4 比 整理和复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

第四单元整理与复习 三知识梳理 意义：两个数的比表示两个数相除。 6: 4 前项 后项 比的后项不能为0 比号 两个数的比也可以写成分数的形式。 比的意义 例3：2可以写成2 四单元 比和分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b不为0) 比的前项除以后项所得的商，叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用 小数或整数表示。 比 比的 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基 基本性质 本性质，可以把比化成最简单的整数比。 已知总量求分量有两种方法： 比的应用 ①先求出各分量占总量的几分之几，再用乘法求出各分量。 ②把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求几份是多少。 ≈巩固练习兰 答案见P15 ①我会填。 (1)〔贵阳市〕东东和亮亮在同一条路上晨跑，东东跑完要30分钟，亮亮跑完要25分钟，东东 与亮亮所用时间的最简单的整数比是( ),比值是( );速度比是( ),比 值是( ). (2)12÷( )8=9:( )=（ )二( ):16 40 (3)〔郑州市〕8：5的前项增加24，要使比值不变，后项应增加( );如果后项乘5，要使 比值不变，前项应增加( )。 ()元山那天，六(1)班同学买来600个气球装饰教室，其中红气球占号，剩下的都是蓝气球和 黄气球，蓝气球的数量和黄气球的数量比为4：5，六(1)班同学买来了( )个蓝气球。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 43 ②我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔北京市·新角度〕某衣物消毒液的使用说明为：将1瓶盖本品与3L水混合(1：50)，将衣物 浸泡15分钟后再正常洗涤。下面对使用说明中的“1：50”理解错误的是()。 A.1份的消毒液原液配50份水 B.如果放50mL的消毒液原液就要配2500mL的水 C.配制时水的体积是消毒液原液体积的50倍 D.水与稀释后的液体总体积比为1：50 四单元 (2)如果一个三角形的三个内角的度数比是1：2：2，这个三角形是( )三角形。 A.等腰直角 B.直角 C.锐角 D.钝角 (3)〔赣州市〕现有11g盐、90g水，要使盐与盐水的比为1：10，正确的做法有()。 ①水加20g ②水加9g ③盐减2g ④盐减1g A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 3把下面各比化成最简单的整数比。 60:32 0.45:0.2 625mL: 15kg:50g ④球赛中的数学。 (1)〔保定市〕2022年世界杯足球赛在卡塔尔成功举办，主办方推出了官方授权纪念品“幸运 金球”。该纪念品仿照足球外观进行设计，由32枚正五边形和正六边形的官方授权纪念 章拼成，且正五边形与正六边形纪念章的枚数比是3：5。正五边形纪念章和正六边形纪 念章分别有多少枚？ (2)篮球运动能培养人的拼搏精神和团队合作精神，是大家很喜爱的一项运动，在篮球比赛 时，一般每个赛场上有10名运动员和3名裁判。某小学正在举行篮球小组赛，赛场上一 共78人，其中有多少名运动员？多少名裁判？ 44 创维新课堂|数学六年级上册RJ 第四单元过关检测 答案见P15 一、我会填。 1.6:9=2:( )=12:( 24 27 2.20kg:0.2t的比值是( ）,把 6 :0.25化成后项是100的比是( ）。 3.〔朝霞原创〕李叔叔每天都在学习强国上学习，下图是他今天在“我要选读文章”这一模块 第 的积分情况，已经得到的积分与未得到的积分的比是( ),比值是( ) 四单 元 我要选读文章 每日上限12分 去看看 8分/12分 4.把4：5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的前项应加( ) 5.一个直角三角形两个锐角度数的比是4：1，这两个锐角分别是( )和( 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔南京市·新角度〕下面情境中的比可以用3：2表示的是( )。 ①下 ② ③000000 1.5m⑨下 30 cm 000000000 1m 20 cm 红球与白球的个数比 哥哥与妹妹的身高比 小正方形与大正方形的面积比 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.某学校美术兴趣小组有30人，其中男、女生人数比不可能是( ) A.4:1 B.5:2 C.2:1 D.1:5 3.〔上海市〕阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组都表演了精彩的节目。下面是这三 个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是()。 ①这三个团体一共有240名学生参加 ②合唱团人数占这三个团体总人数的号 ③舞蹈队和书画组一共有160名学生参加 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7：9 A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 4.如右图，涂色部分面积是小梯形面积的2，是大梯形面积的 6。 则大、小两个梯形的面积之比是( )。 A.3:2 B.2:1 C.5:4 D.5:3 创维新课堂|数学六年级上册RJ 45 三、把下面各比化成最简单的整数比。 3:1.2 28：5 20 dm:8m 时：0分 5:3 0.08:1.6 1 4 g:5g 20 100dm':3, 第四单元 四、我会解决问题。 1.〔温州市〕在“体育强国，健康中国”的号召下，某校积极开展阳光体育活动。共有1280名 学生参与体质健康监测，达标人数占总人数的吕，其中达标的男生与女生的人数之比为 7:9。体质达标的男生人数有多少人？ 2.下图表示配制一种什锦糖所用材料的份数，如果要配制180kg这样的什锦糖，三种糖果 各需要多少千克？ 奶糖： 巧克力糖：上 水果糖：上上 3.〔合肥市改编〕研究表明，小学生每天应按7：5的比安排一天的活动与睡眠时间。小文的 睡眠时间合理吗？请通过计算说明一下吧！ 我昨天晚上睡了 8小时。 小文 46 创维新课堂|数学六年级上册RJ宽：15× 1 3+1+1 =3(dm) 高：15× =3(dm) 3+1+1 体积：9×3×3=81(dm3) 答：这个长方体纸盒的体积是81dm3。 5.甲、乙、丙乘车的路程之比是 1:3:1=4:9:12 34 4 甲应付：100× 4+9+12 =16(元) 9 乙应付：10×4+9+12=36（元） 答：甲应付给丙16元车费，乙应付给丙36元车费。 第四单元整理与复习 1.19:5号5：68 (2)3224156(3)1532 (4)160 2.(1)D(2)C (3)C【解析】本题考查比的意义及化简。 现有11g盐、90g水，要使盐与盐水的比为1 :10,若水加20g后，盐的质量是11g,水的 质量是90+20=110(g),盐与盐水的比是11 :(110+11)=11:121=1:11,不符合要求； 水加9g,盐的质量是11g,水的质量是90十9 =99(g),盐与盐水的比是11：(99+11)=11 :110=1:10,符合要求；盐减2g,盐的质量 是11-2=9(g),水的质量是90g,盐与盐水 的比是9：(90+9)=9：99=1：11，不符 合要求；盐减1g,盐的质量是11-1=10(g), 水的质量是90g,盐与盐水的比是10：(90+ 10)=10:100=1:10,符合要求。所以正确 的做法有②④。 3.60:32=(60÷4):(32÷4)=15:8 0.45:0.2=(0.45×100):(0.2×100)=45: 20=9:4 625mL:gL=8L:gL=5:3 15kg:50g=15000g:50g=300:1 4.(1)正五边形：32X,3=12(枚) 3+5 正六边形：32X,5=20(枚) 3+5 答：正五边形纪念章有12枚，正六边形纪念章 有20枚。 (2)运动员：78×，10 10+3 =60(名) 裁判：78× 0+318(名) 答：其中有60名运动员，18名裁判。 第四单元过关检测 -、1.3181836 2025:100 3.2:12 4.8 5.72°18 二、1.B2.B3.C4.A 三号：12-号号（传×1：(x15)-20 18=10:9 28:号(28×5：传x对-140：7=20：1 20dm:8m=20dm:80dm=1:4 合时：40分=30分：40分=3：4 0.08:1.6=(0.08×100):(1.6×100)=8: 160=1:20 3e:5g-×1o0g:5g=350:5 70:1 1odnr:gm=1o0dm:(层×1o0jdr= 100:375=4:15 四、1.1280× 8×g千7525（人） 15x。7 答：体质达标的男生人数有525人。 创维新课堂1数学六年级上册RJ15 2.1+3+5=9 奶糖：180×1=20(kg) 9 巧克力糖：180×3=60(kg) 9 水果糖：180×=100(kg) 9 答：奶糖需要20kg,巧克力糖需要60kg, 水果糖需要100kg。 3.不合理 睡眠时间：24×7平 -=10(时) 8<10不合理 答：小文的睡眠时间不合理。 期中综合测试（一）】 -、1.16402.48250.625 3.144.4：50 23 5.<> < 7 > 三大人辅导延展 一个数 「大于0且小于1的数→积小于这个数 (0除1→积等于这个数 外)乘 大于1的数→积大于这个数 一个数「大于0且小于1的数→商大于这个数 (0除{1→商等于这个数 外)除以大于1的数→商小于这个数 0乘任何数都得0,0除以任何不等于0的数都 得0。 6.4 7.东北6东南30°4 8.2【解析】本题考查分数除法的实际应 用。解决此题关键是求出第二次用去的 kg对应的是单位“1”的几分之几。把这 3 桶油的总质量看成单位“1”，根据“第一次 用去号”，可知第二次用去了1-引。题 16 创维新课堂|数学六年级上册RJ 中巴加学金T-引是号e,求单位 “1”的量，用除法计算，列式为 号引2e),即这插油一共有2kg。 9.20×3×4=12(天) 45 二、1.C2.D3.A 4.C【解析】本题考查分数乘法、位置与方 向、比和倒数的相关知识。假分数是大于 或等于1的分数，如果两个等于1的假分 数相乘，那么积也等于1，所以选项A说法 错误；少年宫在学校北偏西20°方向上，则 学校应在少年宫的南偏东20°方向上，选项 B说法错误；50m赛跑，甲同学用了15秒， 所以甲同学的递度是50÷15=碧(*/ 秒)；乙同学用了13秒，所以乙同学的速度 是60÷18=智（来/书），甲为乙的滤度比 是器：智-13：15，递项C说法正确：乘 积为1的两个数互为倒数，选项D是三个 数的乘积为1，它们不能互为倒数。 5.C6.A 三、1.8 52 31 39 162.7134 2 2.号×n*写 5×4×9 2÷×号 4 =1× 4 ⊙4 -11 3.6×5+3.6÷8 13 7.1 P 18129 =3.6× 86 3 8 = =36×+ 4 =3.6×1 =3.6