1.2一元二次方程的4种解法课后巩固练习2025-2026学年苏科版九年级上学期

1.2一元二次方程的4种解法课后巩固练习 班级 __________ 姓名__________ 学号 ________ 一、选择题 1.方程的根为      A. B. C. ， D. ， 2.方程的根为      A. ， B. ， C. ， D. 3.用配方法解方程时，配方结果正确的是    A. B. C. D. 4.方程的根是    A. B. C. ， D. ， 5.一元二次方程的根是      A. B. C. ， D. ， 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 6.写出一个二次项系数为，两根分别为4，的一元二次方程          . 7.已知，，当时，x的值是          . 8.一元二次方程的解是          . 9.填空：                                          2. 10.一元二次方程配方后得，则          ，          . 11.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为          . 三、计算题 12.用因式分解法解下列方程： 13.用配方法解下列方程： 14.用公式法解下列方程： 15.解下列方程： ； 16.请阅读下面的材料： 问题：解方程 明明的做法是：将视为一个整体，设，则，原方程可化为，解得， 当时，，解得； 当时，，解得 故原方程的根为，，， 请用整体换元法解下列方程： ； ； 四、解答题 17.小明同学解一元二次方程的过程如下： 解：，……………① ，……………② ，………………③ ，…………………④ ，………………⑤ 小明解方程用的方法是          ，他的求解过程从第          步开始出现错误，这一步的运算依据应该是          . 解这个方程． 18.有一根20 m长的绳子，怎样用它恰好围成一个面积为的长方形？ 19. 求代数式的最大值. 求代数式的最大值. 若，求的最大值. 20.已知代数式 若此代数式是一个关于x的完全平方式，求n的值． 用配方法求此代数式的最小值，并求出此时x的值均用含n的代数式表示 21.一般地，对于二次三项式，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即，常数项c可以分解成两个因数之积，即，把，，，按图排列： 按斜线交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三项式的一次项系数b，即，则二次三项式就可以分解为两个因式与之积，即像这种借助十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法． 请用十字相乘法解下列方程： ； ； 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $【答案】 1.C 2.B 3.D 4. 6.-3x2-3x十60=0 7.0或-2 8.X1=0,X2=4 9翠 10.4 5 11.11或-9 12.【小题1】 X1=0,X2=2 【小题2】 【小题3】 x1=-3,X2=-5 【小题4】 X1=-1,82=1 13.【小题1】 X1=-3,X2=-5 【小题2】 x=1+号，x2=1.号 14.【小题1】 x1=-1+V2,x2=-1-V2 【小题2】 道￡并逆L患 -=ix=Tx 辛 平 rl a 's x=9,名=9 【小题3】 本4 *厘，x=国 3 【小题4】 原方程没有实数根 15.【小题1】 81=0,X2=2 【小题2】 81=3,X2=5 16.【小题1】 X1=4,X2=3 【小题2】 x1=5,x2=-V5,x3=V6,x4=-V6 【小题3】 x1=V5,x2=-V5 17.【小题1】 配方法 ② 等式的基本性质 【小题2】 移项，得x2-4x=1,方程的两边同时加上4，得x2-4x十4=1+4，即(x-2)=5,则x-2=V5或 x-2=-V5,所以x1=2+V5,x2=2-5 18.解：设长方形的长为xm,则宽为20÷2-x)m,由题意得 X20÷2-8)=24解得x1=4不合题意舍去)，82=6， 所以长方形的长为6m,宽为10-6=4m 答：可以围成一个长6米宽4米的长方形. 第1页，共3页 19.【小题1】 11 【小题2】 5 【小题3】 11 20.【小题1】 n=1或-方 【小题2】 当x=-n-1时，代数式的最小值是3n2-2n-1 21.【小题1】 X1=5,X2=-3 【小题2】 X1=-,x2=2 【小题3】 X1=2,X2=-青 第1页， 共3页