精品解析：2025届湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三下学期考前预测物理试题

湖南师大附中2025届模拟试卷（三） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有二个选项是符合题目要求的） 1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子理论的说法正确的是（　　） A. 光电效应实验中，绿光照射可以让电子逸出，则改用黄光照射也可以让电子逸出 B. 普朗克认为黑体辐射能量是连续的 C. 康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线 D. 德布罗意认为电子具有波动性，但是质子不具有波动性 2. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ） A. 物体B的加速度大小为g B. 物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg C. 物体C的加速度大小为2g D. 吊篮A的加速度大小为g 3. 如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（　　） A. 投掷时球的初速度适当大些 B. 投掷时球的初速度适当小些 C. 投掷时球的位置向前移动少许 D. 投掷时球位置向上移动少许 4. 如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则 A. 电流的表达式为i＝0.6sin10πt（A） B. 磁铁的转速为10 r/s C. 风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt（A） D. 风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A 5. 小明同学为了探究波的传播速度是由介质决定还是由波源决定，他做了如下实验，他将两条不同弹性绳连结于O点（左边为绳、右边为绳），O点在竖直方向做简谐运动，以竖直向上为轴正方向，时刻形成如图所示波形。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻两质点振动方向相反 B. 质点再次回到平衡位置的时间比质点短 C. 左右两列绳波传播的速度大小之比为 D. 左右两列绳波传播的速度大小之比为 6. 如图所示，两个圆环大小相同，关于y轴对称放置，坐标原点O为圆环的圆心，坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等，两环均带+q电荷量，且均匀分布，则（　　） A. c、d两点的电场强度一定相同 B. a点的电势一定大于b点的电势 C. 质子分别从a运动到c和d的过程中，电场力做功相同 D. 电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能均相等 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 系绳卫星又称系留卫星，是通过一根系绳将卫星固定在其他航天器上，并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务的特殊航天器（如图甲所示）。其可以简化为图乙所示模型，A、B两颗卫星用轻质系绳连接，两颗卫星都在圆周轨道上运动，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，若两颗卫星质量相等，系绳长为L，A做圆周运动的半径为kL，地球质量为M，引力常量为G，则（　　） A. 两卫星做圆周运动的角速度大于 B. 两卫星做圆周运动的角速度小于 C. 系绳断开后的一小段时间内，A做离心运动，B做近心运动 D. 系绳断开后的一小段时间内，A做近心运动，B做离心运动 8. 有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为，其中为选定材料的折射率，为大于零的参数（和大于1），则（ ） A. 在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度 B. 入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大 C. 入射角一定的情况下（大于零），越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显 D. 当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角 9. 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（　　） A. t1时刻小球的加速度为g B. 在速度达到v1之前小球的加速度一直在增大 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为 D. 小球加速下降过程中的平均速度小于 10. 如图，足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L，图中OO′左侧是电阻不计的金属导轨，OO′右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；OO′右侧以O为原点，沿导轨方向建立x轴，OO′右侧存在分布规律为B=B0+kx（k>0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为m、阻值为R、三边长度均为L的U形金属框，左端紧靠OO′平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为2m、接入电路中的阻值为R的导体棒a处在间距为2L的金属导轨上，长为L、质量为m、接入电路中的阻值为R的导体棒b处在间距为L的金属导轨上。现同时给导体棒a、b大小相同的水平向右的初速度v0，当导体棒b运动至OO′时，导体棒a中已无电流。导体棒b与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒a被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒a、b获得相同水平向右的初速度v0后，导体棒a做匀减速运动 B. 导体棒b运动至OO′时的速度大小为 C. 导体棒b运动至OO′前，导体棒a和导体棒b构成的回路产生的热量为 D. 导体棒b与U形金属框碰撞后至停止的过程中，通过导体棒b截面的电荷量为 第II卷 三、非选择题（本题共5个小题，共56分） 11. 如图所示为某小组验证动量守恒的实验，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管径且与弹簧不相连），现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射，然后按下列步骤进行实验： ①用天平测出两球质量、； ②用刻度尺测出小球1的落点P到管口M的水平距离 ③用刻度尺测出两管口离地面的高度h； 回答下列问题： (1)还需要测量的一个物理量是____________； (2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒的表达式是_________________； (3)已知当地重力加速度为g，则解除弹簧锁定前，弹簧的弹性势能是______________。 12. 一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流Ig=300µA，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下： （1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好； （2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势E=4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片移到b端，先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱R′阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为_____Ω； （3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前的阻值应为______Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表； （4）用标准电压表对修复后电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整_______； （5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值__________（填“大于”或“小于”）测量值。 13. 两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为m0，压强均为p0，温度均为T0。现用打气筒给两球充气（如图所示）。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。 （1）给甲球缓慢充气至球内压强为3p0，该过程可视为温度不变，求注入空气质量； （2）给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为2.1p0，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能U与温度的关系为，α为正常数，该充气过程可视为绝热过程。 14. 如图所示，质量均为的物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C，整个系统处于静止状态。现给球C一个水平向右的初速度，式中为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）此时细线对球C的拉力大小； （2）球C向右摆动过程中，上升的最大高度； （3）球C摆到杆左侧，离杆最远时的速度大小。 15. 如图甲所示，长为a的平行板M、N分别位于第一、第二象限内，与坐标平面垂直并与y轴平行，两板到y轴的距离相等，两板的下端均在x轴上，两板上所加的电压随时间变化的规律如图乙所示（图乙中均已知），在第三、四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在y轴上的P点沿y轴负方向均匀地射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，每个粒子均能进入磁场且从P点射出到进入磁场所用的时间均为，从时刻射出的粒子刚好从N板下边缘进入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，磁场的磁感应强度大小为，求： （1）M、N板间的距离为多少； （2）能再次进入两板间的粒子数占总粒子数的比例为多少； （3）若将M、N极板上段截去一部分，使所有粒子从P点射出后经电场、磁场偏转后均不能再进入电场，则截去部分的长度至少为多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南师大附中2025届模拟试卷（三） 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有二个选项是符合题目要求的） 1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子理论的说法正确的是（　　） A. 光电效应实验中，绿光照射可以让电子逸出，则改用黄光照射也可以让电子逸出 B. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 C. 康普顿在研究石墨对X射线散射时，发现散射后有波长大于原波长的射线 D. 德布罗意认为电子具有波动性，但是质子不具有波动性 【答案】C 【解析】 【详解】A．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，黄光的频率小于绿光，若绿光能使金属发生光电效应，则黄光不一定能使该金属发生光电效应，即改用黄光照射不一定可以让电子逸出，故A错误； B．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，不是连续的，故B错误； C．石墨对X射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量变小，根据可知波长变长，故C正确； D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故D错误。 故选 C。 2. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ） A. 物体B的加速度大小为g B. 物体C与吊篮A间弹力大小为0.5mg C. 物体C的加速度大小为2g D. 吊篮A的加速度大小为g 【答案】B 【解析】 【详解】A．在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，故A错误； BCD．假设A、C间的弹力为零，C的加速度为2g，A的加速度为g，可见C超前运动，即C和A实际为一个整体，根据牛顿第二定律得 其中 解得 对A受力分析，由牛顿第二定律可得 物体C与吊篮A间的弹力大小为 故CD错误，B正确。 故选B。 3. 如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（　　） A. 投掷时球的初速度适当大些 B. 投掷时球的初速度适当小些 C. 投掷时球的位置向前移动少许 D. 投掷时球的位置向上移动少许 【答案】B 【解析】 【详解】小球在空中做平抛运动，根据平抛运动规律有， 联立可得 某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，应使小球打在靶盘上的位置向下移动；在其他条件不变的情况下，投掷时球的初速度适当小些、投掷时球的位置向后移动少许、投掷时球的位置向下移动少许。 故选B。 4. 如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则 A. 电流的表达式为i＝0.6sin10πt（A） B. 磁铁的转速为10 r/s C. 风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt（A） D. 风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A 【答案】A 【解析】 【详解】A．通过乙图可知电流的最大值为，周期，故 故电流的表达式为 故A正确； B．电流的周期为，故磁体的转速为 故B错误； C．风速加倍时，角速度加倍，根据可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为 故C错误； D．根据C得分析，形成的感应电流，故有效值为 故D错误。 故选A。 【名师点睛】根据图像判断出电流的最大值与周期，当转速加倍时，根据可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍。 5. 小明同学为了探究波的传播速度是由介质决定还是由波源决定，他做了如下实验，他将两条不同弹性绳连结于O点（左边为绳、右边为绳），O点在竖直方向做简谐运动，以竖直向上为轴正方向，时刻形成如图所示波形。则下列说法正确的是（　　） A. 时刻两质点振动方向相反 B. 质点再次回到平衡位置的时间比质点短 C. 左右两列绳波传播的速度大小之比为 D. 左右两列绳波传播的速度大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．绳向左传播，绳向右传播，根据“上下坡法”，可知在时刻a质点振动方向向上，b质点振动方向也向上，故A错误； CD．经，左边P绳传到左侧18m处，Q绳传到右侧12m处，则有 解得 故C正确，D错误； B．由图可知，左边P绳的波长为6m，右边Q绳的波长为4m，根据 可知周期之比为 两质点再过将回到平衡位置，故质点再次回到平衡位置的时间与质点相同，故B错误。 故选C。 6. 如图所示，两个圆环大小相同，关于y轴对称放置，坐标原点O为圆环的圆心，坐标轴上a、b、c、d四个点到原点O的距离相等，两环均带+q电荷量，且均匀分布，则（　　） A. c、d两点的电场强度一定相同 B. a点的电势一定大于b点的电势 C. 质子分别从a运动到c和d的过程中，电场力做功相同 D. 电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能均相等 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．利用微元思想，在圆环上取关于x轴对称的点，根据对称性求各点的合场强，可知a、b两点场强大小相等、方向均指向O；c、d两点场强大小相等、方向相反；由于沿电场方向电势降低，所以a、b两点电势相等，c、d两点电势相等，但其电势均低于a、b两点的电势，所以电子分别在a、b、c、d四个位置时，电势能不相等，故ABD错误； C．由于c、d两点电势相等，所以 根据电场力做功与电势差的关系可得 故C正确。 故选C。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 7. 系绳卫星又称系留卫星，是通过一根系绳将卫星固定在其他航天器上，并以此完成一些常规单体航天器无法完成的任务的特殊航天器（如图甲所示）。其可以简化为图乙所示模型，A、B两颗卫星用轻质系绳连接，两颗卫星都在圆周轨道上运动，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，若两颗卫星质量相等，系绳长为L，A做圆周运动的半径为kL，地球质量为M，引力常量为G，则（　　） A. 两卫星做圆周运动的角速度大于 B. 两卫星做圆周运动的角速度小于 C. 系绳断开后的一小段时间内，A做离心运动，B做近心运动 D. 系绳断开后的一小段时间内，A做近心运动，B做离心运动 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题意可知，两颗卫星做圆周运动的角速度相等，设为，设绳子拉力为，根据 以及 分析可知绳子对、均为拉力，牛顿第二定律可得 可得 故B正确，A错误； CD．由AB选项分析可知，系绳断开后，对，万有引力大于做圆周运动的向心力，做近心运动，对，万有引力小于做圆周运动的向心力，做离心运动，故D正确，C错误。 故选BD。 8. 有一种称为手性材料的光介质，当激光从空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为；另一种是右旋圆偏振光，其折射率为，其中为选定材料的折射率，为大于零的参数（和大于1），则（ ） A. 在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度 B. 入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大 C. 入射角一定的情况下（大于零），越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显 D. 当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据 又 可知左旋光的速度大于右旋光的速度，故A正确； B．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知 则入射角一定的情况下（大于零），右旋光的偏折程度比左旋光大，故B错误； C．入射角一定的情况下（大于零），越大，左旋光与右旋光的折射率相差越大，分离的现象越明显，故C正确； D．根据全反射临界角公式 可知，左旋光的临界角大于右旋光的临界角，故D错误。 故选AC。 9. 从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是（　　） A. t1时刻小球的加速度为g B. 在速度达到v1之前小球的加速度一直在增大 C. 小球抛出瞬间的加速度大小为 D. 小球加速下降过程中的平均速度小于 【答案】AC 【解析】 【详解】A．时刻到达最高点，该时刻速度为零，则阻力为零，此时只受到重力作用，故此时刻加速度为重力加速度，故A正确； B．速度达到之前，图像的斜率减小，小球的加速度一直在减小，故B错误； C．小球抛出瞬间，有 当速度达到时，有 联立解得，故C正确； D．小球下降过程做加速度减小的变加速运动，从图中可以看出，相同时间内图线与时间轴所围面积大于匀加速直线运动时的面积，故其平均速度大于加速直线运动的平均速度，即大于，故D错误。 故选AC。 10. 如图，足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和L，图中OO′左侧是电阻不计的金属导轨，OO′右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；OO′右侧以O为原点，沿导轨方向建立x轴，OO′右侧存在分布规律为B=B0+kx（k>0）的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为m、阻值为R、三边长度均为L的U形金属框，左端紧靠OO′平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为2m、接入电路中的阻值为R的导体棒a处在间距为2L的金属导轨上，长为L、质量为m、接入电路中的阻值为R的导体棒b处在间距为L的金属导轨上。现同时给导体棒a、b大小相同的水平向右的初速度v0，当导体棒b运动至OO′时，导体棒a中已无电流。导体棒b与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒a被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒a、b获得相同的水平向右的初速度v0后，导体棒a做匀减速运动 B. 导体棒b运动至OO′时的速度大小为 C. 导体棒b运动至OO′前，导体棒a和导体棒b构成的回路产生的热量为 D. 导体棒b与U形金属框碰撞后至停止的过程中，通过导体棒b截面的电荷量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．给导体棒a、b大小相同的水平向右的初速度v0，由 因为， 解得a棒所受安培力 由牛顿第二运动定律得 解得 可知a棒运动的速度减小，加速度也减小，故A错误； B．设b棒到达OO′时的速度大小为vb，此时导体棒a的速度大小为va，因为此时已经无电流，即 设向右为正方向，对a、b棒分别根据动量定理可得， 联立解得，，故B正确； C．导体棒b运动至OO′前，导体棒a和导体棒b构成的回路产生的热量为，故C错误； D．设b棒与U形金属框碰撞后共同速度为v1，设向右为正方向，根据动量守恒定律可得 解得 由OO′右侧磁场分布规律为 可知U形金属框右边始终比U形金属框左边的磁场大，即 从导体棒b与U形金属框碰撞后到最终静止过程，回路中的平均电流为，设向右为正方向，根据动量定理可知 通过导体棒b截面的电荷量为 联立解得，故D正确。 故选BD。 第II卷 三、非选择题（本题共5个小题，共56分） 11. 如图所示为某小组验证动量守恒的实验，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，弹簧压缩并锁定，在金属管两端各放置一个金属小球1和2（两球直径略小于管径且与弹簧不相连），现解除弹簧锁定，两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射，然后按下列步骤进行实验： ①用天平测出两球质量、； ②用刻度尺测出小球1的落点P到管口M的水平距离 ③用刻度尺测出两管口离地面的高度h； 回答下列问题： (1)还需要测量的一个物理量是____________； (2)利用上述测得的实验数据，验证动量守恒的表达式是_________________； (3)已知当地重力加速度为g，则解除弹簧锁定前，弹簧的弹性势能是______________。 【答案】 ①. 还需要测量球2的落点Q到管口N的水平距离x2； ②. m1x1=m2x2 ③. 【解析】 【详解】解：(1)[1] 题中已测出两小球的质量m1、m2，两管口离地面的高度h，又测出球1落点P到管口M的水平距离x1，要验证动量守恒定律，还需要测量球2的落点Q到管口N的水平距离x2。 (2)[2]两小球弹出后，做平抛运动，平抛运动时间 两小球平抛运动的初速度为 若弹射运动中系统动量守恒，则有 代入时间得 解得 (3)[3]弹射装置将两小球弹射出金属管运动中，弹簧的弹性势能转化为两小球的动能，则 因此解除弹簧锁定前，弹簧的弹性势能是 12. 一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流Ig=300µA，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下： （1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好； （2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势E=4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片移到b端，先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱R′阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为_____Ω； （3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前阻值应为______Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表； （4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整_______； （5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值__________（填“大于”或“小于”）测量值。 【答案】 ①. 100 ②. 9900 ③. ④. 大于 【解析】 【详解】（2）题意知闭合前，干路电流为，闭合后，干路电流不变，电流表和电阻箱并联，电压相同，题意可知电流表示数为，故流过电阻箱电流为，设电流表内阻为，则由并联特点有 代入数据得 （3）题意知电流表与串联构成了量程为3V的电压表，故 解得 （4）校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，故图如下 （5）由于步骤（2）中闭合时认为干路电流不变，实际并联后电路总电阻减小，总电流增大，此时干路电流大于，故流过的电流大于，故表头内阻的真实值大于测量值。 13. 两只完全相同的篮球甲、乙内空气的质量均为m0，压强均为p0，温度均为T0。现用打气筒给两球充气（如图所示）。假设充气前、后篮球的体积不变，将球内气体视为理想气体。 （1）给甲球缓慢充气至球内压强为3p0，该过程可视为温度不变，求注入空气的质量； （2）给乙球迅速充入与球内压强、温度、体积相同的空气后，球内压强变为2.1p0，求充气过程中打气筒对气体做的功。已知气体内能U与温度的关系为，α为正常数，该充气过程可视为绝热过程。 【答案】（1）2m0；（2） 【解析】 【详解】（1）设篮球的体积为V0，给甲球缓慢充气，由玻意耳定律有 解得 即注入空气的质量为2m0； （2）由理想气体状态方程有 解得 则 由热力学第一定律有 解得 14. 如图所示，质量均为的物块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C，整个系统处于静止状态。现给球C一个水平向右的初速度，式中为重力加速度，不计空气阻力。求： （1）此时细线对球C的拉力大小； （2）球C向右摆动过程中，上升的最大高度； （3）球C摆到杆左侧，离杆最远时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 球C向右上升到最大高度时，球C与木块A、B三者具有共同速度，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得， 代入数据解得 【小问3详解】 球再次回到最低点时，A、B具有共同速度，球C的速度为，根据动量守恒定律与系统机械能守恒定律可得， 解得 球摆到杆左侧，离杆最远时，球与木块具有共同速度，根据动量守恒定律可 代入数据可得 15. 如图甲所示，长为a的平行板M、N分别位于第一、第二象限内，与坐标平面垂直并与y轴平行，两板到y轴的距离相等，两板的下端均在x轴上，两板上所加的电压随时间变化的规律如图乙所示（图乙中均已知），在第三、四象限内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在y轴上的P点沿y轴负方向均匀地射出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，每个粒子均能进入磁场且从P点射出到进入磁场所用的时间均为，从时刻射出的粒子刚好从N板下边缘进入磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，磁场的磁感应强度大小为，求： （1）M、N板间的距离为多少； （2）能再次进入两板间的粒子数占总粒子数的比例为多少； （3）若将M、N极板上段截去一部分，使所有粒子从P点射出后经电场、磁场偏转后均不能再进入电场，则截去部分的长度至少为多少。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设两板间的距离为，从时刻射出的粒子刚好从板的边缘飞出，则 解得 （2）由于所有粒子穿过电场的时间均为，所以所有粒子在电场中运动时沿平行轴方向的速度变化量为零，即所有粒子进磁场时，速度大小均为 方向垂直于轴向下；粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律 解得 所有粒子在磁场中均做半径为的半圆周运动，则 在第一个周期内，设在时刻射入的粒子在离板处进入磁场并恰好从板处进入磁场。则 解得 根据对称性得，能再次进入两板间的粒子数占总粒子数的比例为 （3）截去一段后，设粒子进磁场时的速度为，速度与轴负方向的夹角为，则 粒子在磁场中做圆周运动的半径 粒子进磁场和出磁场位置间的距离 截去一段后，若从时刻进入电场的粒子发生的侧移为，则所有粒子均不能再进入电场。则 解得 则截去的板长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $