2.3 单摆 分层练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

2.3 单摆 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 ( 基础巩固 1 ) 1.某单摆由1m长的摆线连接一个直径为1cm的铁球组成，关于单摆周期，下列说法正确的是( ) A.用大球替代小球，单摆的周期变小 B.摆角从5°改为4°，单摆的周期不变 C.用等大的铜球替代铁球，单摆的周期变小 D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大 2.下列关单摆的认识说法正确的是( ) A.摆球运动到平衡位置时，合力为零 B.摆球在任意位置的回复力都不等于绳的拉力和重力的合力 C.将摆钟由南充移至北京，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长 D.将单摆的摆角从5°改为3°，单摆的振幅减小，周期减小 3.下列有关单摆周期的说法正确的是( ) A.单摆的周期与摆线长度成正比 B.单摆的周期只与摆线长度有关 C.单摆在同步卫星中的周期与在地面时的相同 D.只改变小球的质量不会改变单摆的周期 4.单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的( ) A.位移一定减小 B.速度一定减小 C.回复力一定减小 D.加速度一定减小 5.下列有关摆长的说法正确的是( ) A.摆长等于摆线的长度 B.摆长越长越好 C.摆长是摆线长度和小球直径之和 D.摆长是摆线长度和小球半径之和 ( 拔高提升 2 ) 6.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的，则单摆振动的物理量变化的情况是( ) A.频率不变，振幅不变 B.频率不变，振幅改变 C.频率改变，振幅改变 D.频率改变，振幅不变 7.单摆作简谐运动的回复力是( ) A.摆球的重力 B.摆球所受的重力沿圆弧切线方向的分力 C.摆球所受重力与悬线对摆球拉力的合力 D.悬线对摆球的拉力 8.在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为( ) A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4 9.如图所示为同一地点的甲、乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是( ) A.甲单摆的摆长较大 B.甲摆最大位移处的回复力比乙摆最大位移处的回复力的大 C.在时，甲摆有负向最大加速度 D.在时，乙摆有正向最大加速度 ( 思维拓展 3 ) 10.如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将可视为质点的摆球拉至A点，此时细线处于张紧状态，静止释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置。整个过程忽略空气阻力，则在摆动稳定后的一个周期内( ) A.摆球只受到重力、拉力两个力的作用 B.摆球在经过A点和C点处，速度为零，回复力为零 C.摆球在经过B点处，速度最大，回复力最大 D.摆球相邻两次经过B点时，细线拉力大小不相等 11.如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取。下列说法正确的是( ) A.摆长约为2m B.时摆球所受合外力为零 C.从至的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D.摆球的位移x随时间t的变化规律为 12.一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，下列说法正确的是( ) A.此单摆的固有周期为0.5s B.此单摆的摆长约为0.2m C.若摆长增大，单摆的固有频率减小 D.若摆长增大，共振曲线的峰值将向右移动 13.长度约为1m的细绳一端拴接直径约为1cm的小球，另一端拴接在铁架台上，如图所示，将小球拉离竖直线一个小角度，使。则下列说法正确的是( ) A.仅减小细绳的长度，则小球的摆动周期减小 B.仅将减小少许，则小球的摆动周期增加 C.仅增加小球的质量，则小球的摆动周期增加 D.小球经过最低点时，小球的动能最小 14.将一小球可视为质点悬挂于O点，拉开一个小角度后静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A.小球质量越大，摆动周期越小 B.拉开角度越小，摆动周期越小 C.小球摆动过程中机械能守恒 D.摆动过程中，绳的拉力与重力的合力充当回复力 15.如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，最大摆角小于，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，下列说法中正确的是( ) A.小球摆动时的回复力来源为重力和绳拉力的合力 B.若小球质量变大，摆动周期将会减小 C.从到的过程中，摆球的回复力先减小后增大 D.2.1s末和2.9s末，小球的势能和速度均相同 16.某学习小组的同学在实验室用如图甲所示装置研究单摆的运动规律，O是单摆的平衡位置，单摆在竖直平面内左右摆动，M、N是摆球所能到达的最远位置。取向右为正方向。图乙是单摆的振动图像。已知当地的重力加速度大小，取，下列说法中正确的是( ) A.单摆的振幅是0.14m，振动的频率是1Hz B.振动的表达式为 C.单摆的摆长为1m D.时摆球在N点 17.假设将一个单摆带入月球地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是( ) A.此单摆的摆长约为8cm B.此单摆的固有周期约为0.5s C.若增大摆长，则单摆的固有频率增大 D.若增大摆长，则共振曲线的峰将向左移动 答案以及解析 基础巩固 1.答案：B 解析：A.用大球替代小球，单摆摆长变长，由单摆周期公式可知，单摆的周期变大，故A错误； B.由单摆周期公式可知，在小摆角情况下，单摆做简谐运动的周期与摆角无关，摆角从5°改为4°时，单摆周期不变，故B正确； C.用等大的铜球替代铁球，单摆摆长不变，由单摆周期公式可知，单摆的周期不变，故C错误； D.将单摆从赤道移到北极，重力加速度g变大，由单摆周期公式可知，单摆周期变小，故D错误。 故选B。 2.答案：C 解析：A.摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但合力提供所需的向心力，不为零，故A错误； B.摆球在最高点位置时的回复力等于绳的拉力和重力的合力，故B错误； C.根据单摆周期公式 将摆钟由南充移至北京，重力加速度变大，为保证摆钟的准确，需要将钟摆调长，故C正确； D.根据单摆周期公式 将单摆的摆角从5°改为3°，单摆的振幅减小，周期不变，故D错误。 故选C。 3.答案：D 解析：AB.根据可知，单摆的周期与摆线长度的平方根成正比，单摆的周期不是只与摆线长度有关，还与当地的重力加速度有关，选项AB错误; C.同步卫星中处于完全失重状态，则单摆在同步卫星中不会摆动，则此时的周期与在地面时的不相同，选项C错误; D.根据可知，只改变小球的质量不会改变单摆的周期，选项D正确。 故选D。 4.答案：B 解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，远离平衡位置，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，加速度方向与速度方向相反，速度减小。 故选B。 5.答案：D 解析：ACD.摆长是摆线长度和小球半径之和，故AC错误，D正确； B.虽然摆长越长更容易测量周期，但在实际环境中可能受到更多外界干扰，如空气阻力等，所以在实验中不一定是摆长越长越好，而是要选择一个合当的摆长，便于减少实验误差，故B错误。 故选D。 拔高提升 6.答案：B 解析：单摆周期公式为，则单摆的频率为 单摆摆长L与单摆所处位置的g不变，摆球质量增加为原来的4倍，单摆频率f不变，单摆运动过程只有重力做功，机械能守恒，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，由机械能守恒定律可知，摆球到达的最大高度变小，单摆的振幅变小。故ACD错误，B正确。 故选B。 7.答案：B 解析：对摆球受力分析可知，摆球受重力和绳子的拉力作用，由于球同时需要回复力和向心力，可判断其所受重力沿垂直圆弧切线向外的分力和悬线对摆球的拉力的合力提供向心力，而摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力则提供小球作简谐运动的回复力，故选B。 8.答案：C 解析：由振动图像可知甲、乙两个单摆周期之比为，根据单摆周期公式，可得，则甲、乙两个单摆的摆长之比为。故选C。 9.答案：D 解析:A.由图可知两摆周期相等，根据单摆周期公式可知两单摆摆长相等，故A错误； B.由图可知，甲摆振幅大，且两单摆摆长相等，故甲摆偏离平衡位置的位移大，根据单摆的回复力因不知道两小球的质量大小关系，故无法判断两摆在最大位移处时最大回复力的大小，故B错误； C.由图可知，在时，甲摆在平衡位置，位移为零，根据可知加速度为零，故C错误； D.由图可知，在时，乙摆在负的最大位移处，根据可知乙摆有正向最大加速度，故D正确。 故选D。 思维拓展 10.答案：A 解析：A.摆球受到重力、拉力两个力的作用。故A正确；B.摆球在经过A点和C点处，速度为零，回复力为重力沿切线方向的分力，不为零。故B错误；C.摆球在经过B点（单摆的平衡位置）处，速度最大，回复力为零。故C错误；D.摆球相邻两次经过B点时，速度大小相等，根据牛顿第二定律得解得细线拉力大小相等。故D错误。故选A。 11.答案：D 解析：A.单摆周期，则根据 可得摆长约为，选项A错误； B.时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，选项B错误； C.从至的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，选项C错误； D.摆球的位移x随时间t的变化规律为 选项D正确。 故选D。 12.答案：C 解析:A.由图像可知，此单摆的固有频率为1.0Hz，则固有周期为1.0s，选项A错误； B.根据 可得此单摆的摆长约为 选项B错误； C.根据 若摆长增大，单摆的固有周期变大，则固有频率减小，选项C正确； D.若摆长增大，固有频率减小，则共振曲线的峰值将向左移动，选项D错误。 故选C。 13.答案：A 解析：A．由单摆的周期公式 可知，减小细绳的长度，小球的摆动周期减小，故A正确； B．由单摆的周期公式可知，单摆周期与摆角无关，故B错误； C．由单摆的周期公式可知，小球的摆动周期与小球的质量无关，故C错误； D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，重力势能最小，小球的动能最大，故D错误。故选A。 14.答案：C 解析：AB.根据单摆周期公式，可知摆动周期与小球质量和拉开角度无关，故AB错误； C.小球摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C正确； D.摆动过程中，重力的切向分力提供回复力，故D错误。 故选C。 15.答案：C 解析：A.重力沿切线方向的分力提供小球摆动时的回复力，故A错误； B.根据周期表达式可知，若小球质量变大，摆动周期保持不变，故B错误； C.由题图可知，从到的过程中，小球从负向最大位移处运动到平衡位置，再运动到正向最大位移处，则摆球的回复力先减小后增大，故C正确； D.由题图根据对称性可知，2.1s末和2.9s末，小球的势能相同，速度大小相等，方向相反，故D错误。故选C。 16.答案：C 解析：A.由题图乙知振幅，周期，则频率 A错误； B.振动的表达式为 选项B错误； C.由单摆的周期公式 解得 C正确； D.由题图乙知，时摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以摆球在M点，选项D错误。 故选C。 17.答案：D 解析：AB.由题图可知，此单摆的固有频率为0.50Hz，则固有周期为 由单摆周期公式可得 其中 解得 故AB错误； CD.由单摆周期公式可知摆长增加，则单摆周期增加，固有频率减小，共振曲线的峰值将向左移动，故C错误；D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $