6 百分数（一） 整理和复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

第六单元整理与复习 三知识梳理兰 意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比。 百分数的意义 和读写法 读写：9%读作百分之九，0.75%读作百分之零，点七五。 百分之六十二写作62%，百分之七，点四写作7.4%。 出勤率=出勤人数 ×100% 发芽率=发芽种子数 ×100% 总人数 种子总数 第六单元 生活中常见的 合格率= 合格个数 成活的棵数 ×100% 成活率= ×100% 百分率的计算 总个数 总棵数 生活中有许多百分率的应用，有的百分率可以超过100%，如增长率；有的 百 百分率不能超过100%，如出勤率、发芽率等。 分 数 小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上%； 百分数和 分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 小数、分数的 互化 百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，去掉%即可； 百分数化成分数，把百分数先改写成分母是100的分数，再约分化简。 求一个数的百分之几是多少：一个数×百分之几。 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少： ①多/少的量÷标准量； ②一个量÷另一个量-1（或1-一个量÷另一个量） 百分数的应用 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少： ①标准量X(1±多少的百分数)： ②标准量士标准量×多/少的百分数。 连续变化求变化幅度的问题，一般用假设法。 三巩固练习会 答案见P25 ①我会填。 (1)百分之九十写作( ),它含有( )个1%，再添上( )个1%就是1。 (2)比30多25%的数是( ),比80少20%的数是( ) (3)0.67,6%,,0.666这四个数中最大的数是 ),最小的数是( (4)人体每天大约需要摄取2500mL的水分，从食物中大约可获取1200mL,饮水大约可获 取1300mL。从食物中获取的水分大约占每天摄水量的( )%。 (5)检查一批商品，有100件合格，25件不合格，这批商品的合格率是( )% 创维新课堂|数学六年级上册RJ 79 (6)从甲地开往乙地的长途车票价从40元提高到50元，提价( )%,过了一段时间后， 恢复原价，价格又降低了( )%。 2〔北京市〕亮亮用三个同样大小的水杯配制了不同浓度的糖水（如下图）。哪个水杯中的糖水 最甜？请写出你的思考过程。 匆 乙 丙 糖20g 0糖30g 糖15g 水80g 水150g 水50g 第六单元 3〔西安市〕一盒以西安美景、美食为主题的书签共有24张，其中“西安美景”书签的数量 占62.5%。 (1)“西安美景”和“西安美食”书签分别有多少张？ (2)“西安美景”书签的数量大约比“西安美食”多百分之多少？（百分号前保留一位小数） (3)另一盒以故宫为主题的书签比这盒以西安美景、美食为主题的书签数量少25%。这盒以 故宫为主题的书签有多少张？ 4杏花乡去年植树造林10公顷，今年计划植树造林面积比去年增加20%，实际植树造林面积比 今年计划的多10%。今年实际植树造林多少公顷？ 80 创维新课堂|数学六年级上册RJ 第六单元过关检测 答案见P26 一、我会填。 1.8.6%读作( );百分之一百四十写作( )。 2.125%= )÷4=( )(填小数) 3.图中涂色部分面积占整个图形面积的 ,改写成百分数 是( )%。 第六单元 4.120m增加25%是( )m;( )t减少20%是5t。 6 5.六(2)班今天有37人到校上课，有2人请病假，1人请事假，六(2)班今天的出勤率 是( )。 6.明明家的白菜已经卖了800kg,还剩下20%。原来这些白菜一共有( )kgo 7.〔昆明市〕某品牌空调，商家在夏季提价15%出售，到了国庆节又降价10%促销，国庆节的 价格与原价相比，( )(填“增加”或“减少”)了( )%。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔广州市〕下面的量不能用百分数表示的是( )。 A.玉米今年超产1 12 B.货物重67 100 C稻谷出米率品 D.小红的身高是姐姐的 2.一部手机，电池充满电时电量会显示☐。当电池电量显示☐时，所剩电量大约是( A.2% B.35% C.50% D.80% 3.〔北京市·新情境)下图是一件衬衫的标签，下面的说法中，正确的是( )。 A.这件衬衫的面料含棉100% 名：衬衫 B.这件衬衫的面料中有92g棉 料：92%棉 8%聚酯纤维 C.这件衬衫的面料中棉的质量占聚酯纤维的92% 洗涤说明：不可漂白 D.这件衬衫的面料中棉的质量占整件衬衫面料的92% 4.工厂计划生产400台电视机，实际超额完成50台，那么求超额百分之多少的算式是( A.(400-50)÷400 B.50÷(400+50) C.50÷400 D.(400+50)÷400 5.汽车在某高速公路上行驶，最高速度不得超过每小时120km。甲车以每小时100km的 速度行驶，这时一直保持速度不变的乙车超过了甲车，但没有超过高速公路的限定速度。 乙车的速度可能是甲车的( )。 A.90% B.100% C.110% D.150% 创维新课堂|数学六年级上册RJ 81 6.算式260×(1一20%)，可以解决下列哪个问题？() A.五年级有260人，六年级的人数比五年级多20%，六年级有多少人？ B.甲、乙两城相距260km,王叔叔从甲城出发，走了全程的20%，他还要走多少千米才能 到乙城？ C.一本书一共有260页，琪琪已经看了这本书的20%，琪琪看了多少页？ D.某品牌的消毒柜降价20%后是260元，该消毒柜原价多少元？ 三、解决问题。 第六单元 1.〔济南市〕常见的铂金饰品有Pt950和Pt990两种。其中Pt950的铂金饰品是铂金含量为 95%的饰品；Pt990的铂金饰品是铂金含量为99%的饰品。有一条Pt950的铂金项链的质 量是7.4g。这条项链含多少克铂金？ 2.某路公交车的正常票价为每人每次1.5元，如果刷卡支付，那么每人每次1.2元，刷卡支付 比正常票价便宜百分之多少？ 3.〔郑州市〕利用3D打印技术生产一件航天整流栅需要2天，时间周期比传统制造厂缩短了 90%,传统制造厂生产一件航天整流栅需要多少天？ 4.一条围巾10月1日当天的价格比9月份降了20%，10月8日的价格比10月1日当天又涨 了20%。小军说：“10月8日的价格与9月份的价格相比较没有变化，因为这条围巾的价 格先降了20%，又涨了20%。”你同意小军的说法吗？请说明你的理由。 82 创维新课堂|数学六年级上册RJ5百分数的应用(2) 1.第一天看的页数 60×20%=12(页)60+12=72（页） 1+20%=120%60×120%=72(页) 2.D 3.(1)2000×(1-13.45%)=1731(g) 答：实际带回的样品有1731g。 (2)解：设梦天实验舱的舱体全长约xm。 (1-7.3%)x=16.6x≈17.9 答：梦天实验舱的舱体全长约17.9m。 4.D盘未用空间：12.8×(1-85%)=1.92(G) E盘总容量：13.5÷(1-10%)=15(G) E盘未用空间：15-13.5=1.5(G) 1.5<1.8<1.92D盘合适 答：王老师将文件保存在D盘中比较合适。 3 5.总小区数：210÷1-35%- =600(个) 第一个月完成改造的小区数：600×35%=210 (个) 答：第一个月完成改造的小区有210个。 6百分数的应用(3) 1.(1)1+20%120120 1-20%96 96 降4 (2)1×(1+20%)×(1-20%)=0.96 降 4是 2.假设前年产量是“1”。 1×(1+6%)×(1+6%)=1.1236 (1.1236-1)÷1=12.36% 答：今年比前年增收了12.36%。 3.假设原价是“1”。 1×（1-20%)×(1-8%)=0.736 0.736÷1=73.6% 答：此时的价格相当于原价的73.6%。 4.假设前年发芽的种子数量是“1”。 1×(1+30%)×90%=1.17 1.17÷1=117% 答：去年发芽的种子数量是前年发芽种子数 量的117%。 5.解：设这款电脑的成本价是x元。 (1+25%)x×(1-10%)-x=500x=4000 答：这款电脑的成本价是4000元。 练习课（第4~6课时） 1.(1)10(2)150(3)124.8 2.（400-250)÷250=0.6=60% 答：这列高铁的速度比这列动车的速度快60%。 3.15×(1-38%)=9.3(万片) 答：申报了约9.3万片甲骨文。 4.甲售货亭：120×(1一15%)×(1+30%)= 132.6(元) 乙售货亭：120×(1+15%)=138（元） 132.6<138乙售货亭售价高 答：乙售货亭售价高。 5.1250×(1-20%)=1000(元) (1250-1000)÷1000=0.25=25% 答：旺季期间再提价25%才能恢复到机票的 原价。 第六单元整理与复习 1.(1)90%9010 (2)37.564 (3)0.67 3-5 之大人辅导延展 分数、小数、百分数在比较大小时，先进 行互化，再比较。互化的方法如下： 小数 改写成分母是10,100,100的分数，再约分分数 用分子除以分母 神%小数点向左移动 先化成小数，再化成百分数 慧食向右书对两登线好是100的分整 百分数 (4)48(5)80(6)2520 2.甲：20÷(20+80)×100%=20% 乙：30÷(30+150)×100%≈16.7% 丙：15÷(15+50)×100%≈23.1% 23.1%>20%>16.7% 答：丙水杯中的糖水最甜。 3.（1)西安美景：24×62.5%=15（张） 西安美食：24-15=9（张） 答：“西安美景”书签有15张，“西安美食”书签 有9张。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 25 (2)(15-9)÷9≈66.7% 答：“西安美景”书签的数量大约比“西安美 食”多66.7%。 (3)24×(1-25%)=18(张) 答：这盒以故宫为主题的书签有18张。 4.10×(1+20%)×(1+10%)=13.2(公顷) 答：今年实际植树造林13.2公顷。 第六单元过关检测 一、1.百分之八点六140% 25 “4 51.25(横线上方的答案不唯一) 3 504.150 25 24 5.92.5%6.1000 7.增加3.5 二、1.B2.B3.D4.C 5.C【解析】本题考查一个数是另一个数 的百分之多少的实际应用。本题的关键 是找出单位“1”，求出可能的范围。乙车 超过了甲车，但没有超过限定速度，说明 乙车的速度在100千米/时到120千米/时 之间（不包括100千米/时），100÷100= 100%,120÷100=120%,乙车速度是甲车 速度的百分比在100%120%之间（不包含 100%),选项中只有110%在这一范围内。 6.B 三、1.7.4×95%=7.03(g) 答：这条项链含7.03g铂金。 2.(1.5-1.2)÷1.5=20% 答：刷卡支付比正常票价便宜20%。 3.2÷（1-90%)=20(天) 答：传统制造厂生产一件航天整流栅需要 20天。 4.不同意。假设这条围巾9月份的价格是 “1”,10月8日的价格为1×(1-20%)× (1+20%)=0.96,0.96<1,价格下降了。 (理由合理即可) 26 创维新课堂|数学六年级上册RJ 七 扇形统计图 1扇形统计图 1.(1)各部分数量总量 (2)2536 2.B 3.(1)150 (2)7224 六年级同学最喜欢的图书种类情况统计图 艺术类 2023年9月 （16)% 故事类 30% 科技类 一历史类 48% 7(6)% (3)信息①：最喜欢历史类图书的学生人数占 总人数的6%。 信息②：最喜欢科技类图书的学生人数占总 人数的48%（答案不唯一） 4.(1) 优秀45% 合格 良好 （25)% (25)% 不合格(5)% (2)8÷(25%-5%)=40(人) 答：六(2)班一共有40人。 2￥ 统计图的选择 1.(1)C(2)B(3)A(4)B(5)C 2.20030 3.(1)人数 400 375 350 300 250 200 150 150 10 75 0 0 小千 30分钟 超过 时间段 30分钟 ~1小时 1小时 小于30分钟 /30分钟 (12.5)% ~1小时 ■ （62.5)% 超过1小时 （25)% (2)3:1