第11章 整式的乘除 章末复习(课件)2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第1 1章 整式的乘除 章末复习 华东师大版八年级数学上册 知识结构 幂的运算 am an=amtn am÷a=am-n (am）n=amn (ab)n=abm 单项式乘以单项式 单项式除以单项式 单项式乘以多项式 提公因式法 多项式除以单项式 因式分解 多项式乘以多项式 公式法 (a+b)(a-b)=a2-b2 乘法公式（a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 要点 一、幂的部分运算性质 知识点 法则简述 同底数幂的乘法 底数不变 aman=amin 指数相加 底数不变 幂的乘方(am)n=amn 指数相乘 积的乘方 将积中每个因式分 (ab)n=anbn 别乘方，再相乘 注意 a既可以是数，也 可以是“式” 与同底数幂的乘 法不要混淆 积中每个因式都要 乘方，不要丢项 二、整式的乘法 知识点 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 法侧举例 2ab 3a=6a2b a(b+c)=ab+ac (a+b)(c+a)= ac+ad+bc+ba 注意 只在一个因式里含 有的字母 不要漏项 注意符号 三、乘法公式 知识点 平方差公式 完全平方公式 公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a±b)2= a2±2ab+b2 注意 字母a、b既可以 是数，也可以是 “式” 中间项的符号与 等号左边相同 四、整式的除法 知识点 同底数幂的除法 am÷an=am-n 单项式除 以单项式 多项式除 以单项式 简述或举例 底数不变 指数相减 6a2b÷2a=3ab (ma+mb+mc)÷ m=a+b+c 注意 a=1(at0) 只在被除式里 出现的字母 ①符号 ②不要漏项 复习题 1.计算： (1)a10a8; =a10+8=a18 (3)[(-x)3]2; =(-X)6=X8 (5)(-2mn2)3: =-8m3n6 A组 (2)(xy2xy)3: =(Xy)2+3=(Xy)5=X5y5 (4)[(-x)2]3: =(-X)6=X6 (6)y3)2y2)4. =y'y3=y14 2.计算： (1)2a3a2, =23aa2 =6a3 (3)(-2a2)2(-5a3): =4a4(-5a3) =4×(-5)a4a3 =-20a7 (2)（-3xy)(-4yz): =(-3)×(-4)Xyyz =12xy2Z (4)（-3x)2x2-X-1): =(-3X)2X2-(-3x)x-(-3X) =.6X3+3X2+3X (5)(x-2)X-6): =(X-2)X-6(X-2) =x2-2X-6X+12 =X2-8X+12 (7)(y-2)y2+2y+4): =y0y2+2y+4)-20y2+2y =y3+2y2+4y-2y2-4y-8 =y3-8 6)(2x-1)3x+2): =2x(3x+2)-(3X+2) =6X2+4X-3X-2 =6x2+X-2 (8)(p-6q)p2+pq+q). 4) =p(p2+pq+q2)-6q(p2+pq+q）) =p3+p2q+pq2-6p2q-6pq2-6q3 =p3.5p2q-5pq2-6q3 3.计算： (1)(x+2)x-2): =X2-4 (3)(-m-n)(-m+n): =-(m+n)(n-m） =-(n2-m2) =-n2+m2 (2)(mtn(m-n): =m2.n2 (4)(-m-n)(m+n): =-(m+n)(m+n) =-(m2+2mn+n2) =-m2-2mn-n2