（总集篇）第二单元分数乘法·总集篇·九种简便计算巧算法【十大考点】-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟竞时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共19页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元分数乘法·总集篇·九种简便计算巧算法【十大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第二单元分数乘法·总集篇·九种简便计算巧算法 知专题内容 本专题介绍在分数乘法运算过程中的九种巧算法，难度覆盖一般巧算法和思维 拓展巧算法。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★☆★★ 白讲解建议 “总集篇”是对热点、重点、难点内容的阶段性总结，适用于系统复习和综合 训练，考点内容丰富，考查难度较大，考题形式多样，建议根据学生实际掌握 情况和总体水平，选择性进行讲解。 回考点数量 十大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】巧算法其一：转化法·交换分子与分母的位置，转化相同因数★★★★…3 只【考点二】巧算法其二：拆分法带分数化加式或化减式.4 原【考点三】巧算法其三：拆分法分数化加式或化减试6 原【考点四】巧算法其四：拆分法整数化加式或化减式或化倍式★★★★★…7 只【考点五】巧算法其五：连锁约分法。 9 只【考点六】巧算法其六：分组简算法… .10 原【考点七】巧算法其七：换元法（字母代换法或设数法） .11 原【考点八】巧算法其八：裂项法（分数裂和与分数製差） .13 貝【考点九】巧算法其九：多种方法解混合型算式★★★★★ ...17 第2页共19页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 果【考点十】分数乘法与定义新运算 .18 第三篇章 典型例题篇 具【考点一】巧算法其一：转化法·交换分子与分母的位置，转化相同因数 兵方法点拨 在分数乘法中，分子与分子之间，整数与分子之间，分母与分母之间都可以 交换位置，不影响积的大小。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 简便计算。 13x3+3×25+26×3 4 4 413 0【对应练习1】 简便计算。 7×16+9x7 59,97 117,713 17251725 2417 16 2416 即【对应练习2】 简便计算。 7x5+6×5 10-× 516+50 115 1 5+5x4+5x6 9111127 917 9917 1769171817 第3页共19页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 简便计算。 11 冥【考点二】巧算法其二：拆分法·带分数化加式或化减式 方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当带分数不容易化成假分数时，可以将带分数 进行拆分，即写成“整数十真分数”或“整数一真分数”的形式，然后再使 用乘法分配律进行简便计算。 目考察形式 计算 西动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题1】带分数化加式 简便计算。 248x5 5117.1 207 ×25 156 20^17 15 即【对应练习1】 简便计算。 (1)2004-1x×1 20022003 (2)41x3+51x4 34 45 第4页共19页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 肥【对应练习2】 简便计算。 (1)72,1x1 “15^8 (2)542x7 79 即【对应练习3】 简便计算。 205x1 332×9 125 °911 21x6 67 吕【典型例题2】带分数化减式 简便计算。 292×号+393+404+503 3445 56 肥【对应练习】 简便计算 143x1 14 ×10 353 ×8 42 8 第5页共19页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 原【考点三】巧算法其三：拆分法分数化加式或化减式 兵方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分 数拆分成“1+分数”或“1一分数”的形式，然后再使用乘法分配律。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题1】分数化加式 简便计算。 23×17 2 吕【典型例题2】分数化减式 简便计算。 3327 34 肥【对应练习1】 简便计算。 43×13 41 第6页共19页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 肥【对应练习2】 简便计算。 3313 39 ×25 34 38 即【对应练习3】 简便计算。 4025 2011 2012+2012 2013 2014 20132012×2013 泉【考点四】巧算法其四：拆分法·整数化加式或化减式或化倍式 买方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母 成倍数关系时，可以把这个整数拆分，然后再使用乘法分配律。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★★ 侣【典型例题1】整数化加式 简便计算。 1001× 999 1000 第7页共19页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 吕【典型例题2】整数化减式 简便计算。 200贸 吕【典型例题3】整数化倍式 简便计算。 93×21 6 即【对应练习1】 简便计算。 5器 59 101 100 肥【对应练习2】 简便计算。 29x99 67x15 98 68 第8页共19页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 简便计算。 5237 101 199x89 34 1001× 136× 50 1002 99 135 原【考点五】巧算法其五：连锁约分法 冥方法点拨 连锁约分法的应用条件。 1.计算式中有多个分式相乘： 2.各个因式中的分子、分母分别化成乘积形式： 3.观察规律，约分，得出结果。 目考察形式 计算 动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题】 简便计算。 99100 100101 0【对应练习1】 简便计算。 1片)1-)1+兮-1)1为 第9页共19页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 肥【对应练习2】 简便计算。 1--1》*1-o 即【对应练习3】 简便计算。 2021×(1-3)×(1-})×(1-子×x(1-201 原【考点六】巧算法其六：分组简算法 职方法点拨 分组简算法。 在计算过程中，观察算式特点，利用加法交换律或乘法交换律或减法的性质， 将算式中的项重新组合，从而简化计算，这种方法特别适用于那些具有特定 规律或可以相互抵消的项。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题1】基础型问题 简便计算。 0-员+a+号+0+品+-0+ 92*1 第10页共19页品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善：展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟竞时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 10】数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共31页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第二单元分数乘法·总集篇·九种简便计算巧算法【十大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第二单元分数乘法·总集篇·九种简便计算巧算法 知专题内容 本专题介绍在分数乘法运算过程中的九种巧算法，难度覆盖一般巧算法和思维 拓展巧算法。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★☆★★ 白讲解建议 “总集篇”是对热点、重点、难点内容的阶段性总结，适用于系统复习和综合 训练，考点内容丰富，考查难度较大，考题形式多样，建议根据学生实际掌握 情况和总体水平，选择性进行讲解。 回考点数量 十大考点 第二篇章 考点导航篇 原【考点一】巧算法其一：转化法·交换分子与分母的位置，转化相同因数★★★★…3 只【考点二】巧算法其二：拆分法带分数化加式或化减式.4 原【考点三】巧算法其三：拆分法分数化加式或化减试7 原【考点四】巧算法其四：拆分法整数化加式或化减式或化倍式★★★★★9 只【考点五】巧算法其五：连锁约分法。 .11 只【考点六】巧算法其六：分组简算法… .13 原【考点七】巧算法其七：换元法（字母代换法或设数法） .15 原【考点八】巧算法其八：裂项法（分数裂和与分数製差） .18 貝【考点九】巧算法其九：多种方法解混合型算式★★★★★ ..25 第2页共31页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 果【考点十】分数乘法与定义新运算 .29 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】巧算法其一：转化法交换分子与分母的位置，转化相同因数 兵方法点拨 在分数乘法中，分子与分子之间，整数与分子之间，分母与分母之间都可以 交换位置，不影响积的大小。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 简便计算。 2×3+3×25+26×3 13 44 413 解析： 4x3+×25+ 13 3 263 4 4×13 13 3 3 3+×25+×2 x13+25+2) 4 3 40 =30 肥【对应练习1】 简便计算。 7×16+9x7 59. 97 117,7、13 17251725 17241724 16241624 解析： 797 173416 肥【对应练习2】 简便计算。 102x5+6x5 5x16+50x1+1x5 -X- 1×5+5×4+5×6 9111127 917 9917 1769171817 第3页共31页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 解析：5： 555 9:18 肥【对应练习3】 简便计算。 +片4品 解析： 7 +4×1 11 11 传品26+ 11 -品 2×12+ 12+2x12 5 2 41 =8+5+9 =22 原【考点二】巧算法其二：拆分法带分数化加式或化减式 耍方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当带分数不容易化成假分数时，可以将带分数 进行拆分，即写成“整数十真分数”或“整数一真分数”的形式，然后再使 用乘法分配律进行简便计算。 目考察形式 计算 蜀动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题1】带分数化加式 简便计算。 248x5 5171 20225 156 2017 15 解析：184 611535 9；203 肥【对应练习1】 第4页共31页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 简便计算。 (1)2004 1 1 (2) 4x3+51×4 20022003 3445 【答案】(1)1 1 2002: (2)72 【分析】(1)先把带分数2004 改写成 2004+ 1 2002 2002 ,再把204拆成203+1，把1给分数2002 这样算式变成 2003 1 2003+ 然后根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c进行简算： 2002 2003 (2)先把带分数41时、51片改写成41：》 51+1 4 4 再把41拆成40+1、把51拆成50+1，都把 1给后面的分数，最后根据乘法分配律(a十b)×c=a×c+b×c进行简算。 【详解】(1)2004 1 20022003 2004+ 1 1 20022003 1 1 2003+1+ 20022003 2003 2003+ 20022003 1 20031 =2003× 200320022003 1 =1+ 2002 11 2002 13 14 (2)41片×+51-× 34 45 41+x3+3 14 +4+51+4 40 3t50*4 43,0 45 343 4,54 40× 434 +50×545 =30+1+40+1 =72 0【对应练习2】 简便计算。 第5页共31页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 (1)721x1 17 (2)54×。 158 79 【答案】(1) 10 (2)4 【分析】(1)(2)把带分数改写成整数+真分数的形式，再根据乘法分配律(a十b)×c =a×c十b×c进行简算。 【详解】(1)72是x -X 158 1)1 =72+- 158 111 =72×- 8158 =9+120 1 91 120 (2)54x7 79 4+g 717 =54× 979 42+1 9 1 =42 9 即【对应练习3】 简便计算。 2051 9 2116 125 911 67 解析： 49299 121 2；187 吕【典型例题2】带分数化减式 简便计算。 295x2+395x3 、14 23 3×+49×4+591×5 344556 解析： 29号+39写+ 。14 923 4*+5x5 56 第6页共31页 命学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 = (30-号+(40-*+(50-号+(60-等) 6 =20-3+30-+40-号+50-3 (20+30+0+50)-兮+)-+ =130-18 =13710 肥【对应练习】 简便计算。 142x月 144×10 253×8 42 P 解析： 148:203 59 原【考点三】巧算法其三：拆分法•分数化加式或化减式 方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分 数拆分成“1十分数”或“1一分数”的形式，然后再使用乘法分配律。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★★ 侣【典型例题1】分数化加式 简便计算。 23 ×17 22 解标：171 22 吕【典型例题2】分数化减式 简便计算。 33×27 34 解折：26引 肥【对应练习1】 简便计算。 第7页共31页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 49 ×13 43 ×13 50 41 解析： 637 0: 559 41 肥【对应练习2】 简便计算。 33 ×13 39 ×25 34 38 429；975 解析： 34 38 即【对应练习3】 简便计算。 2011×2013 2012× 2014 4025 2012 20132012×2013 【答案】4025 【分析】把原式化为2011×(1+ 1 2012+2013 2012 )+2012×(1+ 2013)+ 2012×2013,,然后运用乘法 1 分配律化为2011+ 2011 +2012+ 2012 1 2012 2013 2012+2013 再运用加法交换律和加法结合律进行计 算即可。 【详解】2011× 201 4025 201 +2012×2014 20132012×2013 =2011×(1+ 2072)2012×(1十2073> )+ 2012+2013 2012×2013 2011 2012 1 1 =2011+ +2012+ 2012 2013 2012 2013 1 2012 2011+2012+( 2011 2012 2012 )+( 1) 2013T 2013 =2011+2012+(1+1) =2011+2012+2 =4023+2 =4025 第8页共31页 可学科网 www zxx k com 让教与学更高效 原【考点四】巧算法其四：拆分法•整数化加式或化减式或化倍式 冥方法点拨 在进行分数乘法简便计算时，当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母 成倍数关系时，可以把这个整数拆分，然后再使用乘法分配律。 目考察形式 计算 過动态评价 ★★★★★ 吕【典型例题1】整数化加式 简便计算。 1001x999 1000 解析： 1001x999 1000 999 =(1000+1)× 1000 999 999 =1000× +1× 1000 1000 =999+ 999 1000 =999999 1000 吕【典型例题2】整数化减式 简便计算。 199 200× 201 解析： 199 200× 201 =(201-1)×192 201 199 =201× 2071x 199 201 =199199 201 =1982 01 吕【典型例题3】整数化倍式 第9页共31页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 简便计算。 93x21 46 解析：422 0【对应练习1】 简便计算。 57×23 59 56 101×100 解析： 57x23 6 66小6 3+1x2 =56× 56 6 23423 56 2323 56 59 101× 100 59 (100+1)× 100 =100× 59 +1× 59 100 100 =59+100 59 =5959 100 0【对应练习2】 简便计算。 29x99 98 67x15 68 【答案】()9说； (2)1453 68 【分析】(1)先把99拆成98+1，再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c进行简算； (2)先把67拆成68一1，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算。 第10页共31页