21.1一元二次方程练习2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.1 一元二次方程练习 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的一次项系数是（二次项系数为正）（　　） A．2 B． C．4 D． 3．一元二次方程常数项为（    ） A． B． C．1 D．2 4．若方程是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．关于的方程，下列说法错误的是（   ） A．二次项系数为1 B．一次项系数为 C．常数项为0 D．它是一元二次方程 6．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（    ） A．或1 B．1 C． D． 7．若m是一元二次方程的一个实数根，则的值是（    ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 二、填空题 8．将一元二次方程化成一般形式为 ． 9．一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，如果设长为米，根据题意可列出方程 ． 10．若是一元二次方程的一个根，则 ． 11．若是关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 12．已知a是方程的一个根，则代数式的值为 ． 三、解答题 13．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4) 14．方程． (1)当取何值时是一元二次方程？ (2)当取何值时是一元一次方程？ 15．已知为方程的一个根，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 21.1 一元二次方程练习答案 1．B 【详解】解：A. ：是一元一次方程，不符合条件； B. ：只含有一个未知数，且的最高次数为2，是一元二次方程； C. ：含有两个未知数和，是二元一次方程，不符合条件； D. ：含有两个未知数和，且乘积项的次数为2，是二元二次方程，不符合条件； 故选：B． 2．B 【详解】解： 移项得：， ∴一次项为，因此一次项系数是， 故选B． 3．D 【详解】解：把化成一般式， 得， ∴常数项是 故选：D 4．A 【详解】解：∵是一元二次方程， ∴， 故选：A． 5．C 【详解】解：方程是一元二次方程，二次项系数是，一次项系数是，常数项是， 则说法错误的是C， 故选：C． 6．B 【详解】解：若方程是关于x的一元二次方程， 则， 解得或， ， ， ， 故选：B． 7．C 【详解】解：∵m是一元二次方程的一个实数根， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8． 【详解】解：由可得． 所以将一元二次方程化成一般形式． 故答案为：． 9． 【详解】解：如果设长为米，则宽为米， 由此可得， 故答案为：． 10． 【详解】解：∵是一元二次方程的一个根， ∴，解的， 故答案为：． 11．3 【详解】∵是一元二次方程， ∴，且， 解得或，且， ∴． 故答案为：3． 12． 【详解】解：∵a是方程的一个根， ∴， ∴， 故答案为： 13． 【详解】（1）解：方程化为一般形式为，二次项系数是3，一次项系数是，常数项是； （2）解：方程化为一般形式为，二次项系数是9，一次项系数是0，常数项是； （3）解：方程化为一般形式为，二次项系数是6，一次项系数是2，常数项是； （4）解：方程化为一般形式为，二次项系数是3，一次项系数是，常数项是． 14．(1)； (2)或． 【详解】（1）解：方程是一元二次方程， ， ； （2）解：当时，原方程为，是一元一次方程，符合题意； 当时， 方程， ， ； 综上所述，或． 15．1 【详解】解：∵为方程的一个根， ∴． ∴． ∴原式=． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $