3 小数除法 整理与复习&单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理兰 (1)小数除以整数，按整数除法的计算方法计算，商的小数，点要和被除数的 除数是整数 小数点对齐。 的小数除法 (2)如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。 (3)如果被除数的整数部分不够商1，要商0占位，与被除数的个位对齐，再 第三单元 点上商的小数点继续除。 (1)先移动除数的小数点，使它变成整数。 (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不 一个数 够的，在被除数的末尾用0补足)。 除以小数 (3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。 例9.78÷0.05=978÷55.7÷0.19=570÷19 A÷大于1的数<A 商与被除数的大小关系 A÷1=A 小数除法 A÷小于1的数>A (1)在实际应用中，小数除法所得的商可以根据需要，按“四舍五入”法保留 一定的小数位数，求出商的近似数。 (2)求商的近似数时，先计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位 商的近似数 “四舍五入”。 例5.4÷1.3的商保留一位小数是4.2。 8.9÷0.46的商保留两位小数是19.35。 (1)一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫作循环小数。 循环小数 (2)一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小 数的循环节。 例4.3535…的循环节是35，简写为4.35。 (1)用计算器计算前几个算式的结果。 用计算器 (2)从前几个算式中探索算式中各部分的变化规律。 探索规律 (3)根据规律直接写出其他算式的结果。 解决问题 在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。 34 创维新课堂|数学五年级上册RJ ≈巩固练习三 答案见P11 ①填空题。 (1)12.6的2.3倍是( );42除以24的商是( )；( )的7倍是1.54。 (2)在0.30333…、0.303303…、0.3030…、0.3031四个数中，有( )个有限小数，( 个无限小数，( )是循环小数，最大的数是( )。 (3)用循环小数表示7.2÷1.1的商是( ),保留两位小数是( )。 (4)在○里填上“>”“<”或“=”。 0.089○0.089 3.2÷0.1○3.2×10 0.8×0.4○0.8÷0.4 第三单元 3.78÷1.3○3.78 5.99÷0.99○5.99 8÷0.25○8×4 (5)李师傅4.5小时做了18个零件，平均每小时做( )个零件，平均做一个零件需要 ( )小时。 (6)先算出前四个算式的得数，再根据规律直接写出最后两个算式的得数。 81÷9=( ) 88.2÷9=( ) 88.83÷9=( 88.884÷9=( 88.8885÷9=( 88.88886÷9=( 2列竖式计算。 5.33÷13= 1.94÷0.17≈ 6.2÷0.3= (得数保留一位小数) (得数用循环小数表示) 3计算下列各题。 5.88×0.6÷0.21 1.25×49+1.25 (16+1.48÷3.7)÷0.82 4乐乐的妈妈要将2.6kg的油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少要准备几个小 瓶？如果都装在大瓶里呢？ 每瓶可装 每瓶可装 0.4kg 0.65kg 创维新课堂|数学五年级上册RJ 35 第三单元过关检测 答案见P11 一、填空题。 1.计算5.8÷0.05时，将0.05和5.8的小数点都向( )移动( )位，但5.8的小数位 数不够，应补0变成( )进行计算。 2.将下列算式转化为除数是整数的除法算式。 14.3÷0.2=( )÷20.572÷0.16=( )÷1690÷0.55=( )÷( 第三单元 3.5.401401…的简便记法是( ),保留两位小数是( )。 4.〔天津市〕两数相除的商是2.1，若被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，现 在的商是( )。 5.在0.90、0.939、0.9393…、0.939这四个数中，最大的数是( ),最小的数是( )。 6.要使小数47.4口保留一位小数是47.4，☐里最大填( );要使小数28.9口保留一位小 数是29.0，口里最小填( )。 7.〔合肥市〕已知1÷A=0.0909…,2÷A=0.1818…,3÷A=0.2727…,4÷A=0.3636…,那么 8÷A的商是( )。 8.安迪是一位在我国工作的美籍教师，她每月的工资是9000元，若1美元能兑换7.18元人 民币，她的工资能兑换( )美元。（得数保留两位小数） 9.〔南京市〕“妈妈要把3.5kg蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶 最多可盛0.8kg,至少需要准备几个玻璃瓶？”小丽在解答这道题时，这样 0、83、5 列竖式（如右图），这个竖式中的余数“3”表示( )kg,至少需要 32 准备( )个玻璃瓶。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列算式的结果与0.36÷2.5的结果相等的是( A.3.6÷0.25 B.3.6÷25 C.36÷25 D.360÷25 2.A×0.99=B÷0.99(A、B均不为0)，那么()。 A.A=B B.A>B C.A<B D.无法比较A、B的大小 3.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大2.7，原数是( ) A.0.9 B.0.3 C.0.6 D.1.2 4.〔福州市〕算式8÷0.95的商大约在下图中( )点的位置。 又 及 C D 5 7 9 A.A B.B C.C D.D 5.〔郑州市〕果汁店准备把榨好的3.28L草莓汁分装在容量是0.35L的杯子里，至少需要 ()个这样的杯子。 A.9 B.9.4 C.10 D.9.3 36 创维新课堂|数学五年级上册RJ 6.〔北京市·新角度〕下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是( )的方法。 0.6元=60分 0.12 0.6÷0.12 0.5 0.12元=12分0.12 =(0.6×100)÷(0.12×100) Q12N60 60÷12=5 0.12 =6÷12 60 所以 0.12 0 =5 0.6÷0.12=50.12 0.6÷0.12=5 乐乐 文文 军军 静静 A.只有乐乐 B.只有静静 第三单元 C.文文和军军 D.乐乐和文文 三、计算题。 1.直接写出得数。 3.6÷3= 4.8÷1.2= 4÷0.08= 6.6÷1.1= 0.99÷0.01= 1.25÷5= 7.6÷0.76= 0.81÷0.27= 2.列竖式计算。 40.7÷22= 2.4÷7.5= 10.1÷3.3≈ (得数保留两位小数) 0.48÷3.2= 1.67÷0.54≈ 101÷33= (得数保留一位小数) (得数用循环小数表示) 3.计算下列各题。 11.25÷0.5-0.3 (5.46-4.86)÷0.4 0.48×(24÷9.6) 创维新课堂|数学五年级上册RJ 37 四、解决问题。 1.〔新材料〕2024年2月26日，殷墟博物馆开馆，乐乐和爸爸前去参观，乐乐发现了一件有趣 的文物一“陶三通”（如下图）。导游告诉他，出土时三通水管南北向的一条水管全长 7.9m,东西向的一条水管有11节，全长4.62m。东西向的水管平均每节长多少米？ 第三单元 2.非洲野狗的奔跑速度大约是56千米/时，猎豹的奔跑速度大约是110千米/时。猎豹的奔 跑速度大约是非洲野狗的多少倍？（得数保留两位小数) 3.〔重庆市〕张老师准备用100元买一些文具作为运动会的奖品，他花了45.6元买了12套七 巧板，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.4元。张老师最多可以买多少支钢笔？ 4.服装厂做上衣，原来一件用布1.8m,经过改造后，每件1.2m,原来做240件上衣的布，现 在可以做多少件上衣？ 5.〔厦门市〕将30kg香油分别装在甲、乙两种瓶子里，甲种瓶子最多能装0.85kg,已经装满 6瓶。剩下的用乙种瓶子来装，乙种瓶子最多能装0.9kg,至少还需要多少个乙种瓶子？ 38 创维新课堂|数学五年级上册RJ4.5÷0.15=33.3(朵)可以做33朵红花 10÷0.46≈21.7（朵）可以做21朵黄花 33>2121÷3=7(束) 答：一共可以扎成7束花。 10小数除法混合运算的实际应用 1.0.21÷1.4+2.6 68.5÷1.25÷0.8 =0.15+2.6 =68.5÷(1.25×0.8) =2.75 =68.5÷1 =68.5 7.2×(4.8÷8-0.1) =7.2×(0.6-0.1) =7.2×0.5 =3.6 2.105÷1.5-30=40(km) 答：乙车每小时行40km。 3.方法一：24÷(0.25×8)=12（天） 方法二：24÷0.25÷8=12（天） 答：最快12天能完成订单。 4.(22.5-5)÷2.5+3=10(km) 答：这段距离最远是10km。 5.0.5×2000=1000(元) (1000-939.5)÷(5+0.5)=11(套) 答：这次运输损坏了11套茶具。 【解析】本题考查小数除法混合运算的实际 应用。假设没有损坏，则可以得到运费0.5× 2000=1000(元)，但实际只得了运费939.5 元，即少得了1000-939.5=60.5（元），因为损 坏一套要损失5+0.5=5.5（元），所以在运输 过程中共损坏了60.5÷5.5=11（套）茶具。 第三单元整理与复习 1.(1)28.981.750.22 (2)130.30333…、0.303303…、0.3030… 0.30333… (3)6.546.55 (4)<=< <>= (5)40.25 (6)99.89.879.8769.87659.87654 2.0.4111.420.6 3.5.88×0.6÷0.21 1.25×49+1.25 =3.528÷0.21 =1.25×(49+1) =16.8 =1.25×50 =62.5 (16+1.48÷3.7)÷0.82 =(16+0.4)÷0.82 =16.4÷0.82 =20 大人辅导延展 1.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺 序相同。 (1)在没有括号的混合运算中，要先算乘除 法，后算加减法。 (2)在有小括号的混合运算中，要先算小括 号里面的，再算小括号外面的；如果既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律对于 小数乘法同样适用。 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a十b)Xc=aXc十bXc 3.连除的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 4.小瓶：2.6÷0.4=6.5（个） 至少要准备7个小瓶 大瓶：2.6÷0.65=4（个） 答：至少要准备7个小瓶；至少要准备4个大 瓶。 第三单元过关检测 一、1.右两580 2.14357.2900055 3.5.4015.40 4.0.21【解析】本题考查小数除法中，被 除数和除数的变化引起商的变化。在一 个除法算式中，被除数扩大到原来的10 倍，则商也扩大到原来的10倍；除数扩大 到原来的100倍，则商缩小到原来的00 创维新课堂|数学五年级上册RJ 11 本题被除数和除数变化后，相当于商缩小 到原来的0，所以商是0.21 5.0.9390.906.457.0.7272… 8.1253.489.0.35 二、1.B2.B 3.B【解析】本题考查根据小数点向右移 动一位后与原数的差，求原数。一个小数 的小数点向右移动一位后，比原数大2.7， 移动后的数是原数的10倍，即比原数大9 倍，所以原数是2.7÷9=0.3。 4.D5.C6.D 三、1.1.24506990.25103 2.1.850.323.060.153.13.06 3.11.25÷0.5-0.3(5.46-4.86)÷0.4 =22.5-0.3 =0.6÷0.4 =22.2 =1.5 0.48×(24÷9.6) =0.48×2.5 =1.2 四、1.4.62÷11=0.42(m) 答：东西向的水管平均每节长0.42m。 2.110÷56≈1.96 答：猎豹的奔跑速度大约是非洲野狗的 1.96倍。 3.100-45.6=54.4(元) 54.4÷2.4=22.6(支) 最多可以买22支钢笔 答：张老师最多可以买22支钢笔。 4.1.8×240÷1.2=360(件) 答：现在可以做360件上衣。 5.30-0.85×6=24.9(kg） 24.9÷0.9=27.6(个)至少还需要28个 答：至少还需要28个乙种瓶子。 四 可能性 1 事件发生的确定性和不确定性 1.一定不可能可能 2.黑白一定 12 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3.(1)女女女安安 (2)女女女女女（涂法不唯一） (3)女女女交 4.×√××【解析】本题考查两位数乘 9的积的可能性。用计算器随机按出一个两 位数乘9的算式，积可能是两位数也可能是三 位数，如：10×9=90,90是两位数；21×9= 189,189是三位数，所以“积不可能是两位数” 和“积一定是三位数”说法错误，“积可能是两 位数”说法正确。积的末位数字可能是5，如： 25×9=225,所以“积的末位数字不可能是5” 说法错误。 5.欢欢从贴有一绿一白标签的纸盒里摸出一个 球。如果摸出的是绿球，那么这个纸盒里装的 就是两个绿球，所以贴两个白球标签的纸盒里 装的就是一绿一白两个球，贴两个绿球标签 的纸盒里一定是两个白球（答案合理即可） 2 事件发生的可能性大小 黑球的可能性很小 10个黑球 一定是白球 7个黑球 3个白球 10个白球 黑球和白球的可能性一样大 不可能是白球 2个黑球 8个白球 5个黑球 5个白球 黑球的可能性很大 2.(1)3蓝 (2)富强敬业和谐友善 (3)相等 3.(1)乙(2)甲(3)丁 4.冬冬和宁宁都有可能转到15中的任意一个 数，得到的和有以下几种情况： 和 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 4 6 7 3 5 6 7 8 4 5 6 > 8 9 5 6 7 8 10 由上表可知，和大于6的有10种情况，小于6 的也有10种情况，所以和大于6的可能性与 小于6的可能性相等。