第二单元第6课时练习：倒数的认识-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第6课时练习：倒数的认识 一、填空题。 1．1的倒数是( )，0.25的倒数是( )。 2．×( )＝6×( )＝1×( )＝1.25×( )＝1。 3．如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝( )。 4．【新趋势·观察探究】写出下面每组数的倒数，看看能发现什么规律。 （1）     （2）      （3）1  6  13 我发现：真分数的倒数( )1，假分数的倒数( )1。 二、选择题。 5．下列与互为倒数的是( )。 A． B． C．1 D． 6．【新素养·模型意识】点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是( )。 A．n＞m B．mn＞m C．＞1 D．＞1 7．【新素养·模型意识】如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是( )。 A． B． C． D． 三、解答题。 8．下面的说法对不对？为什么？ （1）与的乘积为1，所以和互为倒数。 （2），所以、、互为倒数。 （3）0的倒数还是0。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。 9．【新趋势·观察探究】若a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），试比较a、b、c的大小。 10．【新情境·时事热点】美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第二单元第6课时练习：倒数的认识 踢日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.1的倒数是( ),0.25的倒数是( 【答案】 1 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1,0没有倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数(0除外)的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】025=品-，的倒数是4 1的倒数是(1)，0.25的倒数是(4)。 2.( )=6×( )=1×( )=1.25×( )=1。 【答案】 1 6 08 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成假分数，交换真分数和假分数的分子和分母 的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一；1的倒数还是1。 【详解】125= 月×号=6名11=125*号=1 57 1 3.如果a和b互为倒数，那么2023+ab=( 【答案】2024 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab=l。据此解答即可。 【详解】2023+ab =2023+1 =2024 第1页共6页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 如果a和b互为倒数，那么2023+ab=2024。 4.【新趋势。观察探究】写出下面每组数的倒数，看看能发现什么规律。 号号g2g:8 (3)1613 我发现：真分数的倒数( )1,假分数的倒数( )1。 【答条】)：(2)日合：(3)1G日 大于；小于或等于 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交 换位置即可。求整数(0除外)的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的 位置。 【详解】（1)号号专都是真分数，求它们的倒数，就是分子、分母交换位图。所以的倒 数是子，导的倒数是子， 的倒数是}。 它们的倒数都是分子大于分母，也就是假分数，都大于1。 (2::都是假分数，求它们的倒数，就是分了、分母交换位置。所以的倒数是号 346 8 的创数是受的制数是音 它们的倒数都是分子小于分母，也就是真分数，都小于1。 (3)1的倒数还是1，因为111,6是整数，可以看成气，倒数就是名：13看成，倒数是 13 我发现：真分数的倒数（大于）1，假分数的倒数（小于或等于）1。 二、选择题。 5.下列与互为倒数的是( )。 A月 3 5 B. C.1 D. 2 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】A.兮名 2×3=6 第2页共6页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 c.3x1= D.1 与互为倒数的是· 故答案为：D 6.【新素养。模型意识】点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是( 0 n I m 2 A.n>m B.mn>m c.1>1 D.1>1 m n 【答案】D 【分析】A.从图中可知，点m在1~2之间，点n在0~1之间，所以n<m。 B.一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 C.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。根据倒数的意义可知，假 分数的倒数≤1。 D.分子比分母小的分数叫做真分数：真分数<1。根据倒数的意义可知，真分数的倒数>1。 【详解】从图中可知，1<m<2,0<n<1。 A.从图中可知，n<m,原选项说法错误： B.因为n<l,则mn<m,原选项说法错误； C.因为1<m<2,则m的倒数<1，原选项说法错误； D. 因为0<n<1,则n的倒数>1，原选项说法正确。 故答案为：D 7.【新素养模型意识】如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒 数，那么a、b两数的乘积是( ) 5 a 3 A.月 B.5 c.5 D.} 第3页共6页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图和倒数的定义，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 所以a与3是相对面，可以求出a,b与1相对；乘积是1的两个数互为倒数，可求出a和b的 值，进而求出乘积的结果。 【详解】折成正方体后，a与3相对，b与1相对，所以a=写b=1 那么=字1-号 1 3 故答案为：A B组 能力提升题 三、解答题。 8.下面的说法对不对？为什么？ 1)与号的乘积为1，所以品和号互为倒数。 （2)1,所以片、专、互为倒数。 232 (3)0的倒数还是0。 (4)一个数的倒数一定比这个数小。 【答案】(1)对：(2)不对：(3)不对：(4)不对：理由见详解。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义判断即可。 【详解】《①与号的乘积为1，所以子和号白为倒数。这种说法对。因为符合倒数的意义。 (2) 1，所以、行五为倒数这种说法不对.因为乘是1的两个数五为倒数 而不是三个数。 (3)0的倒数还是0。这种说法不对。因为0没有倒数。 (4)一个数的倒数一定比这个数小。这种说法不对。因为分子、分母相等的假分数的倒数等 于原数，真分数的倒数比这个真分数大。 【点睛】明确倒数的意义是解决此题的关键。 9.【新趋势：观察探究】若a号=bx=c×专(a、b、c均不为0)，试比较a、bc的大小。 【答案】a>c>b 【分析】假设三个乘法算式乘积为I,求出a、b、c的值并比较大小即可。 第4页共6页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【详解】假设ax号-bx=cx=】 4 5 则a=,b==月 4 因为>写所以a>e>b 答：a、b、c的大小关系是：a>c>b。 【点睛】利用求倒数比较大小是该种类型题目常用解题方法。 10。【新情境·时事热点】美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的 等于美术作品数量的}，书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画 一画，并通过答题做出判断。 【答案】美术作品：分析见详解 【分析】假设“书法作品数量×等=美术作品数量×子=1分别求出书法作品和美术作品的数量， 再进行比较。 【详解】假设“书法作品数量×？-关术作品数量×}= 则书法作品数量一膏，美术作品数量= ；<号所以书法作品数最<关术作品发显， 答：美术作品参展的数量多。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。 C组 思维实践题 疗四、数学活动：“思维与拓展”。 山.一个白然数与亡的到数的左是分这个白然数是多少？ 【答案】22 【分析】一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，所以做差时，这个自然数要拿出一个1 来减去真分数，所以结果的整数部分十1就是原来的这个自然数。 【详解】自然数2，它的倒数是分22立2器。 21 答：这个自然数是22。 第5页共6页 命学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 【点睛】此题考查倒数的应用，了解一个自然数的倒数一定是一个真分数是解题的关键。 第6页共6页品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋 第二单元第6课时练习：倒数的认识 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.1的倒数是( ),0.25的倒数是( ) 2. )=6×( )=1×( )=1.25×( )=1 3.如果a和b互为倒数，那么2023十ab=( ) 4. 【新趋势·观察探究】写出下面每组数的倒数，看看能发现什么规律。 2 (3)1613 我发现：真分数的倒数( )1,假分数的倒数( )1。 二、选择题。 5.下列与号互为倒数的是( ) A.月 C.1 D.} 6.【新素养模型意识】点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是( ) 0 1 n m 2 A.n>m B.mn>m c.>1 m D.1 7.【新素养。模型意识】如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒 数，那么a、b两数的乘积是( )。 5 3 5 b A. B. C.i5 D.3 第1页共2页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 B组 能力提升题 三、解答题。 8.下面的说法对不对？为什么？ ①与号的乘积为1，所以石和号红为倒致。 (2子1，所以片、五为的数。 (3)0的倒数还是0。 (4)一个数的倒数一定比这个数小。 9.【新趋势，观察探究】若a号=bx}=c(a、b、c均不为0)，试比较a、b、c的大小。 10。【新情境：时事热点】美术馆举办庆视政革开放40年”书面展，展示的书法作品数量的 等于美术作品数量的子。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画 一画，并通过答题做出判断。 C组 思维实践题 疗四、数学活动：“思维与拓展”。 11.一个自然数与它的倒数的差是21，这个自然数是多少？ 22 第2页共2页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第二单元第6课时练习：倒数的认识 一、填空题。 1．1的倒数是( )，0.25的倒数是( )。 【答案】 1 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.25＝＝，的倒数是4。 1的倒数是（1），0.25的倒数是（4）。 2．×( )＝6×( )＝1×( )＝1.25×( )＝1。 【答案】 //1.4 1 /0.8 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成假分数，交换真分数和假分数的分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一；1的倒数还是1。 【详解】1.25＝ ×＝6×＝1×1＝1.25×＝1 3．如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝( )。 【答案】2024 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。据此解答即可。 【详解】2023＋ab ＝2023＋1 ＝2024 如果a和b互为倒数，那么2023＋ab＝2024。 4．【新趋势·观察探究】写出下面每组数的倒数，看看能发现什么规律。 （1）     （2）      （3）1  6  13 我发现：真分数的倒数( )1，假分数的倒数( )1。 【答案】（1），，；（2），，；（3）1，， 大于；小于或等于 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数(0除外)的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 【详解】（1） 都是真分数，求它们的倒数，就是分子、分母交换位置。所以的倒数是，的倒数是，的倒数是。 它们的倒数都是分子大于分母，也就是假分数，都大于1。 （2）都是假分数，求它们的倒数，就是分子、分母交换位置。所以的倒数是，的倒数是，的倒数是。 它们的倒数都是分子小于分母，也就是真分数，都小于1。   （3）1的倒数还是1，因为1×1=1。6是整数，可以看成，倒数就是；13看成，倒数是。 我发现：真分数的倒数（大于 ）1，假分数的倒数（小于或等于）1。 二、选择题。 5．下列与互为倒数的是( )。 A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】A．×＝ B．×＝ C．×1＝ D．×＝1 与互为倒数的是。 故答案为：D 6．【新素养·模型意识】点m和点n位置如图所示，下面说法正确的是( )。 A．n＞m B．mn＞m C．＞1 D．＞1 【答案】D 【分析】A．从图中可知，点m在1～2之间，点n在0～1之间，所以n＜m。 B．一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 C．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。根据倒数的意义可知，假分数的倒数≤1。 D．分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。根据倒数的意义可知，真分数的倒数＞1。 【详解】从图中可知，1＜m＜2，0＜n＜1。 A．从图中可知，n＜m，原选项说法错误； B．因为n＜1，则mn＜m，原选项说法错误； C．因为1＜m＜2，则m的倒数＜1，原选项说法错误； D．因为0＜n＜1，则n的倒数＞1，原选项说法正确。 故答案为：D 7．【新素养·模型意识】如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正方体的展开图和倒数的定义，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与3是相对面，可以求出，与1相对；乘积是1的两个数互为倒数，可求出和的值，进而求出乘积的结果。 【详解】折成正方体后，与 3相对，与1相对，所以 那么 故答案为：A 三、解答题。 8．下面的说法对不对？为什么？ （1）与的乘积为1，所以和互为倒数。 （2），所以、、互为倒数。 （3）0的倒数还是0。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。 【答案】（1）对；（2）不对；（3）不对；（4）不对；理由见详解。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义判断即可。 【详解】（1）与的乘积为1，所以和互为倒数。这种说法对。因为符合倒数的意义。 （2），所以、、互为倒数。这种说法不对。因为乘积是1的两个数互为倒数，而不是三个数。 （3）0的倒数还是0。这种说法不对。因为0没有倒数。 （4）一个数的倒数一定比这个数小。这种说法不对。因为分子、分母相等的假分数的倒数等于原数，真分数的倒数比这个真分数大。 【点睛】明确倒数的意义是解决此题的关键。 9．【新趋势·观察探究】若a×＝b×＝c×（a、b、c均不为0），试比较a、b、c的大小。 【答案】a＞c＞b 【分析】假设三个乘法算式乘积为1，求出a、b、c的值并比较大小即可。 【详解】假设a×＝b×＝c×＝1 则a＝，b＝，c＝ 因为＞＞，所以a＞c＞b 答：a、b、c的大小关系是：a＞c＞b。 【点睛】利用求倒数比较大小是该种类型题目常用解题方法。 10．【新情境·时事热点】美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 【答案】美术作品；分析见详解 【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。 【详解】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”； 则书法作品数量＝，美术作品数量＝； ＜，所以书法作品数量＜美术作品数量； 答：美术作品参展的数量多。 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。 四、数学活动：“思维与拓展”。 11．一个自然数与它的倒数的差是，这个自然数是多少？ 【答案】22 【分析】一个自然数的倒数肯定是分子是1的真分数，所以做差时，这个自然数要拿出一个1来减去真分数，所以结果的整数部分＋1就是原来的这个自然数。 【详解】自然数22，它的倒数是，。 答：这个自然数是22。 【点睛】此题考查倒数的应用，了解一个自然数的倒数一定是一个真分数是解题的关键。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $