的角？请按从小到大的顺序画 射线。 一画。 2.数一数，下面的图形中各有几个角？ 几条线段？ 6.妈妈给伊伊点了外卖披萨，伊伊吃了 一些后，还剩下3块（如图）。 )个角 )个角 )条线段 )条线段 3.(几何直观)圈一圈，在第一行的图形 (1)图中披萨形成的角有( )个锐 角、( )个直角和( )个钝角。 中圈出锐角，在第二行的图形中圈出 (2)妈妈回家后吃掉了1块，现在形成 直角，在第三行的图形中圈出钝角。 的角只剩4个锐角、1个直角、1个钝 第一行 角。妈妈吃掉的是第( )块 7.(地域美食)淮南八公山是豆腐的发源 第二行 地。下面这块长方体豆腐共有多少个 面？共有多少个直角？ 第三行 4.如图，乐乐和小狗玩掷飞盘游戏，小狗 要想最快捡到飞盘，应该选择( 号路线，你的理由是( )。 ① 小狗4 ③ >飞盘 ② 54 五线和角 提分真题集训 1.填一填。 亮亮说：“老师的三角尺上的直角比同 (1)钟面上2时整，时针与分针所形成 学们三角尺上的直角大。” 的较小角是( )角；从3时到3时 文文说：“角的两条边张开得越大，角 15分，分针转动形成的角是( )角。 就越大；角的两条边张开得越小，角就 (2)(德州乐陵)两条直线相交，若其中 越小。” 一个角是锐角，则其余三个角是 A.小青 B.亮亮 C.文文 ()角、()角、( )角。 3.操作题。 (3)(菏泽牡丹区)如图，有( )条线 (1)(杭州临平区)画一条比6厘米短 段，( )个角，( )个直角， 15毫米的线段。 ( )个锐角，( )个钝角。 2.选一选」 (1)(重庆南岸区)把5厘米长的线段 (2)(福州闽清)先按下面的要求画一 向两端各延长10米，得到的是( )。 画，再回答问题。 A.一条直线 B.一条线段 ①画出直线AB。 C.一条射线 D.一个角 ②画出射线BC。 (2)(温州瑞安)5时整，钟面上的时针 B 和分针形成的较小角是( )。 A.锐角B.直角 C.钝角 A c (3)(绍兴诸暨)一把三角尺上的两个 在你画好的图形中有( )。 锐角拼成的角是( )。 (填角的名称)》 A.钝角 B.直角 C.锐角 (3)(沈阳于洪区)按要求分别在图中 (4)(孝感汉川)三名同学中，( )的 画一条线段。 说法是正确的。 小青说：“角的两条边越长，这个角就 越大。” 增加3个直角 增加4个直角 55 拔尖特训·数学（人教版）三年级上 第五单元整合提升 的分类提优训练 类型三三角形中角的特征问题 类型一 根据线段、直线、射线的特征数 观察三角形中的三个角，并判断每个角是什 出相应图形的数量 么角，从而发现三角形中角的特征。 线段、直线、射线都是直直的，其中线段有2个 3.(探索规律)在下面的图形中标出直 端点，射线有1个端点，直线没有端点。 角、锐角和钝角，你发现了什么？ 1.宁宁画了3条线（如图）。数一数，图 ()角 中共有( )条直线，( )条射线， ()条线段。 ()角 )角 ()角 ()角( )角 类型二 用圆规比较线段的长短 ()角 用圆规比较线段的长短时，先将有针尖的脚 固定在线段的一个端点上，再将另一只脚拉 开至线段的另一个端点上，圆规两脚间的距 ()角()角 离就是线段的长度。 我发现：一个三角形中，至少有( 2.(操作探究)蜗牛回家。用圆规量一 个锐角，最多有( )个直角或钝角。 量，比一比，画一画，哪只蜗牛回家走 类型四数角问题 的路线长？ 数角时要按一定的顺序数，可采用做标记的 方法，避免重复或遗漏。 4.数一数，填一填。 乙 )个锐角 )个锐角 )个直角 )个直角 )个钝角 )个钝角 56位数的十位与个位上，此时有以下两种情 况：357×2或257×3，通过计算得出357× 2的积更小。 10.100-38=62(厘米) 62×6+100=472(厘米) 解析：蜗牛白天向上爬100厘米，夜间下滑 38厘米，所以蜗牛一天一夜实际向上爬了 100一38=62（厘米），六天六夜实际向上爬 了62×6=372（厘米），再加上第七天白天向 上爬的100厘米，就是这口枯井的深度。 品数字编码 1.(1)16-4-6103解析：根据取件码5-2- 1009表示星期一的第9件快递，在第5个货 架第2层的位置，可知取件码第三部分的第 一个数字表示星期几，后三个数字表示第几 件快递；取件码的第一部分表示第几个货 架，第二部分表示第几层。因此星期六的第 103件快递，在第16个货架第4层的位置， 这件快递的取件码是16-4-6103。 (2)内1252 2.(1)五(3)班的学生，在第4考场第8个 座位 (2)610216解析：由题意可知，参赛证号 码从左边开始，第一个数字表示年级，第二 个数字表示班级，第三个和第四个数字表示 第几考场，第五个和第六个数字表示第几个 座位。 3.(1)六(5)6男(2)22122 4.明明解析：根据公民身份号码的前 2位，可以知道刚刚是河北的；根据公民身 份号码的倒数第二位，可知云云是女士；剩 下四人中，根据出生年份，可知山山2025一 2010=15(岁)，明明2025-1981=44（岁）， 小立2025-1956=69（岁），小缘2025- 1963=62(岁)，因为见义勇为的人年龄在 45岁左右，所以明明是见义勇为的人。 5.答案不唯一，如第一位用字母表示楼栋， 第二位用数字表示楼层，第三、四位用数字 表示第几间客房。如A栋第1层第1间客 房为A101;B栋第4层第12间客房为 B412… 五线和角 第1课时 线段、射线、直线 1.(1)201(2)直线 2.②⑧①③⑥ 3.(1)B(2)B(3)C 5.(1) 4厘米 A (2)1 B 26 (3)10 书房 卧室 客厅 卫生间4 厨房 6.186解析：题图中有1条直线；有 4个端点，每个端点均可引出2条射线，共有 8条射线；有3十2+1=6（条）线段。 第2课时比较线段的长短 1.③② 2.一样长 5厘米 2厘米 乙乌龟先吃到小龙虾解析：用圆规在图中 依次截取长度相等的线段，进行比较即可。 4.画法不唯一，如E 5.米米(1)乐乐400米 (2)200+200+600=1000(米) 6.AB-CD-EF AC-BD-CE- DF AE-BF AD-CF 解析：因为三根小棒同样长，所以AB= CD=EF;因为BC=ED,所以AB一BC= CD-BC=CD-ED=EF-ED,AC= BD=CE=DF;AB十BE=EF+BE,即 AE=BF;AB+BD=EF+CE,即 AD=CF。 第3课时练习课 1.46712 2.(1)B(2)C 3.把彩带沿着米尺折成4个1米长的部分， 剩余部分用米尺量一量，量的结果是多少厘 米，彩带就是4米多少厘米（合理即可） 4. 学校风 学校 强强家 少年宫 5.7+6+5+4+3+2+1=28(条) 6.1+2+3=6(条)6×2=12（种）》 解析：把每个站分别看作线段的端点，数出 所有的线段，共有6条，由于相同站点之间 往返的车票不同，所以共有6×2=12（种）》 车票。 第4课时认识角 画角 1.(√)(X)(/)(X)(X)() 2.460300 3.画法不唯一，如 (1) (2) M N 4.(1)小(2)= (3)角的大小与边的开口大小有关，与边的 长短无关（合理即可） 5.画法不唯一，如 19 解析：根据题意，要剪去1个角，有三种情 况：沿着对角的连线剪，还剩3个角；从一个 顶点出发，剪到对边，还剩4个角；从相邻的 两条边的中间部分剪，还剩5个角。 第5课时认识直角 画直角 1.答案不唯一，如 故事书 2.①③ 3.(1)√(2)X 4.画法不唯一，如 B 出发 返回 解析：上午时针和分针成直角的整时时间只 有9时，下午时针和分针成直角的整时时间 只有3时，因此他们是上午9时出发，下午 3时返回的。 6. 最多能画出20个直角 解析：通过尝试可知，在长方形中画两条直 线，最多会多出5个交点，每个交点处都有 4个直角，所以最多能画出4×5=20（个） 直角。 第6课时 认识锐角和钝角 1.①③⑤ ②⑥ ④⑦⑧ 2. 3.画法不唯一，如 2锐 4.直钝锐钝 解析：延长两条边，补全被遮住的角，再用三 角尺上的直角比一比，就能判断出被纸片遮 住的是什么角。 5.③钝②锐 6.332663 20 4.③两点间所有连线中线段最短 第7课时练习课 5.3种 画法不唯一，如 1.7232 2.钝锐直钝④ ① ③② 锐角 直角 钝角 3.画法不唯一，如 6.(1)622 (1) (2) (2)③ 解析：把披萨图简化成下图。 4.(1)12(2)①②③⑤⑦ (3)12解析：除了④号图形，其余每个图 1 ③ 形都有2个角与∠1相等，共有12个。 ③ 5.画法不唯一，如 可以看出共有6个锐角、2个直角、2个钝角。 吃掉一块披萨后只剩4个锐角、1个直角、 1个钝角，去掉③号正好符合题中要求。 7.6个面24个直角解析：长方体有前、 后、上、下、左、右6个面；共有8个顶点，每个 顶点有3个直角，则共有3×8=24（个）直角。 提分真题集训圳 1.(1)锐直(2)锐钝钝 (3)1012381 2.(1)B(2)C(3)B(4)C 第8课时 整理和复习 3.(1) 4厘米5毫米 1.612 (2) B 2.4687 A 锐角和钝角 (3)画法不唯一，如 21 第五单元整合提升 1.3123 甲 乙 乙蜗牛回家走的路线长解析：用圆规分几 次从上面的路线中截取线段，并在下面的路 线中截取长度相等的线段，若下面的路线不 够截取，则上面的路线长；若下面的路线够 截取且有剩余，则下面的路线长。 3. (钝)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (锐)角 (直)角（锐）角 (锐)角 (锐)角 21 4.432742 5. 增加1个直角 增加2个直角 增加3个直角 增加4个直角 (第2、4幅图画法不唯一) 6.相等 2 7.不能理由：因为所有的直角都同样大。 8.(1)2个①⑤、①⑥ (2)6个①④、②④、②⑤、②⑥、③⑤、③⑥ 解析：分别用左边三角尺的①号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，再用②号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，最后用③号角与右边 三角尺的三个角拼一拼，逐一判断哪些是 钝角。 9.8164解析：动手操作，按照要求折 一折，数一数，注意要不重复、不遗漏，数角 时，可标出各角，如下图。 锐角 直角 钝角 六 分数的初步认识 第1课时几分之一 1.(X)()((X) 2.合7合日 3.画法不唯一，如 4 1 6 8 4.答案不唯一，如 2