21.2.1配方法课件 2025-2026学年人教版（2024）九年级数学上册

第二十一章 21.2 一元二次方程 配方法 1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？ 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数 的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 2、一元二次方程的根的定义？ 一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的 值.也叫一元二次方程的解 3、完全平方公式 a2+2ab+b2=a+b)2: a2-2ab+b2=(a-b. 一桶油漆可刷的面积为1500 dm 恰好刷完10个同样的正方体形状 面，你能算出盒子的棱长吗？ 2 李林用这桶油漆 的盒子的全部外表 解：设正方体的棱长为xdm 列方程 10×6x2=1500 由此可得x2=25 所以=±5， 即x,=5,x2=-5 经检验，5和-5是方程的根，但是棱长 所以正方体的棱长为5dm. 不能是负值， 怎样解方程x2+6x+9 方程x2十6x十9=2 式， (x+3)2=2 以化 x+3=±V2 得 x=-3+V2x=-3 =22 的左边是完全平方形 这个方程可 ，进行降次， V2,方程的根为 归纳 我们通过配成完全平方式的方法，得到了一元二 的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法： 如果方程能化成 x2=p或mx+n)=p 那么可得 x=士Vp或mx十n=士Vp. 次方程 的形式， 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.移项：把常数项移到方程的右边： 2.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平 3.变形：方程左分解因式，右边合并同类； 4.开方：根据平方根意义，方程两边开平方； 5.求解：解一元一次方程； 6.定解：写出原方程的解 方； 解下列方程 (12x2-8=0 解：移项x2=4, 得x=±2， 方程的两根为 x1=2x2=-2. 解下列方程 (2) 9x2-5=3 解：移项 9x2=8, 得 8 2= 方程的两根为 2v2 尤1= 3 2V2 X=士 31 2V2 3