8 数学广角——数与形 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

玉朝假 八 数学广角一数与形 1数与形(1) 答案见P27 0 基础过关 第 ①〔厦门市〕用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成右面 八单元 所示的图形，则摆成第9个图形需要用( )个白 88 色棋子，（ )个黑色棋子。 2〔易错题〕请根据下面图形与数的规律接着画一画，并填一填。 16 想一想：第10个图形中有( )个小三角形。 3学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一排，2张方桌拼成一排能坐6 人（如图）。请你结合这个规律，填一填。 △△ △△△ △ △△ △△△ 桌子数： 1 2 3 人数： 4 6 8 照这样接着排下去，4张方桌拼在一起能坐( )人，n张方桌拼在一起能坐( )人 @能力提升 4〔温州市)玲玲在解决“12+12+22+32+52+82+132+212+…”这个问题时，想到了数形结合的 方法，于是她以这组数中各个数作为正方形边长构造正方形，再拼成下面的长方形来研究。 图形 出 3 算式 12+12 12+12+22 12+12+22+32 12+12+22+32+52 (1)观察上面的图形和算式，把下面的算式补充完整。 12+12=1×2 12+12+22=2×3 12+12+22+32=3×5 12+12+22+32+52=( )×( )12+12+22+32+52+82=( )×( (2)若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是714，它表示的算式是： ( 88 创维新课堂|数学六年级上册RJ 2数与形(2) 答案见P27 0 基础过关 ①先找规律，再计算。 1 2 1 根据左图，可以得出}+上 1 16 g86干立阳 8 .1 八单元 64 1 32 2一条马路长240m,小乐和他的小狗分别匀速同时从马路的起点出发，当小乐走到马路的 时，小狗已经到达终点，然后小狗返回与小乐相向而行，遇到小乐以后再跑向终点，到达终点 后再与小乐相向而行…直到小乐到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？ 起点 终点 3A、B、C、D、E五人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手。已知 A已经握了4次，B已经握了3次，C已经握了2次，D已经握了1次，请利用下图连线分析E 已经和哪些人握手了。 ●C A. D 能力提升 4〔新角度〕学校“文苑”专栏刊登了某同学回忆父亲送自己上学的诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛 语千万。学子满载信心去，老父怀抱希望还。”下面与诗意大致相吻合的图是( )。 A.离家距离/m B.离家距离/m C.离家距离m D.离家距离m 0 离家时间/分 0 离家时间/分 0离家时间/分 0 离家时间/分 创维新课堂|数学六年级上册RJ 89第七单元整理与复习 1.(1)11.5%30.5%29 (2)①折线 ②条形 ③扇形 2.(1)400 (2) 居民最喜欢的树木情况统计图 人数 320个 300 280 240 200 160 120 80 4040 20 0 香樟杨树梧桐 柳树种类 第七单元过关检测 -、1.D 2.C 三大人辅导延展 选择：欢欢寒假一天的时间安排为学习6小 时，运动2小时，娱乐4小时，其他12小时。 下列四幅图中，能合理表示这天的时间安排 的是图( ) A B 答案：B 3.B 二、1.12.5 2.90 三、1.402.200 3.人数 80 70 60 60 40 20 20 0 运动娱乐阅读其他项目 40 平节约用水 1.(1)61016 72025 (2) 实验小学各月节约用水的情况统计图 节约用水的吨数 301 21 20 18 16 10 6 30 10 月份 (3)(6+10+16+7+20+25)÷6=14(t) 14×8=112(t)112÷30≈3.73（年） 答：实验小学这几个月平均每月节约用水14t, 一年能节约112t水，这些水大约可供1个人用 3.73年。 2.(1)6 (2)(4.5-3×0.25)×3×2×30=675(L) 答：每月可节约用水675L。 八数学广角一数与形 1数与形(1) 1.8119 2 100 25 【易错点拨】本题是易错题，考查数学广 角—一数与形，易错点在找错数与形的对应 关系。第1个图形的三角形个数是1个；第2个 图形是把大三角形每条边2等分，小三角形个 数是2=4（个）；第3个图形是把大三角形每 条边3等分，小三角形个数是32=9（个）…以 此类推，第5个图形是把大三角形每条边5等 分，小三角形个数是52=25（个）；第10个图形 小三角形个数是102=100（个）。 3.102n+2 4.(1)5×88×13 (2)12+12+22+32+5+82+132+212 2数与形(2) 1.1 2.240÷1=720(m) 答：一共跑了720m。 【解析】本题考查数与形中变式的相遇问题。 解答此题关键是明确小乐行的路程是小狗行 的路程的子小乐和他的小羚分别匀连同时 从马路的起点出发，当小乐走了这条马路的 3 时，小狗已经到达马路的终点，那么说明小乐 的速度是小豹速度的行而时间一定，路程= 速度义时间，所以小乐行的总路程是小狗行 创维新课堂|数学六年级上册RJ 27 的总路程的分。小示行的总路程是240m,则 小狗跑了240÷ 1=720(m)。 3 E已经和A、B握手了。 4.D 第八单元整理与复习 1.210 2.(1)(从左往右，从上往下)16253240 (2)8(3)苹果 第八单元过关检测 -、1.121620242.163.4n+4 二、1.A2.C3.D 三、1.(8+2)×(8-2) 2.示意图： 20 20 19 算式：21×19=(20+1)×(20-1)=202-12 九总复习 1数与代数(1) 1.(1)3 2 (2)8003660 (3)420(4)300 2.(1)B(2)C(3)A(4)B 3.(1)12 7 13 25 2012 > 36 4+ 142_5÷2 9393 -8+ =4x35× 3 929 23 10 =1×2 28 创维新课堂|数学六年级上册RJ 2-传+别 = =21×4 201 21 4.(1)48×3÷9=42(次) 4·7 答：田田数学作业得了42次“优”等级。 (2)解：设哥哥每天吃副食xg,则吃主食子g。 x+号x=1200=720 子=80 答：哥哥每天吃主食480g,副食720g。 (3)014×1+引-2() 答：长征五号B的运载能力约是22t。 ②53+1-=8m 答：长征二号F总长约是58m。 2数与代数(2) 1.(1)47:2 (2)17:101.7作业本的单价 (3)120.3120.75 (4)1816 2.(1)C(2)D (3)C(4)B 314×- 9.8(公顷) 花生：9.8× 3=4.2(公顷) 3+ 小麦：9.8×344=5.6（公顷） 3+4 答：花生的种植面积是4.2公顷，小麦的种植 面积是5.6公顷。 3数与代数(3) (涂法不唯一)