1.3 科学验证：动量守恒定律 分层练习 -2025--2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

1.3 科学验证：动量守恒定律 梯度分层 基础巩固：课堂衔接，回归教材，夯实根本 拔高提升：进阶训练，聚焦核心，提炼重难 思维拓展：情景构建，素养提升，高阶训练 ( 基础巩固 1 ) 1.“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验装置如图所示，该实验不需要的实验器材是( ) A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.复写纸 2.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，实验中除小球的水平位移外，还必须测量的物理量有( ) A.球的直径 B.球的质量 C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度 3.用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是( ) A.两小球的质量和尺寸可以不同 B.选用两球的质量应满足 C.需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D.斜槽轨道越光滑误差越小 4.某同学利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律的实验”，已知两球的质量分别为（且），关于实验下列说法正确的( ) A.如果M是的落点，则该同学实验过程中必有错误 B.斜槽轨道必须很光滑 C.实验需要验证的是 D.实验需要秒表、天平、圆规等器材 5.用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，则下列说法正确的是( ) A.两球的半径可以不同 B.入射小球M必须从斜轨同一位置由静止释放 C.两球质量应相等 D.斜槽轨道必须光滑 ( 拔高提升 2 ) 6.某同学利用图示半圆形轨道（可不计摩擦）装置验证动量守恒定律，AB为水平直径，C为轨道的最低点，a、b为表面涂有不同颜料的小球，它们沿轨道运动时，可在轨道上留下印迹，测得a、b的质量分别为，初始时b球位于C点. （1）在适当的位置由静止释放小球a，在C点与b球碰撞后，两小球均沿圆弧CB上升，则________（填“>”“=”或“<”）. （2）测得小球a在C点左右两侧印迹的竖直高度分别为和，小球b在C点右侧印迹的竖直高度为（未到达B点），若碰撞过程中两小球的动量守恒，则应满足的关系式为________.（用题中所给的字母表示） （3）若碰撞过程中两小球无机械能损失，则应满足的关系式为________.（用表示） 7.图甲是“碰撞中的动量守恒”实验装置的示意图. （1）在验证动量守恒定律的实验中，不必须要求的条件是________. A.轨道光滑 B.轨道末端的切线水平 C.碰撞的瞬间人射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行 D.每次入射小球都要从同一高度由静止滚下 （2）人射小球与被碰小球的直径相同，则被碰小球的质量应________（填“大于”“小于”或“等于”）入射小球的质量. （3）在做此实验时，若某次实验得到小球的落点情况如图乙所示.假设碰撞中动量守恒.则________. 8.某学习小组采用如图所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒. （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为； （2）两挡光片的宽度相同； （3）接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07 s、0.06 s，则应将导轨右端________（填“调高”或“调低”），直至气垫导轨水平； （4）滑块A放在导轨左侧，滑块B放在两个光电门之间，向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，分别为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为； （5）在实验误差允许范围内，若表达式满足等式________（用测得的物理量表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒. 9.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，实验时第一次让入射小球A从特殊材料制成的光滑轨道上某一位置由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹.第二次把被碰小球B静止放在斜槽轨道末端，让入射小球A仍从该位置由静止滚下，与被碰小球碰撞后都落到斜面上，记下两小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹. （1）下列措施可减小实验误差的是________. A.斜槽轨道必须是光滑的 B.每次实验均重复几次后再记录平均落点 C.A球和B球的半径必须相等 （2）为完成本实验，必须测量的物理量有________. A.A球开始释放的高度h B.斜面的倾角θ C.A球和B球的质量之比K D.O点到M、P、N三点的距离 （3）如果A球和B球的质量之比K大于1，则满足关系式________________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒[不考虑小球在斜面上的多次碰撞，小球可视作质点，用（2）中测量的物理量表示]. （4）如果第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，其他操作正常，将会造成两小球系统初动量________末动量（填“大于”“小于”或“等于”）.如果第二次操作中，发现第一次操作时槽的末端不是水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同.然后，让入射小球在原标记位置滚下进行第二次操作，将所得数据仍然和第一次操作的数据比较，其他操作都正确，且斜槽末端不水平引起的小球在空中运动时间变化忽略不计，将会造成两小球系统初动量________末动量（填“大于”“小于”或“等于”）. ( 思维拓展 3 ) 10.聪聪同学用如图所示装置来验证动量守恒定律。 （1）实验中，质量为的入射小球A和质量为的被碰小球B的质量关系是_______（填“大于”“等于”或“小于”）。 （2）当满足关系式_______时，证明A、B两小球碰撞过程中动量守恒；若碰撞前后系统无机械能损失，则系统机械能守恒的表达式为_______。 A. B. C. 11.某实验小组应用下图装置探究动量守恒定律，光滑斜面与水平面间平滑连接，质量为M的小球A从斜面上高h处滑下，小球A与质量为m的静止滑块B对心碰撞并一起向前运动距离s后停下来。A、B与水平地面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。 （1）A物体到达地面瞬间的速度为______； （2）A、B碰后瞬间的速度为______； （3）若A、B碰撞的过程中动量守恒，应满足的关系式为______。（应用题目中所给字母进行表示） 12.用如图所示的装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 （1）在实验中，入射小球、被碰小球的质量分别为和，入射小球、被碰小球的半径分别为和.对于和、和的大小，下列关系正确的是__________。 A.， B.， C.， D.， （2）下列关于实验的说法正确的是________. A.轨道需要光滑无摩擦且末端需要保持水平 B.通过测量小球做平抛运动的水平位移间接实现测定小球碰撞前后的速度 C.用半径尽量小的圆把小球的多次落点圈起来，圆心可视为其落点的平均位置 D.若实验结果，则两球在碰撞前后动量守恒 13.某同学用如图甲所示实验装置来“验证动量守恒定律”，实验原理如图乙所示。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让质量为的入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后把质量为的被碰小球B静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，实验得到小球的落点的平均位置分别为M、N，测量分别为M、P、N距O点的水平距离。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_________。 A.入射小球每次可由不同位置自由滚下 B.两小球的质量关系必须 C.斜槽轨道必须光滑 D.斜槽轨道末端必须水平 （2）若测量数据近似满足关系式_________（用表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。 （3）在验证动量守恒后，若测量数据满足表达式_________（仅用表示），则说明碰撞为弹性碰撞。 14.某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g. （1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示，则________cm； （2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个小球质量记为； （3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过质量为的小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L； （4）将质量为的小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示质量为的小球的落地点； （5）拉起质量为的小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到质量为的小球碰撞前瞬间速度大小________；同样方式可以得到质量为的小球碰撞后瞬间速度大小； （6）测出质量为的小球做平抛运动的水平位移大小s和竖直位移大小h，则质量为的小球碰后瞬间速度大小________； （7）数据处理后若满足表达式：________________（已知本次实验中），则说明质量为的小球与质量为的小球碰撞过程中动量守恒. 15.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以补偿阻力. （1）得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）.A为运动的起点，则应选________（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）段来计算小车A碰前的速度. （2）已测得小车A的质量为，小车B的质量为，则碰前两小车的总动量为________kg· m/s，碰后两小车的总动量为________kg· m/s. 答案以及解析 基础巩固 1.答案：B 解析：此实验需要用复写纸确定小球的落地点，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量小球做平抛运动的水平位移；由于小球下落高度相同，在空中运动时间相同，可以用小球做平抛运动的水平位移代替水平初速度，所以不需要用秒表测时间。故选B。 2.答案：B 解析：两球碰撞过程，根据动量守恒有 两球做平抛运动过程，有 ， 可得 整理得 其中、、分别是碰后入射球A的水平位移、未发生碰撞时A入射球的水平位移、碰后被碰小球B的水平位移，若满足 成立，则动量守恒定律成立。因此，该实验中还需要测量球的质量。 故选B。 3.答案：B 解析：AB.为保证正碰，两小球的尺寸要求相同，为防止运动小球的反弹，需要满足。故A错误；B正确； C.小球在空中做平抛运动，飞行时间由下落高度决定，均相同，不需要直接或间接测量。根据可知射程与小球的水平速度成正比，需要测量碰撞前后的射程。故C错误； D.实验时要求小球从同一位置下滑，则到达斜槽末端的速度值相同。所以斜槽轨道的光滑与否不影响实验误差。故D错误。 故选B。 4.答案：A 解析：A.入射球要比被碰球质量大，因此质量为的为入射小球，其碰前落地点为P，碰后落地点为M，故A正确；B.在同一组的实验中要保证入射球和被碰球每次平抛的速度都相同，故每次入射球必须从同一高度由静止释放，由于摩擦作用对它们的影响相同，因此轨道是否光滑不影响实验，故B错误；C.不管是入射小球还是被碰小球，它们开始平抛的位置都是O点，图中P是入射小球不发生碰撞时飞出的落地点，N是被碰小球飞出的落地点，M是入射小球碰撞后飞出的落地点，由于它们都是从同一高度做平抛运动，运动的时间相同，故可以用水平位移代表水平速度，故需验证表达式为：，故C错误；D.本实验不需要测小球平抛运动的速度，故不需要测运动的时间，不需要秒表，故D错误。故选A。 5.答案：B 解析：A.为了保证两球能发生正碰，则两球的半径必须相同，A错误;B.入射小球M每次必须从斜轨同一位置释放，以保证到达底端时的速度相同，B正确;C.为防止入射球碰后反弹，则选用两球的质量应满足入射小球大于被碰小球，C错误;D.实验中只要保证每次碰撞前的速度相等即可，斜槽轨道不是必须光滑，D错误。故选B。 拔高提升 6.答案：（1）> （2） （3） 解析：（1）若a、b两小球碰撞过程中动量守恒，且无机械能损失，则有，联立可解得，要使小球a碰后沿圆弧CB上升，需满足，即. （2）根据机械能守恒定律有，解得，结合，得. （3）结合（1）中分析，根据碰撞过程动量守恒有，无机械能损失有，联立可解得，结合（2）中分析，有，也即. 7.答案：（1）A （2）小于 （3）1:4 解析：（1）若小球每次从轨道同一位置释放，小球克服摩擦力做功相同，小球飞出轨道末端速度大小一定，可知，轨道光滑与否对实验没有影响，故A错误；为了确保小球飞出轨道的初速度方向水平，轨道末端的切线必须水平，故B正确；为了保证发生对心碰撞，碰撞的瞬间入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行，故C正确；为了确保小球每次飞出轨道末端初速度大小一定，实验中每次人射小球都要从同一高度由静止滚下，故D正确.故选A. （2）入射小球与被碰小球的直径相同，为了避免入射小球发生反弹，则被碰小球的质量应小于入射小球的质量. （3）P为入射小球单独滚下的落地点，M为入射小球碰撞后的落地点，N为被碰小球碰撞后的落地点，根据，解得，结合上述可知，根据动量守恒定律有，解得. 8.答案：（3）调高 （5） 解析：（3）同一滑块通过两个光电门，由知，时间长的速度小，可知滑块做加速运动，导轨右端应调高一点，直至两个计时器显示的时间相等，即说明滑块做匀速直线运动，导轨已调成水平. （5）向右轻推滑块A与滑块B碰撞，碰后滑块A返回导轨左侧，与光电门1相连的计时器计时2次，分别为和；滑块B运动至导轨右侧，与光电门2相连的计时器计时为；可知滑块A第一次经光电门1时的速度大小，即碰撞前的速度大小为，滑块A与滑块B碰撞后A的速度大小为，滑块B被碰后的速度大小为，在实验误差允许范围内，若表达式，即成立，说明滑块A、B在碰撞过程中动量守恒. 9.答案：（1）BC （2）CD （3） （4）大于；小于 解析：（1）斜槽轨道没必要光滑，只需要小球每次从同一高度由静止滚下，保持抛出的初速度相等即可，故A错误；每次实验均重复几次后再记录平均落点，可以减小偶然误差，故B正确；A球和B球的半径必须相等，以保证发生正碰，故C正确. （2）小球离开斜槽后做平抛运动，设落点到O点的距离为L，水平位移，竖直位移，联立得，可知，若碰撞过程动量守恒，则有，即，所以需要测量的物理量有两球质量比及O点到M、P、N三点的距离.故选C、D. （3）根据上述分析，如果A球和B球的质量之比K大于1，则满足关系式，可认为两球碰撞前后总动量守恒. （4）若第二次操作时，人射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，则和的测量值将变小，导致系统的末动量小于系统的初动量.若发现第一次操作中，斜槽末端有些向上倾斜，则小球离开斜槽时速度的水平分量小于斜槽末端水平时的速度，小球的水平位移也相应减小，测出的小球初动量变小，会导致两球的末动量之和大于初动量. 思维拓展 10.答案：（1）大于（2）A；B 解析：（1）为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为的入射小球A和质量为的被碰小球B的质量关系是大于。 （2）如果碰撞中系统动量守恒，以水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，因水平位移相同，则有 解得 若满足关系式时，证明A、B两小球碰撞过程中动量守恒，故选A。 若碰撞前后系统无机械能损失，则系统由机械能守恒定律，可得表达式为 解得 故选B。 11、 （1）答案： 解析：由动能定理可知，得； （2）答案： 解析：由动能定理可知，经计算得； （3）答案： 解析：A、B碰撞的过程中动量守恒应满足。 12、 （1）答案：B 解析：为了避免碰撞后反向运动，必须使，为了使两球发生正碰并且碰后的速度水平，则须使。 故选B。 （2）答案：BC 解析：A.实验要求小球离开轨道后做平抛运动，实验所用的轨道末端要保持水平，不需要光滑，故A错误； B.通过测量小球做平抛运动的水平位移可以间接实现测定小球碰撞前后的速度，故B正确； C.用半径尽量小的圆把小球的多次落点圈起来，圆心视为其落点的平均位置，这样可以减小实验误差，故C正确； D.若实验结果为，两球在碰撞前后动量守恒，故D错误。 故选BC。 13.答案：（1）BD/DB（2）（3） 解析：（1）AD.为了保证每次碰撞前，入射小球的速度相同，入射小球每次需要从同一位置自由滚下；实验中小球每次从相同位置滚下，重力做功和摩擦力做功都不变，根据动能定理可知小球到达轨道末端速度相同，所以斜槽轨道不需要光滑，故AC错误；B.为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球质量应大于被碰小球的质量，故B正确；D.为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故D正确。故选BD。 （2）设碰撞前小球A的速度为，碰撞后小球A的速度为，小球B的速度为，由动量守恒定律可得 小球离开轨道后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间t相等，则有 若测量数据近似满足关系式 则说明两小球碰撞过程动量守恒。 14.答案：（1）1.66 （5） （6） （7） 解析：（1）由游标卡尺的精确度为0.1 mm，可知两小球直径. （5）根据题意，由牛顿第二定律有，整理可得. （6）质量为的小球做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向有，解得. （7）由于本实验中，则碰后质量为的小球不反弹，若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，有，说明质量为的小球与质量为的小球碰撞过程中动量守恒. 15.答案：（1）BC （2）0.420；0.417 解析：（1）分析纸带可知，BC段和DE段内小车运动稳定，而碰前小车速度大，故应选用BC段计算小车A碰前的速度. （2），则，小车A碰前的速度，小车B碰前的速度为0，则碰前两小车的总动量，碰后A、B的共同速度，碰后A、B的总动量. 学科网（北京）股份有限公司 $