精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属小学人教版六年级下册期末测试数学试卷

湖南师范大学附属小学2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试卷 一、计算题。（本大题共4小题。共35分） 1. 直接写得数 260－180＝ ＝ ＝ a－0.6a＝ 6.3÷0.1＝ 0.22＝ 6.4＋9.6＝ ＝ 2. 脱式计算。 3. 解方程。 4. 求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 二、填空题。（本大题共10题，每小题2分，共20分） 5. 据相关数据，2025年“五一黄金周”假期间，大约有1545500名游客到长沙游玩，横线上的数省略“万”位后面的尾数约为（ ）万。 6. 六（1）班学生的平均身高是149厘米，如果以平均身高为标准，小文的身高记作﹣4厘米，那么小文的实际身高是（ ）厘米。 7. 太平街是五一商圈著名的步行商业街。太平街内某饮品店的招牌饮品5月2日销量是168杯，比前一日增长两成，5月1日招牌饮品的销量是（ ）杯。 8. 2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 9. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 11. 某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是（ ），a和b成（ ）比例关系。 12. 盒子里有同样大小红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。 13. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长（ ），梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 14. 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子……按照此规律，第n个图中有（ ）枚黑棋子。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题、每小题3分。满分15分） 15. 在跳绳比赛中，小明所在小组平均每人跳75个，小红所在的小组平均每人跳85个，小明和小红跳的个数相比较，（ ）。 A. 小明跳得多 B. 小红跳得多 C. 一样多 D. 无法确定 16. 2、3、4，x这四个数可以组成比例，满足条件的x可能是（ ）。 A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 17. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 18. 在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①正比例图象上所有点所对应的两个数的乘积相等。 ②甲、乙两杯糖水的含糖率分别为30%和40%，甲杯糖水中的糖一定比乙杯糖水中的糖少。 ③在比例尺是20∶1的图纸上，8分米长的线段表示实际长度4厘米。 ④任意取4个连续的自然数，它们的和一定是偶数。 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）。 20. 世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一辆小汽车的速度比它慢80%。这辆小汽车每小时行多少千米？ 21. 2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 22. 为了学生能够合理饮食，六（1）班计划与快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐。六（1）班同学最喜欢的午餐类型的人数和百分比如下图所示。 （1）请将条形统计图补充完整 （2）学校附近新开了甲、乙、丙三家快餐店，三家快餐店推出了原价25元一份的营养快餐，且均有优惠活动：甲店每满120元返还20元；乙店“买四送一”；丙店先打八五折，再满1000元减100元。如果全班同学都订营养快餐，跟哪家快餐店合作订餐最实惠？ 23. 一个圆锥形小麦堆，高是2.4米，底面周长是31.4米，现用一辆厢式货车（从内部测量长4米、宽2米、高2.5米）运这堆小麦，如果每次都装满，需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？ 24. 建筑队用水泥和石子按一定比例配制成混凝土，已知水泥和石子的比是3∶8。 （1）要配制16.5吨混凝土，需要石子多少吨？ （2）经建筑公司的实验发现，黄沙能够增加混凝土的稳定性，提高强度，且水泥和黄沙的比是2∶3，如果石子足够多，水泥和黄沙各有18吨，配制混凝土时，当黄沙用完时，水泥还剩______吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南师范大学附属小学2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试卷 一、计算题。（本大题共4小题。共35分） 1. 直接写得数。 260－180＝ ＝ ＝ a－0.6a＝ 6.3÷0.1＝ 0.22＝ 6.4＋9.6＝ ＝ 【答案】80；0.6；；0.4a 63；0.04；16；4.4 【解析】 2. 脱式计算。 【答案】5；45； 【解析】 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号内的减法，再计算中括号内的加法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】 3. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先把百分数转化为小数，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】（1） 解： （2） 解： 4. 求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14） 【答案】21.87平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，整个图形是一个正方形，正方形的边长为6厘米，利用“”表示出整个图形的面积，空白部分是一个半圆，半圆的半径是3厘米，利用“”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】6×6－3.14×32÷2 ＝36－3.14×9÷2 ＝36－28.26÷2 ＝36－14.13 ＝2187（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是21.87平方厘米。 二、填空题。（本大题共10题，每小题2分，共20分） 5. 据相关数据，2025年“五一黄金周”假期间，大约有1545500名游客到长沙游玩，横线上的数省略“万”位后面的尾数约为（ ）万。 【答案】155 【解析】 【分析】省略“万”位后面的尾数，用四舍五入法，看千位数字。1545500千位是5，向万位进1，154＋1＝155万。依据四舍五入求近似数规则解答即可。 【详解】1545500≈155万（千位5，进1 ） 横线上的数省略“万”位后面的尾数约为155万。 6. 六（1）班学生的平均身高是149厘米，如果以平均身高为标准，小文的身高记作﹣4厘米，那么小文的实际身高是（ ）厘米。 【答案】145 【解析】 【分析】由题意可知，以平均身高为标准，身高高于平均身高用“﹢”表示，身高低于平均身高用“﹣”表示，﹣4厘米表示小文的实际身高比平均身高低4厘米，据此解答。 【详解】149－4＝145（厘米） 所以，小文的实际身高是145厘米。 7. 太平街是五一商圈著名的步行商业街。太平街内某饮品店的招牌饮品5月2日销量是168杯，比前一日增长两成，5月1日招牌饮品的销量是（ ）杯。 【答案】140 【解析】 【分析】把5月1日招牌饮品的销量看作单位“1”，5月2日招牌饮品的销量比5月1日增长两成，则5月2日招牌饮品的销量是5月1日的（1＋20%），5月1日招牌饮品的销量＝5月2日招牌饮品的销量÷（1＋20%），据此解答。 【详解】两成＝20% 168÷（1＋20%） ＝168÷1.2 ＝140（杯） 所以，5月1日招牌饮品的销量是140杯。 8. 2022年6月17日我国第三艘航空母舰福建舰成功下水。据悉，它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照一定的比例尺制成模型后，长是16厘米，这个模型的比例尺为（ ），模型的宽应是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶2000## ②. 3.9 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，用制成模型后的长∶这艘航空母舰实际的长度，即可求出比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】320米＝32000厘米 16∶32000 ＝（16÷16）∶（32000÷16） ＝1∶2000 78米＝7800厘米 7800×＝3.9（厘米） 这个模型的比例尺为1∶2000，模型的宽应是3.9厘米。 9. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】首先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】棱长： 正方体表面积： （平方厘米） 正方体体积： （立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和、表面积、体积计算公式。 10. a、b是两个不为0的自然数，如果a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. a 【解析】 【分析】两个数为互质数的公因数为1；a和b构成倍数关系，可以得到a和b的最小公倍数是a。 【详解】a＋1＝b，则a和b是相邻的自然数，所以a和b是互质数， 所以它们的最大公因数是1； a÷b＝6（a、b是不为0的自然数），则a＝6b，可知a和b是倍数关系， 所以a和b的最小公倍数是a； 【点睛】本题主要考查的是最大公因数和最小公倍数的定义及其应用，需要牢记最大公因数和最小公倍数相关知识点，并灵活运用。 11. 某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是（ ），a和b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. a×70%＝b ②. 正 【解析】 【分析】用现价÷原价×100%，求出打几折；把原价看作单位“1”，用原价×折扣＝现价，据此用式子表示a和b之间的数量关系。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%就是七折。 a×70%＝b ＝70%（一定），则a和b成正比例。 某商场所有物品都打同样的折扣销售。原价200元的衣服，现价140元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是a×70%＝b，a和b成正比例关系。 12. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一只红的，一只蓝的，所以只要再摸出一个就一定能保证至少有2个同色的，即至少要摸出2＋1＝3个球。 详解】2＋1＝3（个） 【点睛】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证摸出的球一定有2个同色的。 13. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长（ ），梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25厘米##25cm ②. 400 【解析】 【分析】由图可知，三角形ABC和三角形ADC与梯形ABCD的高相等，三角形ABC的底是15厘米，高是20厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，根据三角形ABC的面积求出比中每份的量，再乘三角形ADC所占的份数求出三角形ADC的面积，然后根据“底＝三角形的面积×2÷高”求出三角形ADC的底边CD的长度，梯形ABCD的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ADC的面积，据此解答。 【详解】三角形ABC的面积：15×20÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 三角形ADC面积：150÷3×5 ＝50×5 ＝250（平方厘米） CD的长度：250×2÷20 ＝500÷20 ＝25（厘米） 梯形ABCD的面积：150＋250＝400（平方厘米） 所以，下底CD长25厘米，梯形ABCD的面积是400平方厘米。 14. 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子……按照此规律，第n个图中有（ ）枚黑棋子。 【答案】1＋5n##5n＋1 【解析】 【分析】由图可知，第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有（6＋5×1）枚黑棋子，第3个图中有（6＋5×2）枚黑棋子……以此类推，每次增加5枚黑棋子，那么第n个图中有[6＋5×（n－1）]枚黑棋子，据此解答。 【详解】6＋5×（n－1） ＝6＋（5n－5） ＝6＋5n－5 ＝6－5＋5n ＝（1＋5n）枚 所以，第n个图中有（1＋5n）枚黑棋子。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题、每小题3分。满分15分） 15. 在跳绳比赛中，小明所在小组平均每人跳75个，小红所在小组平均每人跳85个，小明和小红跳的个数相比较，（ ）。 A. 小明跳得多 B. 小红跳得多 C. 一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】平均数只是反映小组的整体水平，不能确定小明和小红个人具体跳的个数。小明所在小组平均每人跳75个，这里的75个是小明所在小组所有人跳绳个数的平均值，小明个人跳的个数可能高于75个，可能等于75个，也可能低于75个；小红所在小组平均每人跳85个，这里的85个是小红所在小组所有人跳绳个数的平均值，小红个人跳的个数可能高于85个，可能等于85个，也可能低于85个。据此解答。 【详解】已知小明所在小组的平均数是75个，小红所在小组的平均数是85个；平均数反映的是小组整体的平均水平，并不能确定小明或小红个人的跳绳个数；小明可能跳得比75个多、比75个少或者正好是75个，同理，小红可能跳得比85个多、比85个少或者正好是85个。因此，仅根据小组平均数无法确定小明和小红跳的个数谁多谁少。 故答案为：D 16. 2、3、4，x这四个数可以组成比例，满足条件的x可能是（ ）。 A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将2、3、4三个数中的任意两个数看成内项，用内项积÷一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。 【详解】2×3÷4＝1.5 2×4÷3＝ 3×4÷2＝6 所以满足条件的x可能是1.5、、6。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 17. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】A．东直门（9，7），选项说法正确； B．安定门（6，8），选项说法错误； C．崇文门（7，1），选项说法错误； D．朝阳门（9，5），选项说法错误； 那么下列表示位置正确的是东直门。 故答案为：A 18. 在一个装了半杯水的杯子里，放入了一个圆柱形铁块和圆锥形铁块（圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3），两个铁块都没入水中，水面刚好上升到杯口。小诚用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积和杯子容积之间的关系，下面表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，杯子里面原先装了半杯水，所以水的容积是杯子容积的一半；放入铁块后，水面刚好上升到杯口，则圆柱和圆锥的体积也是杯子容积的一半；圆柱的体积：，圆锥的体积：，同底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，而题中圆柱和圆锥的高相等，底面积之比为1∶3，则圆锥和圆柱的体积相等，各占杯子容积一半的一半，也就是。据此解答。 【详解】由分析得： A．V水占整体的一半，V柱和V锥各占整体的，符合题意； B．V、V柱、V锥各占整体的，不符合题意； C．V柱和V锥所占整体的大小不相等，不符合题意； D．V柱和V锥所占整体的大小不相等，不符合题意。 故答案为：A 19. 下列说法正确的有（ ）个。 ①正比例图象上所有点所对应的两个数的乘积相等。 ②甲、乙两杯糖水的含糖率分别为30%和40%，甲杯糖水中的糖一定比乙杯糖水中的糖少。 ③在比例尺是20∶1的图纸上，8分米长的线段表示实际长度4厘米。 ④任意取4个连续的自然数，它们的和一定是偶数。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】①正比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。其图象是一条经过原点的直线，相对应的两个数的比值相等，而不是乘积相等，乘积相等是反比例的特征； ②含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，甲杯糖水含糖率30%，乙杯糖水含糖率40%，但由于不知道甲、乙两杯糖水的质量，所以无法确定甲杯糖水中的糖一定比乙杯糖水中的糖少； ③比例尺20∶1表示图上距离20厘米代表实际距离1厘米，即图上距离是实际距离的20倍，用图上距离除以20，即可求出实际距离； ④是2的倍数的数是偶数，假设这4个连续自然数为1、2、3、4，计算出它们的和，判断是否是2的倍数。 【详解】①正比例图象是一条经过原点的直线，相对应的两个数的比值相等，而不是乘积相等，该说法错误； ②例如甲杯糖水是100克，糖的质量是100×30%＝30（克）；乙杯糖水是50克，糖的质量是50×40%＝20（克），30＞20，此时甲杯糖水中糖的质量大于乙杯，所以该说法错误； ③8分米＝80厘米，80÷20＝4（厘米），所以在比例尺是20∶1的图纸上，8分米长的线段表示实际长度4厘米，该说法正确； ④1＋2＋3＋4＝10，10是偶数，该说法正确。 综上，正确的是③和④，有2个。 故答案为：B 四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）。 20. 世界最先进的动车组“复兴号”的行驶速度可达400千米/时，一辆小汽车的速度比它慢80%。这辆小汽车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】把“复兴号”的行驶速度看作单位“1”，一辆小汽车的速度比它慢80%，则小汽车的行驶速度占“复兴号”行驶速度的（1－80%），小汽车的行驶速度＝“复兴号”的行驶速度×（1－80%），据此解答。 【详解】400×（1－80%） ＝400×0.2 ＝80（千米） 答：这辆小汽车每小时行80千米。 21. 2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比参加第一届夏蒙尼冬奥会的人数的12倍少204人，参加第一届冬奥会的人数是多少人？（用方程解答） 【答案】258人 【解析】 【分析】设参加第一届冬奥会的人数是人。题中的等量关系是：参加第一届冬奥会的人数×12－204＝参加北京冬奥会的总人数，据此列方程解答。 【详解】解：设参加第一届冬奥会的人数是人。 答：参加第一届冬奥会的人数是258人。 22. 为了学生能够合理饮食，六（1）班计划与快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐。六（1）班同学最喜欢的午餐类型的人数和百分比如下图所示。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）学校附近新开了甲、乙、丙三家快餐店，三家快餐店推出了原价25元一份营养快餐，且均有优惠活动：甲店每满120元返还20元；乙店“买四送一”；丙店先打八五折，再满1000元减100元。如果全班同学都订营养快餐，跟哪家快餐店合作订餐最实惠？ 【答案】（1）见详解； （2）丙快餐店 【解析】 【分析】（1）条形统计图中需要补充最喜欢包子的人数，把六（1）班的总人数看作单位“1”，最喜欢营养快餐的有30人占总人数的60%，六（1）班的总人数＝最喜欢营养快餐的人数÷60%，最喜欢包子的人数＝六（1）班的总人数－（最喜欢点心的人数＋最喜欢营养快餐的人数＋最喜欢其他午餐的人数），最后根据所求数据补充条形统计图； （2）甲店：先根据“总价＝单价×数量”求出全班同学都订营养快餐的总钱数，用总钱数除以120求出总钱数里面有几个120元，有几个120元总钱数就减去几个20元； 乙店：把（4＋1）份营养快餐看作一组，总人数里面有几组就送几份营养快餐，总份数减去赠送的份数求出实际需要付钱的营养快餐的数量，最后乘营养快餐的单价求出实际需要付的钱数； 丙店：实际单价＝原来的单价×折扣，实际单价乘班级总人数求出打折之后应付的钱数，计算可知，打折之后应付1062.5元，1062.5元里面只有一个1000元，所以实际付的钱数需要再减去100元；最后比较大小找出订餐最实惠的快餐店，据此解答。 【详解】（1）六（1）班的总人数：30÷60%＝50（人） 最喜欢包子的人数：50－（4＋30＋10） ＝50－44 ＝6（人） 补充条形统计图如下： （2）甲店：50×25＝1250（元） 1250÷120＝10（个）……50（元） 1250－10×20 ＝1250－200 ＝1050（元） 乙店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（份） 25×（50－10） ＝25×40 ＝1000（元） 丙店：八五折＝85% 25×85%×50 ＝21.25×50 ＝1062.5（元） 1062.5元里面有一个1000元。 1062.5－100＝962.5（元） 因为962.5元＜1000元＜1050元，所以在丙店订餐最实惠。 答：如果全班同学都订营养快餐，跟丙快餐店合作订餐最实惠。 23. 一个圆锥形的小麦堆，高是2.4米，底面周长是31.4米，现用一辆厢式货车（从内部测量长4米、宽2米、高2.5米）运这堆小麦，如果每次都装满，需要运多少次才能把这堆小麦全部运完？ 【答案】4次 【解析】 【分析】由题意可知，要计算这辆货车的运送次数需要先计算圆锥形小麦堆的体积，已知圆锥的底面周长，利用“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出这堆小麦的体积，然后利用“”求出这辆货车的车厢容积，这辆货车的运送次数＝这堆小麦的体积÷这辆货车的车厢容积，余下的小麦装不满一车时需要再运送一次，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】圆锥的底面半径：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆锥的体积：3.14×52×2.4× ＝3.14×52×（2.4×） ＝3.14×52×0.8 ＝3.14×25×0.8 ＝78.5×0.8 ＝62.8（立方米） 长方体的容积：4×2×2.5 ＝8×2.5 ＝20（立方米） 运送次数：62.8÷20≈4（次） 答：需要运4次才能把这堆小麦全部运完。 24. 建筑队用水泥和石子按一定比例配制成混凝土，已知水泥和石子的比是3∶8。 （1）要配制16.5吨混凝土，需要石子多少吨？ （2）经建筑公司的实验发现，黄沙能够增加混凝土的稳定性，提高强度，且水泥和黄沙的比是2∶3，如果石子足够多，水泥和黄沙各有18吨，配制混凝土时，当黄沙用完时，水泥还剩______吨。 【答案】（1）12吨； （2）6 【解析】 【分析】（1）把配制混凝土的质量看作单位“1”，水泥和石子的比是3∶8，则石子的质量占混凝土的，需要石子的质量＝混凝土的质量×； （2）把配制混凝土时水泥和黄沙的总质量看作单位“1”，水泥和黄沙的比是2∶3，水泥占水泥和黄沙总质量的，黄沙占水泥和黄沙总质量的，配制混凝土时使用黄沙的质量是18吨，配制混凝土时水泥和黄沙的总质量＝黄沙的质量÷，需要水泥的质量＝配制混凝土时水泥和黄沙的总质量×，剩余水泥的质量＝原有水泥的质量－需要水泥的质量，据此解答。 【详解】（1）16.5× ＝16.5× ＝12（吨） 答：需要石子12吨。 （2）水泥和黄沙的总质量：18÷ ＝18÷ ＝18× ＝30（吨） 需要水泥的质量：30× ＝30× ＝12（吨） 剩余水泥的质量：18－12＝6（吨） 所以，当黄沙用完时，水泥还剩6吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $