四川省成都市新都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021年（秋季）八年级期末测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．第1卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将姓名、考场号、座位号、考生号填涂在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 1. 下列四个数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　） A. 3，4，7 B. 5，12，13 C. 6，8，9 D. 8，13，15 3. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计+1的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 某校八年级1班甲、乙、丙、丁四名同学几次校园安全知识测试成绩的平均数（分）及方差如下表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学作为代表参加年级组校园安全知识选拔赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 对于函数，下列说法正确的是（　　） A. 图象经过点 B. 随着的增大而增大 C. 图象与轴交于点 D. 图象经过第一、二、三象限 8. 已知是方程x+ay=7的一个解，则的值是 A. 3 B. 1 C. －3 D. －1 9. 下列命题是真命题的是（　　） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B. 如果，那么 C. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 D. 两直线相交，其中相等的两个角是对顶角 10. 在我国东汉时期的经学家和教育家郑玄在为《考工记·弓人》一文中“量其力，有三钧”一句做注解时，提到“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺．”揭示了在弹性限度内弓的弹力和弓的形变量成正比例关系．假设一轻弹簧原长为，竖直悬挂重为的重物时，弹簧伸长了，则该弹簧的劲度系数为（　　）． A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 的立方根是__． 12. 已知点与关于轴对称，则___________． 13. 已知满足，则___________． 14. 如图1，___________度：利用图1得到的结果，求图2中五角星五个“角”的和，即___________度． 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15. 计算 （1） （2） 16. 解下列方程组 （1） （2） 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上找到点，使得的值最小，并求出最小值． 18. 为调查“双减”政策落实情况，新都区某中学对全校学生每天回家完成作业时间（单位：分钟）进行抽样调查．按作业时间分为四组：组“”，组“”，组“”，组“”．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）被抽样调查的学生有___________人，并补全条形统计图： （2）该校学生每天回家完成作业时间的中位数的数据在___________（组）； （3）该校共有1200名学生，请估计每天回家完成作业时间超过90分钟的学生有多少人． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线与交于点，直线与y轴的交点为B． （1）求直线与的解析式： （2）求的面积． 20. 已知：如图，中，，点在轴上，点和点分别在轴的负半轴与正半轴上，，． （1）求点的坐标； （2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作轴，交直线于点，设线段的长为，点的运动时间为秒，求与的关系式（用表示，不用写出的取值范围）； （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向轴正向运动，点的运动时间为，问当为多少秒时为等腰三角形（写出解答过程）． B卷 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 比较大小：________(填，，或). 22. 如图，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为______． 23. 高二1班7位计划高考体考选考篮球的同学进行10次一组的投篮训练，投中的次数分别如下：，若去掉其中一个数据6，则平均数、中位数、众数、方差中不发生变化的量有___________个． 24. 如图，在过原点的直线上取一点，过点作轴于点，若点的坐标为，，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去......，则的长度为___________． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，连接，当取最小值时，的面积为___________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 26. 某书店购进、两种精品典藏图书，若购进种图书3本，种图书2本，需要240元；若购进种图书5本，种图书4本，需要420元． （1）求购进、两种图书每本各需多少元； （2）若该书店决定购进这两种精品图书共50本，考虑资金周转，用于购买这50本图书的资金大于1950元，但不超过2100元，求出该书店共有几种进货方案并列举出来． 27. 在中，，． （1）如图1，过点作于点，求证：； （2）如图2，在中，，，点在同一条直线上，为中边上的高，连接．则的度数为___________，试用线段表示，并说明理由； （3）在图3，图4中，在同一平面内有一点，满足，且，请求出点到边上的高． 28. 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线交于点D． （1）求A，B两点的坐标； （2）如图1，点E是线段的中点，连接，点F是射线上一点，当，且时，在x轴上找一点P，当的值最小时，求出的面积； （3）如图2，若，过B点作，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2021年（秋季）八年级期末测试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．第1卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）2至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将姓名、考场号、座位号、考生号填涂在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回． A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 360 ②. 180 三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），见解析 （2），见解析 【18题答案】 【答案】（1） 48，补图如下： ； （2）B （3）75 【19题答案】 【答案】（1）； （2）8 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 B卷 一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【21题答案】 【答案】. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】3 【24题答案】 【答案】## 【25题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【26题答案】 【答案】（1）种图书单价为元，种图书单价为元 （2）方案1：购买16本A种图书，购买34本B种图书； 方案2：购买17本A种图书，购买33本B种图书； 方案3：购买18本A种图书，购买32本B种图书； 方案4：购买19本A种图书，购买31本B种图书； 方案5：购买20本A种图书，购买30本B种图书． 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， （3）或 【28题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $