3 分数除法 整理和复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

5.解：设标准篮球场的长是xm,则宽是 28tm。 t+ 2总=86÷2g=8点=15 答：标准篮球场的长是28m,宽是15m。 8解决问题(4) 1.示例-(1)A (2)①甲、乙两队合修每天能完成总任务的几 分之几 ②甲、乙两队合修需要的天数 示例二(1)B (2)①甲、乙两队每天一共修多少米 ②甲、乙两队合修需要的天数 21传+=（分 答：经过酷分钟后两人首次相遇。 大人辅导延展 填空：芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳 走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。 如果两人同时同地出发，同向而行，那么 )分钟后芳芳超过玉玉一整圈。 答案：24 3位+0次 答：运完这批苹果的一半需要2次。 41-×3-=号 品+ =8(天) 答：还需要8天才能铺完这段铁轨。 练习课（第5~8课时） 1.(1)足球的个数是排球的 42÷1+到 2g 2解：设六年级女同学有x人参加，则男同学有子 人参加。 +星=140x=80 3 4x=60 答：六年级女同学有80人参加，男同学有60 人参加。 3.解：设筑路队一共运来x块盲道砖。 7x27=700x=2100 28 答：筑路队一共运来2100块盲道砖。 41品（天） 45<6 能种完 答：6天能种完。 5.48【解析】本题考查运用分数乘除法解决 实际问题。根据题意，乙袋大米的质量× (1-局)甲袋大米的魔童×1-》泛乙袋 大米原来重xkg,可列方程1-司}x=60X h-引解得=48所以乙聚大来原条家488 第三单元整理与复习 1.(1)2路5(2)，3 12 3 20 5 (3)乙工厂有xt煤x+=72 (后 甲队和乙队合作多少天能完成这项工 程的时 2（1)2号10 20 6 146 3 8 (230÷g号 日品 =30×5×6 1.11 35 =618 =60 3 创维新课堂|数学六年级上册RJ 11 1 2. 5 +号 +引贵 -+ -11 12·24 5 =2 3.(1)①解：设《颂》有x篇。 t105 21 7÷+075×25 x=40 答：《颂》有40篇。 =75×+×25 ②解：设《风》有x篇。 =(75+25)×4 1-》=10s=10 106x 答：《风》有160篇。 =75 a1s0÷1-号} =800(桶) 3.36 7 0=25 12t 1二28 4 答：一共需要生产800桶环氧漆。 解=÷ 2510 解 12t28X1 第三单元过关检测 7 -1片02g 12t7 x=12 3.<> < 4.84【解析】本题考查分数除法的实际 子-景=16 应用。某社区服务站买来2kg生姜，如果 解=16 每天然制月#是kg,可以然制2÷8（天） x=16÷ 9 姜汤；如果每天用去这批生美的，则可以 x=144 热制1÷天溪 四、1.解：设盼盼这节课游泳的时间是x分钟，则 5.(1) 3 热身的时间是三x分钟。 (4) 十片=0=25=6 (30)页 答：盼盼这节课热身的时间是5分钟，游泳 ?页 的时间是25分钟。 (2)这本书的总页数 4 21品+6时) 330÷1- 120(页) 答：6小时能注满这个游泳池。 3.(1)A 63 (2)解：设跳绳优秀的标准数量是x个。 =、1.D2.D3.C4.B5.C (1+8=190x=152 三1.3 2026 3 75 20 33 3 答：跳绳优秀的标准数量是152个。 12 创维新课堂I数学六年级上册RJ 4.(1)80÷号×1.15=15(m) 答：莆田到安溪的路程是115km。 (2)解：设2023年该茶庄园共接待游客x万 人次。 {+=6 x=4 答：2023年该茶庄园共接待游客4万人次。 四比 1比的意义 1.(1)6 11 6 23.5 (2)52:140 13 35 以设计最高速度行驶完全程需要的时间 (3)150:1001.5【易错点拨】本题是易错 题，考查比的认识及求比值，易错点在写比时 没有统一单位。1m=100cm,所以陈芳和妹 妹的身高比是150：100，比值是1.5。 (430:450号30：4801 15 6 2.5:9=5÷9=5 0.2:4=0.2÷4=0.05 3:6=3÷6=5 5 52 1.2t:350kg=1200kg: 350kg=1200÷350=24 7 3.(1)B(2)B 4.4：2【解析】本题考查比的意义。把甲队 的人数看作4份，把甲队人数的调入乙队， 也就是拿出1份给乙队，此时甲队还有3份， 乙队也有3份，减去甲队给的1份，乙队原有2 份，所以甲队与乙队原人数比是4：2。 2比的基本性质 1.(1)基本性质（2)25415 (3)1:21:21:4 2.(1)D (2)B【解析】本题考查比的基本性质。选 项A,把220：400化成后项是100的比，400÷ 100=4,也就是后项除以4，根据比的基本性 质，要使比值不变，前项也要除以4，变为 220÷4=55,所以这个比变为55：100；选项 B,比的前项和后项都减去自己的一半，相当 于比的前项和后项都除以2，所以比值不变； 选项C,A:B的前项和后项都乘2，比值不变， 仍是号：递项D,小明和小红的年铃比是5：6， 假设小明5岁，小红6岁，五年后他们的年龄 比是(5+5)：(6+5)=10：11，年龄比变了。 (3)A 3.13:65=(13÷13):(65÷13)=1:5 0.8:0.6=(0.8×10):(0.6×10)=8:6=4:3 ：16=号：8-（售×15）小：(×15=20 24=5:6 0.5km:400m=500m:400m=500:400 =(500÷100):(400÷100)=5:4 大人辅导延展 根据比的基本性质，我们可以把比化成 最简单的整数比。 (1)当比的前项和后项都是整数时，我们可以 用整数比的前项和后项同时除以它们的 最大公因数进行化简； (2)当比的前项和后项都是分数时，比的前项 和后项同时乘它们的分母的最小公倍数， 化成整数比，再按照整数比的化简方法进 行化简； (3)当比的前项和后项都是小数时，先化成整 数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 (4)当比的前项和后项带有单位时，要先统一 单位，然后按照上述方法进行化简。 4.天文兴趣小组人数：手工兴趣小组人数 =2:5 手工兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 =1:4=5:20 天文兴趣小组人数：书法兴趣小组人数 =2:20=1:10 答：参加天文兴趣小组的人数与参加书法兴 趣小组的人数比是1：10。 练习课（第1、2课时） 1.(1)4521600.6 (2)13:300 13 300 创维新课堂|数学六年级上册RJ 13第三单元整理与复习 ≈知识梳理会 1.定义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 2.求一个数的倒数的方法： 小数 分数 整数 倒数的认识 将整数看成分母是 将小数化成分数 分子、分母 1的分数，再交换分 再交换分子分母位置 交换位置 第三单元 子分母位置 15=32 5=51 2 3 5 1 5 1.方法：把除法转化为乘法，除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数。 分数除法的 例8：4-8×日子 9×4=g 4-×=日 5 Γ-5 分数除法 计算方法 2.商与被除数的关系：当被除数和除数都不为0时，除数比1大，商比被除 数小；除数等于1，商与被除数相等，除数比1小，商比被除数大。 分数 运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的，要先算括号 混合运算 里面的；没有括号的，要先算乘除法，再算加减法。 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：未知数×几分之几=已知数。 2.已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数：未知数×(1士 几分之几)=已知数。 解决问题 3.和倍、差倍问题：一个数±这个数X几分之几=这两个数的和（差）。 4.工程问题：可以假设工作总量为“1”，工作效率之和×工作时间=工作 总量。 巩固练习兰 答案见P11 ①我会填。 1片号的的例数是( ),0.6的倒数是( )。 (2)一辆电动车行骏5km耗电千瓦时，平均每行驶1km耗电( )千瓦时。 (3)〔重庆市)甲、乙两家工厂共有72t煤，甲工厂的煤是乙工厂的，乙工厂有多少吨煤？ 设( ),列方程是( )。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 33 (4)〔杭州市〕一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲队和乙队合作 5天后，还剩这项工程的( )小欢列出算式：号÷ 1+1 她要解决的数学问题是 1 15 ( )。 2我会算。 (1)直接写出得数。 第三单元 含2= 9÷3= 91 告÷0 12÷ 6∠ 8÷4= 9·27 (2)计算下列各题。（能简算的要简算） 30=g8 3解决问题。 (1)〔成都市〕《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分。其中 《雅》有105篇，是《颂》的篇数的2！，比《风》少 329 ①《颂》有多少篇？ ②《风》有多少篇？ (2)环氧漆拥有很好的附着力，且耐腐蚀、耐冲击。某工厂接到生产一批环氧漆的订单，第一 天生产了总数的号，第二天生产了总数的还剩下180桶未生产。一共需要生产多少桶 环氧漆？ 34 创维新课堂|数学六年级上册RJ 第三单元过关检测 答案见P12 一、我会填。 1.一袋糖重2kg,平均分成4份，每份是这袋糖的 每份糖重( )kgo 2号的倒数是( ),最小的合数的倒数是( ) 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 月÷4○号 是g0品 ÷309×3 11 第三单 4.我国民间常用生姜、红糖和水熬制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务站买来2kg生 姜，如果每天熬制姜汤用掉4kg,那么可以熬制( )天姜汤；如果每天用去这批生 姜的子，那么可以熬制( )天姜汤。 5.〔温州市〕思思读一本书，第一周读了30页，还剩下 这本书的没有读，这本书共有多少页？ )页 (1)把题中的信息在线段图上表示出来。 ?页 (2)可以这样想：把( )看成单位“1”，第一周读的页数占单位“1”的 (3)求“这本书共有多少页？”可以这样列式：( ) 6,一块梯形装璃的上底，下底和高分别是号m号m 3 m,面积是( )m2。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列四个算式中，计算结果最大的是( B. 5÷11 7·8 C. D. 2下列可以表示号÷4的计算过程的是( )o A B C D 3.如下图，x的倒数的位置可能在点( )处。 ①② ③ ④ 0 个1 2 3 A.① B.② C.③ D.④ 4.〔重庆市)汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多 少个汉字？下列算式中错误的是( )。 A.15÷3×9 B.9×3×15 C9号×15 D15÷÷0 创维新课堂I数学六年级上册RJ 35 5.武议市：影有)下列各悄境巾，哪个不能用12÷号解决2( A.一共能截多少段？ B.这个桶最多能装多少千克油？ 3m截一段 2 口…3 已经装了 重12kg 一条绳子长12m C甲有12元，买笔花去全部的，买笔花了多少元 第三单元 D.李叔叔？小时骑行了12km,照这样计算，他每小时骑行多少千米？ 3 三、我会算。 1.直接写出得数。 8÷3= 5-1= 12÷62 3.5= 34 4÷8 10÷5= 89 4÷ 6.9 6 13·13 2.计算下列各题。（能简算的要简算） +88 75÷号+075×25 3.解方程。 品 =28 7 72 9-3*=16 四、解决问题。 1.盼盼周六上了一节30分钟的游泳课，其中热身时间是游泳时间的号。盼盼这节课热身和 游泳的时间分别有多长？ 36 创维新课堂|数学六年级上册RJ 2.一个游泳池有两个进水管，单开甲管，10小时可以把空池注满；单开乙管，15小时可以把 空池注满。现在同时打开两个进水管，多长时间能注满这个游泳池？ 3.〔菏泽市·新角度〕在六年级体质达标检测中，小丽一分钟跳绳190个， ,跳绳优秀的 第 标准数量是多少个？ (1)根据线段图，横线上应选择条件( ）。 优秀 三单元 标准数量：上上上☐ A比优秀的标准数量多 小丽 跳绳个数：LLL上1 B.优秀的标准数最比小丽的个数多号 C.比优秀的标准数量少 (2)列式解答。 4.〔泉州市〕安溪有上千年的产茶历史，是中国乌龙茶之乡、名茶铁观音的发源地。 (1)今年“五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了号小时。李 老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ 莆田 km 安溪 80 km ·厦门 （2)2024年“五“期间某茶庄园共接待游客约6万人次，比2023年增加了2,2023年该茶 庄园共接待游客多少万人次？（列方程解决问题） 创维新课堂|数学六年级上册RJ 37