6 多边形的面积 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

第六单元整理与复习 ≈知识梳理兰 平行四边形的面积推导过程： 高 平行四边形 第六单元 底 的面积 底 底 平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表 示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计 算公式可以写成：S=ah。 三角形的面积推导过程： 高 三角形的 面积 底 三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，a和h分别表 示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。 梯形的面积推导过程： 上底 多边形的面积 高 梯形的面积 下底 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S= (a+b)h÷2。 组合图形面积的计算方法： 组合图形 的面积 ①分割求和 S长方形十S三角形 ②添补求差 S长方形一S梯形 ③割补转化 S原图形=S长方形 (等积变形) 中帮中有 不规则图形 的面积 不规则图形面积的估算方法： (1)放在方格图中数方格，不满一格的按半格估算； (2)把不规则图形看成与它接近的规则图形来估算。 84 创维新课堂|数学五年级上册RJ ≈巩固练习 答案见P26 1①填空题。 (1)小华制作了一个平行四边形的学具，它的底是1.2dm,高是0.6dm,该学具的面积是 ( )dm2 (2)〔张家口市〕如下图所示，图①的面积是20cm,图②的面积是( )cm,图③的面 积是( )cm2。 4 cm 1.5cm ① ③ 第六单元 4 cm 4.5cm 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 (3)如上图所示，平行四边形的面积是24.8cm,涂色部分的面积是( )cm2. (4)如上图所示，每个小正方形的面积为1cm,请你估计一下，这个卡通图片的面积约 是( )cm2。 (5)把一堆钢材堆成梯形的形状，底层有15根，顶层有5根，共有11层（相邻上一层比下一 层少1根)。这堆钢材共有( )根。 2学校门口竖立着一块交通标志牌（如下图）。已知它的面积是34dm,底是8dm,请你计算 出它的高。 3一块棉花田，它的形状近似平行四边形，底是450m,高是120m。如果用机器给棉花喷洒农 药，每小时能喷洒1.2公顷棉花田。照这样计算，要将这块棉花田全部喷洒完，至少要用多 长时间？ 4〔广州市〕一块梯形地中间有一条长8m、宽1m的长方形小路（如下图），其余的地方是草地。草 地的面积是多少平方米？ 15 25 (单位：m) 创维新课堂|数学五年级上册RJ 85 第六单元过关检测 答案见P26 一、填空题。 1.小明剪了一个等腰直角三角形，量得其中一条腰长6cm,这个三角形的面积是( )cm。 2.一个梯形的面积是8.7cm,和它等高的平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，这个平 行四边形的面积是( )cm。 3.〔易错题)一个三角形的底是0.8dm,这个三角形的面积是0.64dm,高是底的( )倍。 第六单元 与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )dm。 4.〔杭州市〕右图中每个小正方形的面积表示1cm,芳芳2岁时脚 印（涂色部分）的面积大约是( )cm2。 5.在探索平行四边形面积的计算方法时，小明将一个平行四边形框架拉成了长方形（如下图）。 (1)拉成的长方形面积( )原来的平行四边形面积。（填 “大于”“小于”或“等于”) (2)若a=5dm,b=4dm,h=3.6dm,那么平行四边形的面积是 )dm,长方形的面积是( )dm。 1.5cm 6.将梯形ABCD分成了一个三角形和一个梯形（如右图），且三角形 和梯形的面积相等。EC的长是( ）cm。 B E 3.5cm 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔北京市〕小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形。下 面的四种剪法中不能拼成长方形的是( )。 A B 中点 中点 2.一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积之和为48m,那么 三角形的面积是( )m。 A.16 B.24 C.32 D.48 3.〔新角度〕下面的几名同学尝试自己解决三角形面积的计算问题。他们的方法中，（ o 乙 长方形的面积 丙 5×10=50(cm2) 3÷2=1.5(cm)） 高 n 三角形的面积 中点2×1.5=3(cm2) 底 10 cm 50÷2=25(cm2) 底×高÷2=三角形的面积 3 cm A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.都对 4.一个梯形，如果上底增加1cm,下底减少3cm,就成为一个边长是8cm的正方形。这个 梯形的面积是( ）cm. A.64 B.72 C.48 D.56 86 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5.育红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如下图）。这块劳动实践 基地的总面积是多少平方米？下列计算思路正确的是()。（单位：m) 15 A.15×15+20×20÷2 五(1)班五 B.15×15÷2+20×20÷2 20 15 3) C.15×15÷2+20×20 五(2)班班 D.15×15+20×20 20 三、看图计算。 1.计算下列图形的面积。 (1)4.8cm (2) 10 cm 第六单元 2 cm 3 cm 5.2cm 2.计算下面的图形中涂色部分的面积。 (1) 2) 7 cm 5 cm 2风 7cm 5m 5 cm 四、按要求做题。 1.下面每个方格的面积都是1cm,请你在方格纸中画出面积都是6cm,高都是2cm的平 行四边形、三角形和梯形各一个。 2.〔新角度〕庆庆在一个平行四边形中画了一个三角形，丽丽在另一个完全一样的平行四边 形中画了两个三角形（如下图）。庆庆画的三角形面积与丽丽画的两个三角形的面积之 和相等吗？为什么？（请用自己喜欢的方式表达出推理过程） 庆庆 丽丽 创维新课堂|数学五年级上册RJ 87 五、解决问题。 1.广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底是5m,高是3m的三角形，现根据需要 将底边延长1.2m,延长后的广告牌面积是多少平方米？ 第六单元 2.某公园有一个平行四边形花圃，这个花圃里一共种了三种花，如下图所示。 (1)这个花圃一共多少平方米？ 8m 12m 6m 百合 10m 玫瑰 康乃馨 (2)种植康乃馨的面积是多少平方米？如果每平方米种12棵康乃馨，那么一共种了多少 棵康乃馨？ 3.如下图，某广告公司要将一块平行四边形广告牌的一面刷上油漆。刷这块广告牌共需 17.64kg油漆，每千克油漆能刷多少平方米？（得数保留两位小数） 3.5m 4.2m :3m 4.画糖画、杂技表演等特色民俗活动将在祥和家苑社区举行。以下是节目表演的场地平面 图，请你用不同方法计算出这块表演场地的面积。（先把你的想法在图中画出来，再计算) 20m 方法 方法二 15m 20m 60m 88 创维新课堂|数学五年级上册RJ第六单元整理与复习 1.(1)0.72 (2)1015 大人辅导延展 填空： 1.一个平行四边形和一个三角形等底等面 积。如果三角形的高是10cm,则平行四 边形的高是()cm;如果平行四边形的 高是l0cm,则三角形的高是()cm。 2.从一张底是5cm,高是4cm的平行四边形 纸上剪下一个最大的三角形，则三角形的 面积是( )cm2。 3.一个平行四边形和一个三角形等底等高， 它们的面积之和是45cm,则平行四边形 的面积是( )cm,三角形的面积是 ( )cm2。 答案：1.5202.103.3015 (3)12.4(4)30(答案合理即可)(5)110 2.34×2÷8=8.5(dm) 答：它的高是8.5dm. 3.450×120=54000(m2) 54000m2=5.4公顷 5.4÷1.2=4.5(小时) 答：至少要用4.5小时。 4.方法-：上底：15-1=14(m) 下底：25-1=24(m) 面积：(14+24)×8÷2=152(m2) 方法二：(15+25)×8÷2=160(m2) 160-8×1=152(m) 答：草地的面积是152m。 第六单元过关检测 -、1.18 2.17.4 3.21.28【易错点拨】本题是易错题，考 查三角形和平行四边形面积的相关计算， 易错，点在混淆两种图形间的面积关系。 根据三角形的面积=底X高÷2，可得三 角形的高是0.64×2÷0.8=1.6(dm),是底 的1.6÷0.8=2倍。由平行四边形面积= 26 创维新课堂|数学五年级上册RJ 底X高，可知与这个三角形等底等高的平行 四边形的面积是三角形的2倍，是0.64×2= 1.28(dm2)。 4.40(答案合理即可) 5.(1)大于(2)1820 6.5 二、1.B2.A3.D4.B5.B 三、1.(1)(4.8+5.2)×3÷2=15(cm2) (2)10×2+10×2÷2=30(cm2) 2.(1)7×7+5×5=74(cm) (7+5)×7÷2=42(cm) 74-42=32(cm2) (2)5×5÷2=12.5(m2) 5×2÷2=5(m2) (12.5-5)×2=15(m2) 四、1 (画法不唯一) 2.相等庆庆画的三角形与平行四边形等 底等高，所以这个三角形的面积等于平行 四边形面积的一半。丽丽在另一个完全 相同的平行四边形中画两个三角形，这两 个三角形的底都等于平行四边形的底，高 之和等于平行四边形的高，所以这两个三 角形的面积之和等于平行四边形面积的 一半。所以两人画的三角形面积相等。 (理由合理即可)》 五、1.(5+1.2)×3÷2=9.3(m2) 答：延长后的广告牌面积是9.3m。 2.(1)8+12+6=26(m) 26×10=260(m2) 答：这个花圃一共260m。 (2)面积：(26-12+6)×10÷2=100(m) 康乃馨：100×12=1200（棵） 答：种植康乃馨的面积是100m,一共种了 1200棵康乃馨。 3.4.2×3.5=14.7(m2) 14.7÷17.64≈0.83(m2) 答：每千克油漆能刷0.83m。 4方法一了 (60-15+60)×20÷2×2=2100(m2) 方法= 60×(20+20)-(20+20)×15÷2=2100(m2) 答：这块表演场地的面积是2100m。 (方法不唯一) 七数学广角一植树问题 1植树问题(1) 1.(1)9(2)13(3)15 2a0020000000900n (2)111010 (3)多1 三大人辅导延展 主题：植树 参与者：爸爸、妈妈、孩子 所需物品：铁锹、树苗、水桶 操作步骤： 1.选择树苗。要想树长得又快又好，就得选 好树苗。一般建议选择比较粗的树苗。 2.挖坑。和爸爸妈妈一起给小树挖坑，注意 不要太深也不要太浅哟！ 3.把树苗放进树坑里。 4.填土。可以让孩子扶着小树苗，爸爸和妈 妈往树坑里填土，填完之后一起踩一踩吧！ 5.浇水。种好树之后用水桶盛水，给小树浇 点水。 这样小树就种好啦！可以给小树取一个 名字，挂上一个小牌子。 3.34×4÷(18-1)=8(m) 答：每相邻两棵树间隔8m。 4.(50÷2-1)×5=120(m) (120÷6+1)×2=42(面) 50-42=8(面) 答：少插了8面彩旗。 5.3÷(3-1)=1.5(秒) 1.5×(7-1)=9(秒) 答：7：00敲七下用9秒。 【解析】本题考查敲钟问题在植树问题中的 应用。敲钟问题中，敲的次数=间隔数十1， 属于两端都栽的植树问题。3：00敲三下，则 有3一1=2（个）间隔，用了3秒，所以每个间隔 的时间是3÷2=1.5（秒）。7：00敲七下，则有 7-1=6(个)间隔，所以共用时1.5×6=9 (秒)。要注意不能直接用3÷3来算间隔的时 间哟！ 2植树问题(2) 1.5(1)6(2)5(3)4 2.少1(54+1)×26=1430(m) 答：这条公路全长1430m。 3.20÷2=10(个) 答：全程一共需要设置10个医疗救助站。 4.30÷(4-1)=10(分)10×(5-1)=40（分） 答：需要40分钟。 5.(100÷2-1)×2=98(盆) 答：一共需要摆放98盆花。 【易错点拨】本题是易错题，考查两端都不栽 的植树问题，易错点在忽略了是在走廊的两 旁摆放，忘记乘2。走廊长100m,相邻两盆花 之间的距离是2m,两端都不放，则在走廊的 一旁要摆放100÷2-1=49（盆）花，所以走廊 两旁一共需要摆放49×2=98（盆）花。 3植树问题(3) 1.(1)①树的棵数不栽②160÷20=8 (2)8(3)20 2.55÷5=11(颗) 答：这条项链上一共有11颗水晶。 3.路灯：120÷20=6（盏） 观赏树：6×2=12（棵） 答：一共要安装6盏路灯，栽12棵观赏树。 4.50×4÷5=40(个) 答：一共要放40个提示牌。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 27