15.2 气体的性质 专项训练 -2026届高三物理一轮复习考点题组分层练

15.2 气体的性质 考点一　气体压强的微观解释与计算 1 题组1：气体压强的微观解释 1 题组2：液柱类压强的计算 1 题组3：活塞类压强的计算 2 考点二　气体实验定律与理想气体状态方程 3 题组1：气缸类问题 3 题组2：液柱类问题 4 题组3：关联气体 5 考点三　气体状态变化图像问题 7 题组1：P-V图像 7 题组2：P-1/V图像 8 题组3：P-T图像 9 题组4：V-T图像 10 15.2 气体的性质 考点一　气体压强的微观解释与计算 题组1：气体压强的微观解释 1.（单选）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿离水面。该过程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正确的是(    ) A. 体积不变 B. 压强不变 C. 分子的平均速率不变 D. 单位体积分子数不变 2. （单选）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(    ) A. 分子的平均动能更小 B. 单位体积内分子的个数更少 C. 所有分子的运动速率都更小 D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 题组2：液柱类压强的计算 3. （单选）若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 甲图中密闭气体的压强大小是     B. 乙图中密闭气体的压强大小是 C. 丙图中密闭气体的压强大小是    D. 丁图中密闭气体的压强大小是 4. （单选）有一段长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为的光滑斜面上如图所示，在下滑过程中被封闭气体的压强为设大气压强为(    ) A. B. C. D. 题组3：活塞类压强的计算 5. （单选）质量为的汽缸口朝上静置于地面上如图甲，用质量为的活塞封闭一定量的气体气体的质量忽略不计，活塞的截面积为。将汽缸倒扣在地面上如图乙，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为，取重力加速度为，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(    ) A. 甲图中，汽缸对地面的压力为 B. 甲图中，封闭气体压强为 C. 乙图中，地面对汽缸的支持力为 D. 乙图中，封闭气体压强为 6. （多选）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和封闭气体的热力学温度均为，封闭气体的体积为，封闭气体的压强为。现把汽缸取下并开口斜向下固定在倾角为的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为，活塞与汽缸的质量相等，重力加速度大小为，环境的温度视为不变，下列说法正确的是(    ) A. 汽缸的质量为 B. 图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为 C. 若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积仍为 D. 若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积为 考点二　气体实验定律与理想气体状态方程 题组1：气缸类问题 1. （多选）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压强为，活塞横截面积为，弹簧的劲度系数，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为时，活塞与汽缸左壁的间距为，传感器的示数为温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为，弹簧弹性势能公式：为弹簧的形变量。则下列说法正确的是(    ) A. 此时锅炉外壁的温度为 B. 此时锅炉外壁的温度为 C. 整个过程中气体内能的增加量为 D. 整个过程中气体内能的增加量为 2.如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，距离缸底处有面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块，活塞用水平轻弹簧相连，此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为，压强与外界大气压强相同，均为。已知物块的质量，与汽缸内壁的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。对缸内气体缓慢加热，当物块刚要滑动时，求： 活塞移动的距离； 汽缸内气体的温度。 3.如图，有一质量为、面积为、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞下方密封有一定质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为，活塞上端与轻弹簧拴接，弹簧处于拉伸状态，劲度系数为，形变量为，开始时气缸内封闭气体的温度为，现用电热丝缓慢加热气缸内的气体，气缸位置不变直至活塞缓慢上升，活塞始终在气缸内，活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为，重力加速度大小为，求： 开始时和最终气缸内封闭气体的压强； 最终气缸内封闭气体的温度。 题组2：液柱类问题 4.如图所示，粗细均匀的形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长的理想气体，当温度为时，两管水银面的高度差。设外界大气压强为。 求理想气体的压强； 若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。 5.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度，内部有长的水银柱，将一段空气视为理想气体柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度； 要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度。 6.下端开口、上端封闭的薄壁玻璃管上粗下细，粗管长、横截面积为，细管横截面积为且足够长。玻璃管竖直放置，管内水银柱将一定质量的气体密封，如图所示，水银柱长。若将玻璃管缓慢地逆时针旋转，水银恰好完全进入粗管，已知环境温度，大气压，玻璃管导热良好。 求玻璃管竖直时密闭气体的长度； 玻璃管保持竖直，缓慢加热气体，求粗管中的水银下落时的温度。 题组3：关联气体 7.如图所示，导热性能良好、高度均为、横截面积分别为和的上下两汽缸竖直正对放置，其中下方汽缸固定在水平地面上，上方汽缸通过竖直杆固定在天花板上，两汽缸间通过连接活塞、的轻质硬杆相连，两活塞可在汽缸中无摩擦的自由移动，且与汽缸壁之间密封良好，两活塞与汽缸间均密封着一定质量的理想气体。初始时活塞处在上方汽缸的正中央，活塞恰好位于下方汽缸口，此时下方汽缸内的气体压强为，两汽缸内密封的气体温度均为，不计两活塞的质量与厚度，汽缸外的大气压强始终为。 求初始时上方汽缸内密封的气体压强； 若保持下方汽缸内密封的气体温度为，缓慢升高上方汽缸内密封的气体温度，在不漏气的情况下，求上方汽缸内密封的气体最高温度。 8.医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖直放置的绝热密闭容器，横截面积为，有一质量为的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封良好，将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀与容器上下两部分连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时温度为，均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为，重力加速度为。 求气筒的容积； 完成一次打气后，将关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对中气体缓慢加热，使绝热隔板缓慢向上移动，当中气体变为时停止加热，求此时气体的温度。 9.如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸和密闭的汽缸组成，两汽缸由一细管容积可忽略连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸长为，汽缸长为，薄活塞、密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为的空气中，汽缸、中分别封闭压强为、的理想气体，活塞、均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为，且活塞向右移动了。已知大气压强为相当于水柱产生的压强。求： 装置所在处水的深度； 活塞向右移动的距离。 考点三　气体状态变化图像问题 题组1：P-V图像 1. （多选）如图，一定量理想气体的循环由下面个过程组成：为绝热过程过程中气体不与外界交换热量，为等压过程，为绝热过程，为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体向外放热 C. 过程中，气体内能不变 D. 过程中，气体向外放热 2.一定质量的理想气体从状态变化到状态的图像如图中的实线所示，其中、均为已知量，已知气体在状态时的热力学温度为。求： 此过程中理想气体对外做的功 此过程中理想气体的最高热力学温度。请写出必要的证明过程 题组2：P-1/V图像 3. （多选）一定质量的封闭气体可看做理想气体，其状态从变为状态、又回到状态，用图像表示如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 B. 在过程中，气体对外界做功，气体内能不变，温度不变 C. 在过程中，气体放出的热量等于 D. 气体在循环过程中对外做的功等于图像围成的面积 4. （多选）气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性良好，不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅，气体的状态为，某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态，然后打开空调调节室内温度，经过一段时间，室内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体的状态为，最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状态，整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 人的质量可表示为 B. 气体在状态时的温度比在状态时的高 C. 在气体从状态到状态的过程中，外界对气体做的功为 D. 在气体从状态到状态的过程中，气体从外界吸收的热量大于 题组3：P-T图像 5. （单选）如图为一定质量的理想气体经历过程的压强随热力学温度变化的图像，其中平行于轴，的延长线过坐标原点。则(    ) A. 过程，所有气体分子的运动速率都减小 B. 过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加 C. 过程，速率较小的分子所占有的比例变大 D. 过程，下方与轴间围成的面积表示气体对外界做的功 6. （单选）一定质量的理想气体封闭在汽缸内，经历状态变化的压强与温度间的关系如图中实线所示，延长线过坐标原点，平行轴，平行轴，。下列说法正确的是(    ) A. 过程中气体做等容变化 B. 过程中气体向外界放出热量 C. 过程中气体的分子密集程度逐渐增大 D. 全过程气体对外界做正功 题组4：V-T图像 7. （多选）在一个导热性能良好的容器中封闭有一定质量的理想气体，该气体由状态经过状态变为状态的图像如图所示。下列说法中正确的是(    ) A. 气体从状态到状态的过程中气体对外界做功 B. 气体从状态到状态的过程中外界对气体做功 C. 气体在状态比在状态时的压强大 D. 气体从状态到状态的过程中吸收热量 8. （单选）一定质量的理想气体从状态开始，经过程后回到初始状态，其体积与热力学温度的关系如图所示，图像、延长线过原点。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中，单位时间内气体分子与单位面积容器壁的碰撞次数可能减少 B. 气体在过程中内能的减少量小于过程中内能的增加量 C. 气体在过程中对外界做的功等于在过程中对外界做的功 D. 气体在过程中向外界放出的热量大于从外界吸收的热量 学科网（北京）股份有限公司 $ 15.2 气体的性质 考点一　气体压强的微观解释与计算 1 题组1：气体压强的微观解释 1 题组2：液柱类压强的计算 2 题组3：活塞类压强的计算 3 考点二　气体实验定律与理想气体状态方程 4 题组1：气缸类问题 4 题组2：液柱类问题 6 题组3：关联气体 8 考点三　气体状态变化图像问题 11 题组1：P-V图像 11 题组2：P-1/V图像 13 题组3：P-T图像 14 题组4：V-T图像 16 15.2 气体的性质 考点一　气体压强的微观解释与计算 题组1：气体压强的微观解释 1.（单选）将两端开口的玻璃管一端插入水中，然后用手指按住上端开口，将玻璃管缓慢拿离水面。该过程中，管中封闭气体的温度和外界大气压均保持不变。则下列关于管中封闭气体的说法，正确的是(    ) A. 体积不变 B. 压强不变 C. 分子的平均速率不变 D. 单位体积分子数不变 【答案】C  【解析】C、将玻璃管拿离水面过程中，管内封闭气体温度不变，分子平均速率不变，选项 C正确 、由玻意耳定律知，管内封闭气体体积变大，压强变小，单位体积内分子数减少，选项 A、、均错误 故选C。 2. （单选）夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(    ) A. 分子的平均动能更小 B. 单位体积内分子的个数更少 C. 所有分子的运动速率都更小 D. 分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 【答案】A  【解析】、夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确、C错误； 、由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，BD错误。 故选：。 题组2：液柱类压强的计算 3. （单选）若已知大气压强为，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 甲图中密闭气体的压强大小是     B. 乙图中密闭气体的压强大小是 C. 丙图中密闭气体的压强大小是    D. 丁图中密闭气体的压强大小是 【答案】D  【解答】A、设玻璃管的横截面积为，以液柱为研究对象，由平衡条件得：，解得：，故A错误； B、以左管高出右管的液柱为研究对象，由平衡条件得：，解得：，故B错误； C、以玻璃管内的液柱为研究对象，由平衡条件得：，解得：，故C错误； D、由丙所示可知，封闭气体压强：， 故选：。 4. （单选）有一段长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为的光滑斜面上如图所示，在下滑过程中被封闭气体的压强为设大气压强为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】玻璃管和水银柱组成系统，根据牛顿第二定律可得整体的加速度，所以对水银柱由牛顿第二定律得，解得，故选A。 题组3：活塞类压强的计算 5. （单选）质量为的汽缸口朝上静置于地面上如图甲，用质量为的活塞封闭一定量的气体气体的质量忽略不计，活塞的截面积为。将汽缸倒扣在地面上如图乙，静止时活塞没有接触地面。已知大气压强为，取重力加速度为，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(    ) A. 甲图中，汽缸对地面的压力为 B. 甲图中，封闭气体压强为 C. 乙图中，地面对汽缸的支持力为 D. 乙图中，封闭气体压强为 【答案】B  【解答】A.以整体为研究对象，根据平衡条件可得甲图中，汽缸受到的支持力大小为，根据牛顿第三定律可得汽缸对地面的压力为，故A错误； B.甲图中，封闭气体压强等于外界大气压和活塞产生的压强之和，即为，故B正确； C.以整体为研究对象，根据平衡条件可得乙图中，地面对汽缸的支持力为，故C错误； D.乙图中，封闭气体压强等于外界大气压和活塞产生的压强之差，即为，故D错误。 6. （多选）如图甲所示，一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在导热良好的汽缸内，汽缸内壁光滑，现用轻质细线系在活塞的正中央，然后将另一端悬挂在天花板下且它处于静止状态，初始时环境和封闭气体的热力学温度均为，封闭气体的体积为，封闭气体的压强为。现把汽缸取下并开口斜向下固定在倾角为的斜面上，如图乙所示，已知大气压强恒为，活塞与汽缸的质量相等，重力加速度大小为，环境的温度视为不变，下列说法正确的是(    ) A. 汽缸的质量为 B. 图乙中汽缸重新平衡后，气体的压强为 C. 若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积仍为 D. 若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的体积为 【答案】AD  【解析】A.根据甲图中汽缸受力平衡有 ，解得  ，故A正确； B.图乙中汽缸重新平衡后，设气体的压强为  ，根据活塞受力平衡有 ，解得  ，故B错误； 若环境的热力学温度降为，则图乙中封闭气体的压强不变，设气体的体积变为  ，根据理想气体状态方程有 ，解得  ，故C错误，D正确。 故选AD。 考点二　气体实验定律与理想气体状态方程 题组1：气缸类问题 1. （多选）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压强为，活塞横截面积为，弹簧的劲度系数，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为时，活塞与汽缸左壁的间距为，传感器的示数为温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为，弹簧弹性势能公式：为弹簧的形变量。则下列说法正确的是(    ) A. 此时锅炉外壁的温度为 B. 此时锅炉外壁的温度为 C. 整个过程中气体内能的增加量为 D. 整个过程中气体内能的增加量为 【答案】BC  【解析】传感器的示数为时，封闭气体的压强为， 活塞向右移动的距离为， 由理想气体状态方程可得， 解得，A错误，B正确 该过程气体对外界做功为， 由热力学第一定律可知，气体内能增加量为，C正确，D错误。 故选BC。 2.如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，距离缸底处有面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。靠近汽缸开口端有物块，活塞用水平轻弹簧相连，此时弹簧恰为原长。汽缸内气体温度为，压强与外界大气压强相同，均为。已知物块的质量，与汽缸内壁的动摩擦因数，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的劲度系数，弹簧的形变始终在弹性限度内，取重力加速度。对缸内气体缓慢加热，当物块刚要滑动时，求： 活塞移动的距离； 汽缸内气体的温度。 【答案】解：物块  刚要滑动时，设弹簧的压缩量为  ，可得， 所以活塞移动的距离为。 设物块  刚要滑动时，汽缸内气体的压强为  ，对活塞，根据受力平衡可得， 解得， 初始时，汽缸内气体的体积为， 物块  刚要滑动时，汽缸内气体的体积为， 设物块  刚要滑动时，汽缸内气体的温度为  ，根据理想气体状态方程可得， 联立解得。 3.如图，有一质量为、面积为、厚度可忽略的活塞静止于一竖直放置的气缸内，活塞下方密封有一定质量的理想气体，活塞距气缸底部的距离为，活塞上端与轻弹簧拴接，弹簧处于拉伸状态，劲度系数为，形变量为，开始时气缸内封闭气体的温度为，现用电热丝缓慢加热气缸内的气体，气缸位置不变直至活塞缓慢上升，活塞始终在气缸内，活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，大气压强为，重力加速度大小为，求： 开始时和最终气缸内封闭气体的压强； 最终气缸内封闭气体的温度。 【答案】开始时活塞处于静止状态，设此时气缸内封闭气体的压强为，由平衡条件可知 解得 活塞缓慢上升  后弹簧处于压缩状态，设此时气缸内封闭气体的压强为  ，分析可知弹簧弹力 对活塞由平衡条件可知 解得 设变化前后气缸内封闭气体的体积分别为、，温度分别为、，由理想气体状态方程可知 解得 题组2：液柱类问题 4.如图所示，粗细均匀的形管竖直放置，左端封闭，右端开口。左端用水银封闭长的理想气体，当温度为时，两管水银面的高度差。设外界大气压强为。 求理想气体的压强； 若对封闭气体缓慢加热，求当左右两管的水银面相平且稳定时理想气体的温度。 【答案】根据左、右水银面的高度差为，可知开始时封闭气体压强为 设形管的横截面积为，对封闭气体 ，  ，  设封闭气体升高至温度为  时，左、右两管中水银液面相平，此时封闭气体的长度为 封闭气体的压强为 根据理想气体状态方程有 解得稳定时理想气体的温度为。 5.如图所示，一根粗细均匀的玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，玻璃管总长度，内部有长的水银柱，将一段空气视为理想气体柱密封在下部，初始时玻璃管内封闭气体的长度，热力学温度，外界大气压恒为，现对玻璃管缓慢加热，使水银柱向上移动。 当水银面恰好与管口相平时，求封闭气体的热力学温度； 要使玻璃管内的水银全部溢出，求封闭气体的最低热力学温度。 【答案】解：封闭气体做等压变化，有，解得； 设水银柱的长度为时，封闭气体的热力学温度为，则有，代入数据可得，当时，取最值，要使玻璃管内的水银全部溢出，封闭气体的最低热力学温度。  6.下端开口、上端封闭的薄壁玻璃管上粗下细，粗管长、横截面积为，细管横截面积为且足够长。玻璃管竖直放置，管内水银柱将一定质量的气体密封，如图所示，水银柱长。若将玻璃管缓慢地逆时针旋转，水银恰好完全进入粗管，已知环境温度，大气压，玻璃管导热良好。 求玻璃管竖直时密闭气体的长度； 玻璃管保持竖直，缓慢加热气体，求粗管中的水银下落时的温度。 【答案】解：粗管中水银长度  细管中水银长度  竖直放置时气体压强  旋转  后压强  根据玻意耳定律  联立解得  粗管中水银面下落的高度  ，则细管中水银面下降的高度  所以水银柱长  气体压强  解得  根据理想气体状态方程  解得  题组3：关联气体 7.如图所示，导热性能良好、高度均为、横截面积分别为和的上下两汽缸竖直正对放置，其中下方汽缸固定在水平地面上，上方汽缸通过竖直杆固定在天花板上，两汽缸间通过连接活塞、的轻质硬杆相连，两活塞可在汽缸中无摩擦的自由移动，且与汽缸壁之间密封良好，两活塞与汽缸间均密封着一定质量的理想气体。初始时活塞处在上方汽缸的正中央，活塞恰好位于下方汽缸口，此时下方汽缸内的气体压强为，两汽缸内密封的气体温度均为，不计两活塞的质量与厚度，汽缸外的大气压强始终为。 求初始时上方汽缸内密封的气体压强； 若保持下方汽缸内密封的气体温度为，缓慢升高上方汽缸内密封的气体温度，在不漏气的情况下，求上方汽缸内密封的气体最高温度。 【答案】解：对两活塞和轻杆整体进行受力分析，可得  解得 。 对下方气体，根据等温变化可得  ，解得现在的压强  对两活塞和轻杆整体进行受力分析，可得  ，解得  当活塞移动到上方汽缸口时，上方密封的气体温度最高，对上方气体分析，由理想气体状态方程，则有  ，解得 。 8.医疗呼吸机在临床医疗中正发挥着极其重要的作用，某型号呼吸机工作原理可简化为如图所示装置，竖直放置的绝热密闭容器，横截面积为，有一质量为的绝热隔板放在卡槽上，隔板与容器密封良好，将容器分隔为容积均为的上下两部分，另有一只气筒分别通过单向气阀与容器上下两部分连接，气筒内活塞和气筒与容器连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变。两部分气体初始时温度为，均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为，重力加速度为。 求气筒的容积； 完成一次打气后，将关闭，容器保持密封状态，通过电热丝对中气体缓慢加热，使绝热隔板缓慢向上移动，当中气体变为时停止加热，求此时气体的温度。 【答案】设气筒的容积为  ，抽气后中气体的压强变为  ，由于抽气、打气时气体温度保持不变，根据玻意耳定律可得抽气过程有  解得  同理设打气后中气体的压强变为  ，则打气过程有  解得  由题意可知  解得气筒的容积为  同时可求出完成一次打气后中气体的压强变为  中气体的压强变为  设当中气体体积变为  时，其压强为  ，则根据玻意耳定律可得  解得  设此时中气体的压强为  ，对隔板进行受力分析，列平衡方程有  解得停止加热时中气体的压强为  已知未加热时中气体的压强为  ，体积为  ，温度为  停止加热时中气体的体积为  设停止加热时其温度为  ，则对中气体列理想气体状态方程有  解得停止加热时中气体的温度为  9.如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的汽缸和密闭的汽缸组成，两汽缸由一细管容积可忽略连通，两汽缸均由导热材料制成，内径相同。汽缸长为，汽缸长为，薄活塞、密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两汽缸处于温度为的空气中，汽缸、中分别封闭压强为、的理想气体，活塞、均位于汽缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为，且活塞向右移动了。已知大气压强为相当于水柱产生的压强。求： 装置所在处水的深度； 活塞向右移动的距离。 【答案】汽缸中气体初状态 ，  ，  末状态 ，  根据理想气体状态方程有 放入水中后汽缸中的气体压强与汽缸中的气体压强相等，即 在此处水产生的压强为 解得 高的水柱产生的压强为  ，所以此处水深 装置放在水中后，设活塞向右侧移动的距离为，汽缸中气体初状态  ，  ，  汽缸中气体末状态 ，  ，  根据理想气体状态方程 解得。 考点三　气体状态变化图像问题 题组1：P-V图像 1. （多选）如图，一定量理想气体的循环由下面个过程组成：为绝热过程过程中气体不与外界交换热量，为等压过程，为绝热过程，为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体向外放热 C. 过程中，气体内能不变 D. 过程中，气体向外放热 【答案】AD  【解析】A.为绝热过程，根据热力学第一定律  可知此时气体体积减小，外界对气体做功，故内能增加，故A正确； B.为等压过程，根据盖吕萨克定律可知气体体积增大时温度增加，内能增大，此时气体体积增大，气体对外界做功  ，故气体吸收热量，故B错误； C.为绝热过程，此时气体体积增大，气体对外界做功  ，根据热力学第一定律可知气体内能减小，故C错误； D.为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度减小，故内能减小，由于体积不变  ，故可知气体向外放热，故D正确。 故选AD。 2.一定质量的理想气体从状态变化到状态的图像如图中的实线所示，其中、均为已知量，已知气体在状态时的热力学温度为。求： 此过程中理想气体对外做的功 此过程中理想气体的最高热力学温度。请写出必要的证明过程 【答案】解：图像中图线与轴所围的面积表示气体对外做功，由图知，理想气体对外做的功； 由图知， 则 可见，即时，气体的温度最高 由图知，此时气体的压强，体积 由理想气体状态方程： 其中， 解得气体的最高温度。  题组2：P-1/V图像 3. （多选）一定质量的封闭气体可看做理想气体，其状态从变为状态、又回到状态，用图像表示如图所示。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数减少 B. 在过程中，气体对外界做功，气体内能不变，温度不变 C. 在过程中，气体放出的热量等于 D. 气体在循环过程中对外做的功等于图像围成的面积 【答案】BC  【解析】A.在过程中，气体压强不变，体积减小，温度降低，则气体数密度增加，气体分子平均速率减小，可知单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加，A错误 B.在过程中，气体体积增大，气体对外界做正功，又根据，可知气体温度不变，气体内能不变， B正确 C.因两态温度相同，可知在过程中，气体内能不变，气体体积减小，外界对气体做功，根据 ，可知气体放出的热量等于，C正确 D.气体在循环过程中对外做功，即为图像围成的面积，D错误。 故选BC。 4. （多选）气压式升降椅通过汽缸上下运动来调节椅子升降，其简易结构如图甲所示，圆柱形汽缸与椅面固定连接，柱状汽缸杆与底座固定连接。可上下移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体，设汽缸气密性、导热性良好，不计汽缸与汽缸杆间的摩擦。初始时无人坐该升降椅，气体的状态为，某人缓慢坐在座椅上直到双脚离开地面，气体达到稳定状态，然后打开空调调节室内温度，经过一段时间，室内温度缓慢变化到设定温度，稳定后气体的状态为，最后人缓慢离开椅面，气体最终达到另一个稳定状态，整个过程中气体的压强和体积倒数的关系如图乙所示。已知汽缸的横截面积为，重力加速度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 人的质量可表示为 B. 气体在状态时的温度比在状态时的高 C. 在气体从状态到状态的过程中，外界对气体做的功为 D. 在气体从状态到状态的过程中，气体从外界吸收的热量大于 【答案】AC  【解析】A. 对椅面受力分析，根据受力平衡有，则人的质量，选项A正确； B. 根据，变形得，图像与原点连线的斜率与温度成正比，所以气体在状态时的温度高于在状态时的温度，选项B错误； C. 气体从状态到状态做等压变化，体积减小，则外界对气体做的功为，选项C正确； D. 气体从状态到状态做等温变化，其内能不变，结合热力学第一定律可知，该过程气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，画出其图像易知，在气体从状态到状态的过程中，气体对外界做的功小于，选项D错误。 故选AC。 题组3：P-T图像 5. （单选）如图为一定质量的理想气体经历过程的压强随热力学温度变化的图像，其中平行于轴，的延长线过坐标原点。则(    ) A. 过程，所有气体分子的运动速率都减小 B. 过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加 C. 过程，速率较小的分子所占有的比例变大 D. 过程，下方与轴间围成的面积表示气体对外界做的功 【答案】B  【解析】A.到过程，温度降低，气体分子的平均速率减小，但不是所有气体分子的运动速率都会减小，故A错误； B.到过程，温度降低，分子撞击容器壁的平均作用力减小，而压强保持不变，因此单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加，故B正确； C.到过程，温度升高，分子平均动能增大，速率较小的分子所占有的比例变小，故C错误； D.由理想气体状态方程有 可知过程是等容变化，气体体积不变，气体不对外做功，则下方与轴间围成的面积不表示气体对外界做的功，故 D错误。 故选B。 6. （单选）一定质量的理想气体封闭在汽缸内，经历状态变化的压强与温度间的关系如图中实线所示，延长线过坐标原点，平行轴，平行轴，。下列说法正确的是(    ) A. 过程中气体做等容变化 B. 过程中气体向外界放出热量 C. 过程中气体的分子密集程度逐渐增大 D. 全过程气体对外界做正功 【答案】B  【解析】据理想气体状态方程可得，延长线过绝对零度，为等容线，气体做等容变化，气体的分子密集程度不变，对比与绝对零度的连线和点与绝对零度的连线，发现斜率增大，故A体积变小，项错误 从到，气体等温升压，可知内能不变，体积减小，外界对气体做功，故气体必须向外界放出热量，项正确 根据题中过程，可作出如图所示对应的图线，可知气体体积先减小后不变，故整个过程外界对气体做正功，项错误。 题组4：V-T图像 7. （多选）在一个导热性能良好的容器中封闭有一定质量的理想气体，该气体由状态经过状态变为状态的图像如图所示。下列说法中正确的是(    ) A. 气体从状态到状态的过程中气体对外界做功 B. 气体从状态到状态的过程中外界对气体做功 C. 气体在状态比在状态时的压强大 D. 气体从状态到状态的过程中吸收热量 【答案】AD  【解析】A、从状态到状态，根据图像可知，气体体积增大。根据，体积增大时，气体对外界做功， 故A正确； B、从状态到状态，由图像可知，气体体积不变，即。根据，可得，即外界与气体之间不做功， 故B错误； C、在图像中，在过原点的同一直线上，  可知状态的压强等于状态的压强从状态到状态，体积不变，温度升高，根据，压强增大，即，所以， 故C错误； D、从状态到状态，温度升高，可知气体内能增大，从到气体对外做功，从到不做功，整个过程。根据热力学第一定律，可得，即气体吸收热量， 故D正确。 8. （单选）一定质量的理想气体从状态开始，经过程后回到初始状态，其体积与热力学温度的关系如图所示，图像、延长线过原点。下列说法正确的是(    ) A. 在过程中，单位时间内气体分子与单位面积容器壁的碰撞次数可能减少 B. 气体在过程中内能的减少量小于过程中内能的增加量 C. 气体在过程中对外界做的功等于在过程中对外界做的功 D. 气体在过程中向外界放出的热量大于从外界吸收的热量 【答案】D  【解析】A.在  过程中，图像是经过原点的直线，所以是等压变化。这个过程中温度降低，分子的平均速率减小，所以单位时间内与单位面积容器壁的撞击次数要增大，才能保证撞击力不变使得压强不变，故A错误； B.一定质量的理想气体的内能只与温度有关，在  过程从  降温到  ，与  过程中从  升温到，温度变化量相同，则内能的变化量是相同的，故B错误； C.在  过程中，气体的压强不变，设压强为  ，则气体对外做功的大小为，在  过程中，由玻意耳定律， ，可知  ，所以在  过程中，虽然体积的变化量也为  ，但相比于  过程，平均压强更大，所以做功量更大，故C错误； D.根据气体的  变化，可以画出如图的  图像 如图，  围成的闭合图像的面积，是整个过程气体做功量的大小，根据图线的箭头方向可知整个过程外界对气体做功， ，根据  ，整个过程 ，所以  ，放热量大于吸热量，故D正确。 故选D。 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