3 分数除法 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

三 分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 答案见P7 。基础过关 ①我会填。 第三单元 (1)的倒数是( →的倒数是( ),0.5的倒数是( (2)( )没有倒数，1的倒数是( )。 (3)gx( )=18×( )=0.25×( )=1 (4)如果m、n互为倒数，那么2024-2mn=( );如果n没有倒数，那么2024+2n=( 2我会判。（对的画“√”，错的画“×”） (1)因为25×4×0.01=1，所以25,4和0.01互为倒数。 (2)〔易错题)假分数的倒数都比它本身小。 (3)如果a的倒数大于b的倒数(a、b都大于0)，那么a大于b。 3我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1D因为8×8=1，所以( 9 )。 入是倒数 8是倒数 B C.和8互为倒数 8 9 D和都是简数 9 (2)最大的一位数的倒数是()。 A.9 D.10 9 (3)〔宁波市·新角度〕下列四幅图中，a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 A. B. C. D. 宽b 宽b 高b 底a a b 长a 长a 三角形面积为1 线段总长度为1 长方形面积为1 长方形周长为1 能力提升 日〔思维拓展]三个质数的倒数的和是21，这三个质数分别是多少？ 因为：231=（ )×( )×( ) 根据2+3+1=6，想想231 ( )+( )+( )≈131 是几的倍数。 231 所以这三个质数分别是( )、( )和( 创维新课堂|数学六年级上册RJ 23 分数除法 2分数除以整数 答案见P8 基础过关 1我会填。 (1)9÷3表示把( )个平均分成( )份，每份是( )个7，也就是( 第三单元 (2)〔温州市)计算4÷2，下列方法正确的有( )。(填序号) ①4÷2=42 ②2-× ③÷2=×2 7 ④1÷2=4÷7÷2 ) 8( )( 91 (4)书香润泽心灵，阅读丰富人生。张璐在学校“书香润校园”活动中，5天看了一本童话书 的，她平均每天看这本书的( )。 2直接写出得数。 852 4= ÷7= 13 7 ÷2= 10 3÷3 9÷22 4÷6 1 日辰辰用m长的铁丝围成一个正方形框架，铁丝刚好用完，这个正方形框架的边长是多 少米？ 4〔深圳市·新题型〕小玲认为，分数除以整数可以用“分子不变，分母乘整数作分母”计算，如： 弓÷？=又2及你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以整数0外)的正确 结果？写出你的判断理由。 能力提升 日〔思维拓展)小虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5计算了，结果得三。 那么被除数是 ),正确的答案是( )。 24 创维新课堂|数学六年级上册RJ 3一个数除以分数 答案见P8 们基础过关 ①我会填。 (1)弓瓶装了L饮料，一瓶装多少升饮料？ 小红在解决这个句题时，先面图，然后列式计算：号：号 1瓶装？L 瓶装 吉××3=L),其中×号表示( )瓶装的饮料。 2 5 第三单元 (212÷9=120}=( 89-（0}（月 (3)不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 品0品 *80号 12÷g012 2直接写出得数。 6÷号 8÷6= 8·11 10 48÷g 14÷7= 13·13 39÷26= 5.15= 11 17·34 日（成都市）某超市用塑料袋包装水果糖，如果每袋装日kg,500g水果糖可以装多少袋？120kg呢？ ☑一台暖米机子小时可以展米是，那么1小时可以猴米多少吨？碾1t米需要多少小时？ 能力提升 8 5〔北京市·新角度〕《九章算术》是世界上最早系统叙述分数的著作，该书介绍分数除法时采用了 先将两个分数通分，使分子相除的方法，具体如下： 4÷2=12:2=12÷2=6 51515·15 3:2=15:8=15÷8=15 4·52020 请用这样的方法计算号}（)：)二( )÷( )=( 创维新课堂|数学六年级上册RJ 25 4分数混合运算 答案见P8 基础过关 1计算下列各题。（能简算的要简算） 号3× 居是-× 任得+4 第三单元 2下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 (1) 改正： (2) 6*引 改正： =21÷21 5-5 =6÷ 3十6 23 =1() =8+9 =17( ) 2 日0广列市〕布艺兴趣小组用8m长的布制作一批帽子，每顶帽子用布号m,将这些帽子的送 给养老院。送给养老院多少顶帽子？ 4〔武汉市〕工程队要对16km的绿道进行检修，计划在下午2：305：30时间段内检修，下图是 工程队检修的进展情况。按照这样的检修速度，他们能否在计划时间内完成绿道检修工作？ 2小时 2km 能力提升 日〔南京市文端】图巾平行四边形巾相邻的陶条边K度分别是血和马m,其巾一条边上的高 亏m,另一条边上的高是多少米？ 12m 8 26 创维新课堂|数学六年级上册RJ 练习课（第2~4课时) 答案见P9 基础过关 口广州市·新角度)为了得到2÷的结果，下面三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合 3 理的有( )。(填序号) 小东 小西 小北 3=2÷3 2号 3m 2 3 3:3 =2÷2÷3 第三单元 =(2×3)÷ 0 1m 2m A.小东和小西 B.小东和小北 C.小西和小北 D.小东、小西和小北 2直接写出得数。 2÷4二 12÷3 4 98 2÷6= 1÷ 2.45 12 身10 1515 063÷号 3计算下列各题。（能简算的要简算） 10-÷ 5:25×1 6·366 是7+片× ☑大原)妈妈过生日，小兰拿出果汁招待亲成朋友。每盒果汁L,每杯可盗品L,6盒果汁 可以倒满几杯？ 能力提升 日学校开庆祝会，要在长15m的文化长廊的一侧每隔号m摆一盆花（两瑞都摆），从头到尾要 摆多少盆花？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 27 5解决问题(1) 答案见P9 0 基础过关 g9 ①〔北京市〕国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅 读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？下面解答 正确的有( )。(填序号) 第三单元 ①140÷ 210÷号 ③解：设国家要求的最低标准是x万字。 5x=140 2看图列方程解答。 (1) 用去号 (2) x只 山羊：LL 是山羊只数的 84kg 绵羊： x kg 60只 3〔朝霞原创〕部分城市道路的红绿灯在高峰时段会进行人工调控，某路口南北方向的绿灯在正 常时段时长是60秒，是高蜂时段的号。高峰时段的绿灯时长是多少秒？下面小亮的解法对 吗？如果不对，写出正确的解法。 =40(秒) 小亮 ④〔厦门市)被称为“厦门第二东通道”的翔安大桥跨海桥梁长约4.5km,比大桥全长的多0.5km, 翔安大桥全长约是多少千米？ 能力提升 2o 同（易错题）上、下两层书架，如果从上层取出15本书放入下层，这时下层的书正好是上层的。 已知下层原来有35本书，上层原来有多少本书？ 28 创维新课堂|数学六年级上册RJ 6解决问题(2) 答案见P10 0基础过关 1〔温州市〕某小学开辟“农耕园”，六年级学生共种植80棵茄子，120棵青菜，青菜比花菜多种了 子：六年级学生种植了多少根花菜？ (1)根据题意，在线段图上填写信息和问题。 (2)解答这个题目。 “1” 第三单元 )棵 )棵 ☑〔食汉)天安门广场的占地面积约是1万平方米，比故宫博物院的占地面积少及。故宫博 物院的占地面积约是多少万平方米？ 3〔长沙市·新角度〕小东参加小学生田径运动会跑步比赛。 ①他跑了全程的号 ②超过中点品 ③距离终点还有320m 选择合适的信息，算一算小东参加的是多少米的跑步比赛。 @能力提升 4〔福州市〕某商场在一次交易中，同时卖出两件大衣，每件的售价均为1200元。若按成本计 算，一件大衣赚了，另一件大衣亏了，那这次交易商场是赚了还是亏了？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 29 7解决问题(3) 答案见P10 基础过关 日一套课桌椅共20元，椅子的价钱是桌子的子。 (1)设桌子的价钱是x元，则椅子的价钱是( )元。 列方程：( )+( )=220 第三单元 (2)设椅子的价钱是x元，则桌子的价钱是( )元 列方程：( )+( )=220 2二维码收款方式简便、安全、快捷，在生活中很受商家欢迎。李师傅这天早上现金收款和二 维码收款各多少元？ 今天早上共收款425元，现 金收款是二维码收款的 12 李师傅 3王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票 有优惠，只需高铁票价的号。这次王叔叔出差，买高铁票比飞机票贵109元，那么高铁票和飞 机票分别是多少元？ 4〔张家口市〕川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。马叔叔对川剧脸谱有着浓厚的兴 趣，他收集的红色脸谱和黑色脸谱共45张，其中燃色脸谱的数量比红色脸谱的多5张。红 色脸谱和黑色脸谱各有多少张？ 能力提升 日（厦门市·新情境）一个标准的篮球场是长方形，它的宽是长的5 」 标准篮球场的长、宽分别是 多少？ 标准篮球场部分数据参考表 篮筐高：3.05m三分线距离：6.75m 场地周长：86m 三秒区面积：4.88m×5.8m 30 创维新课堂|数学六年级上册RJ 8解决问题(4) 答案见P11 们基础过关 1修一条长300m的公路，甲队单独修要5天完成，乙队单独修要6天完成。现在由甲、乙两队 合修，几天可以完成？ 把这条公路的长度假设成“1”，甲队 和乙队每天修的长度分别是)和 我的方法是300÷(300÷5+ 1传+周0（天） 1， 300÷6)-0(天) 第三单元 铃儿 叮当 (1)你喜欢( )的解决方法。 (2)写出你喜欢的方法每步求的是什么。 A.铃儿 ①先求： B.叮当 ②再求： 2芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。如果两 人同时同地出发，相背而行，那么多少分钟后两人首次相遇？ 3大华果园卖出了一批苹果，如果用小货车运，12次才能运完；如果用大货车运，只需要运6 次。如果两辆车一起运，运完这批苹果的一半需要多少次？ 能力提升 4〔洛阳市〕铺一段铁轨，甲工程队单独施工需要15天，乙工程队单独施工需要30天。甲工程队 先施工了3天，然后甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能铺完这段铁轨？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 31 练习课（第5~8课时） 答案见P11 基础过关 ①我会填。 (1)〔温州市〕填上合适的条件和算式。 条件一 条件二 所求问题 列式 第三单元 2里 足球有42个 排球有多少个？ 足球的个数比排球多 4 fu (2)〔武汉市·新情境〕《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注释：野鸭）起南海，七日 至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起（注释：同时起飞），( )日相遇。 2〔广州市〕某校举办少先队“红色小灯塔”争章活动。其中六年级共有140人参加这项活动，参加 的男同学人数是女同学的？。六年级男、女同学各有多少人参加？ 3盲道是专门帮助视力障碍者行走的道路设施。为了在新铺的人行道上铺设一条盲道，筑路队 运来了一批黄色盲道砖。施工第一天用了这批砖的？，第二天用了700块，还剩下这批砖的 。筑路队一共运来多少块盲道砖？ 8 4〔衡水市〕为了美化小区环境，物业公司准备种450棵树，现有两队人员，一队单独种需要15天， 二队单独种需要9天。两队合种，6天能种完吗？ 能力提升 日甲、乙两袋大米，甲袋重60kg,甲袋用去3，乙袋用去后后，两袋剩下的一样重。乙袋大米原来 重( )kgo 32 创维新课堂|数学六年级上册RJ3描述简单的路线图 1.(1)东偏北30°300 东偏南45（或南偏东45°）400 西偏北45（或北偏西45°）400 西偏南30°300 140025 (2)56米/分 2.(1)东1.6南东45（或东南45） 2.4北东302.6 (2)丽丽从体育馆向南偏西30°方向走2.6km 到公园，再向北偏西45方向走2.4km到中心 广场，最后向西走1.6km到新华书店。 (描述不唯一) 3. 北 B530 25 2m 第二单元整理与复习 1.(1)西北202 南东302 (2) 天枢 乐相玉衡 4cm 20320 4cm 摇光 30 天璇 天玑 2.东1北东40° 1.5东0.8 第二单元过关检测 -、1.D 2.C【易错点拨】本题是易错题，考查根据 甲在乙的方向和距离，判断乙在甲的方向 与距离，易错点在没有正确理解位置关系 的相对性。温州在杭州的南偏东15°约 300km处，可画出示意图： 杭州 北 300km 15 。温州 根据示意图可知杭州在温州北偏西15°约 300km处。 二、1.(2,2)(1,3)(9,6)(0,9) 2.西北4520 东南45180 三、1.西北424 东北408 2. B点 必 20° C点 长40° A点 42 起点 2m 3.从C点向西偏北20方向走8m到达B点， 再向西偏南40°方向走8m到达A点，最后 向东偏南42方向走4m到达起，点。 (描述不唯一) 三分数除法 倒数的认识 1倒数的认识 1a号 32(2)01(或它本身) (3)5 1 318 4(4)20222024 2.(1)× (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查假 分数的倒数与它本身的大小关系，易错点在 忽略了分子与分母相同的假分数。当假分数 的分子等于分母时，它的倒数和它本身相等， 所以本题说法错误。 (3)× 3.(1)C(2)B(3)C 4.231=3×7×11 ++品 3711 【解析】本题考查倒数的认识。三个质数的倒 教的和是那么分导一定是三个质数的乘 积，把231分解质因数即可得到这三个质数。 创维新课堂」数学六年级上册RJ 231-3×7×11, +++ 2113 23123 ,所以这三个质数分别是3、7和11。 分数除法 2分数除以整数 1.(1)6 (2)①②④ 6 3 8×分品 (4) 0 2 9 7 12 7192 203091208857 ag÷4=昌m 14 答：这个正方形框架的边长是3 m。 4.小玲想到的方法能计算出所有分数除以整数 (0除外)的正确结果。因为分数除以整数，分 子不变，分母乘整数作分母，就相当于乘上这 个整数的倒数，如号2=×号议g 7 929×2181 符合分数除以整数的计算法则。 (理由合理即可)》 53 3 20100 【解析】本题考查分数除以整数的计算。小 虎在计算一道除法算式时，把除以5按照乘5 计算了，站果得景即一个数X5=是可以先 算出原来算式的被除数是：5=，3，所以正 20 确的答案是3÷5=3 20 00 P 一个数除以分数 1.号 (212×7=14 5×1卫=1 6 81016 (3)> < > 11 2 2.9 602 332 3 16 3 2 3 8 创维新课堂|数学六年级上册RJ 350g-g合日4袋) 129÷日960袋) 答：500g水果糖可以装4袋，120kg水果糖可 以装960袋。 4品÷-0÷-g时) 4·125 答：1小时可以展米号，限1t米需要号小时。 9 683833 12 4分数混合运算 1. 7÷5-1×4 8485 =× 16 (?-1x4 85 =885 =8 9.9 2.(1)× 品x6÷品×0 =0×6x19×6 101 -6×9×6x0 =1×6×6 =36 (2)× 6÷+引 =6号 3.8*号×-15（顶 答：送给养老院15顶帽子。 4.下午2：305：30共经过3小时 方法-：2号×3=15(m〉15<16不能 方法=：16=2÷}5小时) 5 16>3不能 答：他们不能在计划时间内完成绿道检修工 作。 5号品所以长度是品n那条边上的高 x(m) 答：另一条边上的高是 m。 【解析】本题考查分数乘、除法的实际应用。 首先根据高是两条平行线间最短的线段和三 个分数的大小关系确定对应的底和高，因为 5>3>5,所以可以确定给出的高是长度为 8512 2m那条边上的，如下图： 8 这个半行四边形的面积是吕×-m, 所以另一条边上的高是上：。=2（m)。 485 练习课（第2~4课时） 1.C 21 16 1 11 2715 12 2 14 0.81 3.10-33 5÷25×1 2·4 6366 =10-2 =8 意+× 8大 =1×7 =月 4×6÷君-16称 10 答：6盒果汁可以倒满16杯。 5.15÷5=18(个)18+1=19（盆） 6 答：从头到尾要摆19盆花。 【解析】本题考查分数除法的实际应用。间 隔数=总距离÷间隔，根据题意共有15÷5 =18(个)间隔，盆数=间隔数十1，所以一共 要摆18+1=19（盆）花 5解决问题(1) 1.②③ 2.(1)4=84x=105(2)9=60x=70 3.不对 解：设高峰时段的绿灯时长是x秒。 3x=60x=90 答：高峰时段的绿灯时长是90秒。 ≈大人辅导延展 红灯停，绿灯行，见了黄灯等一等。 先看左，再看右，各个路牌要看清。 走路要走人行道，车来慢行要避让。 斑马线，很重要，横过马路别忘掉。 走路不能胡乱行，如果迷路问交警。 天天牢记这几条，交通安全有保障。 4.解：设翔安大桥全长约是xkm。 子+05=45=12 答：翔安大桥全长约是12km。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 9 5.解：设上层现在有x本书。 号=35+15=70 70+15=85(本) 答：上层原来有85本书。 【解析】本题是易错题，考查已知一个数的几 分之几是多少，求这个数的实际应用，易错点 在求上层原来的本数时忘记加15。下层原来 有35本书，从上层取出15本放入下层后，下 层有35十15=50（本）书，这时下层的书正好 是上层的，设上层现在有x本书，列方程 =50,解得x=70,所以上层原来有70+15= 85(本)书。 6解决问题(2) 1.(1) “1” (花菜)：上上上 （?)棵 多、1 (青莱)：L （120)棵 (2)解：设六年级学生种植了x棵花菜。 (1+2e=120=96 答：六年级学生种植了96棵花菜。 2.解：设故宫博物院的占地面积约是x万平方米。 (1-=4 x=72 答：故宫博物院的占地面积约是72万平方米。 3.示例一①③ 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 (1-}=320 x=800 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 示例二②③ 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 (台0=320 x=800 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 4.解：设赚钱大衣的成本价是x元。 10 创维新课堂|数学六年级上册RJ (+}=120 x=1000 设亏本大衣的成本价是y元。 (1-3》=12w y=1500 总成本价：1000+1500=2500（元） 总售价：1200+1200=2400（元） 2400<2500亏了 答：这次交易商场亏了。 三大人辅导延展 解决本题时，分别将两件大衣的成本价 看作单位“1”，一件大衣赚了号，说明售价是 成本价的1+引，一件大衣亏了号，说明舍价 是成本价的1一引，分别假设出两件大衣的 成本价，列方程求出成本价，然后把两件大衣 的总售价和总成本价相比较，就可以判断出 商场是赚了还是亏了。 7解决问题(3) 1.(1)(2) 2.解：设李师傅这天早上二维码收款x元，则现 金收款 2*元。 t+5x=425x=300 12t125 答：李师傅这天早上现金收款125元，二维码 收款300元。 3解：设高铁票是元，则飞机票是号元。 x-3=109x=327 2 3x=218 答：高铁票是327元，飞机票是218元。 4解：设红色脸谱有x张，则黑色脸谱有行+5张。 +3+5=45=30 t+ 3+5=15 答：红色脸谱有30张，黑色脸谱有15张。 5.解：设标准篮球场的长是xm,则宽是 28tm。 t+ 2总=86÷2g=8点=15 答：标准篮球场的长是28m,宽是15m。 8解决问题(4) 1.示例-(1)A (2)①甲、乙两队合修每天能完成总任务的几 分之几 ②甲、乙两队合修需要的天数 示例二(1)B (2)①甲、乙两队每天一共修多少米 ②甲、乙两队合修需要的天数 21传+=（分 答：经过酷分钟后两人首次相遇。 大人辅导延展 填空：芳芳和玉玉一起在广场上散步。芳芳 走一圈需要8分钟，玉玉走一圈需要12分钟。 如果两人同时同地出发，同向而行，那么 )分钟后芳芳超过玉玉一整圈。 答案：24 3位+0次 答：运完这批苹果的一半需要2次。 41-×3-=号 品+ =8(天) 答：还需要8天才能铺完这段铁轨。 练习课（第5~8课时） 1.(1)足球的个数是排球的 42÷1+到 2g 2解：设六年级女同学有x人参加，则男同学有子 人参加。 +星=140x=80 3 4x=60 答：六年级女同学有80人参加，男同学有60 人参加。 3.解：设筑路队一共运来x块盲道砖。 7x27=700x=2100 28 答：筑路队一共运来2100块盲道砖。 41品（天） 45<6 能种完 答：6天能种完。 5.48【解析】本题考查运用分数乘除法解决 实际问题。根据题意，乙袋大米的质量× (1-局)甲袋大米的魔童×1-》泛乙袋 大米原来重xkg,可列方程1-司}x=60X h-引解得=48所以乙聚大来原条家488 第三单元整理与复习 1.(1)2路5(2)，3 12 3 20 5 (3)乙工厂有xt煤x+=72 (后 甲队和乙队合作多少天能完成这项工 程的时 2（1)2号10 20 6 146 3 8 (230÷g号 日品 =30×5×6 1.11 35 =618 =60 3 创维新课堂|数学六年级上册RJ 11