第二单元 图形的平移、旋转与轴对称（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学西师大版

该小学数学教学设计聚焦图形的平移、旋转、轴对称及图案设计等核心知识点，以生活情境导入，通过观察、操作、推理层层递进，构建从现象到本质的学习支架，帮助学生理解图形变换的本质规律。 本资料亮点突出，体现数学眼光、思维与语言三大核心素养。例如在“图形的平移”环节中，教师引导学生用点对点距离判断移动格数，发展几何直观和空间观念；在“探索规律”课中，学生通过分析瓷砖数量变化发现数列规律，锻炼抽象能力和逻辑推理；在“花边设计大赛”活动中，学生综合运用平移、旋转和对称知识创作图案，提升应用意识与审美能力。既强化了学生对图形变换的理解与迁移能力，又为教师提供可直接实施的教学范式，助力课堂高效落地。

课 题 图形的平移 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。 2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。 教学重难点 握图形平移的方法，理解平移的距离。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、创设情境，导入课题 教师：（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？ 　　引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。 　　教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？ 　　教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。（板书课题） 主体 尝试阶段 二、探究新知 教学例1 ①研究长方形的平移 教师：我们以长方形为例，仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。（课件放慢速度再演示一遍） 教师：长方形平移了多少格？先用学具在方格纸上移一移。 教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？ 师：你们觉得是平移了6格还是平移了10格呢？（10格） 师：从中你知道什么？ 引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 ②研究正方形的平移   师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？  小结：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距离。（板书：方向距离）  ③练习 教师指导学生合作完成练习六第1(1)题，完成后集体订正。  拓展延伸阶段 学生独立完成课堂活动 独立完成练习六第一题，第（2）（3）小题，集体订正。 板书设计 图形的平移 教学反思 课 题 图形的平移 设计者 教 者 课 型 新课 课时 2 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1．通过观察、操作画出平移后的图形。 2．培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。 3．在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。 教学重难点 理解平移的方向和距离。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、复习引入 教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（出示方格纸）平行四边形是怎样从位置①平移到位置③的？ 教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？ 　　关键是要说清楚图形平移的方向和距离。 　　追问：怎样观察平行四边形平移的距离？ 教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究图形的平移。（板书课题） 主体 尝试阶段 二、探究新知 教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面来研究。（出示平行四边形、梯形和方格图）你能把平行四边形先向右平移4格，将梯形向上平移2格吗？ 1．学生先用自己的学具操作。 教师：（把平行四边形原来的位置画出来，再拿走）如果我们把平行四边形拿走，你能在这个方格纸上画出它向右平移4格的图形吗？ 师：你准备怎样找出它们平移后的图形呢？   引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少格？   2．把平移用到图形的变换中 教师：同学们已经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有用处的。瞧！（看例3的图，指第1个图形）图(1)这是裁缝阿姨做衣服剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮助她吗？   引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 拓展延伸阶段 练习六第2，3，4题。 板书设计 图形的平移 教学反思 课 题 图形的旋转 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1．引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 2．通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。 3．让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。 教学重难点 理解顺时针、逆时针，能将简单图形旋转90°。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、引入新课  　教师：同学们都喜欢玩竹蜻蜓 竹蜻蜓为什么会飞？ 　　学生：在旋转。 　　教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 　　学生：是绕着中间的点顺着旋转的。 教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。 主体 尝试阶段 二、探究新知 1．认识顺时针方向和逆时针方向 　　　我们可以在钟面上形象地理解。（出示一个有指针的钟面）指针像这样（演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？ 　　教师：（演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗？ 2．深入研究旋转 教师：这节课我们将深入地研究旋转。　　 师：我们把风车旋转时的几个地方标上字母。   教师：我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书） 引导学生说出：风车是从位置①绕O点顺时针旋转90°到位置②。 思考从哪些方面进行研究。 　  学生：是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。 　 教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置②转到位置③吗？ 学生先讨论再汇报 教师：叶片是怎样从位置①旋转到位置③的？ 拓展延伸阶段 三、巩固练习 　　1. 第31页课堂活动第1、2题。　学生独立完成后汇报。 　　2．第31~32页练习七第1，2，3题。学生独立完成后汇报。 板书设计 图形的旋转 教学反思 课 题 图形的旋转 设计者 教 者 课 型 新课 课时 2 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1．进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。 2．进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，坚定学生学好、逆时针。 教学重难点 理解顺时针形旋转90° 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、复习引入 教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗？    学生：我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。（教师把这4点板书在黑板上）。 主体 尝试阶段 二、探究新知   教学例2 教师：下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸 出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。   教师：旋转的过程中你有什么发现。  学生：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。 教师：这个问题怎么解决呢？ 学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准；二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。 教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？ 引导学生说出：找准一条线段作为标准。 完成课堂活动第2题  2．教学例3 教师：下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方？我们又该怎么解决呢？ 引导得出：选择线段OA最合适。 引导学生在操作中发现：在旋转的过程中，要找关键的一条线段，用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。 拓展延伸阶段 1、完成课堂活动第3题，学生先观察，教师可通过多媒体演示让学生明白经过不同方向的旋转，可以使旋转后的图形位置不同。 2、完成练习七第4、5题。 板书设计 图形的旋转 教学反思 课 题 轴对称图形 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。 3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。 4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。 教学重难点 能确定对称轴，用观察的方法画出对称轴 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、情境导入 教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形。 教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继续研究轴对称图形（板书课题）。 主体 尝试阶段 2、 探究新知 1、教学例1 教师：你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？为什么这样认为呢？   哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。 讲解什么是对称轴 教师：这些图形有多少条对称轴呢？ （得出：有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有几条对称轴） 指导学生完成课堂活动第1题、第2题。 2．教学例2 　（1）用对折的方法找对称轴 （2） 用观察的方法找对称轴 图形在方格纸上。 教师：可以用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。你觉得在观察方格时要注意些什么呢？ 引导学生说出要注意找对称图形的中线，并观察这条中线的左右或上下两边是不是完全一样的图形。 教师：选择“试一试”中的一个图形画出对称轴。 拓展延伸阶段 1、引导学生完成课堂活动第1、2题。 2、学生完成练习八第1、2题。 板书设计 教学反思 轴对称图形 课 题 轴对称图形 设计者 教 者 课 型 新课 课时 2 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1．能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 2．进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点 利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、复习引入 教师：（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形）找出哪些是轴对称图形？画出这些图形的对称轴吗？ 交流汇报   教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题） 主体 尝试阶段 二、探究新知 教学例3 教师：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子，请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的？ 学生回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。 引导另一半是完全一样的。 　　教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢？ 　　随学生的回答板书：找对应点法、涂色法…… 　学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。 　　教师：请你们观察同学们画的这些图形，它们都是轴对称图形吗？为什么？ 　　学生：都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。 　　教师：画出第35页“试一试”中这个图形的另一半，使它成为轴对称图形。 　　画图时注意：一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同；二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。 拓展延伸阶段 指导学生完成练习八第3-5题。 板书设计 教学反思 轴对称图形 课 题 设计图案 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1． 能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的方法。 2． 2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。 3． 3．让学生在设计图案中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 教学重难点 掌握设计图案的基本方法，能运用图形的平移、旋转和对称设计图案。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、开门见山，直入课题   教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式如何设计一些漂亮的图案？我们一起来探讨。 板书课题：设计图案。 主体 尝试阶段 二、探究新知 1．运用图形的平移设计图案 教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？   教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？学生指图形②。 教师：我们在设计图案的时候是要保留原图形的。 　 教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。   教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？ 　　引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。 完成练习九第1题   　 2. 运用图形的旋转设计图案   教师：用图形的旋转又该怎样设计图案呢？和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？ 　 教师：指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。  教师：练习九第2题，可以按哪些角度进行旋转呢？   学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。 拓展延伸阶段 指导学生完成练习九第1、2题。 板书设计 教学反思 设计图案 课 题 设计图案 设计者 教 者 课 型 新课 课时 2 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1、能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的方法。 2、发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。 3、让学生在设计图案的中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 教学重难点 能运用图形的对称轴设计图案 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 教师：同学们，前面我们已经通过平移和旋转的方法设计出了漂亮的图案，今天我们继续探讨设计图案的方法，同学们你们有其他的方法设计出漂亮的图案吗？我们一起来探讨。 板书课题：设计图案。 主体 尝试阶段 二、探究新知 应用图形的对称轴设计图案   教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。   教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？ 　　指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”   教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？ 　　指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。   三、图案欣赏   指导学生完成课堂活动。 教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。请大家欣赏并观察课堂活动里的图案，说说哪些地方运用了平移、旋转或轴对称。   教师：这些图案漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？ 　　指导学生说这些图案的设计方法。 拓展延伸阶段 1、指导学生完成课堂活动。 2、完成练习九第3、4题。 板书设计 设计图案 教学反思 课 题 探索规律 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 1. 通过学习，能让学生体验事物内部或事物之间是有规律的。 2.让学生经历探索、发现规律的过程，从而激发他们探索的欲望。 3.培养学生的比较、分析能力，进一步发展他们的抽象概括能力。 教学重难点 在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，能抽象和概括图形的平移、旋转和轴对称的规律。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、课题引入 教师：同学们，前面我们已经学习了图形的平移、旋转、轴对称以及设计图案，那你们觉得图形的变化有没有一定的规律呢？学生：有。 教师：好，今天这节课就请同学们开动脑筋，一起来探索规律吧。 主体 尝试阶段 二、探究新知 1．教学例1 先用多媒体出示一幅方格图，在方格图中动态地演示箭头的运动过程。同时，让学生仔细的观察，说一说，从第①幅图到第②幅图，是怎么变化的？ （提醒学生：重点从箭头方向、旋转中心、方向、角度这几个因素来观察箭头的变化规律） 2．教学例2 教师：今天我们就一起来探索一下铺瓷砖的规律吧。看例2的第①—③幅图，请同学们仔细观察第①幅图到第②幅图，第②幅图到第③幅图黑色的瓷砖在怎样变化呢？ 教师：请你算出第④幅图有多少块黑色瓷砖吗？ 学生：13块。（讨论铺瓷砖的规律） 学生1：在四块瓷砖的基础上从第二次起每次增加3块，所以，第一幅图就是4，第二幅图就是4+3，第三幅图就是4+3+3 学生2：在一块瓷砖的基础上从第一次起每次增加3，第一幅图就是1+3，第二幅图就是1+3+3，第三幅图就是1+3+3+3，就可以得出规律：第几幅图就是1+3×几。 优化第二种方法。 拓展延伸阶段 1、指导学生完成课堂活动。 2、指导学生完成练习十1-4题。 板书设计 探索规律 教学反思 课 题 综合与实践--花边设计大赛 设计者 教 者 课 型 新课 课时 1 时 间 年 月 日 总课时 第 周 星期 教学目标 教学重难点 灵活运用本单元知识设计图案 ，掌握设计图案的基本方法。 教学准备 多媒体课件 教学过程（主要环节） 我的再创造 准备学习阶段 一、走进生活发现美 教师：同学们，你们见过会说话的墙壁吗？ 学生：没有。 教师：其实，如果大家留意的话，就会发现我们学校就有着一面面会说话的墙壁。 教师：仔细观察这几幅图案，说一说在制作过程中哪些地方用到了我们学过的数学知识？（任意让学生说两个） 主体 尝试阶段 二、合作交流创造美 1．商讨花边设计思路 教师：因为课堂时间有限，这幅作品需要大家合作完成。咱们以小组为单位，每组设计一幅，比一比哪组设计的漂亮，速度又快。敢挑战吗？ 学生：敢！ 教师：很好！下面我把比赛的要求给大家说一下： （1）用什么样的图案作花边，画出大致轮廓。 （2）规划版面的整体结构，画出草图。 （3）对小组成员合理分工。 小组讨论写出设计思路。 2．合作绘制手抄报花边 教师：下面就按你们的设计思路开始制作，制作时要记住请学过的数学知识来帮忙。 三、放眼生活欣赏美 （播放生活中丰富多彩的花边图案，加上配音解说） 教师：同学们，美吗? 那就让我们用智慧的双眼发现美，用灵巧的双手创造美吧！今天就开始好吗？ 四、掌握本领传播美 人人来当设计师 1、每人制作一张手抄报，配上花边和文字。 2、家有电脑的同学在家长指导下制作一张带有花边的幻灯片。 拓展延伸阶段 了解二方连续图案和四方连续图案的知识，在美术教师的指导下，制作二方连续图案的四方连续图案。 板书设计 综合与实践--花边设计大赛 教学反思 1 学科网（北京）股份有限公司 $