5 平行四边形和梯形 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(人教版)

期中综合测试（二） -、1.4803500720040204800 1000060006000 (横线上方的答案不唯一) 2.4867 211648280120011600 6235 3.第二步计算的是408乘2个十的积，得 816个十，所以“816”的末位要写在十 位上。（答案合理即可） 二、1.48600049万 2.23×6=1382 3.射线 4.锐角钝角 直角 5.(1)520000000>52300000>52003000 >50000230 (2)16公顷<2000000平方米<18平 方千米<2000公顷 6.1080 180 7.2648 8.1608 9.72 10.340米/秒1020 【解析】本题考查数量关系的实际应 用。声音的速度是每秒340米，可以 写成340米/秒。经过6秒接收到回声， 此时声音走过了2个山谷的宽度，距 离为340×6=2040（米），所以1个山 谷的宽度为2040÷2=1020（米）。 三、1.C2.B3.C4.B 5.A【解析】本题考查角的分类、面积单 位之间的进率、大数的近似数及常见 的数量关系。①中大于90°小于180°的 角是钝角，小于90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，所以说法错误；②中因 为1公顷=10000平方米，所以它们之 间的进率应是10000，说法错误；③中 一个数四舍五入后约等于23万，要使 这个数最大，则这个数四舍后约为23 14 创维新课堂|数学四年级上册RJ 万，所以这个数千位上最大是4，其他 数位上是9时最大，为234999，所以说 法错误；④中求一共花了多少钱是求 总价，根据总价=单价X数量来计算， 说法正确。所以本题说法正确的有1 个。 四、1. 312 2.50 心 130° （画法不唯一) 五、1.25×119+900=3875（元） 答：一共收入3875元钱。 2.125×80=10000(平方米) 10000平方米=1公顷 答：这块莲藕池的面积是10000平方 米，合1公顷。 3.从4：00到5：00一共经过了1个小时， 也就是60分钟。 109×60=6540(个) 6540<6700不能 答：下面这段时间她不能打完这份稿件。 4.(370-130)÷3=80(千米/时) 答：王叔叔接下来的速度至少需要是 80千米/时。 5.(1)单价×数量=总价 (2)每套演出服的价钱 (3)85×42=3570(元) 56×42=2352(元) 3570+2352=5922(元) 答：买演出服一共需要花费5922元。 五 平行四边形和梯形 1平行与垂直 (△)()（△） 2.（1)平行垂直 (2)2民慧（横线上方的答案不唯一） (3)平行 3.（1)B (2)A (3)C【解析】本题考查把长方形纸对折 两次，判断折痕的位置关系。把一张长方 形的纸对折两次，两次折痕的位置关系取 决于对折的方向。一种情况是沿同一个 方向对折两次，折痕是互相平行的；另一 种情况是沿两个方向对折，两条折痕是互 相垂直的。 4.180°-65°-25°=90° 因为直线b与直线c相交且夹角为90°，所 以直线b与直线c互相垂直。 2 画垂线 1.（1) (画法不唯一) 2) 之大人辅导延展 1.过直线上一点画垂线的步骤： ①把三角尺的一条直角边与已知直线 重合；②沿直线移动三角尺，使三角尺 的顶点与直线上的已知点重合；③过 已知点沿三角尺的另一条直角边画 条直线；④拿走三角尺，在垂足处标上 垂直符号。 2.过直线外一点画垂线的步骤： ①把三角尺的一条直角边与已知直线 重合；②沿直线移动三角尺，使三角尺 的另一条直角边经过直线外的已知 点；③沿三角尺的另一条直角边画 条直线；④拿走三角尺，在垂足处标上 垂直符号。 2.(1) (2) 3.(1)A(2)B 三条垂线相交于一点（答案不唯一） 3点到直线的距离 1.(1)B (2)B 三大人辅导延展 选择：小明和他的四位朋友正在玩“找伙 伴”游戏，他们站的位置如下图所示，他 想先找到离他最近的小伙伴，那么他应 该先找到( ) A.小乐 B.小方 小明 C.小力 D.小宏 小乐 小方 小力 小宏 答案：C 2.我认为游戏不公平，因为直线外一点到这 条直线所画的垂线段最短，所以②号小朋 友离壶最近。（答案合理即可） 3 tA明明 操场 安全区域 B静静 理由：直线外一点到这条直线所画的垂线 段最短。（理由合理即可） D C点、D点即为路口的位置。 创维新课堂」数学四年级上册RJ 15 4画长方形 1.(1)(2)(3)如下图所示。 2厘米 3厘米 垂直垂线 2.(1)②(2)① (3)④ (4)儿 ① ② 3.(1)2厘米 1厘米 (2)儿 2厘米 2厘米 4.(1)(2)如下图所示。 长方形 正方形 (长方形画法不唯一) 练习课（第1~4课时） 1.(1)3 (2) (相交) (平行) 垂直) 2.(1)A(2)AC(3)A 3.(1)(2)如下图所示。 (2)画图见上图 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短。 16 创维新课堂I数学四年级上册RJ 大人辅导延展 游泳是一项深受大家喜爱的运动项 目。常见的游泳姿势有仰泳、蝶泳、自由 泳。尤其是炎热的夏季，在游泳馆游泳 既能锻炼身体，又能防暑，是一种美好的 体验。但同学们要注意，必须在家长的 陪同下去游泳，不能独自前往，否则容易 发生危险。切记不要到附近的水库、河 流中游泳，一定要去正规的游泳馆，游泳 时一定要注意安全哟！ 4.a∥d bfc∥ea∥h c⊥meLm (横线上方的答案不唯一) 5 平行四边形 1.①③⑤ 2.(1)C (2)C 3.(1) 高叫底 (画法不唯一) 之大人辅导延展 平行四边形中画高的方法： 从一条边上的任意一点都可以向它的对 边画高，但通常是从一个顶点向它的对 边画高，方法如下： 1.找到一个点（顶点）； 2.找到一条边（对边）； 3.用三角尺的一条直角边与对边重合； 4.移动三角尺，直到另一条直角边和所 选的顶点重合，沿着这条直角边画一 条虚线； 5.画上垂直符号，写上底和高，注意一般 要把高画在图形内。 (2 （画法不唯一) 4.42÷2=21(米)21-13=8（米） 答：另外三条边分别长8米、13米、8米。 【解析】本题考查平行四边形的特征及周 长的计算。根据平行四边形对边平行且 相等，可知平行四边形其中两边长13米， 另两边长度相等，所以另两边长=42÷2 13=8(米)。 5.69【解析】本题考查数平行四边形的 个数。第一幅图中，单个的平行四边形有 3个，由2个平行四边形组成的平行四边 形有2个，由3个平行四边形组成的有1 个，所以共有3+2+1=6（个）平行四边形。 第二幅图中，单独的平行四边形有4个， 由2个平行四边形组成的平行四边形有4 个，由4个平行四边形组成的有1个，所以 共有4+4+1=9（个）平行四边形。 6梯形及四边形之间的关系 高 (V) （高的画法不唯一) 2.(1)C(2)C(3)B （画法不唯一) 4.6【解析】本题考查梯形的特征。只有 一组对边平行的四边形叫作梯形。当AB 边为平行对边的一边时，画图可知此时有 4个，点可与，点A、B、C依次连接成为一个 梯形（如左图）；当BC边为平行对边的一 边时，画图可知此时有2个点可与点A、 B、C依次连接成为一个梯形（如右图）。 所以共有4+2=6（种）不同的选法。 :: B. ⊙⊙·⊙⊙C····C 练习课（第5、6课时） 1.（1)梯6 (2)具有易变形的特点推拉门（举例不 唯一) 2.(1)B (2)A【解析】本题考查四边形之间的 关系。在长方形或正方形中添加一条线 段可以分成两个完全相同的直角梯形，如 图1；在平行四边形中添加一条线段也可 以分成两个完全相同的直角梯形，如图2。 但在直角梯形中添加一条线段，不能分成 两个完全相同的直角梯形。 图1 图2 3.: (画法不唯一) 4.上底：6÷(3-1)=3（厘米） 下底：3×3=9（厘米） 腰长和：26-9-9=8（厘米） 腰长：8÷2=4（厘米） 大人辅导延展 根据题意可知，下底是上底的3倍， 下底比上底多6厘米，6除以3与1的差等 于上底的长度，上底长度乘3等于下底长 度。平行四边形的周长减2个梯形下底 的长度等于梯形两腰的长度和，再除以2 即等于一条腰的长度。据此即可解答。 创维新课堂|数学四年级上册RJ 17五 平行四边形和梯形 1平行与垂直 答案见P14 基础过关 1在互相平行的两条直线下面画“O”,在互相垂直的两条直线下面画“△” 第五单元 ( 2快乐填空。 (1)数学课本封面的两组对边互相 ),邻边互相( ) 永新路 (2)右图是一个地区道路平面图的 太 部分。图中与永新路互相平 路 大里路 小 行的道路有( )条。图中小 月 月路与( )路垂直。 民慧路 路 (3)〔武汉市〕亮亮玩摆小棒的游戏。他在桌面上摆了三根小棒，其中第一根垂直 于第二根，第一根也垂直于第三根，那么第二根和第三根互相( 3认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔深圳市·新情境)中国自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁中四组标蓝的 线里，属于平行关系的是( 。 A (2)9时整，钟面上时针和分针( A.互相垂直 B.互相平行 C.相交但不垂直 (3)一张长方形的纸，对折两次，展开后两条折痕( )。 A.互相垂直 B.互相平行 C.互相垂直或互相平行 能力提升 4观察右图，已知∠1=65°，∠2=25°，直线b与直线c互相垂直 2 吗？为什么？ 52 创维新课堂|数学四年级上册RJ 2画垂线 答案见P15 基础过关 1照样子，画垂线。 (1)过直线上的点画直线的垂线。 第五单元 (2)过直线外的点画直线的垂线。 2(1)过点P分别画角两边的垂线。 (2)过点Q分别画角两边的垂线。 .P 3认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.2 C.无数 (2)下面画垂线的方法中，（ )是不正确的。 A 能力提升 4分别过三角形的三个顶点画出对边的垂线，你能发现什么？ A 我发现： 创维新课堂1数学四年级上册RJ53 3点到直线的距离 答案见P15 基础过关 ①认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在同一平面内和已知直线相距4厘米的平行线有( )条。 A.1 B.2 C.无数 第五单元 (2)〔西安市)如下图，点P是直线外的一点，点A、B、C在直线上，且PB的长度是 点P到直线的距离，下列说法不正确的是( )。 A.线段PB是点P到这条直线的垂线段 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离 C.线段AP的长是点A到直线PC的距离 2〔新情境〕投壶是我国民间的一项传统体育游戏。图中的三个小朋友正在进行投 壶，三人分别从所站位置投出，游戏公平吗？从数学的角度说明理由。 3学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达操场上的长方形安 全区域。如下图，如果明明站在A点的位置，静静站在B点的位置，请在下图中 分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。 ·A明明 操场 ·B静静 安全区域 ②能力提升 80 ④〔新情境)A、B是两条道路，P处是大型商场。商场想在A、B两条路上各留一个路 口。这两个路口分别设在哪里才能使顾客从路口走到商场的路程最短？请在图上 画出来。 54 创维新课堂|数学四年级上册RJ 4 画长方形 答案见P16 基础过关 1根据提示画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。 (1)先画一条长3厘米的线段。 (2)以线段的两个端点为端点，向同一方向画两条2厘米长的垂直线段。 (3)连接画出的垂直线段的端点，长方形就画好了！ 第五单元 长方形相邻两边互相 ),所以用画 )的方法画它。 2下面是悠悠没有画完的四个四边形，请你猜一猜，填一填。 ① ② ③ ④ (1)( )号图形一定是正方形。 (2)( )号图形一定是长方形。 (3)( )号图形既可能是正方形，也可能是长方形。 (4)请帮悠悠把图形①和图形②画完整。 3(1)以下面这条线段为长方形的长， (2)画一个边长2厘米的正方形。 画一个宽1厘米的长方形。 2厘米 能力提升 .dc 4在下面两条平行线之间画一画。 (1)画出一个长方形，使长方形的顶点都在平行线上。 (2)画一个最大的正方形。 创维新课堂1数学四年级上册RJ55 练习课（第1~4课时） 答案见P16 基础过关 1快乐填空。 (1)在两条平行线之间画两条垂直线段，量得其中一条垂直线段长3厘米，那么 另外一条垂直线段的长度是( )厘米。 第五单元 (2)〔绍兴市〕同一平面内，把两条直线的位置关系(“相 交”、“垂直”或“平行”)填入图中。 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面是三名同学掷铅球的情况，( )的成绩最好。 A.小辉 B.小杰 C.小明 小辉小杰小明 (2)〔新角度〕字母A、E、F、H、M、N、W中，有平行线段的字母有( )个，有垂直 线段的字母有( )个。 A.6 B.4 C.3 (3)下列折法中，图( )展开的折痕互相平行。 A. 3〔郑州市〕丽丽周末经常到游泳馆里游泳，下图是长方形游泳池的两条边。 (1)请在图中把长方形游泳池画完整。 (2)丽丽此时位于点0处，如果她想尽快上岸 (四条边都是岸边)，应该怎么游？请在图 上画出游的路线，并说明这样画的理由。 .0 能力提升 ④写出下图中互相平行和互相垂直的直线。 1之1 56 创维新课堂|数学四年级上册RJ 5平行四边形 答案见P16 基础过关 ①下面的图形中是平行四边形的是( )。(填序号) ② ③ ④ ⑤ 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)下列事物中，没有应用平行四边形容易变形这一特点的是( )。 A.升降机 B.伸缩晾衣架 C.停车位 (2)〔厦门市·新角度〕下面关于平行四边形的描述，错误的是( )。 A. 用下列4根小棒， B. 将长方形拉动成平 以AB为底， 可以围成不同的平 行四边形，对边依然 OM为高，只：： 行四边形。 平行且相等，周长也 能画出一个 Q 不变。 平行四边形。 AM-B 3按要求画图。 (1)画出平行四边形指定底边上的高。 (2)把图形改画成平行四边形。 底 4学校一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是42米，其中一边长13米，另外三 条边分别长多少米？ 能力提升 5〔思维拓展)下面图形中各有多少个平行四边形？ )个 )个 创维新课堂|数学四年级上册RJ 57 6梯形及四边形之间的关系 答案见P17 基础过关 1在梯形下面的( )里画“√”，并分别画出它们的一条高。 第五单元 () 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)梯形有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 (2)如右图，已知a∥b,图中有( )个梯形。 A.4 B.5 C.6 (3)如下图所示，方格图中有一个梯形ABCD,现有以下描述，正确的有( ①这是一个直角梯形； ②如果有这样两个完全相同的梯形，就可以拼成一个更大的梯形，也可以 拼成一个平行四边形，还可以拼成一个长方形； 1厘米 厘米 ③梯形ABCD中只有ADLAB,也只有AD∥BC; ④这个梯形的高是2厘米。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ 3先在右边的梯形里画一条线段，分出一个平行四边形，然后在它的左边画一个 梯形。 ◆ 能力提升 4〔思维拓展〕在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一 。A。 B. 个梯形，一共有( )种不同的选法。 58 创维新课堂|数学四年级上册RJ 练习课（第5、6课时） 答案见P17 0 基础过关 ①快乐填空。 (1)将一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三 6厘米 角形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形， 它的高是( )厘米。 (2)〔郑州市〕张浩用四根吸管组成一个长方形，他捏 第五单元 着对角向相反方向拉动，通过操作发现：平行四 边形( )。生活中的( 就用到了平行四边形这一特点。 2认真选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔泉州市·新角度〕认识了图形以后，老师和同学们玩“听指令做记号”的数学游 戏，指令对就在图形上做一个记号。图形()做记号的次数最多。 指令：①四边形 B ②两组对边分别平行 ③有钝角 ④邻边一定相等 (2)〔佛山市〕在下面四种图形中，任意添加一条线段，不能得到两个大小和形状 完全相同的直角梯形的图形是()。 A.直角梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.正方形 3在下面的点子图上分别画一个梯形和一个平行四边形，使这两个图形的高相等。 零能力提升 8 4一个等腰梯形，下底是上底的3倍，把上底延长6厘米，恰好变成一个周长26厘 米的平行四边形，原来梯形的一条腰长多少厘米？ 创维新课堂|数学四年级上册J 59