第56讲 原子结构与原子核（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第56讲 原子结构与原子核 目录 01考情解码 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 原子结构与玻尔理论 4 知识点1 原子的核式结构 4 知识点2 玻尔理论 4 知识点3 能级跃迁 4 考向1 原子的核式结构 5 考向2 玻尔理论与能级跃迁 6 考点二 原子核的衰变 8 知识点1 三种射线 8 知识点2 原子核的衰变 8 考向1 三种射线 9 考向2 原子核的衰变 9 考点三 核反应及核能的计算 10 知识点1 核反应 10 知识点2 核能 11 考向1 核反应及分类 11 考向2 核能的计算 12 04 真题溯源·考向感知 12 常考考点 真题举例 原子结构与玻尔理论 2024·江苏·高考 2025·浙江·高考 2025·重庆·高考 原子核的衰变 2025·浙江·高考 2025·海南·高考 2024·江苏·高考 核能 2025·浙江·高考 2025·重庆·高考 2025·福建·高考 考情分析： 1. 原子结构与原子核在高考中属于必考内容，是近代物理的基础。在全国卷及各省市高考中主要以选择题形式出现，分值约5分。。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：能级跃迁规律及相关计算，衰变规律、核反应方程、质量亏损与结合能，重要实验（如α粒子散射实验）和科学家贡献的识记与理解。 常见模型考查：玻尔原子模型，核式结构模型； 与科技相结合：核反应，宇宙线产生的核反应、“碳-14测年”技术中的半衰期应用。 3．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：经典问题：氢原子能级图相关的光子频率、波长、动能的计算，给定初始核素和衰变类型，求解最终核素或经历的衰变次数，结合图像（如衰变图、比结合能曲线）进行分析判断，书写重要的核反应方程（如铀核裂变、太阳中的聚变反应），创新与应用情境：医学应用：放射性同位素示踪、放疗（如钴-60衰变放出的γ射线），能源问题：核电站（重核裂变）、人造太阳（轻核聚变）中的核能释放，环境保护：核废料的处理与衰变。 复习目标： 目标一：知道原子的核式结构，通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构. 目标二：了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义. 目标三：认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程. 考点一 原子结构与玻尔理论 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2.α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 知识点2 玻尔理论 1.定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。 2.跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 3.轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 知识点3 能级跃迁 1.能级和半径公式： （1）能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 （2）半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 2.氢原子的能级图，如图1所示。 图1 得分速记 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。 光子的频率ν＝＝。 (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。 吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。 2.光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。 3.电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 (3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 考向1 原子的核式结构 例1（2025·江苏南通·模拟预测） 如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式训练1·变考法】（2025·广东揭阳·模拟预测）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则（　　） A．大多数α粒子几乎沿原方向返回 B．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 C．在a、c两点金原子核对α粒子的库仑力相同 D．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 考向2 玻尔理论与能级跃迁 例1 （2025·江苏·一模）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。一群处于n＝4能级的原子向低能级跃迁，下列说法中正确的是（　　） A．一共能产生3种不同的光子 B．一共能产生4种不同的光子 C．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子动量最小 D．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子能量最大 【变式训练1·变考法】（2025·江苏南京·一模）如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n=2能级跃迁时产生的谱线。下列说法中正确的是（　　） A．Hβ对应的光子能量比Hγ的大 B．Hβ对应的光子动量比Hγ的大 C．Hδ是氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的 D．氢原子从高能级向n=1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧 【变式训练2·与光电效应相结合】（2024·浙江·二模）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.25eV，下列说法正确的是（    ） A．用a光照射时，飞出阴极光电子的初动能为 7.95eV B．光线发射器辐射出a、b两种光子的动量之比约为0.84 C．丙图中Uc₁和Uc₂对应的是甲图中电源的正极接在左端 D．若发射器部分光线被遮挡，光电子飞出K极时的最大初动能变小，光电流减小 考点二 原子核的衰变 知识点1 三种射线 1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。 3.三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点2 原子核的衰变 1.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 2.半衰期 (1)公式：N余＝N原()，m余＝m原()。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。 3.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 考向1 三种射线 例1 （2025·江苏·二模）某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（　　） A．高速中子流 B．高速电子流 C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波 考向2 原子核的衰变 例1 （2023·广东佛山·二模）大理石是家居装修常用的石材，它有一定的辐射，其辐射源主要是石材中的氡元素。已知氡核衰变方程为，则以下说法正确的是（　　） A．一个核含有134个质子 B．Y射线是穿透力最强的一种放射性射线 C．Po核比Rn核的比结合能大 D．经高温煅烧后石材中的氢半衰期会缩短 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·模拟预测）恒星内部发生多种“氦燃烧”核反应，其中一种核反应方程为，不稳定，其半衰期为T，则下列说法正确的是（　　） A．的衰变需要外部作用激发才能发生 B．经过2T，剩下的粒子占开始时的 C． D．该核反应类型为人工转变 【变式训练2·与半衰期相结合】（2023·江苏扬州·一模）14 C发生放射性衰变成为14 N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14 N与12 C的比例不变；生命活动结束后，14 C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14 C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是  （　　） A．该古木的年代距今约11400年 B．12 C、13 C、14 C具有相同的中子数 C．14 C衰变为14 N的过程中放出β射线 D．增加样品测量环境的压强将加速14 C的衰变 【变式训练3·变考法】（24高三·全国·模拟）有些放射性元素要经历一系列的衰变才能稳定，关于X、Y、Z三个原子核的衰变方程如下：；；。根据以上方程可以推断在X、Y和Z中，下列说法正确的是（   ） A．Z的中子数小于Y的中子数 B．Y的质量数大于X的质量数 C．X、Y和Z互为同位素 D．Z的核电荷数大于Y的核电荷数 考点三 核反应及核能的计算 知识点1 核反应 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。 如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等. (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 知识点2 核能 1.核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 得分速记 核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 考向1 核反应及分类 例1 （24高三上·广东广州·模拟）俘获一个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：（x，y待求），则核反应方程中Sr的中子数为（　　） A．38 B．56 C．65 D．94 【变式训练1·变考法】（2022·湖北·高考真题）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　） A．原子核X是 B．核反应前后的总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子的电荷量与电子的相同 【变式训练2·变考法】（2025·江苏徐州·模拟预测）核技术发展将影响人类深空探索的能力，其中某一核反应方程为，则（　　） A．为正电子 B．为粒子 C．该反应为核裂变 D．Pu核的比结合能大于核的比结合能 考向2 核能的计算 例1 （2025·江苏泰州·二模）核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为E1，的结合能为E2，X的结合能为E3。则下列说法正确的是（　　） A．X为氘核 B．的比结合能小于的比结合能 C．该核反应过程中释放的核能 D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·三模）一个静止的钴在某条件下发生β衰变生成镍，放出动能为的电子，同时释放能量分别为、的两个光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。 (1)写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长； (2)有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损。 【变式训练2·与动量相结合】（2025·江苏扬州·模拟预测）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧。设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应。 (1)α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？ (2)求此过程中释放的核能。 1．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（　　） A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 2．（2024·江苏·高考真题）2024年我国实现了批量生产。用于生产的核反应方程为。其中粒子X是（　　） A．正电子 B．中子 C．氘核 D．氦核 3．（2021·江苏·高考真题）用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是（　　） A．质子 B．粒子 C．粒子 D．正电子 4．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 5．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第56讲 原子结构与原子核 目录 01考情解码 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 原子结构与玻尔理论 4 知识点1 原子的核式结构 4 知识点2 玻尔理论 4 知识点3 能级跃迁 4 考向1 原子的核式结构 5 考向2 玻尔理论与能级跃迁 6 考点二 原子核的衰变 9 知识点1 三种射线 9 知识点2 原子核的衰变 9 考向1 三种射线 10 考向2 原子核的衰变 10 考点三 核反应及核能的计算 13 知识点1 核反应 13 知识点2 核能 13 考向1 核反应及分类 14 考向2 核能的计算 15 04 真题溯源·考向感知 17 常考考点 真题举例 原子结构与玻尔理论 2024·江苏·高考 2025·浙江·高考 2025·重庆·高考 原子核的衰变 2025·浙江·高考 2025·海南·高考 2024·江苏·高考 核能 2025·浙江·高考 2025·重庆·高考 2025·福建·高考 考情分析： 1. 原子结构与原子核在高考中属于必考内容，是近代物理的基础。在全国卷及各省市高考中主要以选择题形式出现，分值约5分。。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：能级跃迁规律及相关计算，衰变规律、核反应方程、质量亏损与结合能，重要实验（如α粒子散射实验）和科学家贡献的识记与理解。 常见模型考查：玻尔原子模型，核式结构模型； 与科技相结合：核反应，宇宙线产生的核反应、“碳-14测年”技术中的半衰期应用。 3．从命题思路上看，试题情景为 学习探究类：经典问题：氢原子能级图相关的光子频率、波长、动能的计算，给定初始核素和衰变类型，求解最终核素或经历的衰变次数，结合图像（如衰变图、比结合能曲线）进行分析判断，书写重要的核反应方程（如铀核裂变、太阳中的聚变反应），创新与应用情境：医学应用：放射性同位素示踪、放疗（如钴-60衰变放出的γ射线），能源问题：核电站（重核裂变）、人造太阳（轻核聚变）中的核能释放，环境保护：核废料的处理与衰变。 复习目标： 目标一：知道原子的核式结构，通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构. 目标二：了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义. 目标三：认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程. 考点一 原子结构与玻尔理论 知识点1 原子的核式结构 1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2.α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。 3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 知识点2 玻尔理论 1.定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。 2.跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。 3.轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 知识点3 能级跃迁 1.能级和半径公式： （1）能级公式：En＝E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。 （2）半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。 2.氢原子的能级图，如图1所示。 图1 得分速记 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。 光子的频率ν＝＝。 (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。 吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。 2.光谱线条数的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝C＝。 3.电离 (1)电离态：n＝∞，E＝0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。 例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 (3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。 考向1 原子的核式结构 例1（2025·江苏南通·模拟预测） 如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至超过，所以荧光屏和显微镜放在甲位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多。 【变式训练1·变考法】（2025·广东揭阳·模拟预测）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则（　　） A．大多数α粒子几乎沿原方向返回 B．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论 C．在a、c两点金原子核对α粒子的库仑力相同 D．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故A错误； B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故B错误； C．库仑力是矢量，虽大小相等，但其方向不同，故C错误； D．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知，α粒子从a经过b运动到c的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故D正确。 故选D。 考向2 玻尔理论与能级跃迁 例1 （2025·江苏·一模）如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。一群处于n＝4能级的原子向低能级跃迁，下列说法中正确的是（　　） A．一共能产生3种不同的光子 B．一共能产生4种不同的光子 C．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子动量最小 D．其中从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子能量最大 【答案】D 【详解】AB．一群处于n＝4能级的原子向低能级跃迁，一共能产生6种不同的光子，AB错误； CD．光子能量与氢原子能级差成正比，由氢原子的能级公式可知，从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子能量最大，因而辐射光子的能量（频率）也最大，对应的波长最小，根据，因此从能级n＝4跃迁到n＝1产生的光子的动量也最大，故 C 错误，D 正确。 故选 D。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏南京·一模）如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n=2能级跃迁时产生的谱线。下列说法中正确的是（　　） A．Hβ对应的光子能量比Hγ的大 B．Hβ对应的光子动量比Hγ的大 C．Hδ是氢原子从n=3向n=2能级跃迁时产生的 D．氢原子从高能级向n=1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧 【答案】D 【详解】AB．Hβ对应的光子波长比Hγ的大，则频率低，动量小，，能量小，故AB错误； C．由图可知，四条谱线中Hδ谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n=2能级跃迁产生的光子中，从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，故C错误； D．氢原子从高能级向n=1能级跃迁时产生的光子能量均大于Hδ，则波长均小于Hδ，谱线均在Hδ的左侧，故D正确。 故选D。 【变式训练2·与光电效应相结合】（2024·浙江·二模）如图甲所示，用某种型号的光线发射器的光照射光电管。图乙为氢原子能级图，光线发射器内大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.25eV，下列说法正确的是（    ） A．用a光照射时，飞出阴极光电子的初动能为 7.95eV B．光线发射器辐射出a、b两种光子的动量之比约为0.84 C．丙图中Uc₁和Uc₂对应的是甲图中电源的正极接在左端 D．若发射器部分光线被遮挡，光电子飞出K极时的最大初动能变小，光电流减小 【答案】B 【详解】A．光线发射器中发出的光子的能量分别为 由图丙可知，a光遏止电压小于b光遏止电压，由光电效应方程 遏止电压公式 得a光能量小于b光能量，则题述a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，b光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，再根据光电效应方程 用a光照射时，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为 但是用a光照射时，飞出阴极光电子的初动能不是都为7.95eV，故A错误； B．由德布罗意波公式知光线发射器辐射出光子的动量为 a、b两种光子的动量之比为能量之比 故B正确； C．丙图中Uc₁和Uc₂对应的遏止电压，是阻碍电子运动的，故甲图中电源的正极接在右端，故C错误； D．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流变小，故D错误。 故选B。 考点二 原子核的衰变 知识点1 三种射线 1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2.天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。 3.三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点2 原子核的衰变 1.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。 (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。 2.半衰期 (1)公式：N余＝N原()，m余＝m原()。 (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。 3.放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。 (2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 考向1 三种射线 例1 （2025·江苏·二模）某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（　　） A．高速中子流 B．高速电子流 C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波 【答案】B 【详解】射线2能穿透铝板但是不能穿透铅板，穿透能力介于1、3之间，可知该射线为β射线，为高速电子流。 故选B。 考向2 原子核的衰变 例1 （2023·广东佛山·二模）大理石是家居装修常用的石材，它有一定的辐射，其辐射源主要是石材中的氡元素。已知氡核衰变方程为，则以下说法正确的是（　　） A．一个核含有134个质子 B．Y射线是穿透力最强的一种放射性射线 C．Po核比Rn核的比结合能大 D．经高温煅烧后石材中的氢半衰期会缩短 【答案】C 【详解】A．一个核含有84个质子，134个中子，A错误； B．由核衰变方程电荷数守恒和质量数守恒，可得Y为α粒子，它的穿透力最差，故B错误； C．Po核比Rn核稳定，所以Po核比Rn核的比结合能大，C正确； D．原子核的半衰期只与原子核本身有关，用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·模拟预测）恒星内部发生多种“氦燃烧”核反应，其中一种核反应方程为，不稳定，其半衰期为T，则下列说法正确的是（　　） A．的衰变需要外部作用激发才能发生 B．经过2T，剩下的粒子占开始时的 C． D．该核反应类型为人工转变 【答案】C 【详解】A．原子核的衰变是由于其不稳定导致的自发过程，不需要外部作用激发也可以发生，故A错误； B．经过2T，剩下的粒子占开始时的，故B错误； C．根据核反应方程和质量数守恒可知A=8，故C正确； D．该核反应类型为恒星内部的核聚变反应，不属于人工转变，故D错误。 故选C。 【变式训练2·与半衰期相结合】（2023·江苏扬州·一模）14 C发生放射性衰变成为14 N，半衰期约5 700年。已知植物存活期间，其体内14 N与12 C的比例不变；生命活动结束后，14 C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中14 C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是  （　　） A．该古木的年代距今约11400年 B．12 C、13 C、14 C具有相同的中子数 C．14 C衰变为14 N的过程中放出β射线 D．增加样品测量环境的压强将加速14 C的衰变 【答案】C 【详解】A．某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，表明该古木恰好经历1.0个半衰期，所以该古木的年代距今约5700年，A错误； B．12C的中子数最少，14C的中子数最多，B错误； C．根据核反应方程 14C衰变为14N的过程中放出β射线，C正确； D．增加样品测量环境的压强不能改变14C的半衰期，D错误。 故选C。 【变式训练3·变考法】（24高三·全国·模拟）有些放射性元素要经历一系列的衰变才能稳定，关于X、Y、Z三个原子核的衰变方程如下：；；。根据以上方程可以推断在X、Y和Z中，下列说法正确的是（   ） A．Z的中子数小于Y的中子数 B．Y的质量数大于X的质量数 C．X、Y和Z互为同位素 D．Z的核电荷数大于Y的核电荷数 【答案】A 【详解】衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有，X的质量数为238，质子数为92； 衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有：Y的质量数为235，质子数为92； 衰变方程 根据质量数与电荷数守恒，则有，Z的质量数为232，质子数为90。 A．由上可知，Z的中子数为 232－90 = 142 小于Y的中子数 235－92 = 143 A正确； B．由上可知，Y的质量数小于X的质量数，B错误； C．由于X和Y的质子数相同，即互为同位素，但Z不是，C错误； D．由上可知，Z的核电荷数小于Y的核电荷数，D错误。 故选A。 考点三 核反应及核能的计算 知识点1 核反应 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。 如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等. (2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。 (3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 知识点2 核能 1.核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 得分速记 核能的计算方法 (1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 (2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 考向1 核反应及分类 例1 （24高三上·广东广州·模拟）俘获一个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：（x，y待求），则核反应方程中Sr的中子数为（　　） A．38 B．56 C．65 D．94 【答案】B 【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可得 解得 所以该核反应方程中Sr的中子数为 故选B。 【变式训练1·变考法】（2022·湖北·高考真题）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子νe，即 。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　） A．原子核X是 B．核反应前后的总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子的电荷量与电子的相同 【答案】A 【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，A正确、C错误； B．由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为 + → + ，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误； D．中微子不带电，则中微子的电荷量与电子的不相同，D错误。 故选A。 【变式训练2·变考法】（2025·江苏徐州·模拟预测）核技术发展将影响人类深空探索的能力，其中某一核反应方程为，则（　　） A．为正电子 B．为粒子 C．该反应为核裂变 D．Pu核的比结合能大于核的比结合能 【答案】B 【详解】AB．根据核反应方程的质量数和电荷数守恒，得X的质量数为238－234=4，电荷数为94－92=2，X为α粒子，故A错误，B正确； C．该反应是α衰变，故C错误； D．衰变后产物的比结合能更高，因此U核的比结合能大于Pu核的比结合能，故D错误。 故选B。 考向2 核能的计算 例1 （2025·江苏泰州·二模）核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为E1，的结合能为E2，X的结合能为E3。则下列说法正确的是（　　） A．X为氘核 B．的比结合能小于的比结合能 C．该核反应过程中释放的核能 D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的 【答案】C 【详解】A．设X粒子质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒有 解得 可知X为氦核，故A错误； B．原子核发生衰变时，衰变产物比反应物更加稳定，即衰变产物比结合能更大，故的比结合能大于的比结合能，故B错误； C．核反应的生成物总的结合能大于反应物总的结合能，该核反应过程中释放的核能为 故C正确； D．衰变过程中放出的光子是由生成的新核 从高能级向低能级跃迁产生的，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2025·江苏宿迁·三模）一个静止的钴在某条件下发生β衰变生成镍，放出动能为的电子，同时释放能量分别为、的两个光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。 (1)写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长； (2)有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据质量数守恒与核电荷数守恒可得核反应方程为     电子的动量 电子的动能 电子的波长     解得 （2）N个钴60发生衰变产生的能量     根据质能方程     解得 【变式训练2·与动量相结合】（2025·江苏扬州·模拟预测）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧。设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应。 (1)α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？ (2)求此过程中释放的核能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设复核的速度为v，由动量守恒定律得 解得 （2）核反应过程中的质量亏损 反应过程中释放的核能 1．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（　　） A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4 【答案】C 【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大。 故选C。 2．（2024·江苏·高考真题）2024年我国实现了批量生产。用于生产的核反应方程为。其中粒子X是（　　） A．正电子 B．中子 C．氘核 D．氦核 【答案】B 【详解】根据质量数守恒可知X的质量数为 根据电荷守恒可知X的电荷数为 可知X为中子。 故选B。 3．（2021·江苏·高考真题）用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的产生和另一种粒子X，则X是（　　） A．质子 B．粒子 C．粒子 D．正电子 【答案】A 【详解】该核反应方程为 可知X是质子。 故选A。 4．（2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 5．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。 (1)写出氘核撞击铝核的核反应方程； (2)求A、D的间距L； (3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率； (4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。 【答案】(1) (2) (3)2.74×103W (4)5.49MeV 【详解】（1）氘核撞击铝核的核反应方程 （2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据 可知 可知在磁场中的半径之比为 由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知， 解得 可得A、D的间距 （3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为 回旋加速器的输出功率 （4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量 核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $