12.3 一次函数与二元一次方程 第2课时 一次函数与二元一次方程组课件 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

第12章一次函数12.3 一次函数与二元一次方程 第2课时一次函数与二元一次方程组 沪科版(2024)八年级上册数学课件 长=(+) f=(+ 目录 01 新课导入 02 新课讲解 03 课后练习 04 课堂小结 2 第一部分 PART 01 新课导入 美=(+) 6=(x+ 学习目标 1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图 象法解二元一次方程组；（重点） 2.学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感 受数形结合的思想方法； 3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的 观点看待数学问题的辩证思想.（难点） 新课导入 问题1：二元一次方程与一次函数有什么关系？ 一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y=心+b(k,b为常数，且k≠0)的形式， 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也 对应一条直线 这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一 次方程的解；同样的，以这个二元一次方程的解 为坐标的点也都在这条直线上. 问题2：一次函数与二元一次方程组又有什么关系？ 第二部分 PART 02 新课讲解 长=(+) 6=(x+ 新课讲解 二元一次方程组与一次函数的关系 例1(I)在同一直角坐标系内分别画出直线：=-x+1 与12：y=2x+6的图象； (2) 如果直线1与2相交于点P,写出P(,); (3)检验点P的坐标是不是下面方程组的解 x+2y=2, 2x-y=-6. 新课讲解 分析： X 0 2 ●●● ●●● 1 0 y- x+1 87 2 6 X 0 -3 5 y=2x+6 6 0 3 思考：方程组的解和这两个函 数图象的交点坐标有什么关系？ 43-2-10 1 23 4x 方程组 26 的解是 2 -3 是对应两直线的交点坐标(-2,2)， 新课讲解 1:y=2x+6 解：(1)如图所示 6 4.y=分+打 3 P 2 (2)由图可知，直线11与12相交于 点P,点P的坐标为(-2,2). 43-2-10 123 4x -2 3 新课讲解 (3)方程x+2y=2可以转化成一 8 7 次函数y=式+1的形式，因此，直 11:J=2x+6 线1：y=之+1上任意一点的坐标都 5 是方程x+2y=2的解 3 同理，直线12上任意坐标都是方程 2 2x-y=-6的解，所以直线1与12 的交点P的坐标是方程x+2y=2 -43-2-10 23 410 与2x-y=-6的公共解，也就是说， -2 点P的坐标是 3 x+2y=2 二元一次方程组 2x-y=-6 的解