找最小公倍数（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

教学设计 教学课题 找最小公倍数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的含义，体会其在生活中的应用。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过探究和列举法，掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，培养逻辑思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言准确描述公倍数和最小公倍数的概念，并应用于解决实际问题。 重难点 （1）理解公倍数和最小公倍数的概念，并能在具体情境中识别和应用。 （2）掌握并灵活运用列举法、短除法等方法，准确找出两个数的最小公倍数。 教学方式与策略 讲授法、实验法、小组合作法、探究法 教学活动设计 一、新课导入 教师：同学们，假设小明有 6 颗糖果，小红有 8 颗糖果。他们希望把这些糖果公平地分成相同的若干组，每组的糖果数量相同。大家来想一想，最少需要多少颗糖果才能满足他们的要求呢？ （学生开始思考并尝试回答） 生：（可能会有不同的回答，如 12 或 24 等） 教师：非常好！大家都有自己的想法。现在我们一起来探讨一下。（通过提问方式激发学生的思维） 二、概念讲解 （1）公倍数与最小公倍数的概念 教师：当我们找到一个数，它能够同时被两个或多个数整除，这个数就称为这两个或多个数的公倍数。而其中最小的一个数，称为它们的最小公倍数。 （教师在黑板上画图并写下定义） 公倍数：能够同时被两个或多个数整除的数 最小公倍数：能够同时被两个或多个数整除的最小的数 教师：现在，我们来看一下如何找出 6 和 8 的公倍数，并求出它们的最小公倍数。请大家先独立思考一下。 （学生开始讨论，并举手回答） 生：6 和 8 的公倍数有 24, 48, 72…… 教师：很好！你们找到了这些公倍数。那么，最小公倍数是多少呢？ （学生继续思考并回答） 生：最小公倍数是 24。 教师：正确！因为 24 是 6 和 8 的倍数，而且没有比 24 更小的数同时是它们的倍数。 （2）通过具体例子巩固概念 教师：接下来，我们再来看一个例子。请找出 10 和 15 的公倍数，并求出它们的最小公倍数。 （学生再次进行讨论，并举手回答） 生：10 和 15 的公倍数有 30, 60, 90…… 教师：对，这些都是 10 和 15 的公倍数。那么，最小公倍数是多少呢？ 生：最小公倍数是 30。 教师：非常棒！30 是 10 和 15 的倍数，而且没有比 30 更小的数同时是它们的倍数。 教师：为了更好地理解这一概念，我们可以通过一些实际的例子来加深印象。比如，如果小华有一袋糖，他想将这些糖平均分给几个朋友，每个朋友分得的糖数相同。假设小华的糖袋里有 10 块糖和 15 块糖的情况。大家试着找出这两种情况下的最小公倍数，并解释为什么这样分是最公平的。 （学生开始分组讨论） 教师：请各小组分享你们的讨论结果。 （学生依次分享讨论结果） 教师：通过这些具体的例子，我们可以看到，找到最小公倍数对于解决实际问题是非常有用的。 三、探究方法 （1）列举法找公倍数 教师：接下来，我们来探讨一种找公倍数和最小公倍数的方法 ——列举法。请大家一起分组讨论，利用列举法找出 10 和 15 的公倍数，并求出最小公倍数。 （学生开始在小组内探讨，利用列举法找出 10 和 15 的公倍数，并求出最小公倍数） 教师：请各小组分享你们的讨论结果。 （学生进行小组内交流，互相分享并讨论） 教师：同学们，你们发现什么规律了吗？ 生：我们通过列举法找到了 10 和 15 的公倍数，并且最小公倍数是 30。 教师：非常好！通过列举法，我们可以系统地找出两个数的所有公倍数，并从中确定最小的那个。 教师：为了进一步加深理解，我们再来一个练习。假设小明和小红分别有 12 个苹果和 15 个橘子，他们希望将这些水果分成若干组，每组的数量相同。请同学们利用列举法找出 12 和 15 的公倍数，并求出最小公倍数。 （学生开始独立思考并计算） 教师：请你们将你们的答案与旁边的同学分享，并解释你们的思路。 （学生进行讨论和分享，互相解释思路和计算过程） 教师：同学们，你们得出了什么结论？ 生：最少需要 60 个水果才能满足他们的要求。 教师：非常好！你们是如何计算得出这个答案的？ 生：我们找到了 12 和 15 的公倍数，并求得最小公倍数为 60，因此最少需要 60 个水果。 教师：非常棒！你们运用了我们今天学到的方法，找到了最小公倍数，并正确地应用到实际问题中。 四、练习应用 （1）实际问题应用 教师：现在，我们来应用所学知识解决一个生活实际的问题。假设小明和小红分别有 12 个苹果和 18 个橘子，他们想要将苹果和橘子分成若干组，每组的数量相同且最少。请问，最少需要多少个水果才能满足他们的要求？ （学生开始独立思考并计算） 教师：请你们将你们的答案与旁边的同学分享，并解释你们的思路。 （学生进行讨论和分享，互相解释思路和计算过程） 教师：同学们，你们得出了什么结论？ 生：最少需要 36 个水果才能满足他们的要求。 教师：非常好！你们是如何计算得出这个答案的？ 生：我们找到了 12 和 18 的公倍数，并求得最小公倍数为 36，因此最少需要 36 个水果。 教师：非常棒！你们运用了我们今天学到的方法，找到了最小公倍数，并正确地应用到实际问题中。 五、总结回顾 教师：同学们，今天我们学习了公倍数和最小公倍数的概念，以及找公倍数和最小公倍数的方法。通过实际问题的应用，我们加深了对这些概念的理解。请你们总结一下，找公倍数和最小公倍数的方法有哪些？ （学生开始总结并回答） 生：我们可以通过列举法找到公倍数，并求出最小公倍数。 教师：非常好！除了列举法，我们还可以通过分解质因数的方法来找出公倍数和最小公倍数。这些方法在解决实际问题时都非常有用。 教师：今天的课程就到这里，你们在学习中表现得非常出色！继续努力，下次见！ 课后作业 （1）请同学回家后，选择两个不同的数，使用今天课堂上学习的列举法找出这两个数的公倍数，并确定它们的最小公倍数。记录下你的思考过程和最终答案。 （2）设计一个生活情境问题，要求该问题可以应用最小公倍数的概念来解决。请你详细描述情境，并使用所学方法计算出解决方案，第二天上课时与同学们分享。 学科网（北京）股份有限公司 $