精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州人教版六年级下册期末教育质量监测数学试卷

2024－2025学年度第二学期教育质量监测 六年级数学 （全卷共4页，共32道小题，满分100分。答题时间90分钟。） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. ﹣读作（ ）；正六写作（ ） 2. 0. ）%＝（ ）折＝（ ）成。 3. 玲玲今年a岁，再过20年，她（ ）岁。 4. 如图，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 5. 如下表，如果x和y成正比例关系，那么？处应填（ ）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（ ）。 x 2 6 y 30 ？ 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1.25（ ）125% 3亿（ ）299999999 650m2（ ）650dm2 800cm3（ ）0.8L （ ）5 7. 如图，将直角三角形以3厘米长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 9. 如图，一个底面直径为4dm，高为5dm圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）dm2，圆柱的体积为（ ）dm3。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共6分） 10. 要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。（ ） 11. 1，0，﹣3，﹢5，﹣9这些数中，负数有3个。（ ） 12. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 13. 在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。（ ） 14. 今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的125%。（ ） 15. 把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到4颗糖。（ ） 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共6分） 16. 如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（ ）米。 A ﹢100 B. ﹣100 C. ﹢200 D. ﹣200 17. 某品牌手机按八五折销售，表示现价是原价的（ ）。 A. 15% B. 85% C. D. 18. 根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（ ）。 零件数/个 300 600 750 1200 人数/人 2 4 5 8 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 19. 若大圆和小圆的半径之比是3∶1，则大圆与小圆的面积之比是（ ）。 A. 3∶1 B. 9∶1 C. 1∶9 D. 1∶3 20. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 21. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差24cm3，这个圆锥体的体积是（ ）cm3。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 四、计算题。（共32分） 22. 直接写出得数。 20×50%＝ 2.7－0.3＝ 3.25＋0.25＝ 40×11＝ 20×（1－80%）＝ 23. 解方程或解比例 2x－16＝100 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 126×4×25 0.75×5.7＋4.3×75% 25. 计算下面各图形的体积。（单位：dm） 五、观察操作题。（共12分） 26. 医院在学校的正东方向，距离学校200米；图书馆在医院的正北方向，距离医院100米。在下图中标出医院和图书馆的位置。 27. 要求填一填，画一画。 （1）图中圆心O的位置用数对表示是（ ），在这个圆中画一个圆心角是90°的扇形。 （2）画出图中三角形先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （3）按2∶1画出图中三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来三角形的（ ）倍。 六、解决问题。（共23分） 28. 小明爸爸把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，小明爸爸可得利息多少钱？ 29. 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 30. 某服装厂去年第一季度生产了2500套服装，第二季度生产的服装数量是第一季度的，是第三季度的，这个服装厂去年第三季度生产了多少套服装？ 31. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解） 32. 如图，一个圆柱形容器，从里面量得底面半径为10厘米，里面装有一些水，现将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期教育质量监测 六年级数学 （全卷共4页，共32道小题，满分100分。答题时间90分钟。） 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. ﹣读作（ ）；正六写作（ ）。 【答案】 ①. 负八分之一 ②. ﹢6##6 【解析】 【分析】负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读； 正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数。 【详解】﹣读作（负八分之一）；正六写作（﹢6）。 2. 0. ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】100；30；三；三 【解析】 【分析】根据除法各部分之间的关系，求除数，用被除数30除以商0.3即得除数为100；把0.3的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成30%；成数表示一个数是另一个数的十分之几，“一成”表示十分之一，化成百分数就是10%，“二成”表示十分之二，化成百分数就是20%，30%也就是三折或三成。据此解答即可。 【详解】30÷0.3＝100 03×100%＝30% 0.3＝＝30%＝三折＝三成 3. 玲玲今年a岁，再过20年，她（ ）岁。 【答案】a＋20##20＋a 【解析】 【分析】根据题意可得出数量关系：玲玲今年的年龄＋20＝再过20年玲玲的年龄，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】玲玲今年a岁，再过20年，她（a＋20）岁。 4. 如图，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 31.4 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，将圆柱的侧面沿高剪开后得到一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10＝31.4（cm） 这个长方形的长是（31.4）cm，宽是（12）cm。 5. 如下表，如果x和y成正比例关系，那么？处应填（ ）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（ ）。 x 2 6 y 30 ？ 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出y的值。 如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出y的值。 【详解】当x和y成正比例关系，则： 6∶y＝2∶30 解：2y＝6×30 2y＝180 y＝180÷2 y＝90 当x和y成反比例关系，则： 6y＝2×30 解：6y＝60 y＝60÷6 y＝10 填空如下： 如果x和y成正比例关系，那么？处应填（90）；如果x和y成反比例关系，那么？处应填（10）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1.25（ ）125% 3亿（ ）299999999 650m2（ ）650dm2 800cm3（ ）0.8L （ ）5 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；小数和分数比较大小，两个数都化成小数或都化成分数再比较；单位不一样，先统一单位再比较。比较“（）”和“5” 先计算乘法（分子分母约分后计算）再比较。 【详解】＝，＝，＜； 125%＝1.25，即1.25＝125%； 3亿＝300000000，3亿＞299999999； 650m²＝650×100＝65000dm²，则650m²＞650dm²； 1L＝1000cm³，800cm³＝0.8L； ＝3，3＜5，则＜5。 7. 如图，将直角三角形以3厘米长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】当直角三角形以3厘米长的直角边为轴旋转一周，另一条直角边就成为圆锥的底面半径，旋转的轴就成为圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：（其中是底面半径，是高），代入数值即可求解。 【详解】圆锥的体积： （立方厘米） 因此将直角三角形以3厘米长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是50.24立方厘米。 8. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。 【答案】720 【解析】 【分析】已知一幅地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出甲、乙两地的实际距离。 【详解】12÷ ＝12×6000000 ＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 甲、乙两地的实际距离是720km。 9. 如图，一个底面直径为4dm，高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（ ）dm2，圆柱的体积为（ ）dm3。 【答案】 ①. 20 ②. 62.8 【解析】 【分析】把圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积会增加两个侧面，侧面长方形的长就是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用高×底面半径×2即可算出增加的面积；圆柱体积＝，代入数据即可解答。 【详解】底面半径：4÷2＝2（dm） 2×5×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 3.14×2²×5 ＝3.14×2×2×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（dm3） 所以这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20m2，圆柱的体积为62.8dm3。 二、判断题。（在答题卡相应题号后，对的涂“√”，错的涂“×”）（每题1分，共6分） 10. 要统计小君家5月份的各种消费支出与家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要统计小君家5月份的各项消费支出与家庭总支出的关系，即体现各部分（各项支出）占整体（总支出）的占比。所以选择扇形统计图更合适。 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 在1，0，﹣3，﹢5，﹣9这些数中，负数有3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数前面的“﹣”不能省略。 【详解】在1，0，﹣3，﹢5，﹣9这些数中，负数是﹣3，﹣9；负数有2个。 原题说法错误。 故答案：× 12. 圆柱和圆锥都有无数条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。据此解题。 【详解】根据分析可知，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误。 故答案为：× 13. 在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例中，两个外项的积是10，根据比例的基本性质，两个内项的积也是10。用两个内项的积除以已知的一个内项，即是另一个内项。 【详解】10÷2＝5 在一个比例中，两个外项的积是10，如果一个内项是2，那么另一个内项是5。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的125%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，今年的产量比去年增加二成五，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋25%）； 然后用今年的产量除以去年的产量，即是今年的产量是去年的百分之几。 【详解】二成五＝25% （1＋25%）÷1×100% ＝1.25÷1×100% ＝1.25×100% ＝125% 今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的125%。 原题说法正确。 故答案：√ 【点睛】本题考查成数问题，明确几成几即百分之几十几；掌握求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 15. 把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到4颗糖。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】4个小朋友可以看作是4个抽屉，13颗糖看作13个元素，根据抽屉原理：把13颗糖平均分配在4个抽屉中：13÷4＝3（颗）⋯⋯1（颗），那么每个抽屉都有3颗，那么剩下的1颗，无论放到哪个抽屉都会出现4颗糖在同一个抽屉里。 【详解】13÷4＝3（颗）……1（颗） 3＋1＝4（颗） 把13颗糖分给4个小朋友，不管怎样分，总有一个小朋友至少能分到4颗糖。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共6分） 16. 如果乐乐向北走100米记作﹢100米，那么欢欢向南走200米记作（ ）米。 A. ﹢100 B. ﹣100 C. ﹢200 D. ﹣200 【答案】D 【解析】 【分析】正负数来表示具有相反意义的量，这里规定向北走为正（﹢100米），那么与北相反的方向是南，向南走就应该用负数表示，据此求解。 【详解】欢欢向南走200米，所以记作﹣200米。 故答案为：D 17. 某品牌手机按八五折销售，表示现价是原价的（ ）。 A. 15% B. 85% C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示百分之几，几几折表示百分之几十几，据此解答。 【详解】八五折＝85% 某品牌手机按八五折销售，表示现价是原价的85%。 故答案为：B 18. 根据下表中两种相关联的量可知，这两种量（ ）。 零件数/个 300 600 750 1200 人数/人 2 4 5 8 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】＝＝＝＝150（一定） 零件数与人数的比值一定，所以这两种量成正比例。 故答案为：A 19. 若大圆和小圆的半径之比是3∶1，则大圆与小圆的面积之比是（ ）。 A. 3∶1 B. 9∶1 C. 1∶9 D. 1∶3 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义，假设大圆的半径是3，小圆的半径是1，根据圆面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，进而写出大圆与小圆的面积之比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】假设大圆半径是3，小圆的半径是1， （π×32）∶（π×12） ＝9π∶π ＝（9π÷π）∶（π÷π） ＝9∶1 若大圆和小圆的半径之比是3∶1，则大圆与小圆的面积之比是9∶1。 故答案为：B 20. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【答案】C 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜为观测点；甜甜在妙妙的方向，是以妙妙为观测点；根据方向、角度和距离确定妙妙与甜甜的位置关系。 【详解】A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误； B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原选项说法错误； C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原选项说法正确； D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误。 故答案为：C 21. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差24cm3，这个圆锥体的体积是（ ）cm3。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱体体积是等底等高的圆锥体体积的3倍，又知它们的体积相差24cm3，根据两数之差÷（倍数－1）＝小数即可求出圆锥体的体积。 【详解】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（cm3） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥之间体积关系的认识，灵活运用差倍公式是解答题目的关键。 四、计算题。（共32分） 22. 直接写出得数。 20×50%＝ 2.7－0.3＝ 3.25＋0.25＝ 40×11＝ 20×（1－80%）＝ 【答案】10；；12；2.4 3.5；440；15；4 【解析】 【详解】略 23. 解方程或解比例。 2x－16＝100 【答案】x＝58；x＝3.6；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时加上16，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，解出方程。 【详解】（1）2x－16＝100 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 126×4×25 0.75×5.7＋4.3×75% 【答案】12600；7.5； 【解析】 【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把126×4×25变成126×（4×25）进行简算； （2）先把75%化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.75×5.7＋4.3×0.75变成0.75×（5.7＋4.3）进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）126×4×25 ＝126×（4×25） ＝126×100 ＝12600 （2）0.75×5.7＋4.3×75% ＝0.75×5.7＋4.3×0.75 ＝0.75×（5.7＋4.3） ＝0.75×10 ＝7.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 计算下面各图形体积。（单位：dm） 【答案】376.8dm3；0.216dm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的体积。 【详解】×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝376.8（dm3） 圆锥的体积是376.8dm3。 0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（dm3） 正方体的体积是0.216dm3。 五、观察操作题。（共12分） 26. 医院在学校的正东方向，距离学校200米；图书馆在医院的正北方向，距离医院100米。在下图中标出医院和图书馆的位置。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向原则，以及线段比例尺（图上1厘米代表实际距离100米）来确定医院和图书馆的位置。先确定医院在学校正东200米处，再确定图书馆在医院正北100米处。据此解答。 【详解】 27. 要求填一填，画一画。 （1）图中圆心O的位置用数对表示是（ ），在这个圆中画一个圆心角是90°的扇形。 （2）画出图中三角形先向右平移5格，再向下平移4格后的图形。 （3）按2∶1画出图中三角形放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来三角形的（ ）倍。 【答案】（1）（4，3）；图见详解 （2）图见详解 （3）图见详解；4 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示圆心O的位置。 以O点为顶点，画两条互相垂直的半径，这两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为圆心角90°的扇形。 （2）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向右平移5格，再向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）图中三角形按2∶1放大，则原来三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形； 再根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前后三角形的面积，再用放大后三角形的面积除以原来三角形的面积即可。 【详解】（1）图中圆心O的位置用数对表示是（4，3）。 在这个圆中画一个圆心角是90°的扇形，如下图。 （2）图中三角形先向右平移5格，再向下平移4格后的图形，如下图。 （3）放大后三角形的底：2×2＝4 放大后三角形的高：3×2＝6 放大后三角形的面积：4×6÷2＝12 原来三角形的面积：2×3÷2＝3 12÷3＝4 按2∶1画出图中三角形放大后的图形，如下图。 放大后的三角形的面积是原来三角形的（4）倍。 六、解决问题。（共23分） 28. 小明爸爸把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期支取时，小明爸爸可得利息多少钱？ 【答案】4125元 【解析】 【分析】利息＝本金×存期×年利率，代入数据计算，即可解答。 【详解】50000×3×2.75% ＝150000×2.75% ＝4125（元） 答：小明的爸爸可得利息4125元。 29. 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 【答案】314平方厘米 【解析】 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 30. 某服装厂去年第一季度生产了2500套服装，第二季度生产的服装数量是第一季度的，是第三季度的，这个服装厂去年第三季度生产了多少套服装？ 【答案】3000套 【解析】 【分析】已知第一季度生产了2500套服装，第二季度生产的服装数量是第一季度的，把第一季度生产的服装数量看作单位“1”，单位“1”已知，用第一季度生产的服装数量乘，求出第二季度生产的服装数量； 已知第二季度生产的服装数量是第三季度的，把第三季度生产的服装数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第二季度生产的服装数量除以，求出第三季度生产的服装数量。 【详解】2500×÷ ＝2000÷ ＝2000× ＝3000（套） 答：这个服装厂去年第三季度生产了3000套服装。 31. “低碳生活，绿色出行”。“共享单车”成为大家的出行工具，张老师从家去图书馆，平均每分钟骑行300米，20分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前5分钟到家。张老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解） 【答案】400米 【解析】 【分析】根据题意可知，家与图书馆的距离一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么速度与时间成反比例关系，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设张老师返回时平均每分钟骑行米。 （20－5）＝300×20 15＝6000 ＝6000÷15 ＝400 答：张老师返回时平均每分钟骑行400米。 32. 如图，一个圆柱形容器，从里面量得底面半径为10厘米，里面装有一些水，现将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了0.5厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】当圆锥形铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于圆锥形铁块的体积。我们先根据圆柱体积公式求出上升的水的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥体积公式求出圆锥的高。据此解答。 【详解】求上升的水的体积（即圆锥的体积）： 圆柱体积公式为V＝πr2h，上升的水的体积为： 3.14×102×0.5 ＝3.14×100×0.5 ＝314×0.5 ＝157（立方厘米） 求圆锥的高： 圆锥体积公式为V＝Sh，已知圆锥底面积S＝78.5平方厘米，体积V＝157立方厘米，那么圆锥的高h为： 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $