精品解析：广东省茂名市化州市2020-2021学年第一学期七年级数学期末试卷

2020-2021学年度第一学期期末教学质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中不适合抽样调查的是( ) A. 调查某景区一年内的客流量； B. 了解全国食盐加碘情况； C. 调查某小麦新品种的发芽率； D. 调查某班学生骑自行车上学情况； 4. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　） A. 96.8×105 B. 9.68×106 C. 9.68×107 D. 0.968×108 5. 把方程中分母化整数，其结果应为（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 8. 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ） A. 45人 B. 120人 C. 135人 D. 165人 9. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 10. 观察下列等式： （1） （2） （3） （4） …… 根据此规律，第10个等式的右边应该是，则的值是（ ） A. 45 B. 54 C. 55 D. 65 二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11. 计算： _______． 12. 已知方程的解为，则的值为__________． 13. 单项式的次数是__________． 14. 一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝______°． 16. 已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝________． 17. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 解方程： 22. 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 23. 如图，已知点C为上一点，，，D、E分别为、的中点，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，点在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2=2∠1，求∠1的度数． 25. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：、1.5小时以上；、小时；、小时；、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年度第一学期期末教学质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2. 某立体图形如图，其从正面看所得到的图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据主视图的定义即可得． 【详解】从正面看，得到的图形有两行三列，其中第1行有2个小正方形，第2行有3个小正方形；第1列有1个小正方形，第2列和第3列都有2个小正方形， 观察四个选项可知，只有选项B符合， 故选：B． 【点睛】本题考查了主视图，熟练掌握主视图的定义是解题关键． 3. 下列调查中不适合抽样调查的是( ) A. 调查某景区一年内的客流量； B. 了解全国食盐加碘情况； C. 调查某小麦新品种的发芽率； D. 调查某班学生骑自行车上学情况； 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】解：A.调查某景区一年内的客流量，工作量比较大，宜采用抽样调查； B.了解全国食盐加碘情况，具有破坏性，宜采用抽样调查； C.调查某小麦新品种的发芽率，具有破坏性，宜采用抽样调查； D.调查某班学生骑自行车上学情况，工作量比较小，宜采用全面调查； 故选D． 4. 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（　　） A. 96.8×105 B. 9.68×106 C. 9.68×107 D. 0.968×108 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】将9680000用科学记数法表示为：9.68×106， 故选B． 5. 把方程中分母化整数，其结果应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分式的基本性质在方程分母化整数中的应用，解题的关键是根据分式基本性质，将方程中分式的分子分母同时乘以适当的数，把分母化为整数． 利用分式的基本性质，分别对原方程中两个分式的分子分母进行变形，将分母化为整数，再判断结果． 【详解】要将分母0.4化为整数，给分子分母同时乘以10，则． 对于分式，同样给分子分母同时乘以10，得到． 原方程分母化整数后为． 故选：C． 6. 若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可． 【详解】解：根据题意得：5﹣4x+＝0， 去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0， 移项合并得：﹣6x＝﹣9， 解得：x＝， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 7. 如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 【答案】C 【解析】 【详解】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条． 故选C． 8. 某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ） A. 45人 B. 120人 C. 135人 D. 165人 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：由题意可得： 视力不良所占的比例为：40%+15%=55%， 视力不良的学生数：300×55%=165（人）. 故选D. 9. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 10. 观察下列等式： （1） （2） （3） （4） …… 根据此规律，第10个等式的右边应该是，则的值是（ ） A. 45 B. 54 C. 55 D. 65 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给的算式，探索其底数之间的关系，根据规律解答即可. 【详解】其底数之间的关系为： （1）1=1 （2）1+2=3 （3）1+2+3=6 （4）1+2+3+4=10 …… （10）1+2+3+…+10=55 故选：C 【点睛】本题考查的是探索数字之间的规律，关键是要善于观察，抓住其底数之间的关系. 二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上） 11. 计算： _______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的加减混合运算进行计算，即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：4． 12. 已知方程的解为，则的值为__________． 【答案】2 【解析】 【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2， 解得：a=2． 故答案为：2 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 13. 单项式的次数是__________． 【答案】5 【解析】 【分析】根据单项式次数的是所有字母的指数和来解答. 【详解】单项式的次数是5. 故答案为：5 【点睛】本题考查的是单项式的次数，掌握单项式次数的求法是关键. 14. 一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ． 【答案】5 【解析】 【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的 ． 考点：几何体的三视图． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝______°． 【答案】108 【解析】 【分析】根据角平分线的定义可得∠COE＝2∠AOE，再根据补角的定义解答即可． 【详解】解：∠DOE＝∠COD﹣∠COE ＝180°﹣36°×2 ＝180°﹣72° ＝108°． 故答案为：108． 【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角相等的性质，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 16. 已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝________． 【答案】6 【解析】 【详解】∵x2＋3x=6，∴3x2＋9x－12＝3（x2＋3x）-12=3×6-12=18-12=6， 故答案为6. 17. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：∵由图可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c， ∴a-b＞0，a-c＜0， ∴原式=a-b+a-c=2a-b-c． 故答案为：2a-b-c． 【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟知绝对值的性质和化简方法是解答此题的关键． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的四则运算，掌握知识点是解题的关键． 先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可解答． 【详解】解：原式 ． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ； 【解析】 【分析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将、的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则． 20. 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可） 【答案】见详解 【解析】 【分析】几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1.即可画出三视图. 【详解】解：如图所示： 【点睛】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1求解即可． 【详解】解： 去分母得： 去括号得： 移项合并同类项： 化系数为1： 22. 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？ 【答案】图书批发价为28元，零售价为34元 【解析】 【分析】设这种图书定价x元，根据“总利润=批发收入+零售收入-购书总支出”列方程，求解即可． 【详解】设这种图书定价元，根据题意得： ． 当时，，． 答：该图书批发价为28元，零售价为34元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-利润问题．找准相等关系是解答本题的关键． 23. 如图，已知点C为上一点，，，D、E分别为、的中点，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差关系，与线段中点有关的计算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合，，得出，，因为D、E分别为、的中点，得，运用线段的和差关系列式计算，即可作答． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵D、E分别为、的中点， ∴， ∴． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，点在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠2=2∠1，求∠1的度数． 【答案】∠1=30° 【解析】 【分析】利用平角、角平分线的性质，可求得∠MON的度数，由∠2=2∠1，得关于∠1的方程，求解即可． 【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠2=∠AOC，∠1=∠COB ∵∠AOC+∠COB=180°， ∴∠1+∠2=90°， ∵∠2=2∠1， ∴∠1+2∠1=90° 即3∠1=90°， ∴∠1=30° 【点睛】本题考查了角平分线的性质、平角的定义．利用平角是180°、角平分线的性质，得∠MON=90°是解决本题的关键． 25. 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：、1.5小时以上；、小时；、小时；、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下． 【答案】（1）200名 （2）见解析 （3）600人 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． （1）用选项A的人数除以其百分比可求出调查的学生人数； （2）求出选项B的学生人数，进而补充条形统计图即可； （3）用3000乘以即可求解； 【小问1详解】 解：读图可得：类有60人，占， 则本次一共调查了（人）， 因此本次一共调查了200名学生． 【小问2详解】 “”有人，如图1所示． 【小问3详解】 每天参加体育锻炼在小时占，每天参加体育锻炼在小时以下占，则（人）， 因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $