2.4 近 似 值 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

第2章实数的初步认识 2.4 近 似 值 数的概念，会用四舍五入法取一个数的近似数. 学科网（北京）股份有限公司 第1关练速度 1.新素材 DeepSeek 的问世吸引了无数人的目光,其中 DeepSeek-V3 大语言模型参数量约为671 B,在预训练阶段仅使用2 048块 GPU训练了约2个月的时间，且训练费用仅560万美元左右.上述信息中，准确数是 ( ) A.671 B.2 048 C.2 D.560 2.由四舍五入法得到的近似数： 精确到 ( ) A.万位 B.百分位 C.百位 D.万分位 3.(2025·泰安期末)用四舍五入法，分别按要求取0.173 28的近似值，下列结果中错误的是( ) A.0.2(精确到0.1) B.0.17(精确到0.01) C.0.174(精确到 0.001) D.0.1733(精确到0.000 1) 4.(1)(济宁中考改编)用四舍五入法取近似值，将数0.015 8精确到千分位的结果是 . (2)新素材(2024·宁波模拟)神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘载人飞船，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总质量400多吨，总高度近 60 米,于 2024 年 4 月 25 日 20 时58分57秒在酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功.截至某日，有关神舟十八号的相关浏览次数已高达626 891 次,将626 891 精确到万位并用科学记数法表示的结果为 . 5.(1)近似数: 精确到了 位. ，则该无理数精确到 位. 6.用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. (1)567 899(精确到百位); (2)0.0040783(精确到 0.000 1); (3)349 995(精确到百位); (4)8.03×10⁴(精确到千位). 第2关练准确率 7.把a精确到百分位的近似数是3.27，则a的取值范围是 ( ) A.3.265<a<3.275 B.3.265≤a<3.275 C.3.265<a≤3.275 D.3.265≤a≤3.275 8.用四舍五入法得到的近似数a≈2.1,b≈2.10,那么a，b的关系是 ( ) A. a=b B. a>b C. a<b D.以上情况都有可能 9.改编题如图所示，3×3 的方格放置在数轴上，格点正方形 ABCD 的顶点 D 在数轴上表示-1.以点 D 为圆心，DA 长为半径作半圆，交数轴右侧于点 E，则点 E 所表示的数是 .(结果精确到 0.01，参考数据： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 10.地面向月球发射的无线电波到达月球并返回地面，共需2.57s，无线电波的传播速度是3×10⁵ km/s,则 月 球 与 地 面 的 距 离 是 km.(精确到1000 km) 11.用计算器计算(结果精确到0.01). 12.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格?” 请你利用所学的知识解释：为什么这两根轴不合格呢? 第3关练思维宽度 13.一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再将y四舍五入到百位，所得的数为z，再将z 四舍五入到千位，所得的数恰好为3×10³. (1)数x的最大值和最小值分别是多少? (2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来(精确到千位). 14.阅读下面的材料并解答问题： 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作<x>，即当n为非负整数时，若 ,则<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4…… (1)填空:<π>= (π为圆周率); (2)如果<2x-1>=3,那么有理数x有最 (填“大”或“小”)值，这个值为 ; (3)求满足 的所有非负实数x的值； (4)若m为正整数,求证:<x+m>=<x>+m. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2.4近似值 1. B 2. C 3. C 4. (1)0.016 (2)6.3×10⁵ 5.(1)万分(2)千分 6.(1)5.679×10⁵ (2)4.1×10⁻³ (3)3.500×10⁵ (4)8.0×10⁴ 7. B解析：要正确理解四舍五入法，解答本题应该思考近似数等于3.27的最小的数不能小于多少，最大的数不能大于多少，从这个角度我们可以想到，a应该大于等于3.265，且小于3.275.故选 B. 8. D解析：a和b均在2.1上下取值，无法判定大小，故选D. 9.1.24 解析：由题意可得，正方形ABCD 的面积为 5,∴边长 ·以点 D 为圆心，DA长为半径作半圆，交数轴右侧于点E,∴DE=AD= .∵ 顶点D 在数轴上表示-1，∴点 E所表示的数是 +(-1)= -1≈2.236-1=1.236≈1.24. 解析： 11.(1)-6.12 (2)1.83 12.小王把2.60m看作了2.6m,近似数2.6m 要求是精确到0.1m;而近似数2.60m要求是精确到0.01m，所以车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m,故轴长为2.56m与2.62m的两根轴不合格. 13.(1)根据题意和四舍五入法的原则可知，数x的最大值为3444，最小值为2445. (2)因为最大值为3444,最小值为2445,所以3444-2445=999≈1×10³. 14.(1)3 (2)小 解析： 即 解得 可以发现这个范围内的x有最小值，为 为整数，∴设 为整数)，则 解得0≤k≤2.∴k=0, (4)设x=n+a，其中n为x的整数部分(n为非负整数)，a为x的小数部分(0≤a<1).分两种情况:①当 时,有<x>=n,∵x+m=(n+m)+a,这时n+m为x+m的整数部分,a为x+m的小数部分,∴<x+m>=n+m.又∵<x>+m=n+m,∴<x+m>=<x>+m.②当 时,有<x>=n+1,∴x+m=(n+m)+a,这时n+m为x+m的整数部分,a为x+m的小数部分,∴<x+m>=n+m+1.又∵<x>+m=n+1+m=n+m+1,∴<x+m>=<x>+m.综上所述,<x+m>=<x>+m. 学科网（北京）股份有限公司 $