专题02 匀变速直线运动规律（期中专项训练）高一物理上学期人教版

专题02 匀变速直线运动规律 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用 1 题型二 刹车类问题 2 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度 3 题型四 中间位置瞬时速度 4 题型五 逐差法 5 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 6 题型七 自由落体运动的基本规律应用 7 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用 8 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 9 题型十 多过程问题 10 题型十一 利用图像解决追及相遇问题 11 题型十二 一维追及相遇问题 13 题型十三 v-t图像 14 题型十四 x-t图像 15 题型十五 x/t-t图像 16 题型十六 v2-x图像或x-v2图像 18 题型十七 v-x图像或x-v图像 19 题型十八 a-t图像 20 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律 21 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用（共3小题） 1．（多选）（24-25高一上·江苏徐州·月考）做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度的大小为，经过时间t，速度减小到零，则测它在这段时间内的位移大小表达正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）（24-25高一上·青海西宁·期中）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 3．（多选）（24-25高一上·安徽亳州·期末）司机驾驶汽车正以30m/s在一条平直的公路上行驶，发现前方100m处有一个限速标志，要求车速不超过72km/h。假设汽车立即做匀减速直线运动，且到限速标志位置时能够满足限速要求。以下关于汽车运动的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小可能为 B．汽车减速的时间可能为6s C．汽车在这段路程中的平均速度一定为25m/s D．汽车在这段路程中的平均速度有可能为24m/s 题型二 刹车类问题（共3小题） 4．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期末）有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第内的位移为，第内的位移为，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 B．汽车刹车时的初速度大小为 C．汽车从刹车到停止所需时间为 D．汽车刹车后内的位移大小为 5．（多选）（24-25高一上·云南·开学考试）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A．刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B．刹车后，汽车经过3.5s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 6．（多选）（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为20m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为3s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度（共3小题） 7．（多选）（24-25高一上·广东广州·期末）“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法正确的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．t=0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 8．（多选）（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）第一届全国陆地冰壶城市巡回赛（江苏站）于2024年8月17日在南京开赛。假设比赛中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（   ） A．冰壶在0.5s末速度一定为6.4m/s B．冰壶在2.5s末速度一定为0.4m/s C．冰壶的加速度大小为3.2m/s2 D．冰壶在第2s内的位移为3.4m 9．（多选）（24-25高一上·吉林长春·期中）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为，若前一个通过的路程为，后一个通过的路程为，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 题型四 中间位置瞬时速度（共3小题） 10．（多选）（24-25高一上·山东威海·期末）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 11．（多选）（24-25高一上·四川内江·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和6v，所用时间为t，则下列判断正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体在时刻的速率是 C．物体经过a、b中点时的速率是 D．物体在这段时间内的位移为 12．（多选）（24-25高一上·贵州贵阳·月考）汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（    ） A．汽车经过AB中间时刻的速度是5m/s B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1<x2 D．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1<t2 题型五 逐差法（共3小题） 13．（多选）（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 14．（多选）（24-25高一上·云南·期末）如图所示，一小球在倾斜桌面上从静止开始滚下，做匀加速直线运动。某同学用高频摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球连续四个位置。已知高频摄影机每次曝光时间均为，则小球（　　） A．加速度大小为 B．加速度大小为 C．运动到点时速度大小为 D．从静止开始运动到点的时间为 15．（多选）（24-25高一上·重庆·期中）一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道（图甲所示）的斜面顶端由静止开始匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的模型，已知xAB=6m，xBC=8m，漂流艇通过这两段距离的时间都是2s。则（　　） A．漂流艇的加速度大小为0.5m/s2 B．漂流艇通过B点时的速度大小为7m/s C．B点距斜面顶端的距离为12.25m D．B点距斜面顶端的距离为49m 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系（共3小题） 16．（多选）（24-25高一上·云南昭通·月考）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（    ） A．落到桌面上的时间间隔相等 B．落到桌面上的时间间隔越来越小 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为3m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1：4：9：16：25：36 17．（多选）（24-25高一上·云南昭通·联考）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球（如图所示），则下列说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化不同 B．子弹在每个水球中运动的时间相同 C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是3：2 D．子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同 18．（多选）（24-25高一上·福建莆田·联考）现在随着“动车”、“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多，从哈尔滨到北京“高铁”只需要约5个小时。有一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢头，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．可以求出该“高铁”的减速运动的加速度 B．第7节车厢经过他用时为 C．第6节车厢头和第7节车厢头经过他时的速度之比为 D．第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 题型七 自由落体运动的基本规律应用（共3小题） 19．（多选）（25-26高一上·福建·开学考试）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．曝光时间内石子下落的距离为2cm B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C．石子曝光前大约下落了0.08s D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 20．（多选）（24-25高一上·山东青岛·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 21．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，水滴可视作质点，以下说法正确的是（　　） A．相邻两滴水的下落时间间隔为 B．相邻两滴水的下落时间间隔为0.2s C．屋檐离地高度为3.2m D．屋檐离地高度为4m 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用（共3小题） 22．（多选）（24-25高一上·云南昆明·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D．螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为15m/s 23．（多选）（24-25高一上·河南郑州·期末）一小球以初速度大小竖直向上抛出，经过时间落到抛出点正下方的地面，落地前瞬间速度大小为，已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则小球的位移大小可表示为（　　） A． B． C． D． 24．（多选）（24-25高一上·甘肃天水·月考）俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星，若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则(　　) A．该火星表面的重力加速度为10m/s2 B．该物体上升的时间为5s C．该物体被抛出时的初速度为8m/s D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题（共3小题） 25．（多选）（24-25高一上·四川乐山·月考）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A的初速度与B的落地时速度大小相等 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A、B处于同一高度时距地面 D．A、B落地的时间差为 26．（多选）（24-25高一上·重庆渝中·期中）如图所示，小球A自距离地面高为H的位置在时刻自由下落，与此同时，小球正下方一长为L的金属管从地面以的初速度竖直上抛，在金属管落地前小球能从管中穿过。已知重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球与金属管在空中相遇的时刻为 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球不可能在金属管下降阶段进入并穿过金属管 27．（多选）（24-25高一上·江西抚州·联考）小球A自2H的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，重力加速度为g，则（    ） A．若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为 B．要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C．要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D．要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 题型十 多过程问题（共3小题） 28．（多选）（24-25高一下·湖南长沙·开学考试）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某辆汽车（视为质点）以20m/s的速度匀速直线行驶，经过ETC通道时，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s。已知汽车减速、加速时的加速度均保持不变，大小分别为5m/s2、3m/s2，收费站的前、后都是平直道路。春节假期期间，该ETC收费站的栏杆不放下，汽车通过该收费站时可以不减速通行。下列说法正确的是（　　） A．该车应在距收费站中心线37.5m处开始减速 B．该车从开始减速到加速至20m/s所用的时间为8s C．该车从开始减速到加速至20m/s过程中运动的位移大小为110m D．春节假期期间，该车通过该收费站比平时通过该收费站节约4.5s的时间 29．（多选）（22-23高一上·北京顺义·期中）高铁列车做直线运动进站，总能准确地停靠在对应车门的位置，这是利用计算机控制制动装置，实现列车安全准确地进站停车。如图所示为某列车在进站停车过程中加速度大小a随速度v的变化曲线。则该列车（    ） A．速度从10m/s降至3m/s经过的时间为10s B．速度从10m/s降至3m/s行进的距离为71.4m C．速度从50m/s降至10m/s过程中加速度变大 D．进站过程，先做匀减速运动，后做加速度越来越小的减速运动 30．（多选）（24-25高一上·福建福州·期中）某物体以一定的初速度从坐标原点O出发，沿Ox方向做直线运动，其速度的平方随位置坐标的关系图像（图像）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体前50m做匀速直线运动，后50m做加速度大小为的匀减速直线运动 B．该物体运动至75m处的瞬时速度大于5m/s C．该物体运动的总时间为10s D．该物体全程的平均速度大小为 题型十一 利用图像解决追及相遇问题（共3小题） 31．（多选）（24-25高一下·江西·月考）近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度大小为 C．0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D．两车车头在24s末再次并排 32．（多选）（24-25高一上·山东菏泽·期末）甲、乙两车沿同一方向做直线运动的v-t图像如图所示，t=1s时，甲、乙两车第一次并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，甲车在乙车前方5m处 B．t=4s时，乙车在甲车前方25m处 C．t=6s时，两车第二次并排行驶 D．t=4s与t=8s时，两车沿前进方向的距离相同 33．（多选）（24-25高一上·湖北随州·期末）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 题型十二 一维追及相遇问题（共3小题） 34．（多选）（24-25高一上·河北邯郸·期末）甲、乙两辆汽车在笔直的公路上同时从静止开始相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均为，掉头所用时间可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．乙车减速至速度为零时，两车相距16m B．乙车减速至速度为零时，两车位移大小相等 C．乙车行驶8s的位移大小为16m D．两车间的最小距离为6m 35．（多选）（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 36．（多选）（24-25高一上·安徽·期末）如图所示，在平直的公路上，甲车以36km/h的速度匀速行驶，乙车以72km/h的速度匀速行驶。当前方路口处的绿灯开始闪烁时，乙车立即开始减速，甲一直以原速率匀速运动，黄灯亮起时，甲车恰好通过停止线N1N2；红灯亮起时，乙车恰好停在停止线M1M2处，再次亮起绿灯时，乙车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度达到72km/h时保持该速度做匀速直线运动。已知绿灯闪烁的时间为3s，黄灯亮的时间也为3s，红灯亮的时间为30s，两停止线之间的距离为30m，不考虑司机的反应时间，不考虑汽车的长度。下列判断正确的是（　　） A．乙车减速的加速度大小为3m/s2 B．乙车开始减速时，甲、乙两车沿着公路相距60m C．乙追上甲前，甲、乙两车沿着公路相距最远为385m D．乙车从停止线M1M2处开始运动后经36s的时间追上甲车 题型十三 v-t图像（共3小题） 37．（多选）（24-25高一下·浙江·期中）如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像，图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．电动客车在1～1.5h内做匀速直线运动 B．电动客车在0～1h内的速度大小比1.5～3h内的大 C．玩具车在1～3s内的加速度大小为1m/s2 D．玩具车在0～3s内的平均速度为 38．（多选）（24-25高一下·云南昭通·期中）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变大 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 39．（多选）（24-25高一下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试）一物体自开始做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，物体离出发点最远为 B．在内，物体经过的路程为 C．在内，物体的平均速度为 D．在内，物体不是做单方向直线运动 题型十四 x-t图像（共3小题） 40．（多选）（24-25高一上·云南昭通·月考）甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像（x-t图像）如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。下列说法正确的是（    ） A．在12s时，甲的瞬时速度大小等于乙的瞬时速度 B．在0~12s内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．在0~6s内的任意时刻，甲、乙的速度不可能相同 D．甲的速度为4m/s 41．（多选）（24-25高一上·贵州毕节·联考）沿直线行驶的汽车a和b，位置坐标x随时间t的变化规律如图所示。在4s末两图线相交于x=10m处。由图可知（　　） A．在0到4s这段时间内，a车与b车的运动方向相反 B．在0到4s这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 C．在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大 D．在t=4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度 42．（多选）（24-25高一上·河北·期末）在足球比赛中，跑位技术相当重要。某球员沿直线跑位的图像如图所示，其中球员在时间内运动的图线为直线，、、均已知，且。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，球员做匀加速直线运动 B．在时间内，球员运动的方向不变 C．在时间内，球员的速度逐渐增大 D．在时间内，必定存在速度大小为的时刻 题型十五 x/t-t图像（共3小题） 43．（多选）（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年青岛市工业和信息化局出台并修订了《青岛市低速无人驾驶车辆道路测试与商业示范管理实施细则》。不久的将来青岛会开启无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．乙车的加速度大小为2m/s2 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为8m/s时，甲车速度为12m/s D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为12m 44．（多选）（24-25高一上·河南周口·期中）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图象如图所示，则（    ） A．质点在末的速度为 B．质点在第内的平均速度为 C．质点做匀加速直线运动，在前内的位移为 D．质点做匀加速度直线运动，加速度为 45．（多选）（24-25高一上·山东潍坊·期中）甲、乙两车在平直公路上同向做匀变速直线运动，如图所示为计算机生成的图像，x为车辆运动位移，t为对应时间。已知两车在3s时并排行驶，则（　　） A．t=0时，甲车在乙车前7.5m处 B．t=0时，甲车在乙车前15m处 C．在2s时，两车第一次并排行驶 D．甲车初速度大小为10m/s 题型十六 v2-x图像或x-v2图像（共3小题） 46．（多选）（24-25高一·河北唐山·期中）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中间时刻的速度为 D．前中间位置的速度为 47．（多选）（24-25高一下·辽宁·开学考试）甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是甲做匀加速运动的x-t图像，图乙是乙做匀减速运动的图像。则下列说法正确的是（　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．甲、乙两物体加速度相同 C．前2.5s内两物体间距离一直在变大 D．时刻，甲的速度为0，乙的速度为10m/s 48．（多选）（24-25高一上·河南郑州·期末）如图甲，一物块从倾角为的斜面底端冲上斜面，到达最高点后折返。已知物块速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，取重力加速度大小。则（　　） A．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 B．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 C．物块上滑阶段最大位移的大小为 D．物块上滑阶段最大位移的大小为 题型十七 v-x图像或x-v图像（共3小题） 49．（多选）（24-25高一上·湖北十堰·期中）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以的速度行驶。人工智能发现车头前方处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程图像如图所示，则（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞 C．若行人通过斑马线的时间是，则行人没有被撞的危险 D．汽车开始减速后内，其位移大小恰好为 50．（多选）（24-25高一上·安徽·联考）甲、乙两物体时刻起从同一起点在同一直线上运动，其速度与位移变化关系可用如图所示的图像表示，甲的图像为平行于轴的直线，乙的图像为过原点的抛物线，两图像交点A的坐标如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙物体在4m处的加速度大小为 B．甲、乙两物体在4s时速度相同 C．甲、乙两物体在4s时再次相遇 D．甲、乙两物体在距坐标原点8m处相遇 51．（多选）（23-24高一上·甘肃兰州·期末）在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动；货车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的（位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（    ）    A．货车运动的位移为 B．两车不会同时到达处 C．两车最大间距为 D．两车最大间距为 题型十八 a-t图像（共3小题） 52．（多选）（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中在一段接近月球表面时的着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法正确的是 （　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．t0~3t0时间内，探测器做匀减速直线运动 C．探测器在t=0时刻的速度大小为2a0t0 D．探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍 53．（多选）（24-25高一上·贵州黔西·期末）年月日凌晨，第届夏季奥林匹克运动会在巴黎落下帷幕；奥运会是每个运动员成就梦想之地，射击米气步枪混合团体比赛中，江苏苏州运动员盛李豪与浙江台州运动员黄雨婷不畏挑战、稳定发挥，以的比分战胜韩国组合，为中国代表团射落巴黎奥运会首金；假设子弹的初速度为零，其在枪膛内做加速运动，加速度与时间的图像图像如图所示，图中的和是已知量，有关子弹的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．以气步枪为参考系，子弹是静止的 B．子弹的平均加速度为 C．子弹出枪膛的速度为 D．枪膛的长度大于 54．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律（共3小题） 55．（多选）（24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） (4)某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为 。 56．（多选）（24-25高一上·河北保定·期中）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 57．（多选）（24-25高一上·湖北·联考）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动规律 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用 1 题型二 刹车类问题 3 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度 5 题型四 中间位置瞬时速度 8 题型五 逐差法 10 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 12 题型七 自由落体运动的基本规律应用 15 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用 17 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 19 题型十 多过程问题 23 题型十一 利用图像解决追及相遇问题 26 题型十二 一维追及相遇问题 28 题型十三 v-t图像 31 题型十四 x-t图像 34 题型十五 x/t-t图像 36 题型十六 v2-x图像或x-v2图像 39 题型十七 v-x图像或x-v图像 42 题型十八 a-t图像 46 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律 48 题型一 匀变速直线运动基本公式的应用（共3小题） 1．（多选）（24-25高一上·江苏徐州·月考）做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度的大小为，经过时间t，速度减小到零，则测它在这段时间内的位移大小表达正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】位移，则A错误，B正确；正方向的匀减速可以看成反方向加速度不变的匀加速，D正确；根据平均速度公式，可知C正确． 2．（多选）（24-25高一上·青海西宁·期中）如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过最后的A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则（　　） A．C、D间的距离为0.5m B．C、D间的距离为 C．C点的速度为1.5m/s D．C点的速度为0.75m/s 【答案】BC 【详解】AB．物体的加速度为 物体通过B点时的速度为 C、D之间的距离为 ，解得 ，A错误，B正确； CD． C点的速度为 ，解得 ，C正确，D错误。 故选BC。 3．（多选）（24-25高一上·安徽亳州·期末）司机驾驶汽车正以30m/s在一条平直的公路上行驶，发现前方100m处有一个限速标志，要求车速不超过72km/h。假设汽车立即做匀减速直线运动，且到限速标志位置时能够满足限速要求。以下关于汽车运动的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小可能为 B．汽车减速的时间可能为6s C．汽车在这段路程中的平均速度一定为25m/s D．汽车在这段路程中的平均速度有可能为24m/s 【答案】ABD 【详解】A．，当汽车运动到限速标志位置恰好为时加速度最小，根据 即 解得，A正确； B．汽车减速的时间最多为 汽车减速的时间可能为6s ，B正确； CD．若汽车以更大的加速度匀减速到限速标志位置，速度可以比小，平均速度可以小于，C错误，D正确。 故选ABD。 题型二 刹车类问题（共3小题） 4．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期末）有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第内的位移为，第内的位移为，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 B．汽车刹车时的初速度大小为 C．汽车从刹车到停止所需时间为 D．汽车刹车后内的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．设汽车的初速度为，规定初速度方向为正方向，设加速度为a，根据匀变速直线运动的推论 其中 联立解得加速度 故加速度大小为，故A错误； B．汽车在第1 s内的位移 代入数据解得 故B正确； C．汽车从刹车到停止所需的时间 故C正确； D．汽车刹车后6 s内的位移等于4s内的位移，则 故D错误。 故选BC。 5．（多选）（24-25高一上·云南·开学考试）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以15m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（　　） A．刹车后经过1s，汽车的瞬时速度大小为10m/s B．刹车后，汽车经过3.5s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5m/s D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为30m 【答案】ACD 【详解】A．题意知车初速度大小，加速度大小，刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为 故A正确； B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时 故B错误； C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小 故C正确； D．司机反应时间汽车位移 汽车匀减速过程位移 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为 故D正确。 故选ACD。 6．（多选）（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）具有“主动刹车系统”的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车，车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为20m，若汽车正以54km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时间为3s B．汽车能安全停下 C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为10m/s D．汽车开始“主动刹车”后第3s内的平均速度为0.75m/s 【答案】BD 【详解】A．已知 v0=54km/h=15m/s 则汽车刹车时间为 故A错误； B．汽车刹车过程中的位移为 则汽车能安全停下，故B正确； C．汽车开始“主动刹车”后第1s末的速度为 故C错误； D．由A选项分析可知汽车开始“主动刹车”后2.5s停止。则汽车第3s内的位移 第3s内的平均速度为 故D正确。 故选BD。 题型三 平均速度和中点时刻瞬时速度（共3小题） 7．（多选）（24-25高一上·广东广州·期末）“蛟龙”号是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙”号完成海底任务后以初速度v0开始匀加速竖直上浮，经过时间t上浮到距海面h0深处，此时“蛟龙”号速度为v。下列说法正确的是（　　） A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上 B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 C．t=0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 D．时刻，“蛟龙”号的速度大小为 【答案】ABD 【详解】A．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度方向为竖直向上，选项A正确； B．“蛟龙”号匀加速上浮的加速度大小为 选项B正确； C．t=0时刻，“蛟龙”号距海面的深度为 选项C错误； D．时刻，“蛟龙”号的速度大小等于这段时间内的平均速度为 选项D正确。 故选ABD。 8．（多选）（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）第一届全国陆地冰壶城市巡回赛（江苏站）于2024年8月17日在南京开赛。假设比赛中冰壶在水平地面上以一定的初速度向前做匀减速直线运动，已知冰壶在第1s内的位移为6.4m，在第3s内的位移为0.4m，则下列说法正确的是（   ） A．冰壶在0.5s末速度一定为6.4m/s B．冰壶在2.5s末速度一定为0.4m/s C．冰壶的加速度大小为3.2m/s2 D．冰壶在第2s内的位移为3.4m 【答案】AC 【详解】A．根据平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，冰壶在0.5s末速度一定为 故A正确； C．因为冰壶在0.5s末速度一定为6.4m/s，设2s末的速度，根据速度公式 假设第3s末的速度刚好为零，逆向分析，可以看作初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动运动的规律可知 解得减速后第3s内的位移为 所以第3s内某一时刻冰壶已经静止。因为第3s内的位移为0.4m，由逆向思维可得 联立解得， 故C正确； B．冰壶在2.5s末速度为 故B错误； D．冰壶在1s末速度为 则冰壶在第2s内的位移为 故D错误。 故选AC。 9．（多选）（24-25高一上·吉林长春·期中）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动时间为，若前一个通过的路程为，后一个通过的路程为，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则物体在第一个时间末时的瞬时速度为 根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为 则物体在第一个时间末时的瞬时速度为 故选BC。 题型四 中间位置瞬时速度（共3小题） 10．（多选）（24-25高一上·山东威海·期末）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．内任意连续相等时间内的位移之比为 D．内位移中点的瞬时速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由图像可知物体做匀加速直线运动，则中间时刻速度 则有 故A错误，B正确； C．对于初速度为0的匀加速直线运动，在任意连续相等时间内的位移之比为；由于物体的初速度不为0，所以内任意连续相等时间内的位移之比不等于，故C错误； D．设内位移中点的瞬时速度大小为，根据速度位移公式可得， 解得 故D正确。 故选BD。 11．（多选）（24-25高一上·四川内江·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度大小分别是4v和6v，所用时间为t，则下列判断正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．物体在时刻的速率是 C．物体经过a、b中点时的速率是 D．物体在这段时间内的位移为 【答案】BC 【详解】A．物体的加速度大小为 选项A错误； B．物体在时刻的速率等于中间时刻的速度，即 选项B正确； C．物体经过a、b中点时的速率是 选项C正确； D．物体在这段时间内的位移为 选项D错误。 故选BC。 12．（多选）（24-25高一上·贵州贵阳·月考）汽车从A到B做匀加速直线运动。已知汽车经过A点时速度为2m/s，经过B点时速度为8m/s，AB间距离为L。则下列说法中正确的是（    ） A．汽车经过AB中间时刻的速度是5m/s B．汽车经过AB位移中点时速度是5m/s C．若汽车前一半时间发生位移x1，后一半时间发生位移x2，则x1<x2 D．若汽车前一半位移所用时间t1，后一半位移所用时间t2，则t1<t2 【答案】AC 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，汽车经过AB中间时刻的速度是 故A正确； B．汽车经过AB位移中点时速度是 故B错误； C．汽车前一半时间的平均速度 后一半时间内的平均速度 因为前一半时间内的平均速度小于后一半时间内的平均速度，根据可知，故C正确； D．前一半位移的平均速度小于后一半位移的平均速度，根据，前后位移相等，故前一半位移的时间大于后一半位移的时间，即，故D错误。 故选AC。 题型五 逐差法（共3小题） 13．（多选）（24-25高一上·广东汕头·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置1是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BC 【详解】A．初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比满足1：3：5：7……，从位置1开始，连续相等时间内位移之比为2：3：4，所以位置1不是小球释放的初始位置，故A错误； B．由图可知，连续相等时间内位移之差相等，为d，所以小球做匀加速直线运动，故B正确； C．由得，故C正确； D．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，小球在位置3的速度为，故D错误。 故选BC。 14．（多选）（24-25高一上·云南·期末）如图所示，一小球在倾斜桌面上从静止开始滚下，做匀加速直线运动。某同学用高频摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球连续四个位置。已知高频摄影机每次曝光时间均为，则小球（　　） A．加速度大小为 B．加速度大小为 C．运动到点时速度大小为 D．从静止开始运动到点的时间为 【答案】BC 【详解】AB．题意知曝光时间，根据匀变速直线运动推论 结合题意有 整理得加速度大小 故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 故C正确； D．设球从静止运动到A的时间为，则有 联立以上解得 故D错误。 故选BC。 15．（多选）（24-25高一上·重庆·期中）一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道（图甲所示）的斜面顶端由静止开始匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C三点，将玻璃直滑道简化成如图乙所示的模型，已知xAB=6m，xBC=8m，漂流艇通过这两段距离的时间都是2s。则（　　） A．漂流艇的加速度大小为0.5m/s2 B．漂流艇通过B点时的速度大小为7m/s C．B点距斜面顶端的距离为12.25m D．B点距斜面顶端的距离为49m 【答案】AC 【详解】A．根据逐差法，漂流艇的加速度大小为故A正确； B．漂流艇通过B点时的速度大小等于漂流艇通过AC段的平均速度大小，则故B错误； CD．B点距斜面顶端的距离为故C正确，D错误。故选AC。 题型六 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系（共3小题） 16．（多选）（24-25高一上·云南昭通·月考）有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离依次为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取，则第2、3、4、5、6、7个佛珠（    ） A．落到桌面上的时间间隔相等 B．落到桌面上的时间间隔越来越小 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速度为3m/s D．依次落到桌面上的速度之比为1：4：9：16：25：36 【答案】AC 【详解】AB．各佛珠之间的距离之比为1∶3∶5∶7∶9∶11，由匀变速直线运动的推论可知，第2、3、4、5、6、7个佛珠落到桌面上的时间间隔相等，故A正确，B错误； C．根据自由落体运动规律，可知第4个佛珠落到桌面上的速度为，故C正确； D．根据 可知第2、3、4、5、6、7个佛珠依次落到桌面上的速度之比为1∶2∶3∶4∶5∶6，故D错误。 故选AC。 17．（多选）（24-25高一上·云南昭通·联考）几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球（如图所示），则下列说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中的速度变化不同 B．子弹在每个水球中运动的时间相同 C．子弹穿过第一个水球和第二个水球的速度之比是3：2 D．子弹穿过每个水球的过程中速度的平方的变化量相同 【答案】AD 【详解】A．子弹做匀变速直线运动，加速度a不变，每个水球中运动位移x相同，由（这里逆向看是初速度为0的匀加速） 运动时间不同，根据 加速度a不变，时间t不同，所以速度变化不同，A正确； B．把子弹运动逆向看成初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等位移（水球）的时间之比为所以子弹在每个水球中运动时间不同，B错误； C．逆向看，设穿过第4个水球后速度为0，根据 穿过第1个水球（逆向第4个位移）的速度，穿过第2个水球（逆向第3个位移）的速度，则， 那么子弹实际穿过第一个水球的速度与穿过第二个水球的速度，则， 速度之比不是，C错误； D．根据 每个水球中位移x相同，加速度a不变，所以 相同，即速度平方的变化量相同，D正确。 故选AD。 18．（多选）（24-25高一上·福建莆田·联考）现在随着“动车”、“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多，从哈尔滨到北京“高铁”只需要约5个小时。有一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看做匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢头，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．可以求出该“高铁”的减速运动的加速度 B．第7节车厢经过他用时为 C．第6节车厢头和第7节车厢头经过他时的速度之比为 D．第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 【答案】AD 【详解】A．设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有 从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有 因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A正确； BD．根据逆向思维法，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 又 联立解得，， 则4、5、6节车厢经过他的总时间为，故B错误，D正确； C．根据逆向思维法，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢头经过他时有 解得 第7节车厢口头过他时有 解得 故，故C错误。 故选AD。 题型七 自由落体运动的基本规律应用（共3小题） 19．（多选）（25-26高一上·福建·开学考试）某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．曝光时间内石子下落的距离为2cm B．曝光时刻石子运动的速度约为20m/s C．石子曝光前大约下落了0.08s D．石子大约是从距离窗户20m高的地方落下 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，曝光时间内石子下落了，故A错误； B．由于曝光时间极短，则曝光时刻石子运动的速度近似等于全程的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度公式有 结合上述解得石子曝光前大约下落了2s，故C错误； D．根据速度与位移的关系有 结合上述解得石子下落的高度m，故D正确。 故选BD。 20．（多选）（24-25高一上·山东青岛·期中）一名宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让一个金属小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，则下列说法正确的是（    ） A．物体自由下落的加速度是1.6m/s2 B．物体在3s内的平均速度是1.33m/s C．物体在第2s内的位移是2.4m D．物体在2s末的速度是3m/s 【答案】AC 【详解】A．第3s内的位移是4m，则 解得物体自由下落的加速度是g=1.6m/s2，选项A正确； B．物体在3s内的平均速度是，选项B错误； C．物体在第2s内的位移是，选项C正确； D．物体在2s末的速度是，选项D错误。 故选AC。 21．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，水滴可视作质点，以下说法正确的是（　　） A．相邻两滴水的下落时间间隔为 B．相邻两滴水的下落时间间隔为0.2s C．屋檐离地高度为3.2m D．屋檐离地高度为4m 【答案】BC 【详解】AB．设相邻两滴水之间的时间间隔为T，则第3滴与第2滴水的下落时间分别为3T、2T，则根据自由落体运动规律可得 代入题中数据解得相邻两滴水间的时间间隔为T=0.2s 故A错误，B正确； CD．根据公式，可得屋檐离地高度 故C正确，D错误。 故选BC。 题型八 竖直上抛运动的基本规律的应用（共3小题） 22．（多选）（24-25高一上·云南昆明·期中）升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为80m C．螺钉落到井底时的速度大小为35m/s D．螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为15m/s 【答案】BC 【详解】A．钉松脱时具有与升降机相同的初速度，所以螺钉先做竖直上抛运动，到达最高点后再自由落体运动，故A错误； C．取向上为正方向，螺钉落到井底时的速度为 可知螺钉落到井底时的速度大小为，方向竖直向下，故C正确； B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移为 方向竖直向下；升降机这段时间的位移为 方向竖直向上，则矿井的深度为，故B正确； D．脱落后螺钉继续上升的时间为 螺钉继续上升的高度为 螺钉做自由落体运动下落的高度为 则螺钉松脱后运动的整个过程中平均速率为，故D错误。 故选BC。 23．（多选）（24-25高一上·河南郑州·期末）一小球以初速度大小竖直向上抛出，经过时间落到抛出点正下方的地面，落地前瞬间速度大小为，已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则小球的位移大小可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】A．当取向下为正方向时，则初速度为，重力加速度为正，由上抛运动规律有 故A正确； B．根据动能定理 解得 故B正确； CD．由于为小球下降到抛出点到地面的平均速度，上抛到最高点的时间为 小球的位移大小应为小球下降到抛出点至地面的平均速度乘以对应的时间，小球下降到抛出点至地面的时间为 则有小球的位移大小为 故C错误，D正确。 故选ABD。 24．（多选）（24-25高一上·甘肃天水·月考）俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星，若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则(　　) A．该火星表面的重力加速度为10m/s2 B．该物体上升的时间为5s C．该物体被抛出时的初速度为8m/s D．该物体落到火星表面时的速度为16m/s 【答案】BC 【详解】AB．由图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝g′t2得g′＝1.6m/s2，A错误、B正确； C．根据 v0＝g′t＝8m/s C正确， D．由竖直上抛运动的特点可知，该物体落到火星表面时的速度为8m/s， D错误． 故选BC。 题型九 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题（共3小题） 25．（多选）（24-25高一上·四川乐山·月考）如图甲，小球A（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，同时小球B（视为质点）从距地面高度为h0处由静止释放，两小球距地面的高度h与运动时间t的关系图像如图乙，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．A的初速度与B的落地时速度大小相等 B．A上升过程的平均速度小于B下降过程的平均速度 C．A、B处于同一高度时距地面 D．A、B落地的时间差为 【答案】AC 【详解】AB．由题图可知，B由静止释放时距地面的高度与A上升到最高点时距地面的高度相等，B由静止释放直到落地与A由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，A的初速度与B落地时的速度大小相等，A上升过程的平均速度与B下降过程的平均速度大小相等，故A正确，B错误； C．设A竖直上抛的初速度为v0，则当AB到达同一高度时有， 联立解得， 所以A、B处于同一高度时距地面 故C正确； D．B落地时A刚好上升到最高点，所以AB落地的时间差就等于A从最高点下落到地面所用的时间，满足 解得 故D错误。 故选AC。 26．（多选）（24-25高一上·重庆渝中·期中）如图所示，小球A自距离地面高为H的位置在时刻自由下落，与此同时，小球正下方一长为L的金属管从地面以的初速度竖直上抛，在金属管落地前小球能从管中穿过。已知重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球与金属管在空中相遇的时刻为 B．小球穿过金属管所用的时间等于 C．若，则小球一定在金属管上升阶段穿过金属管 D．若，则小球不可能在金属管下降阶段进入并穿过金属管 【答案】AD 【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对金属管来说在做匀速直线运动，所以小球与金属管相遇时间为 故A正确， B．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对金属管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过金属管的时间为 故B错误； C．小球从开始下落到穿过金属管所用时间为 金属管上升时间 若小球在管上升阶段穿过金属管，则满足 解得 所以当时，小球在金属管上升阶段穿过金属管，故C错误； D．金属管上升的时间 上升的距离 此时小球下降的距离 金属管下降的时间 此时小球下降的距离 若小球在管下降阶段穿过管，则 ， 即 ， 可得 则若，则小球不可能在金属管下降阶段穿过金属管，故D正确。 故选AD。 27．（多选）（24-25高一上·江西抚州·联考）小球A自2H的高度释放做自由落体运动，A球由静止释放的同时，其正下方地面上有另一小球B以的初速度竖直上抛，重力加速度为g，则（    ） A．若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为 B．要使B球在下落阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 C．要使B球在上升阶段与A球相遇，B球上抛的初速度必须满足 D．要使两球在空中相遇，B球上抛的初速度必须满足 【答案】BD 【详解】A．由于竖直上抛相对于自由落体为匀速运动，故两球相遇时满足若小球B以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇时间为要使两球在空中相遇，则有相遇时间一定小于竖直上抛全过程的时间，设全过程时间为，则相遇条件为即解得故A错误，D正确； B．要使B球在下落阶段与A球相遇，则有相遇时间大于竖直上抛上升时间，小于全过程时间为，可得解得故B正确； C．要使B球在上升阶段与A球相遇，则有相遇时间小于竖直上抛上升时间，可得即解得故C错误；故选BD。 题型十 多过程问题（共3小题） 28．（多选）（24-25高一下·湖南长沙·开学考试）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，某辆汽车（视为质点）以20m/s的速度匀速直线行驶，经过ETC通道时，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至20m/s。已知汽车减速、加速时的加速度均保持不变，大小分别为5m/s2、3m/s2，收费站的前、后都是平直道路。春节假期期间，该ETC收费站的栏杆不放下，汽车通过该收费站时可以不减速通行。下列说法正确的是（　　） A．该车应在距收费站中心线37.5m处开始减速 B．该车从开始减速到加速至20m/s所用的时间为8s C．该车从开始减速到加速至20m/s过程中运动的位移大小为110m D．春节假期期间，该车通过该收费站比平时通过该收费站节约4.5s的时间 【答案】CD 【详解】A．汽车做匀减速直线运动时有 解得 结合题意可知，该车应在距收费站中心线47.5m处开始减速，故A项错误； B．汽车匀减速阶段有 做匀速直线运动阶段有 做匀加速直线运动阶段有 该汽车从开始减速到加速至20m/s所用的时间为t，有，故B项错误； C．汽车做匀加速直线运动阶段有 汽车从开始减速到加速至20m/s过程中运动的位移大小为x，有，故C项正确； D．假期期间，该车以20m/s的速度匀速通过位移大小x所用的时间为，有 假期期间，该车通过该收费站比平时通过该收费站节约的时间为，故D项正确。 故选CD。 29．（多选）（22-23高一上·北京顺义·期中）高铁列车做直线运动进站，总能准确地停靠在对应车门的位置，这是利用计算机控制制动装置，实现列车安全准确地进站停车。如图所示为某列车在进站停车过程中加速度大小a随速度v的变化曲线。则该列车（    ） A．速度从10m/s降至3m/s经过的时间为10s B．速度从10m/s降至3m/s行进的距离为71.4m C．速度从50m/s降至10m/s过程中加速度变大 D．进站过程，先做匀减速运动，后做加速度越来越小的减速运动 【答案】AC 【详解】A．从10m/s降至3m/s的时间内，根据图像，加速度不变，故这段时间内做匀减速直线运动，有 故A正确； B．根据匀变速位移与速度的关系有 故B错误； C．图像可知，速度从50m/s降至10m/s过程中，加速度在渐渐变大，做减速运动，加速度的负号表示方向，故C正确； D．由图可知，减速开始阶段，加速度在变化，故做的是非匀变速减速运动，故D错误。 故选AC。 30．（多选）（24-25高一上·福建福州·期中）某物体以一定的初速度从坐标原点O出发，沿Ox方向做直线运动，其速度的平方随位置坐标的关系图像（图像）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体前50m做匀速直线运动，后50m做加速度大小为的匀减速直线运动 B．该物体运动至75m处的瞬时速度大于5m/s C．该物体运动的总时间为10s D．该物体全程的平均速度大小为 【答案】BD 【详解】A．由图可知，前50m内大小不变，即物体速度大小不变，物体做匀速直线运动；根据匀变速直线运动位移速度关系可得 即 与成一次函数关系，根据图像可得后50m内，有 可得 故后50m物体做加速度大小为的匀减速直线运动，故A错误； B．由A选项分析并结合图像可得，故后50m内与关系式为 该物体运动至75m处的瞬时速度为 故B正确； C．物体做匀速直线运动的时间为匀减速直线运动的时间为故该物体运动的总时间为故C错误； D．根据平均速度的定义可得物体全程的平均速度大小为 故D正确。 故选BD。 题型十一 利用图像解决追及相遇问题（共3小题） 31．（多选）（24-25高一下·江西·月考）近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度大小为 C．0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D．两车车头在24s末再次并排 【答案】BC 【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，A错误； B．根据图乙可知复兴号加速时的加速度大小为 则图乙中复兴号的最大速度，故B正确； CD．0到32s内，由图乙可知，在24s末，两车速度相等，此时两车车头相距最远 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，两车车头相距最远距离，故C正确，D错误。故选BC。 32．（多选）（24-25高一上·山东菏泽·期末）甲、乙两车沿同一方向做直线运动的v-t图像如图所示，t=1s时，甲、乙两车第一次并排行驶。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，甲车在乙车前方5m处 B．t=4s时，乙车在甲车前方25m处 C．t=6s时，两车第二次并排行驶 D．t=4s与t=8s时，两车沿前进方向的距离相同 【答案】BD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积等于位移，因0~1s内甲车的位移大于乙车，t=1s时，甲、乙两车第一次并排行驶，可知t=0时，甲车在乙车后方 选项A错误； B．1~4s内甲乙的位移分别为， 即t=4s时，乙车在甲车前方25m处，选项B正确； C．1~6s内乙车的位移大于甲车，则t=6s时，乙车在甲车前面，选项C错误； D．4~8s内两车位移相同，均为40m，则t=4s与t=8s时，两车沿前进方向的距离相同，选项D正确。 故选BD。 33．（多选）（24-25高一上·湖北随州·期末）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 【答案】AD 【详解】B．根据 并根据题给图像可推知甲、乙两车的初速度大小分别为v0甲=6m/s，v0乙=0 v2−x图像的斜率的绝对值表示汽车加速度大小的2倍，所以甲、乙两车的加速度大小分别为a甲=2m/s2，a乙=1m/s2 且甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B错误； A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时二者速度相同，设共经历的时间为t1，则a乙t1=v0甲−a甲t1 解得t1=2s 此时甲车的位移为，故A正确； C．甲车总运动时间为 甲停下时位移为9m，而此时乙车的位移为 所以甲、乙两车相遇一定发生在甲车停下之后，设相遇时刻为t，则有 解得，故C错误； D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为，故D正确。 故选AD。 题型十二 一维追及相遇问题（共3小题） 34．（多选）（24-25高一上·河北邯郸·期末）甲、乙两辆汽车在笔直的公路上同时从静止开始相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均为，掉头所用时间可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．乙车减速至速度为零时，两车相距16m B．乙车减速至速度为零时，两车位移大小相等 C．乙车行驶8s的位移大小为16m D．两车间的最小距离为6m 【答案】BD 【详解】AB．以甲车运动的方向为正方向，可作出两辆车的图线如图所示，可知4s时乙车速度减为零，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，可知甲、乙两车位移大小均为 初始相距30m，乙车速度减为零时两车相距 故A错误，B正确； C．在内乙车的位移为 故C错误； D．在内，两车同向行驶，甲车追乙车，甲车速度大于乙车速度，两车距离减小，8s后乙车速度大于甲车速度，两车间距离增大，则8s时两车间距离最小，最小距离为 故D正确。 故选BD。 35．（多选）（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 【答案】AC 【详解】A．若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，当两车速度相同时，A恰好追上B，此时A加速度最小，根据运动学公式有，， 又 联立解得A车匀减速刹车的加速度至少为 故A正确。 BCD．若A车选择加速超车，设A车加速超车最长时间为，则有 解得 A车安全超车，根据运动学公式有 解得A车能够安全超车的加速度至少为 故BD错误，C正确。 故选AC。 36．（多选）（24-25高一上·安徽·期末）如图所示，在平直的公路上，甲车以36km/h的速度匀速行驶，乙车以72km/h的速度匀速行驶。当前方路口处的绿灯开始闪烁时，乙车立即开始减速，甲一直以原速率匀速运动，黄灯亮起时，甲车恰好通过停止线N1N2；红灯亮起时，乙车恰好停在停止线M1M2处，再次亮起绿灯时，乙车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度达到72km/h时保持该速度做匀速直线运动。已知绿灯闪烁的时间为3s，黄灯亮的时间也为3s，红灯亮的时间为30s，两停止线之间的距离为30m，不考虑司机的反应时间，不考虑汽车的长度。下列判断正确的是（　　） A．乙车减速的加速度大小为3m/s2 B．乙车开始减速时，甲、乙两车沿着公路相距60m C．乙追上甲前，甲、乙两车沿着公路相距最远为385m D．乙车从停止线M1M2处开始运动后经36s的时间追上甲车 【答案】BC 【详解】A．甲车的速度v1=36km/h=10m/s，乙车的速度v2=72km/h=20m/s，乙车减速过程，有 解得 故A错误； B．设乙车开始减速到停止线M1M2的距离为，有 解得 根据匀速运动的规律，可知绿灯开始闪烁时，甲车恰好位于停止线M1M2处，故乙车开始减速时，甲、乙两车沿着公路相距60m，故B正确； C．当乙车加速到与甲车速度相同时相距最远，设加速时间为，根据 可得 此时甲、乙两车沿着公路相距 故C正确； D．设乙车从静止开始加速到最大速度所用的时间为，有达到最大速度后匀速运动的时间为，则解得故乙车从停止线M1M2处开始运动追上甲车所用的时间为故D错误。故选BC。 题型十三 v-t图像（共3小题） 37．（多选）（24-25高一下·浙江·期中）如图甲所示为某新能源电动客车沿直线运动的x-t图像，图乙为某玩具车沿直线运动的v-t图像。下列说法中正确的是（　　） A．电动客车在1～1.5h内做匀速直线运动 B．电动客车在0～1h内的速度大小比1.5～3h内的大 C．玩具车在1～3s内的加速度大小为1m/s2 D．玩具车在0～3s内的平均速度为 【答案】BC 【详解】A．电动客车在1～1.5h内静止，A错误； B．电动客车在0～1h内的速度 电动客车在1.5～3h内的速度 B正确； C．玩具车在1～3s内的加速度大小为 C正确； D．玩具车在0～3s内的平均速度为 D错误。 故选BC。 38．（多选）（24-25高一下·云南昭通·期中）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。记录其中一台机器人在一段时间内运动的图像如图乙所示，在内，下列说法正确的是（　　） A．机器人可能做曲线运动 B．机器人的速度变化率变大 C．机器人的位移大于 D．机器人的平均速度大小等于 【答案】BC 【详解】A．图像反映机器人速度方向没有变化，所以机器人做直线运动，故A错误； B．图像上斜率表示加速度，根据图乙可知，机器人在内的加速度逐渐增大，速度变化率逐渐变大，故B正确； C．图像中，图线与坐标轴所围面积表示位移，在图像上做辅助线如图所示。 由数学知识可得，故C正确； D．机器人的平均速度，故D错误； 故选BC。 39．（多选）（24-25高一下·内蒙古锡林郭勒盟·开学考试）一物体自开始做直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在内，物体离出发点最远为 B．在内，物体经过的路程为 C．在内，物体的平均速度为 D．在内，物体不是做单方向直线运动 【答案】AD 【详解】A．在内，根据图像与横轴所围的面积表示位移可知，物体在5s离出发点最远，则有 故A正确； B．在内，物体沿负方向通过的位移大小为 则在内，物体经过的路程为 故B错误； C．在内，物体通过的位移大小为 物体的平均速度为 故C错误； D．根据图像可知在内，物体先沿正方向做直线运动，再反向沿负方向做直线运动，故D正确。 故选AD。 题型十四 x-t图像（共3小题） 40．（多选）（24-25高一上·云南昭通·月考）甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像（x-t图像）如图所示，其中甲的图线是直线，乙的图线是抛物线。下列说法正确的是（    ） A．在12s时，甲的瞬时速度大小等于乙的瞬时速度 B．在0~12s内，甲的平均速度大于乙的平均速度 C．在0~6s内的任意时刻，甲、乙的速度不可能相同 D．甲的速度为4m/s 【答案】BC 【详解】A．位移-时间图像中，图像切线的斜率的大小表示此刻瞬时速度的大小，从图中可知，在12s时，甲的瞬时速度大小小于乙的瞬时速度，A错误； B．由图可知，在0~12s内，甲的位移，乙的位移 由 知甲的平均速度大于乙的平均速度，B正确； C．位移-时间图像中，图像切线的斜率的正负表示此刻瞬时速度的方向，从图中可知，在0~6s内的任意时刻，甲的速度始终为负，乙的速度始终为正，故甲、乙的速度不可能相同，C正确； D．由图可知，甲的速度为，D错误。 故选BC。 41．（多选）（24-25高一上·贵州毕节·联考）沿直线行驶的汽车a和b，位置坐标x随时间t的变化规律如图所示。在4s末两图线相交于x=10m处。由图可知（　　） A．在0到4s这段时间内，a车与b车的运动方向相反 B．在0到4s这段时间内，a车的平均速率小于b车的平均速率 C．在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大 D．在t=4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度 【答案】AC 【详解】A．图线的斜率表示速度，由图线在0到4s可知这段时间内，a车的斜率为负，b车的斜率为正，说明a车与b车的运动方向相反，故A正确； B．0到4s这段时间内，a车的位移为 b车的位移为 由平均速率公式 可知a车的平均速率大于b车的平均速率，故B错误； CD．图线的斜率表示速度，由图线在0到4s可知这段时间内，a车的斜率大小逐渐减小，b车的斜率大小逐渐增大，即a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增大。并且在t=4s，a车的斜率小于b车的斜率，即a车的瞬时速度小于b车的瞬时速度，故C正确，D错误。 故选AC。 42．（多选）（24-25高一上·河北·期末）在足球比赛中，跑位技术相当重要。某球员沿直线跑位的图像如图所示，其中球员在时间内运动的图线为直线，、、均已知，且。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，球员做匀加速直线运动 B．在时间内，球员运动的方向不变 C．在时间内，球员的速度逐渐增大 D．在时间内，必定存在速度大小为的时刻 【答案】CD 【详解】A．在0~t1时间内，由于图线的斜率不变，即球员的速度不变，则球员做匀速直线运动，故A错误； B．在0~ t1时间内，图线的斜率为正值，则球员沿正方向运动，在t1~ t2时间内，图线切线的斜率为负值，则球员沿负方向运动，所以在时间内球员运动方向改变，故B错误； C．在时间内，图线切线的斜率不断增大，即球员的速度逐渐增大，故C正确； D．在0~ t1时间内，，球员的速度大小为，在时间内，球员的速度先小于，后大于，所以必定存在速度大小为的时刻，故D正确。 故选CD。 题型十五 x/t-t图像（共3小题） 43．（多选）（24-25高一上·山东青岛·期中）2024年青岛市工业和信息化局出台并修订了《青岛市低速无人驾驶车辆道路测试与商业示范管理实施细则》。不久的将来青岛会开启无人驾驶网约车，给市民出行带来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ） A．乙车的加速度大小为2m/s2 B．3s末两车速度相同 C．乙车速度为8m/s时，甲车速度为12m/s D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为12m 【答案】AC 【详解】A．根据 可得 可知乙车的初速度v20=12m/s，加速度大小 可得a2=2m/s2，选项A正确； B．同理甲的加速度为a1=6m/s2，初速度v10=0；两车速度相等时 解得t=1.5s，选项B错误； C．乙车速度为8m/s时用时间 甲车速度为v甲=a1t1=12m/s，选项C正确； D．当两车共速时相距最远，则甲车追上乙车前，两车间最远距离为，选项D错误。 故选AC。 44．（多选）（24-25高一上·河南周口·期中）一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图象如图所示，则（    ） A．质点在末的速度为 B．质点在第内的平均速度为 C．质点做匀加速直线运动，在前内的位移为 D．质点做匀加速度直线运动，加速度为 【答案】BC 【详解】ABD．根据匀变速直线运动位移与时间的公式可得 变形可得 由图知 ， 解得 质点在末的速度为 质点在第内的平均速度为 故AD错误，B正确； C．质点做匀变速直线运动，前内的位移为 故C正确； 故选BC。 45．（多选）（24-25高一上·山东潍坊·期中）甲、乙两车在平直公路上同向做匀变速直线运动，如图所示为计算机生成的图像，x为车辆运动位移，t为对应时间。已知两车在3s时并排行驶，则（　　） A．t=0时，甲车在乙车前7.5m处 B．t=0时，甲车在乙车前15m处 C．在2s时，两车第一次并排行驶 D．甲车初速度大小为10m/s 【答案】BD 【详解】D．根据位移时间关系 可得 结合图线可得 ， 所以 ， 故D正确； AB．0~3s内，两车发生的位移为 由于3s时两车并排行驶，则t=0时，甲车在乙车前面，二者间距离为 故A错误，B正确； C．0~2s内，两车发生的位移为 此时甲车在乙车前面，二者间距离仍为15m，故C错误。 故选BD。 题型十六 v2-x图像或x-v2图像（共3小题） 46．（多选）（24-25高一·河北唐山·期中）物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中间时刻的速度为 D．前中间位置的速度为 【答案】BC 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律可得 变形可得 而 故题图乙的斜率为，题图甲的斜率为，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知图像的斜率为 解得物块的加速度为，A错误，B正确； C．由图像可知，当时，物块的速度为 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，前的中间时刻的速度为，故C正确； D．前物块通过的位移为 前中点位置的速度为，故D错误。 故选BC。 47．（多选）（24-25高一下·辽宁·开学考试）甲、乙两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是甲做匀加速运动的x-t图像，图乙是乙做匀减速运动的图像。则下列说法正确的是（　　） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．甲、乙两物体加速度相同 C．前2.5s内两物体间距离一直在变大 D．时刻，甲的速度为0，乙的速度为10m/s 【答案】CD 【详解】A．由图像可知，甲、乙均做直线运动，A项错误； BD．图甲是甲做匀加速直线运动的图像，则有 将图甲的两点、代入解得， 根据图乙可知乙做初速度为10m/s的匀减速直线运动，有 解得 B项错误，D项正确； C．开始运动的一段时间内乙在甲前，甲、乙间距离变大，当速度相等时，甲、乙间距离达到最大，有 解得 C项正确。 故选CD。 48．（多选）（24-25高一上·河南郑州·期末）如图甲，一物块从倾角为的斜面底端冲上斜面，到达最高点后折返。已知物块速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，取重力加速度大小。则（　　） A．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 B．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 C．物块上滑阶段最大位移的大小为 D．物块上滑阶段最大位移的大小为 【答案】AC 【详解】AB．由运动学公式可知，上滑和下滑分别有， 结合图像可知，其图像的斜率为 由图像可知，两图线的斜率之比为3:2，所以，滑块沿斜面上滑与下滑的加速度之比为3：2，故A正确，B错误； CD．由牛顿第二定律得，上滑时 下滑时 解得 上滑过程，根据速度—位移公式有 解得m 故C正确，D错误； 故选AC。 题型十七 v-x图像或x-v图像（共3小题） 49．（多选）（24-25高一上·湖北十堰·期中）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以的速度行驶。人工智能发现车头前方处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程图像如图所示，则（　　） A．汽车的加速度大小为 B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞 C．若行人通过斑马线的时间是，则行人没有被撞的危险 D．汽车开始减速后内，其位移大小恰好为 【答案】AC 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式，得 由图像知，当时，代入上式解得 即汽车的加速度大小是1m/s2，故A正确； B．尽管汽车经过斑马线时速度还未减为0，但是此时斑马线上的行人在哪里确定不了，所以行人不一定会被撞，故B错误； C．若行人通过斑马线的时间是4s，根据匀变速直线运动的位移公式，将代入上式解得汽车在4s的时间内运动的位移为 由于32m小于37.5m，则行人没有被撞的危险，故C正确； D．汽车减速到停止所用时间为 由图像知此时其位移大小恰好为50m，故D错误。 故选AC。 50．（多选）（24-25高一上·安徽·联考）甲、乙两物体时刻起从同一起点在同一直线上运动，其速度与位移变化关系可用如图所示的图像表示，甲的图像为平行于轴的直线，乙的图像为过原点的抛物线，两图像交点A的坐标如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙物体在4m处的加速度大小为 B．甲、乙两物体在4s时速度相同 C．甲、乙两物体在4s时再次相遇 D．甲、乙两物体在距坐标原点8m处相遇 【答案】ABD 【详解】A．由速度位移关系公式和题图可得，乙物体在4m处的加速度大小为 A错误，符合题意； B．由速度时间公式可得，乙物体在4s时的速度为 甲物体在时的速度为，故二者速度不同，B错误，符合题意； C．由题意可知，甲、乙两物体再次相遇时位移相同，则有 解得 C正确，不符合题意； D．甲、乙两物体相遇处距坐标原点的距离为 D错误，符合题意。 故选ABD。 51．（多选）（23-24高一上·甘肃兰州·期末）在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动；货车做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的（位移-速度）图像如图所示．其中虚线与对应的坐标轴垂直，在两车从开始运动，至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（    ）    A．货车运动的位移为 B．两车不会同时到达处 C．两车最大间距为 D．两车最大间距为 【答案】AC 【详解】根据图像可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度为6m/s； 对客车 v2=2a1x 对货车 v2-v20=-2a2x 当速度相等时，x=6m，则联立解得 a1+a2=3m/s2 当客车的速度v1=8m/s，货车的速度v2=2m/s时，两车通过相同的位移均为x′。 对客车 对货车 联立解得 a1=2a2 则 a1=2m/s2 a2=1m/s2 A．货车运动的距离为 故A正确； B．客车到达x=6m的位置所用的时间为 此时两车速度相等，速度为 货车所用时间为 即两车不是同时达到x=6m的位置，故B错误； CD．当两车速度相等时，即v0-a2t=a1t代入数据解得t=2s此时两车的间距为而当货车停止运动时所用的时间为 此时两车间距为 解得 Δx′=18m＞Δx=6m 则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，故C正确，D错误； 故选AC。 题型十八 a-t图像（共3小题） 52．（多选）（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中在一段接近月球表面时的着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法正确的是 （　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．t0~3t0时间内，探测器做匀减速直线运动 C．探测器在t=0时刻的速度大小为2a0t0 D．探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍 【答案】CD 【详解】AB．0~t0时间内，探测器的加速度不变，做匀减速直线运动，t0~3t0时间内，探测器做加速度减小的减速直线运动，故AB错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零，则初速度大小为，故C正确； D．探测器在t=t0时刻的速度大小为 探测器在t=2t0时刻的速度大小为 可知探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍，故D正确； 故选CD。 53．（多选）（24-25高一上·贵州黔西·期末）年月日凌晨，第届夏季奥林匹克运动会在巴黎落下帷幕；奥运会是每个运动员成就梦想之地，射击米气步枪混合团体比赛中，江苏苏州运动员盛李豪与浙江台州运动员黄雨婷不畏挑战、稳定发挥，以的比分战胜韩国组合，为中国代表团射落巴黎奥运会首金；假设子弹的初速度为零，其在枪膛内做加速运动，加速度与时间的图像图像如图所示，图中的和是已知量，有关子弹的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．以气步枪为参考系，子弹是静止的 B．子弹的平均加速度为 C．子弹出枪膛的速度为 D．枪膛的长度大于 【答案】BD 【详解】A．以气步枪为参考系，子弹是运动的，A错误； B．加速度随时间均匀减小，可知子弹的平均加速度为，B正确； C．子弹出枪膛的速度大小等于图像与坐标轴围成的面积，则为，C错误； D．若子弹做匀加速运动，末速度为时的位移为 而子弹做加速度减小的加速运动，则子弹位移大于匀加速运动的位移，即枪膛的长度大于，D正确。 故选BD。 54．（多选）（24-25高一上·云南昭通·期中）某无人机从静止开始沿竖直方向飞行，其加速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末速度的方向发生改变 B．无人机在第2s末速度的方向发生改变 C．无人机在第3s末的速度大小为0 D．无人机在第4s末的速度大小为0 【答案】BD 【详解】a-t图像中图线与时间轴所围的面积对应速度变化量，由此可知无人机在第1s末加速度方向改变，第2s末速度方向发生改变，第4s末速度大小为0。 故选BD。 题型十九 探究小车速度随时间变化的规律（共3小题） 55．（多选）（24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________； A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．毫米刻度尺 D．天平 (2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s； 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字） (4)某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为 。 【答案】(1)BC (2)0.995 (3) 见解析 1.98 (4) 【详解】（1）图甲中电磁打点计时器需要连接8V交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；本实验不需要用天平测质量。 故选BC。 （2）相邻两计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 打下C点的瞬时速度为 （3）[1]在坐标纸中描出C点的位置并作出图像如图所示。 [2]根据图像可得小车的加速度为 （4）根据匀变速直线运动推论可得 可得小车的加速度表达式为 56．（多选）（24-25高一上·河北保定·期中）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。 (1)电火花打点计时器的工作电压为 V； (2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）； (3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电压为。 （2）打下某点时的瞬时速度用这点前后两点间的平均速度来代替，所以计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （3）利用逐差法计算物体的加速度大小 57．（多选）（24-25高一上·湖北·联考）某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。 (1)常见的打点计时器使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为时，每隔 s打一个点。 (2)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动 C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是 。 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上和，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。（以下结果均保留两位小数） ①每相邻两计数点的时间间隔为 s，打点时小车的速度 。 ②分别算出其他各点的速度： ，，， ，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）( )。并说明小车速度变化的规律 。 ③根据图线求出小车运动的加速度 ； ④将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 ，此速度的物理意义是 。 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际频率小于50赫兹，那么速度的测量值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 交流 0.02 (2)BD( 3)刻度尺 (4) 0.10 小车速度随时间均匀增大 0.50 12.00 打A点时小车的速度 (5)偏大 【详解】（1）[1]常见的打点计时器使用的都是交流电源。 [2]当电源频率为时，每隔打一个点。 （2）ABC．应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带运动，这样纸带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，AC错误，B正确； D．纸带上相邻两计数点间的时间间隔相同，纸带上的点迹越密集，说明在相同时间内纸带通过的距离越小，因此说明纸带运动的速度越小，D正确。故选BD。 （3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测量纸带上计数点间距离。 （4）①[1]纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是。可知两计数点间的时间间隔为 [2]在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打点时小车的速度为 ②[3]由，，，，，在坐标系中作出小车运动的图像（以打A点时开始计时）如图所示。 [4]由图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀增大，即小车做匀加速直线运动。 ③[5]根据图线可得小车运动的加速度为 ④[6]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是。 [7]此速度的物理意义是打A点时小车的速度。 （5）实验时电源的实际频率小于50赫兹，则有 即打点周期实际大于0.02s，若仍按0.02s计算，由可知，那么速度的测量值比实际值偏大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $