精品解析：湖南省湘潭市2023--2024学年七年级上册湘教版开学质量检测数学试卷

2023年七年级义务教育学业质量监测 数学 （满分：100分，时间：90分钟） 一、填空题．（每空1分，共27分） 1. “一百六十四点八五”写作____；1024.76读作____． 2. 积有____位小数，结果保留两位小数是____． 3. 一个数的亿位、千万位和十万位上都是7，其他各位上都是0，这个数写作____，它也可以看成是由____个亿和____个万组成的．把这个数改写成用“万”作单位的数是____万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是____亿． 4. 一辆汽车小时行驶20千米，耗油升．这辆汽车平均每小时可以行驶____千米，平均每千米耗油____升． 5. 在括号里填上合适的数． 400千克____吨 25厘米____米 6平方千米____公顷 6. 一个三角形的三个内角的度数比是，最大的一个角是（ ）度，按角分，这是一个（ ）三角形． 7. 18的因数有____，其中既是奇数，又是合数的是____；既是偶数，又是质数的是____． 8. 下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是____________字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是____________平方厘米，体积是____________立方厘米． 9. 已知两个数的商是，如果把这两个数同时扩大到原来的100倍，那么商是____． 10. 一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到____球的可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加____个红球． 11. 六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有____本科技类书籍． 12 一个停车场里停有四轮小汽车和三轮电动车共21辆，如果这些车共有81个轮子，那么停车场里有____辆小汽车． 二、单选题．（每题2分，共12分） 13. 下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 14. 台湾我国第一大岛，面积大约是36000（ ） A. 平方米 B. 平方分米 C. 公顷 D. 平方千米 15. 工人叔叔做了一个三角形的铁架，其中用的两根铁棒都是4分米，另一根铁棒的长度不可能是（ ）分米． A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 16. 小英把1000元钱按年利率存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确是（ ） A. B. C. D. 17. 四个学生期末考试的数学平均成绩是分，其中三个学生的成绩分别是分、分、分，第四个学生的数学成绩是（ ）分． A. B. C. D. 18. 下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 小刚体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 三、判断题．（正确的涂[T]，错误的涂[F]）（每题2分，共10分） 19. 李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为．（ ） 20. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等．（ ） 21. 水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动，买五盒相当于打八折．（ ） 22. 护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适．（ ） 23. 甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是．（ ） 四、按要求作图．（每题1分，共4分） 24. 1．画出三角形的边上的高． 2．把圆平移到圆心在的位置上． 3．画出长方形绕D点逆时针旋转后的图形． 4．画出轴对称图形E的另一半． 五、计算题．（共19分） 25. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 26. 解方程或者解比例． （1） （2） （3） 27. 脱式计算 （1） （2） （3） 六、图形计算．（共7分） 28. 计算右边图形中阴影部分的面积． 29. 计算右边图形的表面积．（取） 七、解决问题．（共21分） 30. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．某班召开家长会，老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图． （1）该班共（ ）位家长参加了本次家长会． （2）补全上面的两幅统计图． （3）看了这些数据，你想对同学们说什么？ 31. 包装一个礼盒需要45厘米长的彩带．包装23个同样的礼盒，准备10米长的彩带够吗？ 32. 一堆煤，第一次用去总数的，第二次用去总数的，还剩14吨，这堆煤原有多少吨？ 33. 某养鸡场准备了一批饲料，原计划每天喂0.65吨饲料，可以喂48天，实际上每天比原计划少喂了0.17吨，实际上这批饲料可以喂多少天？ 34. 在一个底面直径为，高为的圆柱形杯内放入水，水面高，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？（π取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年七年级义务教育学业质量监测 数学 （满分：100分，时间：90分钟） 一、填空题．（每空1分，共27分） 1 “一百六十四点八五”写作____；1024.76读作____． 【答案】 ①. 164.85 ②. 一千零二十四点七六 【解析】 【分析】本题考查了小数的写法和读法，要求学生掌握．根据小数的写法和读法解答即可． 【详解】解：“一百六十四点八五”写作；1024.76读作一千零二十四点七六． 故答案为：，一千零二十四点七六． 2. 的积有____位小数，结果保留两位小数是____． 【答案】 ①. 四 ②. 7.79 【解析】 【分析】本题考查小数的乘法计算，熟练掌握小数乘法的计算方法和根据“四舍五入”取近似数的方法是解题的关键．计算时，两个乘数一共有四位小数，所以积有四位小数，根据小数乘法的计算方法算出积，再根据“四舍五入”取近似数． 【详解】解：，则的积有四位小数； （保留两位小数），则结果保留两位小数是． 故答案为：四；． 3. 一个数的亿位、千万位和十万位上都是7，其他各位上都是0，这个数写作____，它也可以看成是由____个亿和____个万组成的．把这个数改写成用“万”作单位的数是____万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是____亿． 【答案】 ①. 770700000 ②. 7 ③. 7070 ④. 77070 ⑤. 8 【解析】 【分析】本题考查了整数的认识，求近似数． 根据描述写出整数，进而作答即可． 【详解】一个数的亿位、千万位和十万位上都是7，其他各位上都是0，这个数写作770700000，它也可以看成是由7个亿和7070个万组成的．把这个数改写成用“万”作单位的数是77070万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是8亿． 故答案为：770700000，7，7070，77070，8． 4. 一辆汽车小时行驶20千米，耗油升．这辆汽车平均每小时可以行驶____千米，平均每千米耗油____升． 【答案】 ①. 50 ②. ## 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法应用，解决问题的关键是熟练掌握题意与有理数除法意义列算式计算．用路程除以时间，得到每小时可以行驶的路程，用耗油量除以千米数，得到行驶1千米要耗油多少升． 【详解】解：根据题意，这辆汽车平均每小时可以行驶（千米）， 平均每千米耗油（升）． 故答案为：，． 5. 在括号里填上合适的数． 400千克____吨 25厘米____米 6平方千米____公顷 【答案】 ①. ## ②. ## ③. 600 【解析】 【分析】本题主要考查了长度、面积、质量单位的换算，熟练掌握各单位间的进率是解题的关键．依据各单位间的进率，通过乘或除相应进率来实现单位转换． 详解】解：400千克吨； 25厘米米； 6平方千米公顷． 故答案为：；；． 6. 一个三角形的三个内角的度数比是，最大的一个角是（ ）度，按角分，这是一个（ ）三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角度数和是，三角形的最大的角的度数占内角和度数和的，再根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可． 【详解】解：， 最大的一个角是：， 这是一个直角三角形， 故答案为：90，直角． 【点睛】本题主要考查了比的应用，理解题意，正确进行计算是解题的关键． 7. 18的因数有____，其中既是奇数，又是合数的是____；既是偶数，又是质数的是____． 【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 9 ③. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了因数、偶数、合数、质数和奇数的概念，熟知掌握相关知识是解题的关键．先找出的所有因数，再根据偶数，合数，质数和奇数的定义即可解答． 【详解】解：的所有因数有：， 其中既是奇数，又是合数的是；既是偶数，又是质数的是． 故答案为：，，． 8. 下图是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是____________字，如果折成的正方体棱长是4厘米，这个正方体的表面积是____________平方厘米，体积是____________立方厘米． 【答案】 ①. “功” ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】此题考查了正方体展开图的特征、正方体表面积的计算、正方体体积的计算． 此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“自”与“功”相对；根据正方体表面积计算公式“”、正方体体积计算公式“”即可计算出折成成的正方体的表面积、体积． 【详解】解：面是一个正方体的展开图，与“自”字相对的是“功”字 （平方厘米） （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为：“功”，96，64． 9. 已知两个数的商是，如果把这两个数同时扩大到原来的100倍，那么商是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，据此解答即可． 【详解】解：两个数的商是，把这两个数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，依然是． 故答案为：． 10. 一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到____球可能性最大，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加____个红球． 【答案】 ①. 黄 ②. 4 【解析】 【分析】本题考查了计算可能性的大小．球一共有几种颜色就有几种可能；总数不变，每个球被摸到的机会相等的情况下，数量多的被摸到的可能性就最大；再根据摸到红球的可能性是白球的2倍，结合可能性可得红球的数量是白球的2倍；据此解答即可． 【详解】解：盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，任意摸一个球，有3种情况， 因为， 所以摸到黄球的可能性大； 因为摸到红球的可能性是白球的2倍， 所以增加红球个数后，红球的数量是白球的2倍， 则（个）， 所以需增加个红球． 故答案为：黄，． 11. 六年级一班图书角放着一些课外书，书的本数在本之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班图书角里有____本科技类书籍． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了公倍数，分数乘法的实际应用，根据课外书的本数为正整数，即可得到所有书籍的本数是和的公倍数，再结合书的本数在本之间，即可得出书的总本数，再根据其中是科技类书籍，列式计算即可得出结果． 【详解】解：根据题意：和在之间的公倍数为，则书的本数为本， 故这个班图书角里有科技类书籍（本）． 故答案为：． 12. 一个停车场里停有四轮小汽车和三轮电动车共21辆，如果这些车共有81个轮子，那么停车场里有____辆小汽车． 【答案】18 【解析】 【分析】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个量也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可． 假设全是三轮电动车，则应该有（个）轮子，比实际少（个）轮子，因为每辆三轮电动车比每辆小汽车少（个）轮子，所以小汽车有（辆），据此解答即可． 【详解】解： （辆）， 答：停车场里有18辆小汽车． 故答案：18． 二、单选题．（每题2分，共12分） 13. 下图是由5个相同的小正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体．熟练掌握从上面看到的图形形状是解题的关键．根据从上面看到的图形中几个正方形组成的图形形状，进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，从上面看到的图形是： 故选：B． 14. 台湾是我国第一大岛，面积大约是36000（ ） A. 平方米 B. 平方分米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单位的认识． 根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知台湾岛面积大约是36000平方千米作单位． 【详解】解：台湾岛我国第一大岛，面积大约是36000平方千米， 故选：D． 15. 工人叔叔做了一个三角形的铁架，其中用的两根铁棒都是4分米，另一根铁棒的长度不可能是（ ）分米． A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系的应用．任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答． 【详解】解：（分米）， （分米）， 第三边必须大于0，小于8分米，因此第三边不可能是8分米． 故选：D． 16. 小英把1000元钱按年利率存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据本息和＝本金＋本金×年利率×期数，计算即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，能够正确列出算式是解本题的关键． 17. 四个学生期末考试的数学平均成绩是分，其中三个学生的成绩分别是分、分、分，第四个学生的数学成绩是（ ）分． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平均数，熟练掌握平均数的计算方法是解题的关键，根据平均数的公式计算即可得到答案． 【详解】解：设第四个学生的数学成绩为，由题可得： ， 解得：， 故选：A． 18. 下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ） A. 小刚的体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解题关键．根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可． 【详解】解：A、小刚的体重和他的年龄不成反比例关系，不符合题意； B、每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系，不符合题意； C、由可知，当体积一定时，圆柱的底面积和高的乘积是定值，成反比例关系，符合题意； D、每包书的册数一定，书的总册数和包数成正比例关系，不符合题意； 故选：C． 三、判断题．（正确的涂[T]，错误的涂[F]）（每题2分，共10分） 19. 李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了合格率问题． 合格率是合格产品数占总产品数的百分比，根据计算公式：合格率=合格数÷总数计算即可． 【详解】解：合格率， 故答案为× 20. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长．围成平面的大小叫做图形的面积．因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较．据此判断． 【详解】解：因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较． 因此题干中的结论是错误的． 故答案为：． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小． 21. 水果店开展“买四送一”（即买四盒送一盒）促销活动，买五盒相当于打八折．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题 计算实际支付金额与原价的比例，与题干比较即可． 【详解】解：假设每盒价格为1元，则原价购买五盒需5元， 促销活动下，买四盒送一盒，实际支付4元即可获得五盒 折扣率= 因此，买五盒相当于打八折，原题说法正确． 故答案为√ 22. 护士要把病人的血压变化情况绘制成统计图，绘制成折线统计图比较合适．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 根据统计图的特点进行分析即可． 【详解】解：折线统计图的特点是能够清晰反映数据在不同时间点的增减变化趋势．病人的血压测量通常是在多个时间点进行的，护士需要观察血压随时间的变化情况，使用折线统计图可将各时间点的血压值用线段连接，直观展示变化过程．因此，应选折线统计图． 故答案为：√． 23. 甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了求两个数的比 将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的，即甲数为乙数的，再求两者的比并化简． 【详解】解：设乙数为1，则甲数为，甲数与乙数的比为， 将比的前项和后项同时乘以4，得． 因此，甲数与乙数的比应为， 故答案为×． 四、按要求作图．（每题1分，共4分） 24. 1．画出三角形的边上的高． 2．把圆平移到圆心在的位置上． 3．画出长方形绕D点逆时针旋转后的图形． 4．画出轴对称图形E的另一半． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查画三角形的高，数对表示位置，画图形的平移、旋转以及轴对称图形．熟练掌握平移、旋转、轴对称的性质是解题的关键． （1）过点C画边的垂线，点C与垂足间的线段即为三角形的边上的高； （2）圆心确定圆的位置，所以把圆的圆心向右移动6格，再向上移动4格，即可画出平移后的圆； （3）根据图形旋转的方法，把长方形与点D相连的两条边分别绕点“D”顺时针旋转90度后，再利用长方形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形； （4）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后顺次连接各对称点即可． 【详解】解：如图所示， （1）线段即为所求； （2）即为所求； （3）长方形即为所求； （4）图形F即为所求． 五、计算题．（共19分） 25. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了数的混合运算． （1）将化为，根据乘法分配律计算即可； （2）将百分数化为小数，根据减法法则计算即可； （3）通分后相减即可； （4）根据乘法法则计算即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 26. 解方程或者解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程和解比例： （1）先把方程左边合并，再把方程两边同时除以即可得到答案； （2）先根据内项之积等于外项之积得到，再把方程两边同时除以即可得到答案； （3）现将方程变形为，再将方程两边同时减去，最后同时加上，即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 27. 脱式计算 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先将除法变形为乘法，再利用乘法运算律逆运算法则计算即可； （2）先去括号，再按照从左到右依次计算即可； （3）先计算小括号内加法，再计算中括号内乘法，最后计算分数除法运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 六、图形计算．（共7分） 28. 计算右边图形中阴影部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分的面积． 用长方形的面积减去梯形的面积即可． 【详解】（） 29. 计算右边图形的表面积．（取） 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱、正方体的表面积．根据图示，可得图形的表面积等于圆柱侧面积加上圆柱一个底面的面积加上正方体的表面积减去圆柱的一个底面积，则图形的表面积等于圆柱侧面积加上正方体的表面积，观察图形可知圆柱底面直径等于正方体的棱长，据此列式计算即可． 【详解】解：图形的表面积为． 七、解决问题．（共21分） 30. “校园手机”现象越来越受到社会的关注．某班召开家长会，老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图． （1）该班共（ ）位家长参加了本次家长会． （2）补全上面的两幅统计图． （3）看了这些数据，你想对同学们说什么？ 【答案】（1）50 （2）补全统计图见解析 （3）学生应该少玩手机，在学校以学习为主．（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由扇形统计图可知，家长“反对”占，从条形统计图可知，“反对”有34人，即可求出参加本次家长会的家长人数； （2）用参加本次家长会的总人数减去家长对学生玩手机现象看法为反对和赞成的人数，求出看法为无所谓的家长人数，即可补全条形图；再求出家长对学生玩手机现象看法为赞成和无所谓所占百分比，即可补全扇形统计图； （3）根据两幅统计图数据解答即可． 【小问1详解】 解：（人）， 【小问2详解】 解：无所谓看法的家长有：（人）， 无所谓看法的家长占总人数的百分比为：， 赞成看法的家长占总人数的百分比为：， 作图如下： 【小问3详解】 解：根据这些数据，我想对同学们说学生应该少玩手机，在学校以学习为主．（答案不唯一） 31. 包装一个礼盒需要45厘米长的彩带．包装23个同样的礼盒，准备10米长的彩带够吗？ 【答案】准备10米长的彩带不够 【解析】 【分析】本题考查整数乘法的实际应用，单位换算，先根据题意利用乘法运算法则求出包装23个同样的礼盒所需的彩带长度，再换算单位比较即可解答． 【详解】解：包装23个同样的礼盒需要彩带长度为（厘米）， 10米厘米，且 ． 答：准备10米长的彩带不够． 32. 一堆煤，第一次用去总数的，第二次用去总数的，还剩14吨，这堆煤原有多少吨？ 【答案】40吨 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用． 用剩余量除以剩余的百分数计算即可． 【详解】解：（吨）， 这堆煤原有40吨． 33. 某养鸡场准备了一批饲料，原计划每天喂0.65吨饲料，可以喂48天，实际上每天比原计划少喂了0.17吨，实际上这批饲料可以喂多少天？ 【答案】65天 【解析】 【分析】本题考查小数与整数混合运算的应用，解题的关键是根据这批饲料的总数不变，利用这批饲料的总质量，每天喂的质量，喂的天数之间的关系，列式计算． 用计划每天喂的饲料的质量乘以喂的天数，计算出这批饲料的总质量，再用这批饲料的总质量除以实际每天喂的质量，计算出这批饲料实际可以喂的天数． 【详解】解：（天）， 答：实际上这批饲料可以喂65天． 34. 在一个底面直径为，高为的圆柱形杯内放入水，水面高，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？（π取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱容积的应用． 小铁块的体积=圆柱形杯内空气体积+水溢出体积，据此计算即可． 【详解】解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $