精品解析：辽宁省鞍山市铁西区2025-2026学年上学期九年级开学测试数学试卷

九年级数学学情调查（九月） （考试时间共120分钟，试卷满分120分） 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡． 一、选择题： 1. 下列二次根式能与合并的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式的定义：二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式；解题的关键是正确化简各选项的二次根式． 先化简选项中各个二次根式，然后找出被开方数为的二次根式即可． 【详解】解：A、，不能与合并，不符合题意； B、，不能与合并，不符合题意； C、，不能与合并，不符合题意； D、，能与合并，符合题意； 故选：D． 2. 下面四幅图是天气图标，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．熟练掌握：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形是解题的关键． 根据轴对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：由题意知，B、C、D均不是轴对称图形，故不符合要求； A中是轴对称图形，故符合要求； 故选：A． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、不能合并，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行判断． 4. 如图，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，且点到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为（　　） A. B. C. 1 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，实数与数轴．先用勾股定理求出，再根据数轴上的点与实数的对应关系，即可求出点C表示的数． 【详解】解：∵， ∴点C表示的数为， 故选：D． 5. 一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据题意，一次函数y=kx+b的值随x的增大而增大，即k＞0， 又∵b＜0， ∴这个函数的图象经过第一三四象限， ∴不经过第二象限， 故选：B． 6. 如图，是的角平分线，于点，的面积是10，若，则点到的距离是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作于，根据角平分线的性质得到，根据三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：作于， ∵是中的角平分线，，， ∴， ∵的面积是10，若， ∴， ∴， ∴，即点到的距离是4， 故选：C． 7. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布每尺文，根据题意可列方程是（　　） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系式，熟练掌握总价与单价和数量的关系，是解题的关键． 根据题意直接列出方程即可． 【详解】解：设绫布每尺文，则罗布每尺文， 根据题意得：， 故选：B． 8. 如图，在中，点分别在边上（不与顶点重合），满足，连接．下列说法一定正确的是（　　） A. 四边形的周长等于的周长 B. 当平分时，四边形为菱形 C. 当为的中点时，四边形的面积等于的面积的 D. 当为等腰直角三角形时，四边形为正方形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形三边关系，菱形的判定，正方形的判定，三角形中线的性质等．根据三角形三边关系可判断选项A；先证四边形为平行四边形，根据平分，，可得，进而得出，可证四边形为菱形，可判断选项B；根据三角形中位线的性质，可判断选项C；根据时平行四边形为矩形，可判断选项D． 【详解】解：，， ， 即四边形的周长小于的周长， 故选项A说法错误； ， 四边形为平行四边形， 当平分时，， ， ， ， ， 平行四边形为菱形， 故选项B说法正确； 当为的中点时， 则， 同理可得， 四边形的面积等于的面积的， 故选项C说法错误； 当为等腰直角三角形时，， 平行四边形为矩形，不能证明为正方形， 故选项D说法错误； 故选B． 9. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 的面积为96 D. 当时，的面积为20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了动点函数图象、平行四边形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，解题关键是准确从图象中获取信息． 由图可得当点P运动到点B处时，，当点P运动到点D处时，，由此可判断A选项；当点P运动到点D处时，，由此可判断B选项；作，根据等腰三角形三线合一及勾股定理，可求出，当时，点P运动到的中点处，，由此可判断C，D选项． 【详解】解：当点P运动到点B处时，，即， 当点P运动到点D处时，， ∴， 故A正确，不符合题意； 当点P运动到点D处时，，即， ∴， 故B正确，不符合题意； 当时，点P运动到的中点处，如图： 此时， 作， ， ∴， ∴， ∴的面积， 故C正确，不符合题意； ∴， 故D选项错误，符合题意； 故选D． 10. 在矩形中，对角线相交于点平分交于点．连接，则下面的结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键． 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，再判断出是等边三角形，根据等边三角形的性质求出，再求出，可判断①；利用勾股定理得出，，可判断②；由直角三角形的性质可得，可判断③；由面积公式可得，可判断④． 【详解】解：平分， ， ， 是等腰直角三角形， ， ∵矩形，， ， ∴，， ， 在矩形中，， 是等边三角形，是等边三角形， ， ， ， 是等腰三角形，故①正确； ∵， ∴，， ∴，故②错误； 在中，， ，故③错误； ， ，故④正确； 故选：B． 二、填空题： 11. 因式分解：__． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．先提取公因式，再利用公式法解决即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，在中，分别平分，那么的长为___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，等角对等边，先由平行四边形的性质得到，再由平行线的性质和角平分线的定义得到，则，同理，据此可得． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 同理， ∴， 故答案为：4． 13. 如图，直线经过点．请写出关于的不等式的解集为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数与不等式的关系，先求出时对应的y值，结合图象可得答案． 【详解】解：当时，， 观察图形可得，当时，， 故答案为：． 14. 如图，在矩形中，，点E为边上一个动点，把沿折叠得到，连接，当最短时，的长为_____ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，折叠的性质． 先利用矩形的性质求得，，，再得出当点在边上运动时，点在以为圆心，为半径的圆上运动，然后根据折叠的性质可知，，，再利用三角形相似的判定可证，列出比例式，利用勾股定理求得，从而可求得，代入比例式，即可得解． 【详解】解：如图所示， 四边形是矩形，，， ，，， 当点在边上运动时，根据折叠的性质可知，点在以为圆心，为半径的圆上运动，当点在矩形的对角线上时，最短， 此时，由折叠可得，，， ， 又， ， ， ，， ， ， ， 解得：， ， 故答案为：． 15. 如图，直线与直线交于点，直线的解析式为，直线的解析式为，点为直线上的点，且，则点的坐标为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的性质以及一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题，注意分类讨论是解题关键． 根据一次函数的性质求出交点，，结合题意，设点，分三种情况分析：当点D在线段上时，当点D在的延长线上时，当点D在的延长线上时，结合图形，列出方程求解即可． 【详解】解：∵ 直线的解析式为，直线的解析式为， ∴，解得：， ∴； ，当时，， ，当时，， ∴， ∴， ∴， ∴， 设点， 当点D在线段上时，如图所示： ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标为； 当点D在的延长线上时，如图所示： ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标为； 当点D在的延长线上时，不符合题意； 综上可得：点的坐标为或， 故答案为：或． 三、解答题：（2个小题，16题10分，17题6分，共16分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】题目主要考查二次根式的加减运算、分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先将二次根式化简，然后计算加减法即可； （2）根据分式的四则混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 ． 17. 某学校组织七、八年级学生开展了“安全校园”知识竞赛，并从中各抽取25名学生的成绩进行整理分析．成绩分为四个等级，相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分．绘制的统计图表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 8.76 9 八年级 b 8 10 （1）补充完整七年级竞答成绩条形统计图； （2）统计表中_________，__________； （3）请根据表中的数据说明哪个年级更优秀． 【答案】（1）图见解析 （2）9，8.76 （3）七年级更优秀 【解析】 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，中位数，众数等． （1）用总人数减去A，B，D等级人数，求出C等级人数，补全图形即可； （2）根据中位数、平均数的定义求解； （3）比较平均数、中位数，利用中位数做决策． 【小问1详解】 解：由题可知：七年级等级C人数为：（人）， 七年级竞答成绩条形统计图补充完整如下： 【小问2详解】 解：七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩， 七年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩， 由条形统计图可知：从小到大排序后的第名同学的成绩在等级B中， 故七年级中位数； ； 故答案为：9，8.76； 【小问3详解】 解：七年级更优秀． 理由：七，八年级的平均分相同，七年级中位数大于八年级中位数，说明七年级一半以上人不低于9分． 四、解答题：（2个小题，每题8分，共16分） 18. 如图，四边形是矩形，为边上的一点，作于点，连接为的中点．连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形，， ∴， ∵为的中点， ∴； （2） 【解析】 【分析】题目主要考查矩形的性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形外角的定义及等边对等角等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据矩形的性质及直角三角形斜边中线的性质即可证明； （2）根据等边对等角得出，，再由三角形外角的定义确定，，结合题意求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由（1）得， ∴，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴． 19. 如图，在正方形中，点是边上一点，且点不与，重合，过点作的垂线交延长线于点，连接交于点． （1）求证：； （2）判断点是否为线段的中点，并证明你的结论． 【答案】（1）见解析 （2）点是的中点，见解析 【解析】 【分析】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键． （1）根据正方形的性质得出，再由各角之间的关系得出，利用全等三角形的判定和性质即可证明 （2）过点作的垂线交于点．则是等腰直角三角形，，证明，可得，即可证明． 【小问1详解】 证明：∵正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：点是的中点． 证明：过点作的垂线交于点． 四边形是正方形， ． ，． ． ． ， ． 在和中， ． ． 点是的中点． 五、应用题：（2个小题，20题9分，21题10分，共19分） 20. 小慧同学在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，他找到了一根长竹竿，想把风筝挑下来，可是竹竿不够长，他想知道大树有多高呢？他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面处，测得到大树的距离米，手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面处风筝线恰好用完（点在点的正下方，在同一条直线上）．即可求出这棵树的高度，请你帮他求出树的高度为多少米？（用含根号的式子表示） 【答案】米 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理的应用，理解题意，列出式子是解题关键． 设风筝线长为x米，则米，米，然后根据勾股定理求解即可． 【详解】解：根据题意得，，米， ∴米， 设风筝线长为x米，则米，米， ∴，， ∴，， ∴，， 解得：， ∴， ∴米（负值舍去） ∴树的高度为米． 21. 共享电动车，给我们的出行提供了方便．现有两种品牌的共享电动车，收费（元）与骑行时间（分）之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应． （1）直接写出、的函数关系式； （2）若骑行8分钟，两种品牌的共享电动车收费相差多少元？ （3）小明与小刚每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，小刚家到工厂的距离为，那么小明、小刚应选择哪个品牌的共享电动车更省钱？ 【答案】（1）， （2）2.8元 （3）小明骑B品牌共享电动车更省钱，小刚骑A品牌共享电动车更省钱 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意是解题的关键． （1）利用待定系数法求解； （2）将代入、的函数关系式，作差即可； （3）先计算出两人从家到工厂所需时间，分别代入、的函数关系式，求出所需费用，比较大小即可． 【小问1详解】 解：设，函数图象过， ， ， ； 当时，， 当时，设，函数图象过，， ， 解得， ， ； 【小问2详解】 解：时， （元）， （元）， （元）， 即骑行驶8分钟，两种品牌的共享电动车收费相差2.8元； 【小问3详解】 解：， 小明从家到工厂所用时间为：（分钟）， 骑A品牌共享电动车费用为：（元）， 骑B品牌共享电动车费用为：（元）， ， 小明骑B品牌共享电动车更省钱； 同理：小刚从家到工厂所用时间为：（分钟）， 骑A品牌共享电动车费用为：（元）， 骑B品牌共享电动车费用为：（元）， ， 小刚骑A品牌共享电动车更省钱； 六、解答题：（2个小题，每题12分，共24分） 22. 综合与探究 习题再现： 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：． 数学思考： （1）兴趣小组的作法：如图1，取的中点，连接．请你根据此辅助线写出证明过程． 深入探究： （2）智慧小组提出问题：如图2，菱形中，点是菱形的边上任意一点，连接，作交边于点，连接得到，将沿翻折得到． ①判断四边形的形状，并说明理由． ②若菱形的边长为4，则四边形面积的最小值为___________． 【答案】（1）见解析；（2）①菱形，见解析；② 【解析】 【分析】题目主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理解三角形等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键． （1）取中点，连接，得出，，进而得到为等腰直角三角形即可得出的值，再利用补角的性质得出，然后根据角平分线的性质求出，最后根据性质判定和全等即可得出答案； （2）①在上截取，连接，根据等边三角形的判定得出为等边三角形，再由其性质及菱形的性质得出，，利用全等三角形的判定和性质及菱形的判定即可证明； ②由①得三角形为等边三角形，为等边三角形，得出，当的面积最小时，菱形的面积最小，过点A作，过点A作，当点E与点重合时，取得最小值，根据等边三角形的性质得出，结合图形求解即可． 【详解】（1）证明：取中点，连接， 又为的中点，四边形是正方形， ∴，， ∴为等腰直角三角形， ∴，， 又∵，， ∴，， ∴， 又交正方形外角的平分线于点F， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2）①菱形，理由如下： 在上截取，连接，如图所示： ∵， ∴为等边三角形， ∴，， ∴， ∵菱形，， ∴，， ∴，即，， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵将沿翻折得到 ∴， ∴四边形是菱形； ②由①得三角形为等边三角形，为等边三角形， ∵， ∴当的面积最小时，菱形的面积最小， 过点A作，如图所示： ∴， ∴， ∴， 过点A作，当点E与点重合时，取得最小值， ∴， ∴， ∴四边形面积的最小值为， 故答案为：． 23. 如图1，已知直线与轴分别交于点，直线与轴分别交于点，直线与交于点，已知的横坐标为． （1）求的值； （2）点在直线上，过点作直线平行于轴，交直线于点，若线段，求的值． （3）直线关于直线的对称直线为，在直线上分别取点，当时，，求的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】题目主要考查一次函数的性质，轴对称图形的性质，理解题意，熟练掌握一次函数的性质是解题关键． （1）根据题意得出，确定，利用三角形面积公式得出，代入函数解析式即可求解； （2）根据题意得出，确定，结合图形得出绝对值方程求解即可； （3）根据对称性得出直线上点 关于直线的对称点为，确定，然后将点代入得出不等式，利用不等式的性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴当时，，， ∴， ∴， ∵已知的横坐标为． ∴， 解得：， ∴， 当时，， ∴， 解得：； 【小问2详解】 如图所示， ∵点在直线上，过点作直线平行于轴，交直线于点， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得：； 【小问3详解】 ∵直线关于直线的对称直线为， ∴直线上点 关于直线的对称点为， ∵， ∴， ∴对称点为， ∴， ∵直线上分别取点， ∴，， ∵当时，， ∴， ∴， ∴， ∵时成立， 当时，取得最小值为， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学学情调查（九月） （考试时间共120分钟，试卷满分120分） 温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡． 一、选择题： 1. 下列二次根式能与合并的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面四幅图是天气图标，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，且点到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为（　　） A. B. C. 1 D. 1 5. 一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，是的角平分线，于点，的面积是10，若，则点到的距离是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布每尺文，根据题意可列方程是（　　） A. B. C. 1 D. 8. 如图，在中，点分别在边上（不与顶点重合），满足，连接．下列说法一定正确的是（　　） A. 四边形的周长等于的周长 B. 当平分时，四边形为菱形 C. 当为的中点时，四边形的面积等于的面积的 D. 当为等腰直角三角形时，四边形为正方形 9. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点从点出发沿折线匀速运动，回到点后停止．设点运动的路程为，线段的长为，图2是与的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　） A. B. C. 的面积为96 D. 当时，的面积为20 10. 在矩形中，对角线相交于点平分交于点．连接，则下面的结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题： 11. 因式分解：__． 12. 如图，在中，分别平分，那么的长为___________． 13. 如图，直线经过点．请写出关于的不等式的解集为___________． 14. 如图，在矩形中，，点E为边上一个动点，把沿折叠得到，连接，当最短时，的长为_____ ． 15. 如图，直线与直线交于点，直线的解析式为，直线的解析式为，点为直线上的点，且，则点的坐标为___________． 三、解答题：（2个小题，16题10分，17题6分，共16分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某学校组织七、八年级学生开展了“安全校园”知识竞赛，并从中各抽取25名学生的成绩进行整理分析．成绩分为四个等级，相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分．绘制的统计图表如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 8.76 9 八年级 b 8 10 （1）补充完整七年级竞答成绩条形统计图； （2）统计表中_________，__________； （3）请根据表中的数据说明哪个年级更优秀． 四、解答题：（2个小题，每题8分，共16分） 18. 如图，四边形是矩形，为边上的一点，作于点，连接为的中点．连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 如图，在正方形中，点是边上一点，且点不与，重合，过点作的垂线交延长线于点，连接交于点． （1）求证：； （2）判断点是否为线段的中点，并证明你的结论． 五、应用题：（2个小题，20题9分，21题10分，共19分） 20. 小慧同学在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，他找到了一根长竹竿，想把风筝挑下来，可是竹竿不够长，他想知道大树有多高呢？他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面处，测得到大树的距离米，手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面处风筝线恰好用完（点在点的正下方，在同一条直线上）．即可求出这棵树的高度，请你帮他求出树的高度为多少米？（用含根号的式子表示） 21. 共享电动车，给我们的出行提供了方便．现有两种品牌的共享电动车，收费（元）与骑行时间（分）之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应． （1）直接写出、的函数关系式； （2）若骑行8分钟，两种品牌的共享电动车收费相差多少元？ （3）小明与小刚每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，小刚家到工厂的距离为，那么小明、小刚应选择哪个品牌的共享电动车更省钱？ 六、解答题：（2个小题，每题12分，共24分） 22. 综合与探究 习题再现： 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：． 数学思考： （1）兴趣小组的作法：如图1，取的中点，连接．请你根据此辅助线写出证明过程． 深入探究： （2）智慧小组提出问题：如图2，菱形中，点是菱形的边上任意一点，连接，作交边于点，连接得到，将沿翻折得到． ①判断四边形的形状，并说明理由． ②若菱形的边长为4，则四边形面积的最小值为___________． 23. 如图1，已知直线与轴分别交于点，直线与轴分别交于点，直线与交于点，已知的横坐标为． （1）求的值； （2）点在直线上，过点作直线平行于轴，交直线于点，若线段，求的值． （3）直线关于直线的对称直线为，在直线上分别取点，当时，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $