6 多边形的面积 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

0.2(x+6)=18 解：0.2(x+6)÷0.2=18÷0.2 x+6=90 x+6-6=90-6 x=84 检验：方程左边=0.2(x十6) =0.2×(84+6) =18 =方程右边 所以，x=84是方程的解。 6.4x+x=7.4 解：（6.4+1)x=7.4 7.4x=7.4 7.4x÷7.4=7.4÷7.4 x=1 3.6x-4.2×6=28.8 解：3.6x-25.2=28.8 3.6x-25.2+25.2=28.8+25.2 3.6x=54 3.6x÷3.6=54÷3.6 x=15 (x-5)÷2=7.5 解：(x-5)÷2×2=7.5×2 x-5=15 x-5+5=15+5 x=20 检验：方程左边=(x一5)÷2 =(20-5)÷2 =7.5 =方程右边 所以，x=20是方程的解。 四、1.2x+50=180x=65 2.3x-x=160x=80 五、1.解：设经过x秒能听到回音。 0.34x=0.204×2x=1.2 答：经过1.2秒能听到回音。 2.解：设香港青马大桥全长约xkm。 16x+0.8=36x=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2km。 3.解：设故事书有x本，科技书有2.5x本。 x+2.5x=560 x=1602.5x=400 答：故事书有160本，科技书有400本。 ≈大人辅导延展 书籍是人类进步的阶梯，我们要多读书， 读好书，用书籍来充实自已，丰富自己的内心 世界，拓宽自已的知识面。同学们，你最近读 了哪些书呢？你从这些书中学到了哪些有趣 的知识呢？试着和爸爸妈妈分享一下自己的 收获，或者试着写一写读完这本书之后的想 法吧！ 4.解：设原来甲仓库有xt水果，则原来乙仓 库有5xt水果。 (x-10)×8=5x+10x=305x=150 答：原来甲仓库有30t水果，乙仓库有150 t水果。 5.解：设行了x小时后两车第一次相距45km。 48x+42x+45=225x=2 答：行了2小时后两车第一次相距45km。 六多边形的面积 1平行四边形的面积(1) 1.(1)长方周长面积底高底×高 (2)15.6 2.（1)6×4=24(cm) (2)3×1.5=4.5(cm2) (3)方法-：3×1.6=4.8(cm2) 方法二：2×2.4=4.8(cm2) 1cm (画法不唯一) 4.96÷2=48(cm2) 答：图中涂色部分的面积是48cm。 【解析】本题考查长方形和平行四边形面积 的计算。图中，空白部分是一个平行四边形， 平行四边形的底边长是长方形长的一半，高 相同，所以平行四边形的面积是长方形面积 的一半，涂色部分的面积也是长方形面积的 一半，是96÷2=48(cm2)。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 23 2平行四边形的面积(2) 1.(1)6.48(2)48(3)9 (4)长方24【解析】本题考查拉动平行四 边形木框求形成的图形的最大面积。在拉动 平行四边形木框的过程中，它的四条边长度 都不变。题中的平行四边形，将6cm的边看 作底，则它的高比4cm要短一些，所以当4cm 的边变成高的时候，它的面积最大，即相邻两 条边互相垂直时面积最大，这时它是一个长 方形，面积是6×4=24(cm2)。 (5)30 2.相等 等底等高的平行四边形面积相等。 (发现合理即可) 3.12.5÷5×6×200=3000(元) 答：建造一个停车位需要3000元。 4.高：30÷3=10(cm) 底：48÷4=12(cm) 面积：12×10=120(cm2) 答：原来平行四边形的面积是120cm。 3三角形的面积(1) 1.(1)平行四边平行四边平行四边高 2底×高底×高÷2 (2)31.5 (3)2 之大人辅导延展 常见的三角形与平行四边形的底、高、面 积关系如下：(1)等底等高的三角形与平行四 边形，平行四边形的面积是三角形面积的2 倍；(2)等底等面积的三角形与平行四边形， 三角形的高是平行四边形高的2倍；(3)等高 等面积的三角形与平行四边形，三角形的底 是平行四边形底的2倍。 2.(1)10×2÷2=10(cm2) (2)3×2.5÷2=3.75(cm2) 3.15dm=1.5m 1.5×1.2÷2=0.9(m2) 24 创维新课堂|数学五年级上册RJ 0.9×2×0.8=1.44(kg) 答：涂完这块警示牌需要1.44kg油漆。 4.(1) 高/cm 1 2 3 n 面积/cm2 6 9 12 3n (2)三角形的底不变，高扩大到原来的几倍， 面积也扩大到原来的几倍（答案合理即可） 4三角形的面积(2) 1.(1)16(2)18(3)3 2.(1)B(2)A 3.8×8÷2=32(dm) 答：原三角形玻璃的面积是32dm。 4.28×48÷2×16=10752(cm) 10752cm2=1.0752m2 答：做这把雨伞的伞面至少需要1.0752m的 布料。 5.6.2×2÷3.1=4(dm) 12.4×4÷2=24.8(dm2) 答：原三角形的面积是24.8dm。 大人辅导延展 三角形的底延长3.1dm,高不变，那么它 的面积就增加6,2dm,增加的面积也就是图 中右边的小三角形的面积。根据这两个条件 可以求出图中右边的小三角形的高，也就是 原三角形的高，最后用三角形的面积公式解 答即可。 5 梯形的面积(1)》 1.(1)39 (2)平行四边形240 (3)18 2.(1)(2.5+3.8)×2÷2=6.3(m2) (2)(9+15)×10÷2=120(cm2) 3.（3.4+2.4)×1.6÷2=4.64(m2) 答：水渠的横截面的面积是4.64m。 4.(100+145)×70÷2=8575(cm2) 8575cm2=0.8575m2 0.8575×600=514.5(元) 答：这块挡风玻璃的价格大约是514.5元。 5.相等(8-3.5+8)×6÷2=37.5(cm2) 答：涂色部分的面积是37.5cm。 【解析】本题考查求组合图形中部分图形的面 A 3.5 积。如图8 ,涂色部分 的面积+乙的面积=丙的面积+乙的面积， 所以涂色部分的面积=丙的面积，也就是涂 色部分的面积与梯形ABEG的面积相等。梯 形ABEG的上底为8-3.5=4.5(cm),下底为8 cm,高为6cm,所以涂色部分的面积为(4.5十 8)×6÷2=37.5(cm)。 6梯形的面积(2) 1.(1)B(2)D(3)A(4)B 2.（从上往下)674.345 3.上底：(2.6+0.8)÷2=1.7(m) 面积：(1.7+2.6)×1.6÷2=3.44(m2) 答：这个水池的面积是3.44m。 4.(18+18+3)×(18+3)÷2=409.5(dm2) 答：这个梯形的面积是409.5dm。 练习课（第1~6课时） 1.(1)24(2)17.535 (3)22(4)126 2.(60+20)×60÷12=400(棵) 答：这个果园一共有400棵果树。 3.吴奶奶：(40-10)×8÷2=120(m) 王爷爷：(40-10)×10÷2=150(m2) 120<150王爷爷围的菜地面积大 150-120=30(m2) 答：王爷爷围的菜地面积大，大30m。 4 1cm 10 012345678910 由图可知，这个三角形是直角三角形，底是 4cm,高是3cm,所以面积是4×3÷2=6(cm2)。 7组合图形的面积 1.梯长方(6+8)×(8-4)÷2=28(cm) 28+8×4=60(cm) 正方三角 (8-4)×(8-6)÷2=4(cm2) 8×8-4=60(cm2) 2.(1)6×2=12(cm2) (5+8)×2÷2=13(cm2) 12+13=25(cm2) (2)8.5×4÷2=17(cm2) (8.5+18)×12÷2=159(cm2) 159-17=142(cm2) 3.25×20=500(cm2) 6×20÷2×2=120(cm) 500-120=380(cm) 答：它的面积是380cm。 4.0.5×0.5+0.4×0.1=0.29(m2) 答：木板的面积是0.29m。 5.两个正方形面积和：6×6+8×8=100(cm2) 不涂色部分面积：6×6÷2+(6+8)×8÷2+ (8-6)×8÷2=82(cm) 涂色部分面积：100-82=18(cm) 答：涂色部分的面积是18cm。 （计算方法不唯一) 8不规则图形的面积 1.(1)616622(2)14 (3)(4十6)×3÷215（本小题答案合理即可） 2.50×21.2=1060(m2) 答：这块地的面积约是1060m。 3.(1)(3+5)×3÷2=12(dm2) 6×5÷2=15(dm2) 12+15=27(dm2) (2)4×4=16(dm2) 4.1800×2÷36-76=24(m) 答：这块梯形草地的上底约为24m。 5.9×6-3×3=45(m2) 答：这块草坪的面积大约是45m。 (答案合理即可) 创维新课堂|数学五年级上册RJ25六多边形的面积 1平行四边形的面积(1) 答案见P23 基础过关 1填空题。 (1)〔保定市改编〕 第六单元 高 底 底 底 沿着平行四边形的一条高剪开，可以拼成一个( )形，它和平行四边形相比， )变小了，( )没有变。它的长等于原平行四边形的( ),宽等于原平 行四边形的( )。因此，平行四边形的面积=( )。 （2)一个平行四边形花坛的底是5.2m,高是3m,它的面积是( )m。 2计算下列平行四边形的面积。（单位：cm) (1) (2) 3) 2.4 I 6 1.5 6 2 3请在方格图中画出两个面积为12cm的形状不同的平行四边形。 1 cm 1 cm @能力提升 .8 4〔思维拓展)下图中大长方形的面积是96cm。A、B两点是上、下两条边的中点，空白部分是 一个平行四边形，图中涂色部分的面积是多少？ A 创维新课堂1数学五年级上册J75 2平行四边形的面积(2) 答案见P24 基础过关 1填空题。 (1)〔南京市〕一个平行四边形的底是3.6dm,高的长度是底的一半，这个平行四边形的面积是 ( )dm。 (2)一个平行四边形的面积是24dm,将底扩大到原来的2倍，高不变，面积变为( )dm。 第六单元 (3)两个面积相等的平行四边形，一个底是12cm,高是4.5cm;另一个高是6cm,底是 ( )cm。 (4)〔郑州市〕一个平行四边形木框（如下图），当拉动它的对角时，形状会随之发生变化，当拉 成( )形时，它的面积最大，此时面积是( )cm2 5cm 4 cm 6cm 8cm 第(4)题图 第(5)题图 (5)如上图，大平行四边形的面积是48cm,小平行四边形的面积是( )cm2。 2〔新角度〕分别计算一下图中每个平行四边形的面积，它们的面积相等吗？你发现了什么？ 它们的面积( )。(填“相等”或“不相等”) 我发现： 丙 10dm dm 3如下图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均 每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少钱？ 12.5m 能力提升 4〔思维拓展)一个平行四边形，底增加3cm后，面积增加30cm;高增加4cm后，面积增加 48cm。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？ 76 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3三角形的面积(1) 答案见P24 0 基础过关 ①填空题。 (1)观察右图，两个完全相同的三角形可以拼成 一个( )形，拼成的( )形的底 是原三角形的底，拼成的( )形的高是 第 原三角形的( )。拼成的图形的面积是原三角形面积的( )倍。因为平行四 边形面积=( ),所以三角形面积=( )。 元 (2)一个三角形的底是9cm,高是7cm,它的面积是( )cm2o (3)一个三角形与一个平行四边形的底都是6cm,面积都是18cm2,则三角形的高是平行四 边形高的( )倍。 2计算下列三角形的面积。（单位：cm) (1) (2) 3 10 2.5 2 3〔成都市〕有一块底边长为15dm,高为1.2m的三角形路标警示牌。如果要给警示牌的两面 都涂上油漆，每平方米需要用油漆0.8kg,涂完这块警示牌需要多少千克油漆？ 能力提升 4如右图所示，三角形的底是6cm,高每次增加1cm。 (1)算出面积并完成下表。 5 cm cm 高/cm 2 年年0s cm cm 面积/cm 1 cm ..-0 cm (2)思考并回答：三角形的底不变，高和面积怎样变化？ 6 cm 创维新课堂|数学五年级上册RJ 77 4三角形的面积(2) 答案见P24 基础过关 ①填空题。 (1)〔上海市〕妈妈剪了一张三角形的纸，它的面积是40cm,高是5cm,这张三角形纸 的底是( )cmo (2)如右图，平行四边形的面积是36cm,涂色部分三角形的面积是( 第六单元 )cm2。 (3)一个三角形，底不变，高扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的( )倍。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)比较下图中涂色部分的面积，正确的是( )。 A.甲=丁<乙<丙 B.甲=乙=丙=丁 C.丁>甲=乙=丙 丙 D.丁=甲<乙=丙 (2)一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm和l0cm,这个直角三角形的面积是( )cm2。 A.24 B.40 C.30 D.48 3一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如下图），原三角形玻璃的面积是多少平 方分米？ 8 dm 45° 4一把雨伞的伞面是由16块同样大小的三角形布料拼成的，每块三角形布料的底是28cm,高 是48cm。做这把雨伞的伞面至少需要多少平方米的布料？ 能力提升 ⑤如下图，一个三角形的底是l2.4dm。如果底延长3.1dm,高不变，那么它的面积就增 加6.2dm,原三角形的面积是多少平方分米？ 12.4dm3.1dm 78 创维新课堂|数学五年级上册RJ 5梯形的面积(1) 答案见P24 基础过关 1填空题。 (1)一个梯形的上、下底之和是13cm,高是6cm,梯形的面积是( )cm。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个( ),如果拼成的这个图形的底是24cm, 高是20cm,每个梯形的面积是( )cm2。 (3)一块梯形草地，上底是12m,高是9m,面积是135m,下底是( )mo 六单元 2计算下列梯形的面积。 (1)2.5m (2) 9 cm 2 m 10 cmi 3.8m 15 cm 3一条新挖的水渠，横截面是梯形（如下图），水渠口宽3.4m,渠底宽2.4m,渠深1.6m,水渠的 横截面的面积是多少平方米？ 3.4m 1.6m 2.4m 4〔保定市〕如下图，汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形，它的上底为100cm,下底为145cm, 高为70cm。如果这种玻璃的价格是每平方米600元，这块挡风玻璃的价格大约是多少钱？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕如下图所示，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求涂色部分的面积。 (单位：cm) 8 BK 6E C 涂色部分的面积与梯形ABEG 的面积( )。 创维新课堂1数学五年级上册RJ79 6梯形的面积(2) 答案见P25 基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积( )。 A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.无法确定 第六单元 (2)一个梯形的面积是28cm,上底和下底的和是7cm,高是( )cmo A.2 B.3 C.4 D.8 (3)〔重庆市〕下列四个梯形的面积相比，( 。 A.一样大 B.①号最大 C.④号最小 D.无法确定谁大 (4)一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共有 ()根。 A.50 B.45 C.40 D.35 2填表。 上底/m 下底/m 高/m 梯形面积/m 1.8 3 2.5 7.5 10.2 8.4 4.8 6.4 28 3一个梯形水池，下底长2.6m,比上底的2倍少0.8m,高1.6m。这个水池的面积是多少平 方米？ 能力提升 ④如下图，如果将梯形的上底增加3dm,就变成正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？ 18 dm 80 创维新课堂|数学五年级上册RJ 练习课（第1~6课时） 答案见P25 基础过关 填空题。 (1)一块平行四边形铁板的底是6dm,高是4dm,它的面积是( )dm。 (2)〔黄冈市〕一个三角形的底是7dm,高是5dm,它的面积是( )dm,和它等底等高的 平行四边形的面积是( )dm。 第 (3)一个梯形的面积是5.5cm,如果它的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，扩大后它的面 积是( )cm2。 元 (4)〔重庆市〕一个直角梯形的下底长12cm,如果上底增加3cm,它就变成了一个正方形。这 个直角梯形的面积是( )cm2。 2一个平行四边形果园的高是60m,底比高长20m。如果平均每棵果树的占地面积是12m2,这 个果园一共有多少棵果树？ 3吴奶奶和王爷爷分别用40长的篱笆靠着一面墙围成了一块梯形菜地（如下图）。谁围的 菜地面积大？大多少平方米？ 左边是我围的菜地。 10m1 10m 右边是我围的菜地。 8 吴奶奶 王爷爷 能力提升 4〔成都市〕在下图中画出一个三角形，这个三角形的三个顶点用数对表示分别为(5,4)、(5,1) 和(9,1)，则这个三角形的面积是多少？ 1cm 10 1 cm 987 6 5432 012345678910 创维新课堂|数学五年级上册RJ 81 7组合图形的面积 答案见P25 0 基础过关 ①你能计算出下面图形的面积吗？（单位：cm) 6 6 将原图形分成( )形 补后的大图形是( )形， 8 4 和( )形。 补的小图形是( )形。 第六单元 8 图① 图② 列式： 列式： 2计算下列各图形的面积。（单位：cm) (1) (2) 12 2 3聪聪用一张彩纸剪了一个大写英文字母“N”。如下图，它的面积是多少？（单位：cm) 20 4〔武汉市改编〕亮亮想用下图中两块木板做一个标语牌，请你算出木板的面积是多少。 k0.5 m 0.5m 0.4m 0.1m 能力提升 5如右图，大小两个正方形的边长分别是8cm和6cm,求涂色部分的面积。 82 创维新课堂|数学五年级上册RJ 8不规则图形的面积 答案见P25 0 基础过关 ①右图中每个小方格的面积是1cm,请你估计这片银杏叶的面积。 (1)方格纸上满格的一共有( )格，不是满格的一共有( 格。这片银杏叶的面积在( )cm2~( )cm2之间。 (2)如果把不满一格的都按半格计算，这片银杏叶的面积大约是( )cm2。 第 （3)将银杏叶的图形近似转化成梯形，S=(a+b)h÷2=( )=( )cm2。 元 2有一块近似平行四边形的地，底约是50m,高约是21.2m。这块地的面积约是多少平方米？ 21.2m 50m 3图中每个小方格的面积是1dm,计算图中涂色部分的面积。 (1) (2) 4有一块近似梯形的草地，它的下底约为76m,高约为36m,面积约为1800m,这块梯形草地 的上底约为多少米？ :36m 76m ⊙能力提升 5〔杭州市改编〕下面的涂色部分是一块草坪，每个小方格的边长为1m,请你估算一下这块草 坪的面积。 创维新课堂1数学五年级上册J83