12.3 电磁感应中的典型综合问题 专项训练 -2026届高三物理一轮复习考点题组分层练

12.3 电磁感应中的典型综合问题 考点一　电磁感应综的电路问题 1 题组1：切割类的电路问题 1 题组2：旋转切割的电路问题 2 题组3：磁场变化的电路问题 4 考点二　电磁感应中的图像问题 5 题组1：由物理过程判断图像 5 题组2：由图像分析物理过程 7 考点三　电磁感应中的动力学问题 8 题组1：电磁感应中的动力学问题 8 考点四　电磁感应中的能量问题 10 题组1：电磁感应中的能量问题 10 考点五　电磁感应中的动量问题 11 题组1：动量定理在电磁感应中的应用 11 题组2：动量守恒定律在电磁感应中的应用 13 12.3 电磁感应中的典型综合问题 考点一　电磁感应综的电路问题 题组1：切割类的电路问题 1.（单选）如图所示，平行导轨、间距为，、间接一个电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是(    ) A. 两次电阻上的电压相等 B. 第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 C. 第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为 D. 第一次和第二次电阻上的电功率之比为 2. （多选）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其间距为，两完全相同的灯泡电阻均为。长、电阻不计的导体棒置于导轨上，且与导轨保持良好接触。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关，由静止开始对导体棒施加一水平向右的恒力，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，且小灯泡恰好正常发光。不计导轨电阻，忽略灯泡的电阻变化，则(    ) A. 水平恒力 B. 运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动 C. 运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，经足够长时间，两灯泡均能正常发光 D. 运动稳定后，断开，若保持拉力功率恒定，经足够长时间，导体棒再次稳定时速度大小为原来稳定时的倍 3.如图所示，两光滑平行导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，顶端接有的电阻，导轨电阻不计、间距为。导轨倾斜部分的倾角为，且区域有垂直导轨平面向上的磁场，磁感应强度为，该区域沿轨道方向的长度为。导轨水平部分区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为不考虑处的边界效应，可认为磁场在处立即变为竖直向上，该区域沿轨道方向的长度为。将一金属棒放在倾斜轨道某处，由静止释放后，可匀速通过磁场区域，穿过磁场区域后继续向左运动，金属棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直。金属棒的质量为、电阻为，重力加速度为，求： 金属棒在区域中做匀速运动的速度大小； 金属棒穿过区域后速度的大小； 金属棒从开始下滑至滑到过程中，金属棒上产生的焦耳热。 题组2：旋转切割的电路问题 4.（单选）年月日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机一法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，水平匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴以角速度匀速转动，铜片与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻组成闭合回路，圆盘半径为，圆盘接入间的电阻也为，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是(    )           甲             乙 A. 点电势高于点电势 B. 、两端的电压为 C. 圆盘转动过程中，电流的大小为 D. 圆盘转动过程中，产生的电功率为 5. （单选）电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻接在线圈的、两端，如图所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻消耗的功率为；若磁感应强度恒为，线圈闭合，在线圈边缘与圆心之间接入定值电阻，如图所示，电阻不计的金属棒沿着半径放在线圈上与线圈接触良好，绕圆心匀速转动，电阻消耗的功率也为。金属棒转动的角速度为(    ) A. B. C. D. 6. （多选）如图所示，半径为的导电圆环电阻不计绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动圆环上接有电阻均为的三根金属辐条、、，辐条互成角在圆环圆心角的范围内两条虚线之间分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷和导线与一阻值也为的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上在圆环匀速转动过程中，则下列说法正确的是(    ) A. 辐条转至图示位置时电流方向由流向 B. 辐条切割磁感线产生的电动势为 C. 流过定值电阻的电流大小为 D. 导电圆环转动一周，流过定值电阻的电荷量为 题组3：磁场变化的电路问题 7. （单选）如图所示，半径为的圆形单匝线圈中央有半径为的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为，线圈电阻为，则磁感应强度从增大到时间内(    ) A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生的焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 8. （多选）如图甲所示的电路中，螺线管线圈的匝数为、面积为、内阻不计，定值电阻的阻值为，电动机绕线电阻为，穿过螺线管线圈磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示取向上为正方向闭合开关，在时间内电动机不转动，时间内电动机正常转动且螺线管线圈中的电流变为时间内螺线管线圈中的电流的倍下列说法正确的是(    ) A. 时间内流过的电流方向为到 B. 时间内流过螺线管线圈的电流为 C. 在时间内电阻两端的电压为 D. 在时间内电动机的输出功率为 9. （多选）如图甲所示，粗细均匀的绝缘导线弯成正方形线框和内切圆形线框，两线框在同一平面内，磁场方向垂直于线框所在平面，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，两线框产生的感应电动势分别为和，感应电流大小分别为和，则(    ) A. B. C. D. 考点二　电磁感应中的图像问题 题组1：由物理过程判断图像 1. （单选）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一竖直向下宽度为的磁场区域，以磁场左边界为坐标原点建立坐标轴，磁感应强度大小，为大于零的常量。有一边长为、电阻为的正方形导线框沿轴正方向以速度匀速通过磁场区域，线框的左右两边与磁场的边界平行。关于线框所受安培力随变化关系的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有阻值为的电阻和理想二极管。时刻起，阻值也为的导体棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律为，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则金属棒两端电压随时间变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 3. （多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线、均与导轨垂直，在与之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒、先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知进入磁场时加速度恰好为零。从进入磁场开始计时，到离开磁场区域为止，流过的电流随时间变化的图象可能正确的是(    ) A. B. C. D. 题组2：由图像分析物理过程 4. （多选）如图甲，足够长光滑平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有定值电阻，导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一个金属棒垂直放在导轨上，金属棒接入电路的阻值恒定，其它电阻不计，给金属棒施加垂直于金属棒水平向右的拉力，使金属棒向右做加速运动，运动一段距离后撤去拉力，通过金属棒的电流随金属棒运动的位移变化的规律如图乙所示，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，下列说法正确的是(    ) A. 金属棒先做匀加速运动后做匀减速运动 B. 撤去拉力后，金属棒做加速度越来越小的减速运动 C. 加速过程通过金属棒的电荷量是减速过程通过定值电阻的电荷量的倍 D. 加速运动过程中，拉力做功是克服安培力做功的倍 5. （多选）如图所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间的距离，定值电阻、，导轨上放一质量为的金属导体棒，棒的电阻。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上。现用一拉力沿水平方向向左拉棒，使棒以一定的初速度开始运动，如图为中电流的平随时间的变化关系图像，导轨的电阻不计，下列说法正确的是(    ) A. 末棒的速度大小为 B. 内中产生的焦耳热 C. 内拉力所做的功为 D. 棒受到的安培力的大小与时间的关系为 6. （多选）如图甲所示，、、、为两匀强磁场的四个边界，它们互相平行且相邻两个边界的距离均为，磁场方向均垂直竖直平面向里，磁感应强度大小均为。一矩形单匝金属线框，短边宽度，长边长度，质量为，电阻为。金属线框竖直放置，线框下面的短边与重合，从静止释放并开始计时，金属线框下落过程始终保持线框平面竖直且短边与磁场边界平行，金属线框的速度大小与时间的关系如图乙所示。已知的时间间隔为，取重力加速度，下列说法中正确的是(    ) A. 在时间内，通过线框的电荷量为 B. 线框匀速运动的速度大小为 C. 线框匀速运动的时间为 D. 时间内，线框产生的热量为 考点三　电磁感应中的动力学问题 题组1：电磁感应中的动力学问题 1. （单选）如图所示，竖直平面内固定有一光滑导电轨道，其中和为竖直轨道，为半圆弧轨道．半圆弧轨道直径为，最低点处接有一体积可忽略不计、阻值为的电阻，有一光滑细长钉子垂直轨道平面于圆心点．两个质量均为的带孔导体小球分别穿在两竖直轨道上小球孔径略大于轨道直径，小球之间接有一条长度为且不可伸长的轻质软导线．整个装置处在磁感应强度大小为，方向水平向里的匀强磁场中．将两小球同时从距离圆心高度为处无初速度释放，小球进入半圆弧轨道前已经做匀速运动．已知重力加速度为，各连接点接触良好形成电流回路，除外其余电阻均不计，则以下说法正确的是 A. 小球在竖直轨道上运动的最大速度为 B. 小球在竖直轨道运动过程，电阻产生的焦耳热为 C. 小球刚进入圆弧瞬间，回路电流大小为 D. 从释放小球到小球抵达最低点过程，流经电阻中的电量为 2. （单选）两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为(    ) A. B. C. D. 3.如图，两根相距的无限长平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的电阻、开关、真空器件用导线连接，侧面开有可开闭的通光窗，其余部分不透光；内有阴极和阳极，阴极材料的逸出功为。断开，质量为的的导体棒与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除外，其余电阻均不计，重力加速度大小为。电子电荷量为，普朗克常数为。 求开始下滑瞬间的加速度大小； 求速度能达到的最大值； 关闭，闭合，重新达到匀速运动状态后打开，用单色光照射，若保持运动状态不变，求单色光的最大频率。 考点四　电磁感应中的能量问题 题组1：电磁感应中的能量问题 1. （单选）如图，间距为的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻，导轨所在平面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则(    ) A. 加速过程中拉力的最大值为 B. 金属棒加速的时间为 C. 减速阶段通过金属棒的电荷量为 D. 加速过程中拉力做的功为 2. （多选）如图所示，足够长的平行金属导轨固定在水平面内，间距，电阻不计。与导轨左端连接的线圈面积，内阻，匝数匝。一根长，质量、电阻的导体棒垂直放置在导轨上。线圈内的磁场平行于轴线向上，磁感应强度以的变化率随时间增大，忽略线圈的自感现象；导轨之间的匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小。时刻闭合开关，当时导体棒达到最大速度，重力加速度。则(    ) A. 导体棒与导轨间的动摩擦因数 B. 导体棒与导轨间的动摩擦因数 C. 内导体棒与导轨间因摩擦产生的热量为 D. 内导体棒与导轨间因摩擦产生的热量为 3.如图甲所示，光滑平行足够长金属导轨与水平面间的夹角，、为导轨底端，其间连接阻值为的定值电阻。一导体棒垂直放在该导轨上，电阻，长度等于导轨宽度为。区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，已知该区域面积．。时，将导体棒由静止释放，时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度取，不计导轨电阻与空气阻力。求： 导体棒释放的初始位置与之间的距离 导体棒刚进入磁场时，电阻两端的电压 第内电路产生的总内能。 考点五　电磁感应中的动量问题 题组1：动量定理在电磁感应中的应用 1. （单选）我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统其简化模型如图所示，水平平行光滑金属导轨间距为，导轨间接有阻值为的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为一质量为的金属棒垂直置于导轨上现给金属棒一个水平向右的初速度，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由到 B. 金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大 C. 金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为 D. 金属棒运动的最大距离为 2.（多选），是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场区域的长度为，如图所示。导轨的右端接有一电阻，左端与一弯曲的轨道平滑连接。将一阻值也为的导体棒从弯曲轨道上高处由静止释放，以速度进入水平轨道，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是         A. 导体棒在弯曲轨道上下滑的过程中克服摩擦力所做的功为 B. 流过电阻的电荷量为 C. 整个电路中产生的焦耳热为 D. 导体棒在水平轨道上运动的时间为 3.如图所示，两根足够长的金属导轨、平行固定在倾角为的绝缘斜面上，平行轨道的间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为、长度也为、电阻忽略不计的均匀直金属棒放在两导轨上，并与导轨垂直。轨道之间存在以为边界的区域Ⅰ、Ⅱ，与导轨垂直，区域Ⅰ内充满磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向上的匀强磁场；区域Ⅱ内充满方向垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。让金属棒沿导轨由静止开始下滑，金属棒到达边界时刚好匀速运动，金属棒在区域Ⅰ运动过程中回路产生的焦耳热为。导轨的电阻可忽略，且与金属棒接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为。 求金属棒到达边界时速率和金属棒在区域Ⅰ的位移大小； 已知金属棒到达区域Ⅱ某位置时的加速度大小，金属棒从进入区域Ⅱ到该位置过程中流过电阻的电荷量为，求此过程经历的时间。 题组2：动量守恒定律在电磁感应中的应用 4. （多选）如图所示，水平面内固定一间距、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，整个导轨处于竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中。两根相距很远且长度也为的细直金属杆、静置于导轨上，与导轨垂直并接触良好，、质量均为、电阻均为。时刻，给一水平向右、大小的初速度，第末的速度大小为，第内的位移为。不计空气阻力，则 A. 第末，的速度大小为 B. 第内，、的位移之比为 C. 第内，、的间距减小了 D. 第内，克服安培力做的功等于系统的发热量 5. （多选）如图所示，两间距为的平行倾斜光滑导轨与足够长的水平平行光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量为的导体棒静止放在水平导轨上且与导轨垂直，在右侧存在竖直向上、大小为的匀强磁场。质量为的导体棒垂直于倾斜导轨，从离水平导轨高处由静止释放，整个过程、棒未接触。已知两根导体棒的材质一样，长度相同，导体棒、的有效电阻分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 整个过程中导体棒的最大加速度为 B. 整个过程中通过导体棒的电荷量为 C. 整个过程中导体棒产生的热量为 D. 导体棒初始时刻距离的距离最小为 6. （多选）如图所示，光滑平行金属导轨，固定在水平地面上，其间距分别为和，导轨电阻不计。金属棒、分别垂直放置在导轨、上，其长度分别为和，质量分别为和，电阻分别为和。整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，导轨区域磁感应强度为，导轨区域磁感应强度为。棒的初速度向左、棒的初速度向右，大小均为，经过时间，棒的速度减小为，方向向右。棒始终在轨道上运动，棒始终在轨道上运动，下列说法正确的是(    ) A. 金属棒、系统动量守恒 B. ，棒相对与棒的位移大小为 C. ，棒的位移大小为 D. 从开始运动到棒的速率为的过程中流过金属棒的电荷量可能为 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.3 电磁感应中的典型综合问题 考点一　电磁感应综的电路问题 1 题组1：切割类的电路问题 1 题组2：旋转切割的电路问题 4 题组3：磁场变化的电路问题 7 考点二　电磁感应中的图像问题 9 题组1：由物理过程判断图像 9 题组2：由图像分析物理过程 11 考点三　电磁感应中的动力学问题 14 题组1：电磁感应中的动力学问题 14 考点四　电磁感应中的能量问题 16 题组1：电磁感应中的能量问题 16 考点五　电磁感应中的动量问题 18 题组1：动量定理在电磁感应中的应用 18 题组2：动量守恒定律在电磁感应中的应用 21 12.3 电磁感应中的典型综合问题 考点一　电磁感应综的电路问题 题组1：切割类的电路问题 1.（单选）如图所示，平行导轨、间距为，、间接一个电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里。一根足够长的金属杆第一次垂直于导轨放置，第二次与导轨成角放置。金属杆和导轨的电阻不计，当金属杆两次均以速度沿垂直于杆的方向滑行时，下列说法正确的是(    ) A. 两次电阻上的电压相等 B. 第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 C. 第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为 D. 第一次和第二次电阻上的电功率之比为 【答案】B  【解析】第一次产生的感应电动势为 第二次产生的感应电动势为 因金属杆和导轨的电阻不计，电阻上的电压即为感应电动势，可知两次电阻上的电压不相等，根据 可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为 选项A错误，B正确； C.第一次金属杆受安培力 第二次金属杆受到的安培力大小 而安培力大小之比为 ，选项C错误； D.根据，可知第一次和第二次电阻上的电功率之比为 ，选项D错误。 故选B。 2. （多选）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其间距为，两完全相同的灯泡电阻均为。长、电阻不计的导体棒置于导轨上，且与导轨保持良好接触。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关，由静止开始对导体棒施加一水平向右的恒力，经过足够长的时间后，运动稳定，此时恒力的功率为，且小灯泡恰好正常发光。不计导轨电阻，忽略灯泡的电阻变化，则(    ) A. 水平恒力 B. 运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动 C. 运动稳定后，断开，若保持拉力大小恒定，经足够长时间，两灯泡均能正常发光 D. 运动稳定后，断开，若保持拉力功率恒定，经足够长时间，导体棒再次稳定时速度大小为原来稳定时的倍 【答案】ACD  【解析】解：、稳定运动时，设导体棒的速度为，则导体棒产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律有： 导体棒所受安培力： 稳定运动时，导体棒水平方向所受恒力和安培力等大反向，则有： 恒力的功率为：，联立方程可得：，，故A正确； 、运动稳定后，断开，两个灯泡串联，电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电流减小，由可知安培力减小，由牛顿第二定律有：，与同向，导体棒做加速运动，由可知安培力增大，则加速度减小，所以导体棒做加速度减小的加速运动，当安培力和恒力大小相等时，导体棒做匀速直线运动，闭合和断开两种情况，最终所受安培力和恒力大小相等，则有：，所以两种情况灯泡中电流相等，可知两灯泡均能正常发光，故B错误，C正确； D、断开，根据以上分析可知导体棒做加速运动，若保持拉力功率恒定，由可知，拉力减小，当拉力与安培力大小相等时，做匀速直线运动，设此时的的速度为，则有：，即：，可得 则，故D正确。 3.如图所示，两光滑平行导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成，顶端接有的电阻，导轨电阻不计、间距为。导轨倾斜部分的倾角为，且区域有垂直导轨平面向上的磁场，磁感应强度为，该区域沿轨道方向的长度为。导轨水平部分区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为不考虑处的边界效应，可认为磁场在处立即变为竖直向上，该区域沿轨道方向的长度为。将一金属棒放在倾斜轨道某处，由静止释放后，可匀速通过磁场区域，穿过磁场区域后继续向左运动，金属棒与轨道接触良好且始终与轨道垂直。金属棒的质量为、电阻为，重力加速度为，求： 金属棒在区域中做匀速运动的速度大小； 金属棒穿过区域后速度的大小； 金属棒从开始下滑至滑到过程中，金属棒上产生的焦耳热。 【答案】金属棒产生的电动势为  通过金属棒的电流为  金属棒受到的安培力为  方向沿斜面向上，根据平衡条件可得  联立解得  对金属棒，规定向左为正方向，由动量定理  金属棒受到的安培力为  根据闭合电路欧姆定律可得  根据法拉第电磁感应定律得     联立解得 ； 金属棒从运动至的过程中，回路产生的焦耳热为  金属棒从到的过程，回路产生的总焦耳热为  电阻上产生的焦耳热为     解得 。 题组2：旋转切割的电路问题 4.（单选）年月日，法拉第展示了人类历史上第一台发电机一法拉第圆盘发电机，其原理图如图所示，水平匀强磁场垂直于盘面，圆盘绕水平轴以角速度匀速转动，铜片与圆盘的边缘接触，圆盘、导线和电阻组成闭合回路，圆盘半径为，圆盘接入间的电阻也为，其他电阻均可忽略不计。下列说法正确的是(    )           甲             乙 A. 点电势高于点电势 B. 、两端的电压为 C. 圆盘转动过程中，电流的大小为 D. 圆盘转动过程中，产生的电功率为 【答案】D  【解析】由右手定则可知，流经电阻的电流由到，因此  点电势低于  点电势，A错误； B.由电磁感应定律可得圆盘产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得、两端的电压为 B错误； C.圆盘转动过程中，由闭合电路欧姆定律可得电流的大小为 C错误； D.圆盘转动过程中，由电功率公式可知产生的电功率为 D正确。 故选D。 5. （单选）电阻不计的单匝圆形线圈固定在磁场中，线圈平面与磁场方向垂直。若一定值电阻接在线圈的、两端，如图所示，磁感应强度以均匀增大时，电阻消耗的功率为；若磁感应强度恒为，线圈闭合，在线圈边缘与圆心之间接入定值电阻，如图所示，电阻不计的金属棒沿着半径放在线圈上与线圈接触良好，绕圆心匀速转动，电阻消耗的功率也为。金属棒转动的角速度为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据法拉第电磁感应定律  单匝线圈  ，设圆形线圈半径为，则  已知  所以  根据  可得  金属棒切割磁感线产生的感应电动势  因为电阻消耗的功率也为，所以  由于两图中电阻消耗功率相等，则  等式两边和  可约去，得到  因为  代入可得  解得  故选B。 6. （多选）如图所示，半径为的导电圆环电阻不计绕垂直于圆环平面、通过圆心的金属轴以角速度逆时针匀速转动圆环上接有电阻均为的三根金属辐条、、，辐条互成角在圆环圆心角的范围内两条虚线之间分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷和导线与一阻值也为的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上在圆环匀速转动过程中，则下列说法正确的是(    ) A. 辐条转至图示位置时电流方向由流向 B. 辐条切割磁感线产生的电动势为 C. 流过定值电阻的电流大小为 D. 导电圆环转动一周，流过定值电阻的电荷量为 【答案】ABD  【解析】A.由右手定则可知，辐条转至图示位置时电流方向由流向，故A错误； B.辐条切割磁感线产生的电动势为，故B正确； C.三根辐条中，有一根切割磁感线，相当于电源，其他两根与电阻并联，相当于外电路，则  与  两端的电压，金属辐条转动一周流过干路的电流，故C正确； D.导电圆环转动一周，流过电阻的电荷量，故D正确。 题组3：磁场变化的电路问题 7. （单选）如图所示，半径为的圆形单匝线圈中央有半径为的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为，线圈电阻为，则磁感应强度从增大到时间内(    ) A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生的焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 【答案】C  【解答】、由题意可知，如图所示的磁场在均匀增加时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知会产生逆时针方向的感应电流，那么线圈中电子沿顺时针方向定向移动，线圈中产生感应电流，但是线圈所在位置没有磁场，所以线圈不受安培力，线圈面积没有变化趋势，故AB错误； 、设线圈中感应电动势，由法拉第电磁感应定律得： 线圈中的感应电流 联立解得： 磁感应强度增大为的时间 由焦耳定律得： 联立解得： 通过的电量 联立解得：，故C正确，D错误。 8. （多选）如图甲所示的电路中，螺线管线圈的匝数为、面积为、内阻不计，定值电阻的阻值为，电动机绕线电阻为，穿过螺线管线圈磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示取向上为正方向闭合开关，在时间内电动机不转动，时间内电动机正常转动且螺线管线圈中的电流变为时间内螺线管线圈中的电流的倍下列说法正确的是(    ) A. 时间内流过的电流方向为到 B. 时间内流过螺线管线圈的电流为 C. 在时间内电阻两端的电压为 D. 在时间内电动机的输出功率为 【答案】AC  【解析】A、根据楞次定律，在时间内，向上的磁通量增加，感应电流的磁场方向向下，再根据安培定则，可知流过的电流方向为到，A正确； B、根据法拉第电磁感应定律，在时间内，，则感应电动势。此时电动机不转动，电路为纯电阻电路，总电阻为，根据欧姆定律，可得流过螺线管线圈的电流，B错误； C、在时间内，螺线管线圈中，内阻不计，则路端电压等于电阻两端电压且等于电动势，C正确； D、在时间内，感应电动势，∽时间内电动机正常转动且螺线管线圈中的电流变为∽时间内螺线管线圈中的电流的倍，可知此时螺线管中电流，通过电阻所在支路的电流，通过电动机的电流，电动机的输出功率，D错误。 9. （多选）如图甲所示，粗细均匀的绝缘导线弯成正方形线框和内切圆形线框，两线框在同一平面内，磁场方向垂直于线框所在平面，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，两线框产生的感应电动势分别为和，感应电流大小分别为和，则(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】设圆形线框半径为，则正方形线框边长 正方形线框面积 圆形线框面积 两线框处在均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律有 则两线框产生感应电动势之比，故A错误，B正确； 设单位长度电阻为  ，则正方形线框电阻 圆形线框电阻 根据欧姆定律有 两线框中感应电流大小之比，故C正确，D错误。 故选：。 考点二　电磁感应中的图像问题 题组1：由物理过程判断图像 1. （单选）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一竖直向下宽度为的磁场区域，以磁场左边界为坐标原点建立坐标轴，磁感应强度大小，为大于零的常量。有一边长为、电阻为的正方形导线框沿轴正方向以速度匀速通过磁场区域，线框的左右两边与磁场的边界平行。关于线框所受安培力随变化关系的图像正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】在导线框的位移满足  过程，导线框的右边在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势为  感应电流为  受到的安培力为  可知  图像为开口向上的抛物线； 在导线框的位移满足  过程，导线框的左边在磁场中切割磁感线，  图像与  过程的形状一样；根据右手定则和安培定则可知，两个过程的安培力方向均水平向左。 故选A。 2. （单选）如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有阻值为的电阻和理想二极管。时刻起，阻值也为的导体棒在外力作用下向右运动，其速度变化规律为，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则金属棒两端电压随时间变化的关系图像可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：当导体棒向右运动时，根据楞次定律可知，回路中产生逆时针方向的感应电流，二极管导通，则金属棒两端电压为  ； 当导体棒向左运动时，根据右手定则可知端的电势低于端的电势，二极管截止，则金属棒两端电压为    ，故A正确，BCD错误。 故选：。 3. （多选）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线、均与导轨垂直，在与之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒、先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知进入磁场时加速度恰好为零。从进入磁场开始计时，到离开磁场区域为止，流过的电流随时间变化的图象可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】解：进入磁场时，加速度为，故做匀速直线运动，由动生电动势可知，不变，则电流不变。根据右手定则可知电流方向； 如果离开磁场时还没有进入磁场，此时电流为零；当进入磁场时也是匀速直线运动，通过的感应电流大小不变，方向相反； 如果没有离开磁场时已经进入磁场，此时电流为零，当离开磁场时的速度大于，安培力大于重力沿斜面向下的分力，电流逐渐减小，通过的感应电流方向相反； 故AD正确、BC错误。 故选：。 题组2：由图像分析物理过程 4. （多选）如图甲，足够长光滑平行导轨固定在水平面上，导轨左端连接有定值电阻，导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一个金属棒垂直放在导轨上，金属棒接入电路的阻值恒定，其它电阻不计，给金属棒施加垂直于金属棒水平向右的拉力，使金属棒向右做加速运动，运动一段距离后撤去拉力，通过金属棒的电流随金属棒运动的位移变化的规律如图乙所示，金属棒运动过程中始终与导轨垂直，下列说法正确的是(    ) A. 金属棒先做匀加速运动后做匀减速运动 B. 撤去拉力后，金属棒做加速度越来越小的减速运动 C. 加速过程通过金属棒的电荷量是减速过程通过定值电阻的电荷量的倍 D. 加速运动过程中，拉力做功是克服安培力做功的倍 【答案】BD  【解析】撤去拉力后，金属棒在安培力的作用下做加速度越来越小的减速运动，项错误，项正确 加速过程通过金属棒的电荷量和减速过程通定值电阻的电荷量均为，项错误 由可知，和电流成正比，则加速过程和减速过程克服安培力做功相等，设加速过程克服安培力做功为，整个过程根据动能定理可知，，项正确。 5. （多选）如图所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在同一水平面上，两导轨间的距离，定值电阻、，导轨上放一质量为的金属导体棒，棒的电阻。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上。现用一拉力沿水平方向向左拉棒，使棒以一定的初速度开始运动，如图为中电流的平随时间的变化关系图像，导轨的电阻不计，下列说法正确的是(    ) A. 末棒的速度大小为 B. 内中产生的焦耳热 C. 内拉力所做的功为 D. 棒受到的安培力的大小与时间的关系为 【答案】ABC  【解答】末，通过中电流的大小为，则通过的电流，电路中的总电流，则，解得棒的速度大小为，故A正确； B.图线与轴包围的面积表示，故产生热量，故B正确； C.根据，可知产生的焦耳热为，根据，内阻中产生的焦耳热为，根据对项的分析同理可得时刻，的初速度大小为 ，根据功能关系可得拉力做功为：，故C正确； D.根据图像可知，，则，，棒受到的安培力的大小与时间的关系为，故D错误。 6. （多选）如图甲所示，、、、为两匀强磁场的四个边界，它们互相平行且相邻两个边界的距离均为，磁场方向均垂直竖直平面向里，磁感应强度大小均为。一矩形单匝金属线框，短边宽度，长边长度，质量为，电阻为。金属线框竖直放置，线框下面的短边与重合，从静止释放并开始计时，金属线框下落过程始终保持线框平面竖直且短边与磁场边界平行，金属线框的速度大小与时间的关系如图乙所示。已知的时间间隔为，取重力加速度，下列说法中正确的是(    ) A. 在时间内，通过线框的电荷量为 B. 线框匀速运动的速度大小为 C. 线框匀速运动的时间为 D. 时间内，线框产生的热量为 【答案】BCD  【解析】A.在  时间内，通过线框的电荷量为  ，解得，A错误； B.线框匀速运动时，线框处于平衡态，即  ，  ，解得，B正确； C.线框匀速运动的位移为，所以线框匀速运动的时间为  ，C正确； D.由动能定理得  ，解得  时间内，线框产生的热量为  ，D正确。 故选BCD。 考点三　电磁感应中的动力学问题 题组1：电磁感应中的动力学问题 1. （单选）如图所示，竖直平面内固定有一光滑导电轨道，其中和为竖直轨道，为半圆弧轨道．半圆弧轨道直径为，最低点处接有一体积可忽略不计、阻值为的电阻，有一光滑细长钉子垂直轨道平面于圆心点．两个质量均为的带孔导体小球分别穿在两竖直轨道上小球孔径略大于轨道直径，小球之间接有一条长度为且不可伸长的轻质软导线．整个装置处在磁感应强度大小为，方向水平向里的匀强磁场中．将两小球同时从距离圆心高度为处无初速度释放，小球进入半圆弧轨道前已经做匀速运动．已知重力加速度为，各连接点接触良好形成电流回路，除外其余电阻均不计，则以下说法正确的是 A. 小球在竖直轨道上运动的最大速度为 B. 小球在竖直轨道运动过程，电阻产生的焦耳热为 C. 小球刚进入圆弧瞬间，回路电流大小为 D. 从释放小球到小球抵达最低点过程，流经电阻中的电量为 【答案】D  【解析】解：小球在竖直轨道上运动时，当时，速度最大，由于，所以，故A错误； B.根据能量守恒定律：，解得，故B错误； C.小球刚进入圆弧瞬间开始旋转切割磁感线，回路电流，故C错误； D.从释放小球到小球抵达最低点过程，流经电阻中的电量，故D正确。 2. （单选）两个用材料和横截面积都相同的细导线做成的刚性闭合线框，分别用不可伸长的细线悬挂起来，如图所示。两个线框均有一半面积处在磁感应强度随时间均匀变化的匀强磁场中，两线框平面均始终垂直于磁场方向。某时刻圆形线框所受细线的拉力为零，此时正方形线框所受细线的拉力也为零。若已知圆形线框的半径为，则正方形线框的边长为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】设电阻率，横截面积，密度，正方形线框的边长，此时刻磁感应强度为， 对圆形线框由， 对正方形线框由， 联立得。 故选C。 3.如图，两根相距的无限长平行光滑金属轨固定放置。导轨平面与水平面的夹角为。导轨间区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将导轨与阻值为的电阻、开关、真空器件用导线连接，侧面开有可开闭的通光窗，其余部分不透光；内有阴极和阳极，阴极材料的逸出功为。断开，质量为的的导体棒与导轨垂直且接触良好，沿导轨由静止下滑，下滑过程中始终保持水平，除外，其余电阻均不计，重力加速度大小为。电子电荷量为，普朗克常数为。 求开始下滑瞬间的加速度大小； 求速度能达到的最大值； 关闭，闭合，重新达到匀速运动状态后打开，用单色光照射，若保持运动状态不变，求单色光的最大频率。 【答案】开始下滑瞬间速度为零，根据牛顿第二定律可得： 解得加速度大小为：； 设速度能达到的最大值为，对导体棒根据平衡条件可得： 根据法拉第电磁感应定律可得： 根据闭合电路欧姆定律可得： 联立解得：； 若保持运动状态不变，则光电管两段的截止电压为： 解得： 对光电子根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程可得： 解得：。 答：开始下滑瞬间的加速度大小为； 速度能达到的最大值为； 关闭，闭合，重新达到匀速运动状态后打开，用单色光照射，若保持运动状态不变，则单色光的最大频率为。  考点四　电磁感应中的能量问题 题组1：电磁感应中的能量问题 1. （单选）如图，间距为的两根金属导轨平行放置并固定在绝缘水平桌面上，左端接有一定值电阻，导轨所在平面存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的金属棒置于导轨上，在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去水平拉力，金属棒最终停在导轨上。已知金属棒在运动过程中，最大速度为，加速阶段的位移与减速阶段的位移相等，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计摩擦及金属棒与导轨的电阻，则(    ) A. 加速过程中拉力的最大值为 B. 金属棒加速的时间为 C. 减速阶段通过金属棒的电荷量为 D. 加速过程中拉力做的功为 【答案】A  【解析】A.金属棒在水平拉力作用下从静止开始做匀加速直线运动，加速过程中，安培力逐渐增大，加速度不变，因此拉力逐渐增大，当撤去拉力的瞬间，拉力最大，由牛顿第二定律可得，其中，联立解得，故A正确； B.由，解得，金属棒加速的过程中，由位移公式可得，可得加速时间为，故B错误； C.减速阶段，减速阶段通过金属棒的电荷量，C错误； D.加速过程中拉力对金属棒做正功，安培力对金属棒做负功，由动能定理可知，合外力的功，可得，因此加速过程中拉力做的功大于 ，故D错误。 2. （多选）如图所示，足够长的平行金属导轨固定在水平面内，间距，电阻不计。与导轨左端连接的线圈面积，内阻，匝数匝。一根长，质量、电阻的导体棒垂直放置在导轨上。线圈内的磁场平行于轴线向上，磁感应强度以的变化率随时间增大，忽略线圈的自感现象；导轨之间的匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度的大小。时刻闭合开关，当时导体棒达到最大速度，重力加速度。则(    ) A. 导体棒与导轨间的动摩擦因数 B. 导体棒与导轨间的动摩擦因数 C. 内导体棒与导轨间因摩擦产生的热量为 D. 内导体棒与导轨间因摩擦产生的热量为 【答案】AC  【解析】根据法拉第电磁感应定律可知，左侧线圈产生的感应电动势为  合上开关，产生的感应电流  导体棒运动速度最大时，其切割磁感线产生的电动势  产生的感应电流  此时电路中总电流  导体棒运动速度最大时，加速度为，所受合力为零，有  解得  ，故A正确，B错误； 根据题意，  内，对导体棒，由动量定理有  解得  导体棒与导轨间因摩擦产生的热量  故C正确，D错误。 故选AC。 3.如图甲所示，光滑平行足够长金属导轨与水平面间的夹角，、为导轨底端，其间连接阻值为的定值电阻。一导体棒垂直放在该导轨上，电阻，长度等于导轨宽度为。区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示，已知该区域面积．。时，将导体棒由静止释放，时进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动，重力加速度取，不计导轨电阻与空气阻力。求： 导体棒释放的初始位置与之间的距离 导体棒刚进入磁场时，电阻两端的电压 第内电路产生的总内能。 【答案】未进入磁场时，不受安培力作用，其下滑的加速度 下滑的时间为，位移 即与的所离为 进入磁场时速度 进入磁场时产生的感应电动势 有闭合电路的欧姆定律得电阻两端的电压为： 前的时间，电路中的电动势为 产生的热量为： 第的时间，电路产生的热量： 则前内电路产生的总热量为： 考点五　电磁感应中的动量问题 题组1：动量定理在电磁感应中的应用 1. （单选）我国自主研发的“电磁阻尼器”广泛应用于高速列车制动系统其简化模型如图所示，水平平行光滑金属导轨间距为，导轨间接有阻值为的定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为一质量为的金属棒垂直置于导轨上现给金属棒一个水平向右的初速度，运动过程中金属棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和金属棒的电阻，重力加速度为下列说法正确的是(    ) A. 金属棒运动过程中，通过定值电阻的感应电流方向由到 B. 金属棒运动过程中，加速度大小随速度减小而增大 C. 金属棒从开始运动到停止，通过定值电阻的电荷量为 D. 金属棒运动的最大距离为 【答案】D  【解析】A.当金属棒向右运动时，切割磁感线产生感应电动势，由右手定则或楞次定律可知，感应电流方向为顺时针俯视，则通过定值电阻的感应电流方向由到项，故A错误 B.安培力大小为，其中电流，代入得，根据牛顿第二定律，加速度，可见加速度与速度成正比，随着减小，加速度逐渐减小，故 B错误 C.对金属棒应用动量定理得，通过电阻的电荷量为，联立解得，故C错误 D.由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得，联立解得，故D正确。 2.（多选），是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场区域的长度为，如图所示。导轨的右端接有一电阻，左端与一弯曲的轨道平滑连接。将一阻值也为的导体棒从弯曲轨道上高处由静止释放，以速度进入水平轨道，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是         A. 导体棒在弯曲轨道上下滑的过程中克服摩擦力所做的功为 B. 流过电阻的电荷量为 C. 整个电路中产生的焦耳热为 D. 导体棒在水平轨道上运动的时间为 【答案】BD  【解析】A.根据动能定理有：，导体棒在弯曲轨道上下滑的过程中克服摩擦力所做的功为，故A错误 B.流过的电荷量为，B正确 C.导体棒进入磁场到停止过程，由能量守恒定律可知，整个电路中产生的焦耳热和摩擦热之和为，C错误 D.在水平部分运动时，根据动量定理有，，安培力的冲量，代入得，故D正确。 3.如图所示，两根足够长的金属导轨、平行固定在倾角为的绝缘斜面上，平行轨道的间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为、长度也为、电阻忽略不计的均匀直金属棒放在两导轨上，并与导轨垂直。轨道之间存在以为边界的区域Ⅰ、Ⅱ，与导轨垂直，区域Ⅰ内充满磁感应强度大小为、方向垂直轨道平面向上的匀强磁场；区域Ⅱ内充满方向垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。让金属棒沿导轨由静止开始下滑，金属棒到达边界时刚好匀速运动，金属棒在区域Ⅰ运动过程中回路产生的焦耳热为。导轨的电阻可忽略，且与金属棒接触良好，不计它们之间的摩擦，重力加速度为。 求金属棒到达边界时速率和金属棒在区域Ⅰ的位移大小； 已知金属棒到达区域Ⅱ某位置时的加速度大小，金属棒从进入区域Ⅱ到该位置过程中流过电阻的电荷量为，求此过程经历的时间。 【答案】金属棒从释放到刚好离开区域的过程中，根据楞次定律可得，安培力沿斜面向上，离开区域时切割磁感线产生的电动势  金属棒中电流  金属棒恰好做匀速直线运动，则根据受力平衡  解得金属棒刚好离开区域的速率  由能量守恒得，金属棒减少的机械能转化为金属棒的动能和焦耳热，则  解得  设金属棒在区域Ⅱ加速度  时，金属棒速度为  ，此时  线框中电流  由牛顿第二定律得  解得  由动量定理得  解得  题组2：动量守恒定律在电磁感应中的应用 4. （多选）如图所示，水平面内固定一间距、电阻不计且足够长的光滑平行金属导轨，整个导轨处于竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中。两根相距很远且长度也为的细直金属杆、静置于导轨上，与导轨垂直并接触良好，、质量均为、电阻均为。时刻，给一水平向右、大小的初速度，第末的速度大小为，第内的位移为。不计空气阻力，则 A. 第末，的速度大小为 B. 第内，、的位移之比为 C. 第内，、的间距减小了 D. 第内，克服安培力做的功等于系统的发热量 【答案】AC  【解析】A、对、组成的系统，由动量守恒定律，解得第末的速度，故 A正确 C、对杆，由动量定理，、的间距减少，解得，故 C正确 B、、的位移之比，故 B错误 D、杆克服安培力做的功大于系统的发热量，故 D错误。 故选AC。 5. （多选）如图所示，两间距为的平行倾斜光滑导轨与足够长的水平平行光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量为的导体棒静止放在水平导轨上且与导轨垂直，在右侧存在竖直向上、大小为的匀强磁场。质量为的导体棒垂直于倾斜导轨，从离水平导轨高处由静止释放，整个过程、棒未接触。已知两根导体棒的材质一样，长度相同，导体棒、的有效电阻分别为、，重力加速度为。下列说法正确的是(    ) A. 整个过程中导体棒的最大加速度为 B. 整个过程中通过导体棒的电荷量为 C. 整个过程中导体棒产生的热量为 D. 导体棒初始时刻距离的距离最小为 【答案】ACD  【解析】A.当导体棒刚进入磁场时，导体棒加速度最大，导体棒从静止释放到达过程中，根据动能定理可得，解得，此时导体棒开始切割磁感线，产生感应电动势、、、，联立解得，A正确 B.从棒进入磁场到二者共速过程中，满足动量守恒定律，根据动量守恒定律可知，对棒应用动量定理可得，通过棒的电荷量，解得，B错误 C.从棒进入磁场到二者共速过程中，根据能量守恒可得回路中产生的总焦耳热为，解得，根据焦耳定律可知导体棒产生的焦耳热，C正确 D.根据，解得，D正确。 故选ACD。 6. （多选）如图所示，光滑平行金属导轨，固定在水平地面上，其间距分别为和，导轨电阻不计。金属棒、分别垂直放置在导轨、上，其长度分别为和，质量分别为和，电阻分别为和。整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，导轨区域磁感应强度为，导轨区域磁感应强度为。棒的初速度向左、棒的初速度向右，大小均为，经过时间，棒的速度减小为，方向向右。棒始终在轨道上运动，棒始终在轨道上运动，下列说法正确的是(    ) A. 金属棒、系统动量守恒 B. ，棒相对与棒的位移大小为 C. ，棒的位移大小为 D. 从开始运动到棒的速率为的过程中流过金属棒的电荷量可能为 【答案】AC  【解析】A.根据右手定则，可知棒产生的感应电流与棒产生的感应电流方向相同，设回路总电流为  ，棒受到的安培力为，方向水平向右，棒受到的安培力为，方向水平向左，故系统合外力为零，金属棒、系统动量守恒，故A正确； B.  ，对金属棒，根据动量定理有，电量为， 联立解得  ，棒相对与棒的位移大小为，故B错误； C.金属棒、系统动量守恒，则，则，可得，又， 解得  ，棒的位移大小为，故C正确； D.从开始运动到棒的速率为  的过程中流过金属棒的总电荷量为， 故从开始运动到棒的速率为  的过程中流过金属棒的电荷量不可能为  ，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$