专题30 电学计算（二）（重庆专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

五、电学 专题30 电学计算（二） 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．电学综合 3 二．电热综合 8 三．力电综合 9 一年模拟 10 一、欧姆定律 10 二、电学综合 12 三、电热综合 19 四、力电综合 24 1．（2025·重庆广益·二模）【智能电路】近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，疯狂物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻R压阻值随压力的变大而变小，当定值电阻R1两端电压表示数U≥1V时，触发热感电路开关S2闭合；若热感电路电流I≥0.2A，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器R2的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻R热随温度的变化图像如图乙所示。求 （1）当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流； （2）若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，求此次设置的报警临界温度。 一．电学综合 1．（2024·重庆·中考真题）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： （1）灯L正常发光时的电阻； （2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量； （3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。 2．（2023·重庆·中考真题）寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。 （1）求电炉电阻丝的阻值； （2）求检测时电炉的实际功率； （3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。 3．（2022·重庆·中考真题）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求： （1）电源电压； （2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流； （3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。 4．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，小乔设计了图乙的电路对该部件进行检测，其中R0=22Ω，M、N为接线柱。 （1）用导线把M和N连接，只闭合开关S1，电流表示数为1A，求电源电压； （2）把M接A，N接B，只闭合开关S1，电流表示数为0.5A，求R1的阻值； （3）用导线把B和C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S1和S2，电流表示数为1.5A；检测结束后，小乔利用该部件重新组装一个加热器，求新加热器接入220V电路中能达到的最大电功率。 5．（2021·重庆·中考真题）中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻R1为发热体，它的额定电功率为22W且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L为电功率忽略不计的电源指示灯。求： （1）发热体正常工作时的电流； （2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能； （3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少？（电能利用率） 二．电热综合 6．（2023·重庆·中考真题）李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫质量为，规格为“”。忽略温度对电阻的影响。 （1）求鼠标垫的电阻； （2）鼠标垫正常工作，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容； （3）月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有的电源、规格为“”“”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值。 三．力电综合 7．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。 表二：试验装置参数 电源电压 4.5V R接触水的面积 15cm2 长方体水池底面积 20m2 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 一、欧姆定律 1．（2025·重庆九龙坡·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A的示数为0.7A，A1的示数为0.4A，电阻R1的阻值为12Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值大小。 2．（2025·重庆大渡口·一模）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.4A，S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，已知R1=15Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 3．（2025·重庆潼南·一模）将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)电阻R2为多少？ 4．（2016·重庆·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值． 二、电学综合 5．（2025·重庆·一模）最近，重庆交通的各种新线路、新进展让人目不暇接。在寒冷的冬天，科技小组的同学设计了一个加热与车速提醒一体的装置，其简化电路如图甲所示，只闭合开关为测速电路，当车速到达时，电流表指针满偏，提醒车速过快，此时灯泡电阻为；若车站暂时无地铁通过时，感应开关，再自动闭合，为供暖电路，电路提供的热量可以为值班人员供暖。已知电流表量程为；为可变电阻，阻值与车速关系的图像如图乙所示；为阻值的定值电阻。求： (1)该电路的电源电压； (2)某次离下一班地铁到达的时间还有2.5min，此过程中，供暖电路消耗的总电能； (3)若将电源电压调为12V，把原灯泡更换为标有“8V，3.2W”字样的小灯泡，在保证该电路安全的前提下，该测速电路允许测试的最大车速。 6．（2025·重庆渝北·二模）小开为自己的卧室设计了一款用太阳能供电的加热器，其内部电路如图所示，可实现保温挡、加热挡的转换。已知保温挡功率为500W，加热挡功率为2000W。太阳能电池板白天对储能电池充电10h，晚上用储能电池为加热器供电。已知太阳能电池板的发电功率为100W，求： (1)保温挡工作8h消耗多少的电能； (2)的电阻值； (3)若要确保夜间加热器在额定电压下加热工作1h，保温工作8h，至少需要多大面积的太阳能电池板。 7．（2025·重庆·二模）南南利用实验室中的器材，制作了一个可调节功率的简易电加热器，如图所示，电源电压恒为，R1、R2均为加热电阻丝，，，滑动变阻器上标有“”。在杯中倒入水，闭合开关，开关接通触点，加热。求： (1)的功率； (2)若该过程加热效率为，求水升高的温度； (3)断开，开关接通触点，在安全范围内调节滑动变阻器，求电路总功率最大值与功率最小值之差。 8．（2025·重庆·二模）小语设计了一款家用电烤盘。如图甲所示是电路原理图，R1和旋钮式变阻器R2均为发热电阻，已知R1的阻值和R2的最大阻值均为440，导线安全载流量（可以通过的最大电流）均为6A。烤盘最小功率对应烤盘的保温功能；向右转动旋钮P，可以调节电烤盘功率，方便烤制不同食材。求： (1)闭合开关S后，电阻R1在10s内产生的热量； (2)小语发现图甲的电路有安全隐患，随即在R2上安装了一个旋钮限位器（仅限制旋钮位置，不影响电阻阻值），如图乙所示；为保证电路安全，求限位器应使R2接入电路的阻值不小于多少； (3)在改进后的电路中，为使烤盘最小功率提升至330W且使用时电路无安全隐患，小语提出了两种方案：①只将R1替换为阻值更小的R3；②只在R2上的合适位置增设第二个限位器。请你任选一种方案并通过计算具体说明是否可行。 9．（2025·重庆大渡口·一模）如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20Ω，设灯L的电阻不变。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，电流表A的示数；移动滑片到b端，电流表A的示数。当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，灯L正常发光，电流表A的示数。求： (1)电源电压； (2)灯L的额定功率； (3)R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值。‍ 10．（2025·重庆渝中·二模）海洋中有一种会放电的鱼，它采用电击使猎物昏厥的方式来捕猎。如图甲为该鱼电击猎物时的示意图，其身体可以等效为一个电压为U的电源和一个阻值为R0的定值电阻串联，猎物可以看成一个阻值为R的电阻。其电击猎物的过程简化电路如图乙所示电路。生物学家为了得到该鱼的电压，换用不同猎物测出R两端电压UR和流过猎物的电流I，得到如图丙所示函数关系。求： (1)当流过猎物的电流为0.05A时猎物的电阻； (2)电击猎物时电鱼的电压U的大小； (3)当猎物的电阻R=15Ω时，被电击时猎物电功率。 11．（2025·重庆十八中·二模）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 三、电热综合 12．（2025·重庆·三模）冬季流行一款水暖毯，它是通过电加热器将水箱中的水加热后进行循环供暖。如图是某品牌一款双温双控水暖毯的广告，它在家庭电路中正常工作时，高温挡加热总功率为500W，低温挡加热总功率为300W，水箱总容量为800mL。高温挡正常加热6min，满箱水温可升高。[]求： (1)高温挡加热时的总电阻； (2)该水暖毯高温挡的加热效率； (3)某天晚上水暖毯开始用高温挡加热6min后停止加热，然后每隔24min再用低温挡加热6min如此循环来保持接下来9h的温暖，则水暖毯整晚耗电多少？ 13．（2025·重庆·一模）小李为疯狂物理工作室设计了由供水箱、煮水箱和冷水箱组成智能饮水机，调节电热丝的阻值可设定所需水温，其部分结构如图所示。取水时，设定好水温并闭合开关S，阀门K打开，供水箱将120mL水按表中设定数据分别注入煮水箱和冷水箱。待18s后，电热丝和将水加热至，且阀门和同时打开，即可获得相应温度的水。已知供水箱中的水温为，电源电压为220V，电热丝为，煮水箱加热过程中的能量转化效率为，水的比热容为。 设定水温 18 38 58 78 98 煮水箱中水的体积 0 40 90 120 冷水箱中水的体积 120 90 80 30 0 (1)现将煮水箱中的电热丝调至，闭合开关S，求此时通过电热丝的电流； (2)小李设定取水温度为求此时电热丝的阻值； (3)小李想喝240mL的温水，即供水箱一次性将240mL水按一定比例分别注入煮水箱和冷水箱中，求饮水机消耗的电能。同时小李觉得18s的等待时间太长，请你提出改进措施。 14．（2025·重庆巴南·二模）如图甲是某电热水器内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为48.4Ω；控制电路电源电压为9V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为120Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。出厂设置最高控制温度为40℃时，电流鉴别器的电流刚好达到60mA，开关断开，加热电路停止加热。[] (1)开关闭合，求加热电路的电功率； (2)最高控温设置在40℃时，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值； (3)用电热水器把2.7kg水从30℃开始加热，通电200s后，加热电路停止加热，该电热水器的加热效率为70%，求加热电路的实际电压。若想增大最高控制温度，请写出一种方案，无需写出理由。 15．（2025·重庆·二模）如图甲所示是目前非常流行的浴室防雾镜，其夹层镜子中间嵌入了面积几乎等大的电热薄膜（相当于一个定值电阻），电热薄膜通电发热，水蒸气无法在镜面液化，便于清晰成像，下表是该防雾镜的相关参数。求： 镜子质量 4kg 镜子比热容      电热薄膜额定电压 220V 电热薄膜额定功率 220W (1)电热薄膜正常工作时的电流； (2)经测试，在环境下，电热薄膜正常工作使镜子的平均温度升高了，求电热薄膜给镜子加热的效率； (3)如图乙所示，给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热薄膜的功率在原额定功率的16%~100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，求该滑动变阻器的最大阻值。 16．（2025·重庆二十九中·二模）如图甲是一款可调温果汁加热鼎，图乙是其简化电路图。R1、R2均为加热电阻，当开关接1时，加热鼎处于保温挡，保温功率为275W。当开关接2时，加热鼎处于可调温挡，可调功率范围为275W—1100W。[果汁比热容取]求： （1）加热鼎最大功率时电路中的电流； （2）不计热量损失，加热鼎用最大功率对果汁加热2min，果汁吸收的热量； （3）滑动变阻器R1的最大阻值。 四、力电综合 17．（2025·重庆南岸·模拟预测）科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： (1)当托盘不放重物时，R的阻值； (2)该装置所测量物体的最大质量； (3)为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 18．（2025·重庆·三模）如图甲所示，为某科技公司研发的机械手，该机械手具有触觉感知系统。工程师在机器人的手指接触面上安装力敏电阻阵列，当机器人与物体接触时，不同位置的感知单元的力敏电阻因受到不同程度的压力而改变阻值，通过电路将电阻值的变化转化为电压的变化（如图乙，是一个触觉感知单元的简化电路），将电阻阵列的电压变化结合计算机算法便可感知物体形状、硬度等信息。已知每个力敏电阻都由恒流电源（对电路输出的电流大小始终不变）供电，R的电阻变化如表所示（，其中k为力敏电阻的应变常数），某次测试中，当力敏电阻受力从5N变为30N时，电压表示数变化了0.1V，求： F/N 5 10 15 20 25 30 35 R/Ω 4 6 8 10 12 14 16 (1)恒流电源提供的电流大小； (2)若电压表最大测量值为3V，求触觉感知单元中的力敏电阻的最大受力； (3)当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。若想将感知单元的灵敏度提高一倍，可以通过两种方案：①只改变恒流电源提供的电流大小，②只更换应变常数不同的力敏电阻。请选择其中一种方案，计算所需物理量的大小。 19．（2025·重庆·三模）重庆是全球的网红旅游城市，也是世界有名的桥都。如图甲所示，某重庆桥梁技术研究小组在实验室做“钢梁承重后的下垂量”的模拟测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁，并设计了一个“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器与外部电路组成（如图乙所示）。图乙中，所用电流表量程为，电压表量程为，测量发现当压力为某一数值时，电压表的示数为，电流表示数为。进一步测得，当压力时，电路中的电流为；当压力时，电路中的电流为；且与相差。压力传感器的电阻与压力的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： (1)的阻值； (2)电源电压； (3)若已知厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系，且工程学上要求为了保证钢梁结构稳定，其下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则为了保证电路安全和桥梁稳定，钢尺的最大跨度为多少？ 20．（2025·重庆·三模）洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 21．（2025·重庆·二模）某科技节师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10⁻3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程均为15V的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： (1)模型初入水时，受到的浮力。 (2)如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大。 (3)在自救模式测试时，为电路安全，潜水艇下沉的最大深度是多少？到达最大深度后，压载铁会自行脱落，实现上浮自救。若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 22．（2025·重庆开州·一模）小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变1cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，调节R1=10。在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围； 23．（2025·重庆垫江中学·模拟预测）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值； （3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。 24．（2025·重庆长寿·二模）某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 25．（2025·重庆潼南·二模）随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0-0.15A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A。试问：（汽油的密度为0.7g/cm3，g取10N/kg） （1）油箱受到的重力为多少？ （2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为多少？ （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？ 26．（2025·重庆·一模）生产中鉴定牛奶、酒的品质，农业选种时配制盐水等，都需要测量液体密度。为此，某科技小组设计了一款多量程电子液体密度计，其示意图如图甲所示。电源电压恒定不变，电流表量程选用0～0.6A，将电流值标记为对应的液体密度值。压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小7.5Ω；压敏电阻R2所受压力每增加1N，阻值减小5Ω，实验中R1、R2的阻值随压力变化的规律不变。若不放杯子，闭合开关，电流表示数如图乙所示。杯子既可以放在R1上也可以放在R2上，现若将杯子放在R1上，向杯子中缓慢注入体积100cm3、重为0.8N的液体A，在杯子外表面标记出液面位置，此时R1的阻值为6Ω，电流表示数为0.5A（装置中杯子质量忽略不计）。求： （1）液体A的密度； （2）电源电压； （3）每次测量均将液面加到标记处，求该装置的液体密度测量范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 五、电学 专题30 电学计算（二） 目 录 中考新趋势 2 五年真题 2 一．电学综合 4 二．电热综合 11 三．力电综合 12 一年模拟 15 一、欧姆定律 15 二、电学综合 17 三、电热综合 25 四、力电综合 31 1．（2025·重庆广益·二模）【智能电路】近期流行性感冒高发，容易传染，为了实现零接触测温，疯狂物理小组为医务室设计了一个测温报警装置，其内部简化电路图如图甲所示。若门外来人，用手按压测温区域，力感电路中压敏电阻R压阻值随压力的变大而变小，当定值电阻R1两端电压表示数U≥1V时，触发热感电路开关S2闭合；若热感电路电流I≥0.2A，则会触发报警器发出警报，医务室的医生即可通过报警提示决定是否将该同学带入隔离室检查，调节滑动变阻器R2的阻值可设置报警临界温度。已知电源电压均为9V，电压表量程0-3V，电流表量程0-0.6A，R1=5Ω，R2的规格是“100Ω，1A”，热敏电阻R热随温度的变化图像如图乙所示。求 （1）当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流； （2）若设置的临界温度为36.5℃，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）若移动滑片完成某次设置后，报警器发出警报时，R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，求此次设置的报警临界温度。 【答案】（1）0.4A；（2）5Ω；（3）37.5℃ 【解析】解：（1）由图可知，电压表测定值电阻R1两端电压，当电压表的示数为2V时，力感电路中的电流 （2）若设置的临界温度为36.5℃，由表可知，压敏电阻的阻值为40Ω，设置的临界温度为36.5℃，此时电路中的总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的阻值 （3）由可知，当电阻一定时，电压越大电功率越大，因为定值电阻R1两端电压表示数U≥1V，所以当定值电阻R1两端电压为1V时，电功率最小为 因为R1的最小功率和R2的功率之比为1∶2，所以R2的功率为 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 此时热敏电阻的阻值为 由表可知，此时的温度为37.5℃。 答：（1）力感电路中的电流0.4A； （2）滑动变阻器接入电路的阻值5Ω； （3）此时的温度为37.5℃。 一．电学综合 1．（2024·重庆·中考真题）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压为3V，R是调节亮度的变阻器，最大阻值为10Ω。灯L标有“2.5V；0.5W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： （1）灯L正常发光时的电阻； （2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量； （3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率。 【答案】（1）12.5Ω；（2）60J；（3）0.18W 【解析】解：（1）灯L正常发光时的电阻为 （2）灯L正常发光时，电路中的电流为 根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为 变阻器R工作10min产生的热量 （3）电源电压降为2.7V后，根据可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，为 则灯L的最小实际电功率为 答：（1）灯L正常发光时的电阻为12.5Ω； （2）灯L正常发光时，变阻器R工作10min产生的热量为60J； （3）电源电压降为2.7V后，灯L的最小实际电功率为0.18W。 2．（2023·重庆·中考真题）寒假期间，小丽在外婆家发现一闲置的旧电炉（如图甲），铭牌上标有“220V 484W”字样，电炉只有一根电阻丝。为检测电炉能否工作，将其单独接入家庭电路中，观察到表盘如图乙的电能表的指示灯在120s内闪烁了16次，忽略温度对电阻的影响。 （1）求电炉电阻丝的阻值； （2）求检测时电炉的实际功率； （3）小丽想为外婆制作一个可调温的发热坐垫。在父母的陪同下，她拆下整根电阻丝并分成两段，将其中一段制作为阻值可调的电阻丝；将两段均可发热的电阻丝接入电源电压恒为10V的电路中，在通过电阻丝的电流不超过其额定电流的情况下，坐垫的最大功率为27W，求发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量。 【答案】（1）100Ω；（2）400W；（3） 【解析】解：（1）电炉丝的阻值为 （2）电炉丝消耗的电能 电炉丝的实际功率 （3）电阻丝的额定电流为 若串联最大功率为 所以电路为并联电路，如图： 并联后，最大功率 的功率为，定值电阻的阻值为 当时，电路功率最小，电路以最小功率工作10s产生的热量为 答：（1）电炉电阻丝的阻值为100Ω； （2）检测时电炉的实际功率为400W； （3）发热坐垫在最小功率状态下工作10s产生的热量为62.5J。 3．（2022·重庆·中考真题）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求： （1）电源电压； （2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流； （3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。 【答案】（1）12V；（2）0.25A；（3）432J 【解析】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，只有灯泡的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压是12V，电源电压是12V。 （2）灯泡的电阻 当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，变阻器和灯泡串联，通过灯泡的电流 （3）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡和电阻R1并联，此时通过灯泡的电流 由并联电路电流的规律可知通过电阻R1的电流 电阻R1的阻值 当只闭合开关S和S1，电阻R1和变阻器R串联，要使电阻丝R1在1min产生的热量最大，则应使电路中的电流最大，即将P滑至最右端，此时整个电路只有R1。故电阻丝R1在1min产生的热量最大为 答：（1）电源电压是12V； （2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流是0.25A； （3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量是432J。 4．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，小乔设计了图乙的电路对该部件进行检测，其中R0=22Ω，M、N为接线柱。 （1）用导线把M和N连接，只闭合开关S1，电流表示数为1A，求电源电压； （2）把M接A，N接B，只闭合开关S1，电流表示数为0.5A，求R1的阻值； （3）用导线把B和C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S1和S2，电流表示数为1.5A；检测结束后，小乔利用该部件重新组装一个加热器，求新加热器接入220V电路中能达到的最大电功率。 【答案】（1）22V；（2）22Ω；（3）3300W 【解析】解：（1）用导线把M和N连接，只闭合开关S1，此时单联，则电源电压 （2）M接A，N接B，只闭合开关S1，此时R1和R0串联，电流表示数为0.5A，则总电阻 则R1的阻值 （3）用导线把B和C连接，然后将M接A，N接B，闭合开关S1和S2，此时和并联，被短接，电流表示数为1.5A，则此时的总电阻 当和并联时总电功率最大，最大电功率为 答：（1）电源电压是22V； （2）R1的阻值是22Ω； （3）新加热器接入220V电路中能达到的最大电功率是3300W。 5．（2021·重庆·中考真题）中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻R1为发热体，它的额定电功率为22W且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L为电功率忽略不计的电源指示灯。求： （1）发热体正常工作时的电流； （2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能； （3）为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少？（电能利用率） 【答案】（1）0.1A；（2）1782J；（3）50%~100% 【解析】解：（1）电阻R1为发热体，它的额定电功率为22W，闭合开关，发热体两端的电压是220V，根据可知，发热体正常工作时的电流 （2）电阻R1的额定电功率为22W，发热体两端的电压是220V，则根据可知电阻R1的阻值大小 当实际电压为198V时，发热体工作100s，电阻R1阻值不变，那么根据可知消耗的电能 （3）从图丙可以看到，R1和R2串联，再和灯泡L并联，移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，则这个最低电功率的大小 电阻R1的阻值大小是2200Ω，则根据可知，这情况下流过电阻R1的电流大小 R1和R2串联，这时流过R2的电流是0.05A；根据可知，这情况下电阻R1的电压大小 那么R2的电压 那么这情况下变阻器R2的电功率 这种情况下，由于L为电功率忽略不计的电源指示灯，那么电路消耗的总电能 发热体R1消耗的电能 这种情况下该电路电能利用率 当滑片P滑到最右端b端时，电阻R1的电压最大，是220V，这时它的电功率是额定功率22W，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由于L为电功率忽略不计的电源指示灯，则 这情况下该电路电能利用率 综上所述，该电路电能利用率的范围是50%~100%。 答：（1）发热体正常工作时的电流是0.1A； （2）当实际电压为198V时，发热体工作100s消耗的电能是1782J； （3）若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是50%~100%。 二．电热综合 6．（2023·重庆·中考真题）李老师桌上有一张老式加热鼠标垫（内有一根加热电阻丝），如图所示，鼠标垫质量为，规格为“”。忽略温度对电阻的影响。 （1）求鼠标垫的电阻； （2）鼠标垫正常工作，温度升高7℃，若此过程中热损失为30%，估算鼠标垫的比热容； （3）月月想帮老师扩大鼠标垫温度调节范围，现有的电源、规格为“”“”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节鼠标垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值。 【答案】（1）5Ω；（2）1500J/（kg·℃）；（3）6.24W 【解析】解：（1）由得，鼠标垫的电阻 （2）鼠标垫工作过程中，吸收的热量为 由得，鼠标垫的比热容 （3）由得，当鼠标垫正常工作时，电流为 此时滑动变阻器的电压为 由得，滑动变阻器此时接入电路中的电阻为 则月月应选择“”的滑动变阻器，当鼠标垫正常工作时，电路中电流最大，电路电功率最大为 当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中电流最小，电路电功率最小为 则改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值 答：（1）鼠标垫的电阻5Ω； （2）鼠标垫的比热容1500J/（kg·℃）； （3）改装后电路消耗的最大功率与最小功率的差值6.24W。 三．力电综合 7．（2021·重庆·中考真题）如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。 表二：试验装置参数 电源电压 4.5V R接触水的面积 15cm2 长方体水池底面积 20m2 （1）求汽车入水前电路中的电流； （2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。 【答案】（1）0.075A；（2）；（3）1m 【解析】解：（1）汽车入水前，R1的阻值为，它两端的电压为 电路中的电流 （2）汽车排开水的体积为 汽车受到的浮力 因为汽车漂浮于水面，所以汽车受到的重力为 （3）气囊充气打开时，R1两端电压为3V，此时R2两端电压为 由（1）可知R2接入电路的阻值为 电路中电流为 此时，R1的阻值为 由图可知，R1受到的压力为15N，它受到的压强为 气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度 答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A； （2）汽车受到的重力为； （3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。 一、欧姆定律 1．（2025·重庆九龙坡·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A的示数为0.7A，A1的示数为0.4A，电阻R1的阻值为12Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值大小。 【答案】(1)4.8V (2)16Ω 【解析】（1）闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电源电压U=I1R1=0.4A×12Ω=4.8V （2）并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过电阻R2的电流I2=I-I1=0.7A-0.4A=0.3A 根据欧姆定律可得电阻R2的阻值 2．（2025·重庆大渡口·一模）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1，电流表示数为0.4A，S1、S2都闭合，电流表的示数为0.6A，已知R1=15Ω。求： (1)电源电压； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）只闭合时，电路为的简单电路，电流表测电路中的电流；由题意知，电阻的阻值为，电流表的示数为0.4A，所以电源电压 （2）、都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得通过的电流为 电阻的阻值 3．（2025·重庆潼南·一模）将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求： (1)电源电压； (2)电阻R2为多少？ 【答案】(1)3V (2)15Ω 【解析】（1）由图可知：两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1支路的电流；则干路电流I=0.5A，通过R1的电流为I1=0.3A由得，R1两端的电压等于电源电压，则电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V （2）因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流为I2=I﹣I1=0.5A﹣0.3A=0.2A 电阻R2的阻值为 4．（2016·重庆·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为30V，电阻R1为15Ω．同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5A．求： （1）通过电阻R1的电流； （2）电阻R2的阻值． 【答案】（1）2A （2）60Ω 【解析】（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流： ； （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流： I2=I-I1=2.5A-2A=0.5A， 则电阻R2的阻值： ． 答：（1）通过电阻R1的电流为2A；（2）电阻R2的阻值为60Ω． 二、电学综合 5．（2025·重庆·一模）最近，重庆交通的各种新线路、新进展让人目不暇接。在寒冷的冬天，科技小组的同学设计了一个加热与车速提醒一体的装置，其简化电路如图甲所示，只闭合开关为测速电路，当车速到达时，电流表指针满偏，提醒车速过快，此时灯泡电阻为；若车站暂时无地铁通过时，感应开关，再自动闭合，为供暖电路，电路提供的热量可以为值班人员供暖。已知电流表量程为；为可变电阻，阻值与车速关系的图像如图乙所示；为阻值的定值电阻。求： (1)该电路的电源电压； (2)某次离下一班地铁到达的时间还有2.5min，此过程中，供暖电路消耗的总电能； (3)若将电源电压调为12V，把原灯泡更换为标有“8V，3.2W”字样的小灯泡，在保证该电路安全的前提下，该测速电路允许测试的最大车速。 【答案】(1)9V (2)1620J (3)40km/h 【解析】（1）只闭合开关为测速电路，此时灯泡与可变电阻Rv串联；当车速到达时，电流表指针满偏，提醒车速过快，此时灯泡电阻为，电流表的示数为0.6A，小灯泡两端的电压为 由乙图可知，当时，，可变电阻两端的电压为 该电路的电源电压 （2）由乙图知，当时，，若车站暂时无地铁通过时，感应开关，再自动闭合，为供暖电路，灯泡L被短路， R1与RV并联接入电路，此过程中，供暖电路消耗的总电能 （3）此时为测速电路，小灯泡与RV串联，若将电源电压调为12V，把原灯泡更换为标有“8V，3.2W”字样的小灯泡，小灯泡能够允许的最大电流为 说明电路中能够允许的最大电流为0.4A，则可变电阻两端的电压为 可变电阻Rv的值为 从图乙可知，速度变化了80km/h，RV的阻值变化量为 则速度的变化量与Rv的阻值变化量之比为 现在可变电阻的变化量为 则速度的变化量为 测速电路允许测试的最大车速 6．（2025·重庆渝北·二模）小开为自己的卧室设计了一款用太阳能供电的加热器，其内部电路如图所示，可实现保温挡、加热挡的转换。已知保温挡功率为500W，加热挡功率为2000W。太阳能电池板白天对储能电池充电10h，晚上用储能电池为加热器供电。已知太阳能电池板的发电功率为100W，求： (1)保温挡工作8h消耗多少的电能； (2)的电阻值； (3)若要确保夜间加热器在额定电压下加热工作1h，保温工作8h，至少需要多大面积的太阳能电池板。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由可知，保温挡工作8h消耗的电能为 （2）由图可知，当开关接时，电阻与串联，当开关接时，只有工作，由可知，当开关接时，为保温挡，当开关接时，为加热挡。则电阻的阻值为 与的总电阻为 的阻值为 （3）加热工作1h消耗的电能为 保温工作8h消耗的电能为 消耗的总电能为 太阳能电池板10h为储能电池充电的电能为 需要太阳能电池板的面积为 因此至少需要面积的太阳能电池板。 7．（2025·重庆·二模）南南利用实验室中的器材，制作了一个可调节功率的简易电加热器，如图所示，电源电压恒为，R1、R2均为加热电阻丝，，，滑动变阻器上标有“”。在杯中倒入水，闭合开关，开关接通触点，加热。求： (1)的功率； (2)若该过程加热效率为，求水升高的温度； (3)断开，开关接通触点，在安全范围内调节滑动变阻器，求电路总功率最大值与功率最小值之差。 【答案】(1)40W (2)8℃ (3)35W 【解析】（1）闭合开关，开关接通触点时，只有接入电路，的功率 （2）加热效率 水升高的温度 （3）断开，开关接通触点时，与串联，若滑动变阻器接入电路的电阻为0，通过此电路的电流 所以电路最大电流 电路总功率最大值 当取最大值时，通过电路的最小电流 功率最小值 电路总功率最大值与R1功率最小值之差 8．（2025·重庆·二模）小语设计了一款家用电烤盘。如图甲所示是电路原理图，R1和旋钮式变阻器R2均为发热电阻，已知R1的阻值和R2的最大阻值均为440，导线安全载流量（可以通过的最大电流）均为6A。烤盘最小功率对应烤盘的保温功能；向右转动旋钮P，可以调节电烤盘功率，方便烤制不同食材。求： (1)闭合开关S后，电阻R1在10s内产生的热量； (2)小语发现图甲的电路有安全隐患，随即在R2上安装了一个旋钮限位器（仅限制旋钮位置，不影响电阻阻值），如图乙所示；为保证电路安全，求限位器应使R2接入电路的阻值不小于多少； (3)在改进后的电路中，为使烤盘最小功率提升至330W且使用时电路无安全隐患，小语提出了两种方案：①只将R1替换为阻值更小的R3；②只在R2上的合适位置增设第二个限位器。请你任选一种方案并通过计算具体说明是否可行。 【答案】(1) (2)40Ω (3)见解析 【解析】（1）如图两电阻并联，已知R1的阻值为440，电源电压为220V，故闭合开关S后，电阻R1在10s内产生的热量。 （2）因为导线安全载流量（可以通过的最大电流）均为6A，两电阻并联，则干路电流不能超过6A，电阻R1支路电流为 通过电阻R2支路的最大电流为 限位器应使R2接入电路的阻值不小于。 （3）因为两电阻并联，电阻R1功率为 电阻R2功率为 电阻R2电流为 此时电阻R2接入的电阻为 已知R2的最大阻值为440，R2可以提供足够电阻。 此时总电流 所以方案①可行。 9．（2025·重庆大渡口·一模）如图所示的电路中，定值电阻R1的阻值为20Ω，设灯L的电阻不变。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，电流表A的示数；移动滑片到b端，电流表A的示数。当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，灯L正常发光，电流表A的示数。求： (1)电源电压； (2)灯L的额定功率； (3)R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值。‍ 【答案】(1)12V (2)1.6W (3) 【解析】（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，R1与滑动变阻器R2串联，且R2接入电路的阻值为0，则电源电压 （2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路总电阻 则滑动变阻器的最大值 当只闭合S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P从b端移到中点时，L与滑动变阻器R2串联，且R2接入电路的阻值为 电流表A的示数 滑动变阻器两端的电压 此时灯L正常发光，则灯L正常发光的电压 灯L的额定功率 （3）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片滑到a端时，通过R1的电流最大，功率最大，则R1的最大电功率 当S、S1、S2都闭合时，L与R1并联，再与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器的滑片P移动b端时，即R2接入电路的阻值最大时，通过L的电流最小，灯L的功率最小，灯泡的电阻 此时电路的总电阻 电路中的电流 滑动变阻器两端的电压 灯泡L两端的电压 灯L的最小电功率 R1的最大电功率与灯L的最小电功率的比值 10．（2025·重庆渝中·二模）海洋中有一种会放电的鱼，它采用电击使猎物昏厥的方式来捕猎。如图甲为该鱼电击猎物时的示意图，其身体可以等效为一个电压为U的电源和一个阻值为R0的定值电阻串联，猎物可以看成一个阻值为R的电阻。其电击猎物的过程简化电路如图乙所示电路。生物学家为了得到该鱼的电压，换用不同猎物测出R两端电压UR和流过猎物的电流I，得到如图丙所示函数关系。求： (1)当流过猎物的电流为0.05A时猎物的电阻； (2)电击猎物时电鱼的电压U的大小； (3)当猎物的电阻R=15Ω时，被电击时猎物电功率。 【答案】(1)30Ω (2)2V (3)0.096W 【解析】（1）由图丙知道，当流过猎物的电流为0.05A时，测出R两端电压UR=1.5V，由知道，此时猎物的电阻 （2）由图丙知道，当流过猎物的电流为0.05A时，测出R两端电压UR=1.5V；当流过猎物的电流为0.1A时，猎物测出R两端电压，根据欧姆定律和串联电路电压的特点知道， 代入数据得， 两式联立解得， （3）当猎物的电阻R=15Ω时，根据欧姆定律和串联电路电压的特点知道 即 解得电路的电流 由知道，被电击时猎物电功率 11．（2025·重庆十八中·二模）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 【答案】（1）1090Ω；（2）；（3）200℃ 【解析】解：（1）R0和指示灯L串联，R0两端的电压为 指示灯L正常工作，通过R0的电流为 I0=IL=0.2A 保护电阻R0的阻值为 R0 （2）转盘刚好转了20转，空气炸锅消耗的电能 空气炸锅的功率 （3）衔铁被弹起时，控制电路的总电阻为 此时热敏电阻 由乙图可知，当R2 =60Ω，设定温度为200℃。 答：（1）保护电阻R0的阻值为1090Ω； （2）空气炸锅的电功率是1kW； （3）设定的加热温度是200℃。 三、电热综合 12．（2025·重庆·三模）冬季流行一款水暖毯，它是通过电加热器将水箱中的水加热后进行循环供暖。如图是某品牌一款双温双控水暖毯的广告，它在家庭电路中正常工作时，高温挡加热总功率为500W，低温挡加热总功率为300W，水箱总容量为800mL。高温挡正常加热6min，满箱水温可升高。[]求： (1)高温挡加热时的总电阻； (2)该水暖毯高温挡的加热效率； (3)某天晚上水暖毯开始用高温挡加热6min后停止加热，然后每隔24min再用低温挡加热6min如此循环来保持接下来9h的温暖，则水暖毯整晚耗电多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）高温挡加热时的总电阻 （2）满箱水的质量为 则水吸收的热量为 高温挡正常加热6min消耗的电能为 则该水暖毯高温挡的加热效率 （3）水暖毯整晚低温挡耗电为 则水暖毯整晚耗电为 13．（2025·重庆·一模）小李为疯狂物理工作室设计了由供水箱、煮水箱和冷水箱组成智能饮水机，调节电热丝的阻值可设定所需水温，其部分结构如图所示。取水时，设定好水温并闭合开关S，阀门K打开，供水箱将120mL水按表中设定数据分别注入煮水箱和冷水箱。待18s后，电热丝和将水加热至，且阀门和同时打开，即可获得相应温度的水。已知供水箱中的水温为，电源电压为220V，电热丝为，煮水箱加热过程中的能量转化效率为，水的比热容为。 设定水温 18 38 58 78 98 煮水箱中水的体积 0 40 90 120 冷水箱中水的体积 120 90 80 30 0 (1)现将煮水箱中的电热丝调至，闭合开关S，求此时通过电热丝的电流； (2)小李设定取水温度为求此时电热丝的阻值； (3)小李想喝240mL的温水，即供水箱一次性将240mL水按一定比例分别注入煮水箱和冷水箱中，求饮水机消耗的电能。同时小李觉得18s的等待时间太长，请你提出改进措施。 【答案】(1)2.2A (2)；28800J (3)减小R1和R2的电阻来缩短加热时间 【解析】（1）电路中的总流可 因R1与R2的串联，电流处处相等，所以通过的电流。 （2）水温为水吸收的热量 此过程中消耗的电能 此时电路中的总电阻 所以 （3）当供水箱为120mL水，设定水温为时，煮水箱中水的体质为30mL，质量为30g，此过程中水吸收热量 此过程中消耗的电能 当供水箱为240mL时，要使水温为，则煮水箱和冷水箱体积之比应与原来一样，即煮水箱体积为60mL，冷水箱体积为180mL，水的体积是原来的2倍，所以消耗的电脑也为原来的2倍，即。 要想缩短加热时间，则需要提高加热时的功率，由得，U为电源电压保持不变，可以通过减小和的电阻来缩短加热时间。 14．（2025·重庆巴南·二模）如图甲是某电热水器内部简化电路，由控制电路和加热电路组成。电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为48.4Ω；控制电路电源电压为9V，滑动变阻器R2（调温电阻）的最大阻值为120Ω；热敏电阻RT置于热水器内部，其阻值随温度t变化的关系如乙图所示。出厂设置最高控制温度为40℃时，电流鉴别器的电流刚好达到60mA，开关断开，加热电路停止加热。[] (1)开关闭合，求加热电路的电功率； (2)最高控温设置在40℃时，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值； (3)用电热水器把2.7kg水从30℃开始加热，通电200s后，加热电路停止加热，该电热水器的加热效率为70%，求加热电路的实际电压。若想增大最高控制温度，请写出一种方案，无需写出理由。 【答案】(1)1000W (2)30Ω (3)198V，增大滑动变阻器R2接入电路中的阻值 【解析】（1）开关S2闭合，只有R1的简单电路，加热电路的电功率 （2）由图甲控制电路可知，R2和RT串联，根据欧姆定律可知，控制电路的总电阻 由图乙可知，当温度为40℃时RT的阻值为120Ω，根据串联电路的特点可知，滑动变阻器R2接入电路中的阻值R2=R总-RT=150Ω-120Ω=30Ω （3）水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×2.7kg×(40℃-30℃)=1.134×105J 加热电路消耗的电能 加热电路的实际电压 由图丙可知，增大最高控制温度，热敏电阻的阻值减小，而控制电路电流不变，若电源电压不变，由欧姆定律可知，控制电路的总电阻不变，根据串联电路的特点可知，可以通过增大滑动变阻器R2接入电路中的阻值来实现。 15．（2025·重庆·二模）如图甲所示是目前非常流行的浴室防雾镜，其夹层镜子中间嵌入了面积几乎等大的电热薄膜（相当于一个定值电阻），电热薄膜通电发热，水蒸气无法在镜面液化，便于清晰成像，下表是该防雾镜的相关参数。求： 镜子质量 4kg 镜子比热容      电热薄膜额定电压 220V 电热薄膜额定功率 220W (1)电热薄膜正常工作时的电流； (2)经测试，在环境下，电热薄膜正常工作使镜子的平均温度升高了，求电热薄膜给镜子加热的效率； (3)如图乙所示，给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热薄膜的功率在原额定功率的16%~100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，求该滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1)1A (2)80% (3) 【解析】（1）电热薄膜正常工作时的电流 （2）镜子吸收的热量 电热薄膜消耗电能 电热薄膜给镜子加热的效率 （3）由电路图可知，和串联，由可知，电热薄膜的功率在原额定功率的16%~100%之间变化，一定时，通过R1的电流之比 R1的电阻 由可知，电压一定时，电流之比与电阻成反比，即 则 解得滑动变阻器的最大阻值 16．（2025·重庆二十九中·二模）如图甲是一款可调温果汁加热鼎，图乙是其简化电路图。R1、R2均为加热电阻，当开关接1时，加热鼎处于保温挡，保温功率为275W。当开关接2时，加热鼎处于可调温挡，可调功率范围为275W—1100W。[果汁比热容取]求： （1）加热鼎最大功率时电路中的电流； （2）不计热量损失，加热鼎用最大功率对果汁加热2min，果汁吸收的热量； （3）滑动变阻器R1的最大阻值。 【答案】（1）5A；（2）；（3）132 【解析】解：（1）由于果汁加热鼎的最大功率是1100W，加热鼎最大功率时，电路中的电流 （2）加热鼎用最大功率对果汁加热2min，不计热量损失，果汁吸收的热量等于消耗的电能 （3）当滑动变阻器R1接入电路中的阻值为零时，加热鼎的功率最大，电路中只有R2，电流最大为5A，R2的阻值 当滑动变阻器R1的阻值最大时，加热鼎的功率最小，此时R1、R2串联，电路中的总电阻 所以滑动变阻器R1的最大阻值 R1=R-R2=176-44=132 答：（1）加热鼎最大功率时电路中的电流为5A； （2）不计热量损失，加热鼎用最大功率对果汁加热2min，果汁吸收的热量为； （3）滑动变阻器R1的最大阻值为132。 四、力电综合 17．（2025·重庆南岸·模拟预测）科技小组设计了一个测量物体质量的仪器，其工作原理如图甲所示，O为杠杆AB的支点，，杠杆始终静止在水平位置（杠杆自重忽略不计）。电源电压恒为18V，电流表的量程为，电压表的量程为，定值电阻的阻值为，压敏电阻R是固定在杠杆B端不动，图乙是R的阻值随压力F的变化关系图。当托盘不放重物时，电流表示数为。求： (1)当托盘不放重物时，R的阻值； (2)该装置所测量物体的最大质量； (3)为了使该仪器的最大测量值增加0.5kg，请通过计算提出改进方案。 【答案】(1)20Ω (2)1.8kg (3)将定值电阻换成阻值为26Ω的电阻 【解析】（1）由图甲可知，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测压敏电阻R两端的电压；由题意知，当托盘不放重物时，电流表示数为，根据可得，电路的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得R的阻值为 （2）托盘不放重物时R的阻值为，由图乙可知，R受到的压力为4N，根据杠杆的平衡条件 得托盘的重力 由图乙知，R的电阻随压力的增大而减小，由于不变，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知物体重力越大，通过电路的电流越大，电流表的量程为，所以电路中的最大电流为，此时物体的重力最大；此时电路中的总电阻为 根据串联电路电阻规律可得此时的压敏电阻为 由图乙知，此时压敏电阻受到的压力为 根据杠杆的平衡条件 得托盘和物体的总重力为 该装置能显示的最大物重为 则所测量物体的最大质量 （3）该仪器的最大测量值增加，增加后托盘和物体的最大总重力 根据杠杆的平衡条件 得压敏电阻受到的压力 由图乙知，此时压敏电阻的阻值为 因电源电压和电流表的量程不变，则电路中的最小总阻值不变，根据串联电路的电阻特点可知使该仪器的最大测量值增加，可以将定值电阻换成阻值为的电阻。 18．（2025·重庆·三模）如图甲所示，为某科技公司研发的机械手，该机械手具有触觉感知系统。工程师在机器人的手指接触面上安装力敏电阻阵列，当机器人与物体接触时，不同位置的感知单元的力敏电阻因受到不同程度的压力而改变阻值，通过电路将电阻值的变化转化为电压的变化（如图乙，是一个触觉感知单元的简化电路），将电阻阵列的电压变化结合计算机算法便可感知物体形状、硬度等信息。已知每个力敏电阻都由恒流电源（对电路输出的电流大小始终不变）供电，R的电阻变化如表所示（，其中k为力敏电阻的应变常数），某次测试中，当力敏电阻受力从5N变为30N时，电压表示数变化了0.1V，求： F/N 5 10 15 20 25 30 35 R/Ω 4 6 8 10 12 14 16 (1)恒流电源提供的电流大小； (2)若电压表最大测量值为3V，求触觉感知单元中的力敏电阻的最大受力； (3)当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。若想将感知单元的灵敏度提高一倍，可以通过两种方案：①只改变恒流电源提供的电流大小，②只更换应变常数不同的力敏电阻。请选择其中一种方案，计算所需物理量的大小。 【答案】(1)0.01A (2)745N (3)方案一：恒流电源提供的电流增大一倍，I变为0.02A；方案二：更换应变常数增大一倍的力敏电阻，k变为0.8Ω/N。 【解析】（1）当受力为5N时，电阻两端的电压 当受力为30N时，电阻两端电压 由题意的 即 解得 故恒流电源提供的电流大小为0.01A （2）由表格可知，当受力为5N时，电阻阻值为，有① 当受力为30N时，电阻阻值为，有② 联立①②解得、 当电压表为最大测量值时，电阻 由得到则此时压力的大小 即最大受力为745N。 （3）假设当力的大小为Fa时，电阻为Ra，其两端电压为Ua，此时有，两端的电压 假设当力的大小为Fb时，电阻为Rb，其两端电压为Ub，此时有 两端的电压 电阻的变化量 所以电压的变化量与力的变化量之间的关系为 则有③ 方案一：只改变恒流电源提供的电流大小 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、应变常数相同时，恒流电源提供的电流变为原来的两倍，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 方案二：只更换应变常数不同的力敏电阻 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、恒流电源提供的电流大小相同时，更换应变常数增大一倍的力敏电阻，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 19．（2025·重庆·三模）重庆是全球的网红旅游城市，也是世界有名的桥都。如图甲所示，某重庆桥梁技术研究小组在实验室做“钢梁承重后的下垂量”的模拟测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为的桥梁，并设计了一个“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器与外部电路组成（如图乙所示）。图乙中，所用电流表量程为，电压表量程为，测量发现当压力为某一数值时，电压表的示数为，电流表示数为。进一步测得，当压力时，电路中的电流为；当压力时，电路中的电流为；且与相差。压力传感器的电阻与压力的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求： (1)的阻值； (2)电源电压； (3)若已知厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系，且工程学上要求为了保证钢梁结构稳定，其下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则为了保证电路安全和桥梁稳定，钢尺的最大跨度为多少？ 【答案】(1)20Ω (2)22.5V (3)2m 【解析】（1）由乙图可知，压力传感器与R0串联，电压表测量R0两端电压，电流表测量串联电路中电流，电压表的示数为，则R0两端电压为，电流表示数为，则通过R0的电流为，则的阻值 （2）由丙图可知，当压力时，；当压力时，；由于压力越大，压力传感器的阻值越小，则串联电路中的总电阻减小，则电路中的电流增大，由于与相差，所以 当压力时，电源电压① 当压力时，电源电压② 联立①②解得电源电压 （3）由丙图可知，压力越大，压力传感器的阻值越小，电路中的总电阻越小，电路中的电流越大，则R0两端电压越大，电压表示数越大，所用电压表量程为，则电压表最大示数为15V，此时电路中电流 则压力传感器的阻值 由丙图可知，厚钢尺桥梁受到最大压力 由厚钢尺桥梁受到压力与下垂量满足关系 可得最大下垂量 下垂量允许范围应为其跨度的2%以内，则钢尺的最大跨度 20．（2025·重庆·三模）洪崖洞是重庆著名的网红景点，亮亮为了游客能在江面上欣赏洪崖洞夜景，设计了如图甲所示的空心长方体漂浮式观景台，其质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，观景台载人质量可以从标注质量后的电压表表盘上直接读出，其中电源电压保持5V不变，电压表量程为0~3V，R1是阻值为20Ω的定值电阻，是总阻值为80Ω，长度为1m粗细均匀的导体棒。金属指针P可在金属杆上滑动（金属杆足够长，金属指针与金属杆的电阻、摩擦不计，金属指针与绝缘杆质量不计）。观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端。为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，现闭合开关S。求： (1)当观景台上无人时，电路中的电流； (2)当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强； (3)亮亮发现，表盘上原刻度的每一小格对应的质量值是不同的，即质量刻度不均匀，请你在图乙方框内设计画出一个可以实现质量刻度均匀的电路。当观景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，为了游客和电路的安全，计算表盘上可以标注的最大质量。 【答案】(1)0.25A (2)3000Pa (3)7000kg 【解析】（1）景台上无人时，金属指针P位于R2的最上端，只有R1接入电路，电路中的电流 （2）当观景台上无人时，观景台下表面受到水的压强产生的压力等于浮力，而漂浮的浮力等于重力，故F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N 故压强为 （3）根据U=IR知，刻度均匀的电路必须保持电流不变，将滑动变阻器的电阻全部接入电路，电压表测量滑片上方部分的电压，故电路如图所示： 观景台质量为3000kg，底面积为10m2，高度为1.5m，为了游客安全，观景台浸入水中的体积不能超过总体积的，最大浮力等于重力；根据阿基米德原理有 解得m=7000kg 当物体的质量为7000kg，观景台下移的距离为h，则有增大的浮力等于重力，故有ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m2×h=7000kg×10N/kg 解得h=0.7m 此时所测部分的电阻为 电压表的示数 小于电压表的量程，故电路是安全的，所以表盘上可以标注的最大质量为7000kg。 21．（2025·重庆·二模）某科技节师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10⁻3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程均为15V的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： (1)模型初入水时，受到的浮力。 (2)如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大。 (3)在自救模式测试时，为电路安全，潜水艇下沉的最大深度是多少？到达最大深度后，压载铁会自行脱落，实现上浮自救。若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 【答案】(1)50N (2)6N (3)2m，增大电源电压 【解析】（1）模型初入水时漂浮， （2）模型在水中悬浮时，，此时模型的总重力 模型浸没在测试液体中时的浮力 触底时模型静止，根据力的平衡，容器底对模型的支持力 （3）由图乙知，R0 与 R 串联，两电压表分别测它们两端电压。入水前两电压表示数相等，电源电压 U = 18V ，所以 U0=UR=9V 根据串联电路电压与电阻成正比可得R=R0；入水前由图丙知，此时 R0不受压力，，所以 为保证电路安全，电压表量程 15V ，即 R 两端最大电压 UR大=15V ，此时U0小=18V - 15V = 3V 电路中电流 则此时R0 的阻值 由图丙知，当 时，压力F = 18N 压敏电阻受到的压力，其中S = 10cm2=10×10-4m2 所以最大深度 两电压表示数差达到12V时，液体深度越浅，压强越小，压力越小，压敏电阻越大；由可知，电压变化量为12V保持不变，R不变，则R0越大，I越大，所以可以增大电源电压来实现。 22．（2025·重庆开州·一模）小张同学对实验室的压力秤非常感兴趣，于是结合所学知识设计了如图甲所示的压力测量仪。其中，电源电压保持4.5V不变，电压表量程为0~3V，是电阻箱。为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm。金属指针P可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针与金属杆电阻和摩擦忽略不计。弹簧每受到1N的力会形变1cm。当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，现闭合开关S，调节。求： (1)当压力为0N时，电路中的电流； (2)在保证电路安全的情况下，该测量仪能测得最大压力； (3)如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，调节R1=10。在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围； 【答案】(1)0.225A (2)40N (3)0.675W~1.35W 【解析】（1）由图可知，变阻器和电阻R1串联，电压表测量变阻器两端的电压，当托盘不放物体时，压力为0N，金属指针P恰好位于导体棒的最上端，只有R1的简单电路，电路中的电流 （2）电压表量程为0~3V，在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V 通过电路的电流 变阻器连入电路的阻值 为粗细均匀的导体棒，总阻值为，总长度为80cm，此时变阻器连入电路的长度为 弹簧每受到1N的力会形变1cm，所以弹簧受到压力F=40×1N=40N （3）如果在图中B点处加一个电流表，量程为0~0.3A，电路中的最大电流是0.3A，电路的最大功率P大=UI大=4.5V×0.3A=1.35W 电压表量程为0~3V，在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数是3V，由串联电路电压的规律可知R1两端的电压U1=U-U2=4.5V-3V=1.5V 通过电路的电流 电路的最小功率P小=UI小=4.5V×0.15A=0.675W 在保证电路安全的情况下，整个电路的功率范围是0.675W~1.35W。 23．（2025·重庆垫江中学·模拟预测）公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，量程0~0.6A）等组成，R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为5Ω。求： （1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值； （3）为了增加地磅的最大测量值，请你写出一种可行的方案，并列出关系式进行说明。 【答案】（1）0.3A；（2）1000kg；（3）需要增大R0的阻值 【解析】解：（1）由图可知：压力传感器R和定值电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，当R的阻值为35Ω时，电路的电流 （2）当通过电路的电流为0.4A时，电路的总电阻 R的阻值 R′=R总-R0=30Ω-5Ω=25Ω 由图乙可知压力是1×104N，地磅的测量值 （3）电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，电路的总电阻为 为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，R的阻值减小，而R的阻值为 R=20Ω-R0 所以需要增大R0的阻值。 答：（1）当R的阻值为35Ω时，电路的电流是0.3A； （2）当通过电路的电流为0.4A时，地磅的测量值是1000kg； （3）为了增加地磅的最大测量值，需要增大R0的阻值。 24．（2025·重庆长寿·二模）某校科技节点燃了师生的科学探索之心，师生共同设计了一款潜水艇模型。其主要结构如图甲所示，模型的总质量5kg（包含压载铁），总体积6×10-3m3。在模型的底部A处，装有底面积为10cm2的压敏电阻R0（阻值随液体压力的变化关系如图丙），其连接的内部电路如图乙，电源电压18V。入水前调节R的阻值并保持不变，使量程足够大的两电压表示数相等。模型初入水时，漂浮于水面；通过阀门控制进水量，可以让模型在水中悬浮。为了模拟潜水艇的“掉深过程”（液体密度变小而急剧下降），将水中悬浮的模型取出并擦干表面水分（内部水量不变），放入装有测试液体的柱形容器中实验，容器水平放置，测试液体密度为0.9g/cm3。求： （1）模型初入水时，受到的浮力； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为多大； （3）在自救模式测试时，当电路中两电压表示数差达到12V时，便会触发电磁开关使压载铁自行脱落，从而实现上浮自救。则压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为多大？若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，请写出一条建议。 【答案】（1）50N；（2）6N；（3）2m，换一个电压更大的电源 【解析】解：（1）模型初入水时，处于漂浮状态，受到的浮力等于模型的总重力，即 F浮＝G总＝m总g＝5kg×10N/kg＝50N （2）模型悬浮在水中时，排开水的体积等于模型的总体积，模型的重力等于此时的浮力，即 G＝F'浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝60N 浸没在测试液体中时，受到的浮力为 F''浮＝ρ液gV排＝0.9×103kg/m3×10N/kg×6×10－3m3＝54N 触底时容器底对模型的支持力为 F支＝G－F''浮＝60N－54N＝6N （3）如图丙，入水前，R0＝60Ω，如图乙；R0与R串联，V1和V2分别测量R0和R两端的电压，电源电压为18V，且两电压表示数相等，则两电压表的示数均为9V，且R＝R0＝60Ω；当电路中两电压表示数差达到12V时，V1的示数为 V2的示数为 电路中的电流为 此时R0的阻值为 由图丙可知，R0＝12Ω时，F＝18N，此时压敏电阻受到液体的压强为 A点对应的深度为 两电压表示数差达到12V时，液体深度越浅，p越小，F越小，R0越大；由ΔU＝I(R－R0)知，ΔU为12V不变，R不变，R0越大，I应越大，可以增大电源电压来实现。 答：（1）模型初入水时，受到的浮力为50N； （2）如果不采取自救措施，水中取出的模型在测试液体中会持续下落，则最终触底时容器底对模型的支持力为6N； （3）压载铁脱落瞬间，A点对应的深度为2m，若要使模型在掉深时，尽早实现上浮自救，可换一个电压更大的电源。 25．（2025·重庆潼南·二模）随着人们生活水平不断提高，私家车已日益普及。图甲是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（实质上是电流表）等组成电路，油量表的量程为0-0.15A。压敏电阻R在一定范围内的阻值与所受压力的关系如图乙所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为12V。当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A。试问：（汽油的密度为0.7g/cm3，g取10N/kg） （1）油箱受到的重力为多少？ （2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为多少？ （3）该油箱最多能加入汽油的质量为多少？ 【答案】（1）70N；（2）0.08A；（3）43kg 【解析】解：（1）当油箱中的油全部消耗完时，电流表的示数为0.04A，此时压敏电阻R的阻值为 有乙图可知，油箱此时的重力为70N。 （2）当油箱中加入40L的汽油时，汽油的重力为 则此时压敏电阻R上方压力为 有乙图可知，此时R的阻值为150Ω，则电流表的示数为 （3）由于油量表的量程为0-0.15A，故当电流表示数为0.15A时，此时R的阻值最小，油箱的总重最大，加入油箱的汽油最多。故当电流为0.15A时，电阻R的阻值为 有乙图可知，油箱此时的总重力为500N，则内部含有汽油为 则汽油的质量为 答：（1）油箱受到的重力为70N； （2）当油箱中加入40L的汽油时，电流表的示数为0.08A； （3）该油箱最多能加入汽油的质量为43kg。 26．（2025·重庆·一模）生产中鉴定牛奶、酒的品质，农业选种时配制盐水等，都需要测量液体密度。为此，某科技小组设计了一款多量程电子液体密度计，其示意图如图甲所示。电源电压恒定不变，电流表量程选用0～0.6A，将电流值标记为对应的液体密度值。压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小7.5Ω；压敏电阻R2所受压力每增加1N，阻值减小5Ω，实验中R1、R2的阻值随压力变化的规律不变。若不放杯子，闭合开关，电流表示数如图乙所示。杯子既可以放在R1上也可以放在R2上，现若将杯子放在R1上，向杯子中缓慢注入体积100cm3、重为0.8N的液体A，在杯子外表面标记出液面位置，此时R1的阻值为6Ω，电流表示数为0.5A（装置中杯子质量忽略不计）。求： （1）液体A的密度； （2）电源电压； （3）每次测量均将液面加到标记处，求该装置的液体密度测量范围。 【答案】（1）；（2）12V；（3） 【解析】解：（1）向杯子中缓慢注入体积100cm3、重为0.8N的液体A，液体A的密度为 （2）若不放杯子，闭合开关，电流表示数如图乙所示，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为 I1=0.4A 将杯子放在R1上，向杯子中缓慢注入重0.8N的液体，已知压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小7.5Ω，因此时R1的阻值为6Ω，故R1不受压力时的阻值 R10=R1+0.8N×7.5Ω/N=6Ω+6Ω=12Ω 根据串联电阻的规律及欧姆定律，不放杯子时，电源电压为 U=I1R总1=I1(R10+R20)=0.4A×(12Ω+R20) ① 将杯子放在R1上，根据串联电阻的规律及欧姆定律，电源电压为 U=I2R总2=I2(R1+R20)=0.5A×(6Ω+R20) ② 由①②可得 U=12V，R20=18Ω （3）每次测量均将液面加到标记处，即每次实验中向杯子中注入液体的体积100cm3，注入液体的密度越大，对压敏电阻R1或R2的压力越大，电阻减小得越大，电路的电流越大，根据电流表选用的量程，可知电路的最大电流为0.6A。根据已知条件，每增加1N的压力，压敏电阻R2阻值减小量少，故向杯子中注入液体的体积100cm3，放在压敏电阻R2上时，液体密度有最大值。根据欧姆定律和串联电阻的规律，压敏电阻R2最小电阻为 即压敏电阻减小了10Ω，根据压敏电阻R2所受压力每增加1N，阻值减小5Ω，注入杯中液体的重力为2N，故待测液体的最大密度为 压敏电阻没有放置杯子时，电路的电阻最大，根据题意可知，电路的最大电流为0.4A，当放上注入体积100cm3的液体时，压敏电阻变小，电路的电阻变小，电流将增大，故可知该装置的液体密度测量范围为 答：（1）液体A的密度为； （2）电源电压为12V； （3）每次测量均将液面加到标记处，该装置的液体密度测量范围为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 3 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $