3 小数除法 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(人教版)

玉朝 三 小数除法 1除数是整数的小数除法(1) 答案见P7 基础过关 1笑笑的妈妈在网上购买了3包湿纸巾，一共花了25.8元，每包湿纸巾( )元 我们还可以用竖式计算： 第三单元 把( )角平均 我们可以这样想： 杏鑫 分成( )份， 位 25.8元=( )角 每份( )角。 8.6 这个6是( )角÷3=( )角 325.8 24 元，是6个( )角=( )元 1 6 这是18个 1 8 0 2算一算，比一比。 ÷4 ②÷3 ÷9 560 0.84 108 56 8.4 10.8 5.6 84 数1.08 3列竖式计算。 19.2÷8= 45.5÷7= 26.4÷12= 4〔新情境)王叔叔午饭经常和同事们一起点外卖。一天，他们点了4份同样的外卖，需要支付 55.2元，使用商家优惠券后，实际支付了37.2元。实际每人需要付多少钱？ @能力提升 5〔思维拓展〕甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙 两数各是多少吗？ 小数点向右移动一位，相当于 扩大到原数的10倍。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 21 除数是整数的小数除法(2) 2 答案见P7 基础过关 1填空题。 (1)计算25÷4时，除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添( )继续除。 (2)林老师花了19.2元买了5支黑色水笔，平均每支黑色水笔多少钱？右 3.84 第三单元 面的竖式中，箭头所指的“20”表示20( )。(填“元”、“角”或“分”) 519.2 15 (3)杜仲是一种著名的植物药材，有强筋壮骨的作用。现特制一种杜仲 42 40 茶，8剂茶共需要杜仲44g,每剂茶需要( )g杜仲。 20 20< (4)围绕一个正方形花坛走一圈是20.6m,这个花坛的边长是( 0 )mo 2列竖式计算。 78÷12= 24.3÷18= 53.9÷22= 3一列高速列车每小时可以行331km,相当于一列普通列车时速的4倍，这列普通列车每小 时行多少千米？ 4〔长沙市改编〕奇奇买3kg梨和3kg苹果共付了27.3元，小冬买3kg梨和7kg苹果共付了 49.3元，每千克苹果多少钱？ 能力提升 ⑤〔新角度〕算式16.2÷5可以解决生活中的什么问题？请写一个出来，并尝试解答。 问题： 解答： 22 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3除数是整数的小数除法(3) 答案见P7 基础过关 ①在商小于1的括号里画“√”。 4.05÷5( 36.4÷25( 6.96÷6( 0.84÷2( 我发现：在除数是整数的小数除法中，被除数整数部分比除数大或等于除数，则商○1；被除 数整数部分比除数小，则商○1。（填“>”或“<”） 2列竖式计算，带※的要验算。 三单元 7.74÷9= 0.192÷8= ※0.21÷15= 3〔宁波市〕大熊猫被誉为我国的国宝，主要栖息地是我国四川、陕西和甘肃的山区。一只刚出 生的大熊猫幼崽体重仅有0.12kg,30天后体重达到了1.2kg。这只大熊猫幼崽的体重平均每 天增长多少千克？ 4 我们小组7个人一共 我们小组5个人一共 回收了6.65kg废纸。 回收了6.36kg废纸。 小西 谁所在的小组平均每人回收的废纸多？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕甲、乙、丙三人一共买了15个糖果，平均分着吃。丙没带钱，所以甲付了8个糖果 的钱，乙付了7个糖果的钱。三人平均分摊费用，丙应拿出4.5元。甲应收丙多少钱？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 23 练习课（第1~3课时） 答案见P8 基础过关 1列竖式计算，带※的要验算。 20.8÷8= 7.65÷9= ※1.196÷26= 第三单元 2下列竖式对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 15 改正： 21.6 改正： 2436.0 5105.3 24 10 120 5 120 5 0 30 ) 30 0 ) 3哪种牛奶便宜些？（每包规格相同) 规格一：16包 规格二：12包 40元/箱 33.6元/箱 4周日小华和爸爸去爬山，从山脚到山顶有4.1km,他们上山用了2.5小时，下山用了1.5小时。 他们全程的平均速度是多少？ 能力提升 ⑤〔思维拓展〕一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了198.99，原来这个 小数是多少？ 小数点向右移动两位，相当 于扩大到原数的100倍。 24 创维新课堂|数学五年级上册RJ 4 一个数除以小数(1) 答案见P8 0 基础过关 1填空题。 (1)把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 7.36÷0.92=( )÷92 0.45÷1.25=( )÷125 0.48÷12.8=( )÷128 0.72÷0.8=( )÷8 12.04÷0.4=( )÷( 10.5÷0.7=( )÷( 第三单元 (2)〔衡水市〕根据第一道题的得数，直接写出后面各题的得数。 5.4÷3.6=1.5 0.54÷3.6=( 0.54÷0.36=( (3)〔济宁市〕把一根长2.4m的木条锯成每段长0.6m的小木条，如果每锯一次需要2分钟，则 把这根木条锯完需要( )分钟。 2列竖式计算。 2.7÷1.2= 4.86÷4.5= 6.06÷0.15= 3〔武汉市·新情境〕长江三峡水利枢纽工程，是我国长江上游段建设的大型水利工程项目。三峡 永久船闸的闸门共有24扇，其中最大的一扇闸门高38.5m、宽20.2m,面积接近两个篮球场 大，被称为“天下第一门”。这扇闸门的高是小刚家门高的多少倍？ 我家的门高2.2米，宽1.2米。 小刚 ⑨能力提升 8 4〔思维拓展)丁丁在计算一道除法题时，把一个一位小数的小数点点错了，用这个数除以1.2， 商是2.7。正确的商和被除数各是多少？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 25 5一个数除以小数(2) 答案见P8 基础过关 ①填空题。 (1)计算7.2÷0.24时，将0.24和7.2的小数点都向( )移动( )位，但7.2的小数位 数不够，应补0变成( )进行计算。 第三单元 (2)算式10÷1.01的商大约在下图中( )点的位置。 A B D 7 9 11 2列竖式计算。 58.5÷1.95= 2.4÷0.96= 44.8÷0.28= 3在☆里填上“>”<”或“=”。 0.46÷2.3 0.46 3.23÷0.953.23 0.98÷1 20.98 35.4 35.4÷0.32 0.32÷0.25 0.32 75÷1.25 75÷0.48 我发现：除数小于1(0除外)，商比被除数( );除数大于1，商比被除数( );除数 等于1，商( )被除数。（填“大”、“小”或“等于”） 4〔东莞市改编〕一头蓝鲸约重180t,一头非洲象的体重约是7.2t。一头蓝鲸的体重相当于多少 头非洲象的体重？ @能力提升 5〔思维拓展〕已知A=0.000…05,B=0.000…025,求A÷B。 2024个0 2024个0 26 创维新课堂|数学五年级上册RJ 练习课（第4、5课时） 答案见P9 基础过关 选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)6.2÷0.25的商的最高位在( )上。 A.个位 B.十位 C.十分位 D.百分位 (2)〔黄冈市·新角度〕如果把长8.48m的木料锯成长0.21m的小段，通过下面的竖式，我们可以 第 看出()。 40 元 A.能锯成40段，余8m B.能锯成4段，余8m 218、48 84 C.能锯成40段，余0.8m D.能锯成40段，余0.08m 8 2在里填上“>“<”或“=”。 5.08÷0.4 5.08 3.9÷1.98 3.9 3.2÷0.01 3.2×100 66.7÷1.4 66.7 7.04÷0.78 7.04×0.78 18.2÷2.5 18.2÷0.5 3列竖式计算。 36.4÷2.6= 17.5÷0.35= 72.2÷0.95= 4某科技公司推出了两款机器人。一款是餐厅机器人，身高1.19m;另一款是会踢足球的拇指 机器人，身高只有3.4cm。餐厅机器人的身高是拇指机器人身高的多少倍？ ©能力提升 5〔思维拓展〕乐乐在计算一道小数除法计算题时，不小心把除以4.5算成了乘4.5，结果是40.5， 正确的答案是多少？ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 27 6商的近似数 答案见P9 基础过关 ①填空题。 (1)6.2÷3的商保留一位小数，要计算到小数点后第( )位，是( );保留两位小 数，要计算到小数点后第( )位，是( )。 第三单元 (2)两个小数相除，商是一个三位小数，用四舍五入法取商为8.56，这个三位小数最大是 ( ),最小是( )。 (3)一家文具店里的水彩笔每支卖0.6元，如果商家搞促销，买10支同样的水彩笔可以再送1 支，那么平均每支水彩笔是( )元。（得数保留两位小数） 2用“四舍五入”法写出商的近似数。 算式 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 8.14÷8.8 9.18÷7.5 12.4÷6.4 3列竖式计算。 4.5÷1.4≈ 3.7÷0.15≈ 5.67÷3.1≈ (得数保留整数) (得数保留一位小数) (得数保留两位小数) 4〔新情境〕世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡 上，树干一周的长度约是55.5m,大约多少个身高为1.4m的儿童伸开双臂才能围住这棵大 树？（得数保留整数） 人伸开双臂的长度 约等于人的身高。 @能力提升 ⑤〔易错题〕一个数除以1.6，商是一个两位小数，商保留一位 先想一想商最大是多少。 小数是2.8。那么被除数最大是( )。 28 创维新课堂|数学五年级上册RJ 7循环小数 答案见P9 0 基础过关 ①填空题。 （1)1.6÷2.2的商是( )小数，商的小数部分从( )位开始，数字( )不断重复 出现，所以循环节是( ),商用简便形式写作( ),用“四舍五入”法保留两位小 数是( ) 第 (2)在0.3232、5.2325、4.99…、0.18、3.14159…、0.314726这些数中，有限小数有( )个， 元 无限小数有( )个，循环小数有( )个。 (3)〔石家庄市改编〕把8.8、8.08、8.8、8.88、8.08按从小到大的顺序排列。 ()<( )<( )<( )<( 2按要求做题。 (1)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…( 0.450450…（ ) 1.23434… (2)写出下面各循环小数的近似数。（保留两位小数） 9.0505…≈ 2.762≈ 9.99…≈ 4.3030.≈ (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 2.22○2.2 3.45○3.45 3.59○3.59 7÷9○0.7 3列竖式计算。（得数用循环小数表示） 3.38÷1.8= 2.5÷1.1= 4÷15= 4学校餐厅购进花生油110kg,可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？（得数保留一 位小数) 能力提升 5〔思维拓展)已知3÷7=0.428571，商的小数部分第100位上的数字是( ),小数部分第 1位到第100位上的数字之和是( )。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 29 练习课（第6、7课时） 答案见P10 0 基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列四个数中，最小的数是( A.6.01 B.6.011… C.6.0101… D.6.i 第三单元 (2)下列说法中，正确的是()。 A.无限小数一定比有限小数小 B.7.57575757是循环小数 C.循环小数5.861861…的循环节是618 D.5.6489精确到百分位是5.65 2列竖式计算。 3.92÷8.5≈ 0.55÷0.014≈ 1.5÷0.45= (得数保留两位小数) (得数保留两位小数) (得数用循环小数表示) 3中国空间站问天实验舱为航天员提供了专用的生活和工作场所，它全长17.9。天和核心 舱全长16.6m,问天实验舱的全长是天和核心舱全长的多少倍？（得数保留两位小数) ④〔武汉市〕曾侯乙编钟是战国早期文物，也是我国现存最大、保存最完整的一套大型编钟。这 套编钟一共65件，其中最大的一件编钟重203.6kg,最小的一件编钟重2.4kg。最大的编钟 质量约是最小编钟的多少倍？（得数保留一位小数） @能力提升 ⑤〔思维拓展〕给下面的各数加上循环点使关系成立。 3.5769<3.5769<3.5769<3.5769 30 创维新课堂|数学五年级上册RJ二、 志 书自 知 家 盛 三、1.(7,2) (1,0)(7,5) 2.7 北 6 黄黄 鸡妈妈 5 4 2 012345678910 3.小鸡花花先向东走到(9,0)，再向北走到 (9,3),接着向西走到(7,3)，最后向北走 到(7,5)找到鸡妈妈。（路线不唯一） 三小数除法 1除数是整数的小数除法(1) 1.8.625825886868.6258386 0.60.10.1 2.140141.4 0.282.828 121.20.12 3.2.46.52.2 4.37.2÷4=9.3(元) 答：实际每人需要付9.3元。 5.甲数：1+10=1116.5÷11=1.5 乙数：1.5×10=15 【解析】本题考查已知甲、乙两数的和及甲数 与乙数的数量关系，求甲、乙两数各是多少。 甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数， 小数点向右移动一位，相当于扩大到原数的 10倍，即乙数等于甲数的10倍。甲、乙两数的 和是16.5，也就是甲数的10+1=11倍是 16.5,那么甲数为16.5÷11=1.5，所以乙数为 1.5×10=15。 2除数是整数的小数除法(2) 1.(1)0(2)分(3)5.5(4)5.15 2.6.51.352.45 3.331÷4=82.75(km) 答：这列普通列车每小时行82.75km。 4.49.3-27.3=22(元)7-3=4(kg) 22÷4=5.5(元) 答：每千克苹果5.5元。 【解析】本题考查小数除法的实际应用。解 决本题的关键是找准题中的等量关系，由题 意可得：3kg梨的价格十3kg苹果的价格= 27.3元，3kg梨的价格十7kg苹果的价格= 49.3元。两个式子中梨的质量相同，苹果的质 量相差7-3=4(kg),钱数相差49.3-27.3= 22(元)，由此可知4kg苹果的价格是22元，所 以每千克苹果是22÷4=5.5（元）。 5.示例一买5kg橘子需要16.2元，每千克橘子 多少元？ 16.2÷5=3.24(元) 答：每千克橘子3.24元。 示例二王叔叔星期一到星期五总的跑步路 程是16.2km,则王叔叔平均每天跑步多少千 米？ 16.2÷5=3.24(km) 答：王叔叔平均每天跑步3.24km(答案不唯一) 3除数是整数的小数除法(3) 1.4.05÷5(√)0.84÷2（√） > 2.0.860.0240.014 3.1.2-0.12=1.08(kg) 1.08÷30=0.036(kg) 答：这只大熊猫幼崽的体重平均每天增长 0.036kg0 三大人辅导延展 你见过我们的国宝大熊猫吗？大熊猫是 我国的特有动物，体色为黑白两色，它有着圆 圆的脸颊，大大的黑眼圈，胖嘟嘟的身体，标 志性的内八字的行走方式，是世界上最可爱 的动物之一，属于我国国家一级保护动物，数 量稀少，我们都要好好地保护它们。大熊猫 主要以竹子为食，主要生活在我国四川等地。 同学们，有时间和爸爸妈妈一起去动物园看 大熊猫吧！ 创维新课堂|数学五年级上册RJ 4.小西：6.65÷7=0.95(kg) 小文：6.36÷5=1.272(kg) 0.95<1.272 答：小文所在的小组平均每人回收的废纸多。 5.15÷3=5(个)4.5÷5=0.9（元） (8-5)×0.9=2.7(元) 答：甲应收丙2.7元。 【解析】本题考查小数除法的实际应用。甲、 乙、丙三人一共买了15个糖果，平均分着吃， 每个人分15÷3=5（个），即丙应付5个糖果的 钱。已知丙应拿出4.5元，所以每个糖果4.5÷ 5=0.9(元)。甲付了8个糖果的钱，也就是甲 帮丙付了8一5=3（个）糖果的钱，则甲应收丙 3×0.9=2.7(元)。 练习课（第1~3课时) 1.2.60.850.046 2.× 1.5 × 21.06 2436.0 5105.3 24 10 120 5 120 0 30 30 0 3.40÷16=2.5(元/包) 33.6÷12=2.8(元/包) 2.5<2.8 答：规格一的牛奶便宜些。 4.4.1×2=8.2(km)2.5+1.5=4(小时) 8.2÷4=2.05(千米/时) 答：他们全程的平均速度是2.05千米/时。 5.100-1=99 198.99÷99=2.01 答：原来这个小数是2.01。 【解析】本题考查根据小数点移动前后的变 化求原来的小数。把一个小数的小数点向右 移动两位就扩大到原来的100倍，即移动后的 小数是原数的100倍。移动后的小数比原来 增加了100-1=99倍，增加了198.99，所以原 来这个小数是198.99÷99=2.01。 8 创维新课堂|数学五年级上册RJ 4一个数除以小数(1) 1.(1)736454.87.2120.441057 （2)0.151.5 (3)6【解析】本题考查一个数除以小数的 实际应用。把一根长2.4m的木条锯成每段 长0.6m的小木条，能锯2.4÷0.6=4（段），只 需要锯3次。每锯一次需要2分钟，所以把这 根木条锯完需要3×2=6（分钟）。 2.2.251.0840.4 3.38.5÷2.2=17.5 答：这扇闸门的高是小刚家门高的17.5倍。 4.1.2×2.7=3.243.24×10=32.4 32.4÷1.2=27 答：正确的商是27，正确的被除数是32.4。 【解析】本题考查根据错误被除数算出的结 果，求正确的商和被除数。由题可以得到算 式□÷1.2=2.7，可以算出错误的被除数是1.2X 2.7=3.24,正确的被除数是一位小数，即正确 的被除数是32.4，正确的商是32.4÷1.2=27。 5一个数除以小数(2) 1.(1)右两720(2)C 2.302.5160 3.<>= <> 大小等于 4.180÷7.2=25(头) 答：一头蓝鲸的体重相当于25头非洲象的 体重。 5.A÷B=0.000…05÷0.000…025=50÷25=2 2024个02024个0 【解析】本题考查一个数除以小数的计算。 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它 变成整教，起B=0,000025变成整数，小数点 2024个0 需要向右移动2026位，变成25，那么 A=0.000:05的小数点也需要向右移动2026 2024个0 位，变为50。所以A÷B=50÷25=2。 练习课（第4、5课时） 1.(1)B(2)D 2.><= <>< 3.145076 三大人辅导延展 小数除法的计算方法： 1.除数是整数时： (1)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 (2)除到被除数末尾有余数时，要添0继续除。 (3)如果被除数整数部分不够除，要写0占位。 2.除数是小数时： (1)先移动除数的小数点，使它变成整数。 (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小 数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数 的末尾用0补足)。 (3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。 4.1.19m=119cm 119÷3.4=35 答：餐厅机器人的身高是拇指机器人身高的 35倍。 5.40.5÷4.5=99÷4.5=2 答：正确的答案是2。 【解析】本题考查根据小数除法错误的结果， 求正确的结果。乐乐错把除以4.5算成了乘 4.5,结果是40.5，可得算式☐×4.5=40.5，算 出☐=9，则被除数是9，可以算出正确的答案 是9÷4.5=2。 6商的近似数 1.(1)二2.1三2.07 （2)8.5648.555【解析】本题考查根据近 似数，求原数的最大值和最小值。通过“四 舍”法，得到的近似数比原数小，近似数是 8.56,则原数最大是8.564；通过“五入”法，得 到的近似数比原数大，近似数是8.56，则原数 最小是8.555。 (3)0.55【解析】本题考查小数除法的实际 应用。根据题意可得，原来买10支同样的水 彩笔需要0.6×10=6（元），现在可以买11支 同样的水彩笔，那么平均每支水彩笔是6÷11 ≈0.55（元）。 2.10.90.9311.21.2221.91.94 3.324.71.83 4.55.5÷1.4≈40（个） 答：大约40个身高为1.4m的儿童伸开双臂才 能围住这棵大树。 5.4.544【易错点拨】本题是易错题，考查根 据商的近似数和除数，求被除数最大是多少， 易错，点在求错商的最大值。商是一个两位小 数，保留一位小数约是2.8，则商最大是2.84， 此时被除数最大，是2.84×1.6=4.544。 7循环小数 1.(1)循环十分72720.720.73 ≈大人辅导延展 1.一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节， 如0.7272…的循环节是72。 2.用简便方法表示循环小数时，可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末 位数字上面各记一个圆点，如0.7272…可以 表示为0.72；3.267267…可以表示为3.267。 (2)332 (3)8.08<8.08<8.8<8.88<8.8 【解析】本题考查比较小数的大小。比较循 环小数的大小，可以根据循环小数的特点将 这些循环小数多写出一个或几个循环节，这 样就能比较出它们的大小了，如808改写为 8.0808…,8.8改写为8.8888…，比较小数的大 小，从高位开始比较，按从小到大的顺序排 列：8.08<8.0808…<8.8<8.88<8.8888…， 所以这几个小数按从小到大的顺序排列是 8.08<8.08<8.8<8.88<8.8。 2.(1)0.90.4501.234 (2)9.052.7610.004.30 (3)<><= 3.1.872.270.26 4.110÷30≈3.7(kg) 答：平均每天大约用3.7kg花生油。 创维新课堂|数学五年级上册RJ 9 5.5451 【解析】本题考查求一个循环小数的第100位 上的数字及小数部分前100位的数字之和。 0.428571是一个循环小数，循环节是428571， 由循环小数和循环节的定义可知，这个小数 的小数部分是按4、2、8、5、7、1的顺序依次不 断重复出现的，而100÷6=16…4，所以商的 小数部分第100位上的数字是第17个周期的 第4个数字，即是5。因为4+2+8+5+7+1 =27,所以小数部分第1位到第100位上的数 字之和是27×16+4+2+8+5=451。 练习课（第6、7课时) 1.(1)A(2)D 2.0.46 39.293.3 3.17.9÷16.6≈1.08 答：问天实验舱的全长是天和核心舱全长的 1.08倍。 4.203.6÷2.4≈84.8 答：最大的编钟质量约是最小编钟的84.8倍。 5.3.5769<3.5769<3.5769<3.5769 【解析】本题考查根据几个小数的大小关系 加循环，点。现在这几个小数都相同，可以根 据循环小数的特点，加循环点可以改变小数 的大小，小数3.5769的小数部分的数字分别 是5、7、6、9，从小到大排列是5<6<7<9，所 以分别把第一个循环点加在5、6、7、9的上面， 可得3.5769=3.57695769…，3.5769= 3.576969…,3.5769=3.5769769…,3.5769= 3.57699…,比较大小可得3.5769<3.5769< 3.5769<3.5769。 8用计算器探索规律 1.0.10.20.30.40.50.60.70.8 (1)0循环1相同 (2)1.12.23.34.45.56.6 2.(1)2.422.44222.4442222.4444 22222.44444222222.444444 (2)123.45679123.45679123.45679 123.45679123.45679123.45679 10 创维新课堂|数学五年级上册RJ 3.(1)19.238.4 （2)0.48750.24375 (3)2.561.024 【解析】本题考查根据小数的规律填数。(1) 中，2.4÷1.2=2,4.8÷2.4=2,9.6÷4.8=2，后 一个数是前一个数的2倍，所以9.6后面的数 依次是9.6×2=19.2,19.2×2=38.4；(2)中， 观察数据的特点，可以发现前一个数是后一 个数的2倍，所以0.975后面的数依次是 0.975÷2=0.4875,0.4875÷2=0.24375;(3) 中，观察数据的特点，可以发现前一个数是后 一个数的2.5倍，所以6.4后面的数依次是 6.4÷2.5=2.56,2.56÷2.5=1.024o 4.3.8妇女节7.1建党节 5.1劳动节8.1建军节 6.1儿童节10.1国庆节 9用“进一法”或“去尾法”解决实际问题 1.(1)8(2)7(3)3 二大人辅导延展 在解决小数除法的实际应用时，容易混 淆“进一法”和“去尾法”。一般来说，如果题 中是租船、租车等情境时，剩下的坐不满一条 船或一辆车，仍需多租一条船或一辆车，需要 用“进一法”来解决，即要把除法算式的商去 掉小数部分，整数部分加1后才是至少需要 租的船或车的数量；如果题中是做衣服、分玩 具等情境时，剩下的不够再做一件衣服或再 分一个人，需要用“去尾法”来解决，即除法算 式的商去掉小数部分后就是最多能做的衣服 件数或分的人数。 2.(1)B(2)B 3.(1)① 48.4÷1.8=26.8(根)可以做26根 答：最多可以做26根这样的短跳绳。 (2)② 0.6×0.6=0.36(m2) 16.12÷0.36=44.7(块)至少需要买45块正 方形地砖 答：至少需要买45块正方形地砖。 4.5÷0.15=33.3(朵)可以做33朵红花 10÷0.46≈21.7（朵）可以做21朵黄花 33>2121÷3=7(束) 答：一共可以扎成7束花。 10小数除法混合运算的实际应用 1.0.21÷1.4+2.6 68.5÷1.25÷0.8 =0.15+2.6 =68.5÷(1.25×0.8) =2.75 =68.5÷1 =68.5 7.2×(4.8÷8-0.1) =7.2×(0.6-0.1) =7.2×0.5 =3.6 2.105÷1.5-30=40(km) 答：乙车每小时行40km。 3.方法一：24÷(0.25×8)=12（天） 方法二：24÷0.25÷8=12（天） 答：最快12天能完成订单。 4.(22.5-5)÷2.5+3=10(km) 答：这段距离最远是10km。 5.0.5×2000=1000(元) (1000-939.5)÷(5+0.5)=11(套) 答：这次运输损坏了11套茶具。 【解析】本题考查小数除法混合运算的实际 应用。假设没有损坏，则可以得到运费0.5× 2000=1000(元)，但实际只得了运费939.5 元，即少得了1000-939.5=60.5（元），因为损 坏一套要损失5+0.5=5.5（元），所以在运输 过程中共损坏了60.5÷5.5=11（套）茶具。 第三单元整理与复习 1.(1)28.981.750.22 (2)130.30333…、0.303303…、0.3030… 0.30333… (3)6.546.55 (4)<=< <>= (5)40.25 (6)99.89.879.8769.87659.87654 2.0.4111.420.6 3.5.88×0.6÷0.21 1.25×49+1.25 =3.528÷0.21 =1.25×(49+1) =16.8 =1.25×50 =62.5 (16+1.48÷3.7)÷0.82 =(16+0.4)÷0.82 =16.4÷0.82 =20 大人辅导延展 1.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺 序相同。 (1)在没有括号的混合运算中，要先算乘除 法，后算加减法。 (2)在有小括号的混合运算中，要先算小括 号里面的，再算小括号外面的；如果既有小 括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律对于 小数乘法同样适用。 乘法交换律：aXb=bXa 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a十b)Xc=aXc十bXc 3.连除的性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 4.小瓶：2.6÷0.4=6.5（个） 至少要准备7个小瓶 大瓶：2.6÷0.65=4（个） 答：至少要准备7个小瓶；至少要准备4个大 瓶。 第三单元过关检测 一、1.右两580 2.14357.2900055 3.5.4015.40 4.0.21【解析】本题考查小数除法中，被 除数和除数的变化引起商的变化。在一 个除法算式中，被除数扩大到原来的10 倍，则商也扩大到原来的10倍；除数扩大 到原来的100倍，则商缩小到原来的00 创维新课堂|数学五年级上册RJ 11