第二单元第4课时练习：分数混合运算和简便运算-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋J 第二单元第4课时练习：分数混合运算和简便运算 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.根据下图列出乘法算式是( ),计算出的结果是( 2.×25×4三10× 10 )，这是运用了( )律。 3.计行引35时，运用( )计算比较简便。 4. 【典型例题】小马虎计算(a+×30错误地算成了a+号30，计算结果与正确结果相差 ( ) 二、计算题。 5.直接写出得数。 14x 22 0.24×1 4.7.4 7 35 6 716×5 5*20 子15- 2l2 6 6.用简便算法计算下面各题。 3.5x2+3.5x3 5 10×3×13 13815 〔引0 58+43 第1页共3页 多学科网 www zxx k com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 7.一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电 器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，前要多少钱？ 8.【跨学科主题。语文生活】胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面 是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有0的字不认识。 ③读错的字比不认识的少：。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占 (1)要解决这个问题需要()作为已知条件（填序号）。 (2)根据选择的条件解决上面的问题。 9.【新情境时事热点】2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称长六改) 在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满 成功。长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的二还少3吨，长征六号的起 飞重量是多少吨？ 第2页共3页 品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 10.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知 参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多号，参加文艺 类社团的有多少人？ (1)根据题目中的数量关系，补全下面的线段图： 科技类社团： 150人 文艺类社团： (2)参加文艺类社团的有()人 C组 思维实践题 ￠四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。应用意识】六(2)班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商 场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下： 请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 甲商场：买10套送2套 乙商场：按原价的品出售 丙商场：购满5000元优惠5 第3页共3页品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第二单元第4课时练习：分数混合运算和简便运算 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.根据下图列出乘法算式是( ),计算出的结果是( 【答案】 132 253 5 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取 走的份数，先选取整个长方形的：再从选取的；中远取？：最后从选取的中选取子，表示 柔法算式好号 从左往右计算出结果即可，也可以根据涂色情况确定结果。 【详解】片号 =3x2 103 根据分析， 列出乘法算式是××2 25x3, 计算出的结果是· 1 1 2. ×25×4= 10 10 ),这是运用了( )律。 【答案】 25 4 乘法结合 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两 个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】。×25×4 ×(25×4),这是运用了乘法结合律。 10 2,3 3.计算后+ ×35时，运用( )计算比较简便。 【答案】乘法分配律 第1页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘， 再相加。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 计算仔》35时，运用乘法分配律计算比较简便。 4. 【典型例题】小马虎计算(a+)30错误地算成了a+?30,计算结果与正确结果相差 ( ) 【答案】29a 【分析】根据乘法分配律(a十b)×心=a*c十bxc,求出(a十？)×30的正确解法，再与错误的 算出求差，即可求解。 【详解】(a+)×30=a30+号×30 5 5 ax30+)×30-(a+)×30) =a*30-a+)30-30 =29a 所以，计算结果与正确结果相差29a。 二、计算题。 5.直接写出得数。 14× 22 0.24×1= 4.7.4 35 716*3 X。三 7 6 2×20= 子45 42 3 【答案】2； 1 150.04: 8;1;7;4 【详解】略 6.用简便算法计算下面各题。 2 8t6 3 7 85x+35x3 + 10313 412 13815 523 ×30 8 4×43-4 【答案】35；33： 85;52 第2页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 4:29:80 【分析】纺一个：根据乘法分丘律的选运算即可求解，将算式变为35行引 第二个：把86拆成85十1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为之85+ 第三个：根据柔法分配律即可简便运算，将算式变为了×51 27×54; 第个：根据柔法交换伟，即原式变为：智片，据此即可简便运第 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为×30-分30+×30： 2 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为×(58+43-)。 【详解】3.5×2+35x3 5 5 =35G》 =3.5×1 =3.5 =店g5+ 、3 3 ×85+ 85 ×1 85 =3+8 33 85 7,5 9+27 ×54 =42+10 =52 10.313 13815 吕常号 第3页共8页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =月 信}引n 2x30 =24-15+20 =29 58+48-号 4 4 5 -等(5848-) =80 B组 能力提升题 三、解答题。 7.一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电 器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？ 6 【答案】2100元 【分析】己知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是(4200 -1680)元： 已知两种电器都按定价的。出售，把洗衣机的定价看作单位1，单位已知，用洗衣机的定 价乘。，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。 【详解】4200一1680=2520（元) 2520x3=2100(元) 6 答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。 8.【跨学科主题语文生活】胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面 是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有0的字不认识。 第4页共8页 多学科网 www zxxk com 让教与学更高效 ③读错的字比不认识的少号· ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。， (1)要解决这个问题需要()作为已知条件（填序号）。 (2)根据选择的条件解决上面的问题。 【答案】(1)①②④ (2)6个 【分析】(1)要解决问题“在不认识的字中能理解意思的字有多少个”，需要知道本段选文共 480字，共有0的字不认识，不认识的字中根据上下文能理解意思的占， (2)先把本段选文的总字数看作单位1其中0的字不认识，单位1已知，用本段选文的 总字数乘0，求出不认识的字的个数： 再把不认识的字的个数看作单位，其中根据上下文能理解意思的占，单位“1已知，用不 认识的字的个数乘。，求出在不认识的字中能理解意思的字的个数。 【详解】(1)要解决这个问题需要（①②④）作为已知条件。 13 (2)480× ”X 308 =168 =6(个) 答：在不认识的字中能理解意思的字有6个。 9.【新情境时事热点】2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称长六改） 在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满 成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起 飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是“长六改”的还少3吨，根据 求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用长六改起飞重量×；3吨，即可求出 长征六号起飞重量，据此解答。 第5页共8页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】530：53 =106-3 =103(吨) 答：长征六号的起飞重量是103吨。 10.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知 参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多号，参加文艺 类社团的有多少人？ (1)根据题目中的数量关系，补全下面的线段图： 人 科技类社团： 150人 文艺类社团： (2)参加文艺类社团的有()人。 【答案】(1)见详解 (2)210 【分析】（1)把参加科技类社团的人数看作单位1”，平均分成5份，参加文艺类社团的人数 比参加科技类社团的人数多2份，据此画出表示参加文艺类社团的人数的线段长度，并在线段 图上标注信息和数据，补全线段图。 (2)已知参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，把参加科技类社团的人数看 作单位，则参加文艺类社团的人数是参加科技类社团的人数的(1十子，单位已知， 用参加科技类社团的人数乘(1+)，求出参加文艺类社团的人数。 【详解】(1)如图： “1” 科技类社团： 150人 2 多 5 文艺类社团： ?人 (2) 150x1+) 第6页共8页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =150号 =210(人) 参加文艺类社团的有210人。 C组 思维实践题 亦四、数学活动：“生活与实践”。 11.【新素养。应用意识】六(2)班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商 场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下： 请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 甲商场：买10套送2套 乙商场：按原价的品出售 丙商场： 购满5000元优惠号 【答案】丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以 12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的 钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的品出售，那么用原价品即可求出现价：再乘2即可求出总价。 丙商场：先根据单价×数量=总价，用42×150=6300（元），由于满5000元了，优惠；，那 么此时的价格相当于原价的1一，单位是原价，单位1已知，用乘法，求出三家商场的 价格，再比较即可。 【详解】甲商场：42÷12=3（份)..6（套) 10×150=1500(元) 3×1500+6×150 =4500+900 =5400(元) 乙商场：150× 0×42=5670(元) 丙商场：42×150=6300（元） 6300>5000 6300(1-3 第7页共8页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =630*号 =5040（元) 5040<5400<5670 答：去丙商场购买更合算。 第8页共8页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第4课时练习：分数混合运算和简便运算 一、填空题。 1．根据下图列出乘法算式是( )，计算出的结果是( )。 2．×（ × ），这是运用了( )律。 3．计算时，运用( )计算比较简便。 4．【典型例题】小马虎计算（a＋）×30错误地算成了a＋×30，计算结果与正确结果相差( )。 二、计算题。 5．直接写出得数。                                                                      6．用简便算法计算下面各题。                                                         三、解答题。 7．一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？ 8．【跨学科主题·语文生活】胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（    ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 9．【新情境·时事热点】2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 10．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（    ）人。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第4课时练习：分数混合运算和简便运算 一、填空题。 1．根据下图列出乘法算式是( )，计算出的结果是( )。 【答案】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的；再从选取的中选取；最后从选取的中选取，表示乘法算式，从左往右计算出结果即可，也可以根据涂色情况确定结果。 【详解】 根据分析，列出乘法算式是，计算出的结果是。 2．×（ × ），这是运用了( )律。 【答案】 25 4 乘法结合 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。 【详解】，这是运用了乘法结合律。 3．计算时，运用( )计算比较简便。 【答案】乘法分配律 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 计算时，运用乘法分配律计算比较简便。 4．【典型例题】小马虎计算（a＋）×30错误地算成了a＋×30，计算结果与正确结果相差( )。 【答案】29a 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正确解法，再与错误的算出求差，即可求解。 【详解】（a＋）×30＝a×30＋×30 a×30＋×30－（a＋×30） ＝a×30－a＋×30－×30 ＝29a 所以，计算结果与正确结果相差29a。 二、计算题。 5．直接写出得数。                                                                      【答案】2；；0.04；； 8；1；7；4 【详解】略 6．用简便算法计算下面各题。                                                     【答案】3.5；；52 ；29；80 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为； 第二个：把86拆成85＋1，再根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第三个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第四个：根据乘法交换律，即原式变为：，据此即可简便运算； 第五个：根据乘法分配律即可简便运算，将算式变为； 第六个：根据乘法分配律的逆运算即可求解，将算式变为。 【详解】 ＝ ＝3.5×1 ＝3.5 ＝ ＝ ＝3＋ ＝ ＝ ＝42＋10 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24－15＋20 ＝29 ＝ ＝ ＝80 三、解答题。 7．一个家用电器厂生产的冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买1台这样的洗衣机，需要多少钱？ 【答案】2100元 【分析】已知冰箱定价是4200元，洗衣机的定价比冰箱少1680元，则洗衣机的定价是（4200－1680）元； 已知两种电器都按定价的出售，把洗衣机的定价看作单位“1”，单位“1”已知，用洗衣机的定价乘，求出买1台这样的洗衣机需要的钱数。 【详解】4200－1680＝2520（元） 2520×＝2100（元） 答：买1台这样的洗衣机，需要2100元。 8．【跨学科主题·语文生活】胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”。安安平时喜欢阅读，下面是安安读《西游记》选文后的一些记录。在不认识的字中能理解意思的字有多少个？ 读书记录①本段选文共480字。 ②一共有的字不认识。 ③读错的字比不认识的少。 ④不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （1）要解决这个问题需要（    ）作为已知条件（填序号）。 （2）根据选择的条件解决上面的问题。 【答案】（1）①②④ （2）6个 【分析】（1）要解决问题“在不认识的字中能理解意思的字有多少个”，需要知道本段选文共480字，共有的字不认识，不认识的字中根据上下文能理解意思的占。 （2）先把本段选文的总字数看作单位“1”，其中的字不认识，单位“1”已知，用本段选文的总字数乘，求出不认识的字的个数； 再把不认识的字的个数看作单位“1”，其中根据上下文能理解意思的占，单位“1”已知，用不认识的字的个数乘，求出在不认识的字中能理解意思的字的个数。 【详解】（1）要解决这个问题需要（①②④）作为已知条件。 （2）480×× ＝16× ＝6（个） 答：在不认识的字中能理解意思的字有6个。 9．【新情境·时事热点】2024年12月5日12时41分，长征六号改运载火箭（简称“长六改”）在太原卫星发射中心一飞冲天，随后将千帆极轨03组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。“长六改”的起飞重量为530吨，而长征六号起飞重量比它的还少3吨，长征六号的起飞重量是多少吨？ 【答案】103吨 【分析】把“长六改”起飞重量看作单位“1”，长征六号起飞重量是“长六改”的还少3吨，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用“长六改”起飞重量×－3吨，即可求出长征六号起飞重量，据此解答。 【详解】530×－3 ＝106－3 ＝103（吨） 答：长征六号的起飞重量是103吨。 10．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）210 【分析】（1）把参加科技类社团的人数看作单位“1”，平均分成5份，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多2份，据此画出表示参加文艺类社团的人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，补全线段图。 （2）已知参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，把参加科技类社团的人数看作单位“1”，则参加文艺类社团的人数是参加科技类社团的人数的（1＋），单位“1”已知，用参加科技类社团的人数乘（1＋），求出参加文艺类社团的人数。 【详解】（1）如图： （2）150×（1＋） ＝150× ＝210（人） 参加文艺类社团的有210人。 四、数学活动：“生活与实践”。 11．【新素养·应用意识】六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 【答案】丙商场 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的出售，那么用原价×即可求出现价；再乘42即可求出总价； 丙商场：先根据单价×数量＝总价，用42×150＝6300（元），由于满5000元了，优惠，那么此时的价格相当于原价的1－，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，求出三家商场的价格，再比较即可。 【详解】甲商场：42÷12＝3（份）……6（套） 10×150＝1500（元） 3×1500＋6×150 ＝4500＋900 ＝5400（元） 乙商场：150××42＝5670（元） 丙商场：42×150＝6300（元） 6300＞5000 6300×（1－） ＝6300× ＝5040（元） 5040＜5400＜5670 答：去丙商场购买更合算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $