3.6 科学测量：金属丝的电阻率 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

3.6 科学测量：金属丝的电阻率 梯度分层 基础巩固：知识记忆，教材过关，夯实根本 拔高提升：进阶训练，概念运用，提炼重难 衔接高考：真题重现，模拟训练，决战高考 1.某位同学自制了一个螺旋测微计，由于没有车床加工精密螺纹，就找了一段细钢丝（直径为0.8mm），又找了一个细圆柱，在细圆柱上均匀涂上万能胶，然后在细圆柱上紧密绕排细钢丝作为螺栓。在螺栓上再紧密绕排细钢丝和牛皮纸组成一个螺母，再通过其他工作，一个螺旋测微计终于成功了。问该螺旋测微计的固定刻度最小长度为________mm，若可动刻度分成20等份，则该螺旋测微可准确到________mm。 2.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度。测量3次，求其平均值。其中一次测量结果如图所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为______。 3.在“测定金属的电阻率”的实验中，某实验小组得到一组电压表、电流表的读数，并由此读数算出被测金属丝的电阻值，请问电压表的读数为__________V（量程3V），电流表的读数为________A（量程0.6A），被测金属丝的电阻值为________Ω. 4.（多选）用电流表和电压表测量电阻的部分电路如图所示，其中为待测电阻。电表内阻对测量结果的影响不能忽略，下列说法中正确的是( ) A.电压表的示数小于两端的电压 B.电压表的示数大于两端的电压 C.电流表的示数大于通过的电流 D.电阻丝的测量值比真实值偏小 5.图是测量金属丝电阻的实验器材实物图，已经连接了部分导线，只差两条导线，请你用笔画线把这两条导线连上，并说明它是图中的哪一种电路。 6.在测定金属电阻率的实验中，需要使用螺旋测微器测量金属导线的直径，图是某次测量时仪器的示数情况，请你读出其测量值。 7.在“测量金属丝的电阻率”实验中，用螺旋测微器测金属丝的直径，如图甲所示，其读数为_________mm。测量金属丝电阻的电路分别如图乙、丙所示（电流表及电压表内阻均未知）。若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值大的应是图_________（选填“乙”或“丙”）所示的电路，这种误差_________（选填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减小。 8.“张衡”学习小组在测定某种合金丝的电阻率时，有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图甲、乙所示，（若电流表及电压表内阻均未知）若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值大的应是图________（填“甲”或“乙”）所示的电路；这种误差________（填“能”或“不能”）通过多次测量取平均值来减小。 9.在“测量金属丝的电阻率”实验中，利用伏安法来测量电阻。通过测出的电压为U，电流为I，得到导体的电阻__________。用游标卡尺测出金属丝的长度，如图所示的读数为__________. 10.（多选）如图所示，用伏安法测时，不知大约数值，为了选择正确电路减小误差，先将仪器接好，只空出电压表的一个接头K，然后将K和a、b分别接触一下，则( ) A.若A示数有明显变化，K应接a B.若A示数有明显变化，K应接b C.若V示数有明显变化，K应接a D.若V示数有明显变化，K应接b 1.某同学剂量一个圆柱体电阻丝的电阻率时，需要测量圆柱体的尺寸和电阻，分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图（a）和图（b）所示，则圆柱体的长度L为_______，直径D为_______。 若测得电阻丝的电阻为R，则电阻丝的电阻率为_______（用题中测出的物理量字母表示） 2.用欧姆表粗测得某圆柱复合材料的电阻约为3千欧，某实验小组通过以下实验测量其电阻率ρ。 （1）该实验小组分别用20分度的游标卡尺、螺旋测微器测量其长度L和直径D，某次测量结果如图甲、乙所示：长度L=__________cm，直径D=________mm； （2）某次实验时，图丁所示量程为0~0.6A的电流表读数为________A。电压表的示数为U，电流表的示数为I，用实验测量的物理量L、D、U、I表示电阻率，则表达式为________。 3.以下为某同学完成的测量金属棒电阻率的实验。 （1）如图甲，用螺旋测微器测得金属棒直径为_________mm； （2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当选用“”挡位时，多用电表示数如图乙所示，则金属棒阻值约为_________Ω； （3）通过实验测量通过金属棒的电流I及其电压U的多组数据，作出图像，如图丙所示，计算得出金属棒的电阻为R，其直径用d表示，则金属棒的电阻率ρ的表达式为___________。（用表示） 4.某同学欲测量一阻值大约为，粗细均匀的金属线的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择： A.电源E（电动势为） B.电压表V（量程为，内阻约为） C.电流表（量程为，内阻约为） D.电流表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值，额定电流） （1）用游标卡尺测得该材料的长度L如图甲所示，读数_______mm；用螺旋测微器测得该材料的直径D如图乙所示，读数_______mm。 （2）测量导电材料的电阻时，为了便于调节，测量尽可能的准确，实验中所用电流表应选用_______（填所选仪器前的字母符号），选择合适的实验器材，实验原理图如图丙所示。 （3）设测得导电材料的电阻为R，导电材料的长度为L，导电材料的直径为D，求得导电材料的电阻率为_______（用R、L、D三个物理量表述）。 5.在“测定金属的电阻率”实验中，所用器材如下： A.电池组(电动势为6V，内阻约为)； B.电流表(内阻约为)； C.电压表(内阻约为)； D.滑动变阻器R(允许通过的最大电流为)； E.直尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 (1)用直尺测得金属丝的长度为50cm，用多用电表欧姆挡初测金属丝的阻值大约，用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测量金属丝的阻值，应采用的电路图为________(填选项前的符号)。 A. B. C. D. (3)实验测量记录的3组数据如表： 次数 1 2 3 2.0 3.0 4.0 0.088 0.131 0.172 取平均值可知，该金属丝的阻值________Ω(保留两位有效数字)。 (4)根据以上数据可知，该金属丝的电阻率________(保留一位有效数字)。 16.小明为了测量一段金属丝的电阻率，进行了如下操作： （1）用螺旋测微器测得金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径__________mm； （2）取1.00m长的金属丝用欧姆表测量后得知电阻约为，为精确测量该金属丝的电阻，小明从实验室找出以下供选择的器材： 电池组（电动势，内阻约） 电流表（，内阻） 电流表（，内阻） 电压表（，内阻约） 电压表（，内阻约） 滑动变阻器（，额定电流1A） 开关、导线若干 （3）请你帮小明在方框内画出实验所需电路图（待测金属丝用表示），并标明所选电表的符号__________。 （4）闭合开关，移动滑动变阻器滑片，可得一组数据：电压，电流，该金属丝的电阻__________Ω，电阻率__________。（结果均保留两位有效数字） 7.某研究小组欲测量一种新型材料制成的均匀圆柱体的电阻率。 （1）研究小组截取一段长度为1 m的样品进行研究，用螺旋测微器测量样品的直径，其结果如甲图所示，可知其直径为______mm； （2）用多用电表的欧姆挡粗测样品电阻的大小，测量时该表指针恰好指在10刻度与30刻度的正中间位置，如乙图所示。若选择开关处于电阻“×10”挡，其读数______200 Ω（选填“大于”“等于”或“小于”）； （3）用伏安法测定圆柱体样品的电阻时，该研究小组在实验室找到了一只满偏电流为、内阻的毫安表，现需要将其改装为量程为6 V的电压表，则需串联一只阻值为______Ω的定值电阻。 8.(1)在“测定金属的电阻率”的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为______，合金丝的直径为______。 (2)若待测金属导线的电阻约为，实验室备有下列实验器材： A.电压表（量程，内阻约为） B.电压表（量程，内阻约为） C.电流表（量程，内阻约为） D.电流表（量程，内阻约为1Ω） E.滑动变阻器（） F.滑动变阻器（） G.电池E（电动势为，内阻约为） H.开关S，导线若干 ①为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有______（填写器材前的字母代号）。 ②为了减小实验误差，应选用图中______（选填“a”或“b”）为该实验的电路图。 9.在“金属丝电阻率的测量”的实验中： (1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为_________； (2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻（阻值约为）。 可选用的器材规格如下： 电源E（电压为3V，内阻不计）； 电流表（，内阻为）； 电流表（，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值为，额定电流为）； 滑动变阻器（阻值为，额定电流为）； 定值电阻； 定值电阻； 开关S和导线若干。 ①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选_________，滑动变阻器应选_________。（均填器材符号） ②某次测量时电流表的示数为，电流表示数为，计算的表达式为_________。（用题中所给物理量符号表示） 10.某同学设计了一个实验测量某种导电液体的电阻率，如图甲所示，分别在注射器底部和活塞下面安装圆形金属板电极，电极直径与注射器针筒内直径相同，电极A正对出水口处开有小孔，方便吸入和排出导电液体，将部分导电液体吸入注射器后，再将两电极接入图甲电路中进行测量，可通过注射器上的刻度读出注射器内导电液体的体积。 (1)用游标卡尺测量针筒内直径时需利用图乙中游标卡尺的___（选填“①”“②”或“③”）部分。测量得到针筒内直径读数如图丙所示，其读数为___。 (2)图甲电路采取的是滑动变阻器的分压式接法和电流表的内接法，图中还有一处导线未连接，请在图甲中画线完成实物图连接___。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的示数为，读取电压表的示数U和导电液体体积V；随后向里推动注射器活塞，排出少量导电液体，重新调节滑动变阻器使电流表的示数仍然为，再次读取U和V；重复上述实验步骤，得到多组数据，做出图线如图丁所示，根据该图线可知电流表内阻___Ω导电液体的电阻率___。（结果均保留两位有效数字） (4)由于未考虑到电极体积对液体体积测量的影响，则该同学测得的电阻率将___（选填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 1.[2025年四川高考真题]某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有： 待测合金丝样品（长度约） 螺旋测微器 学生电源E（电动势，内阻未知） 米尺（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（阻值范围） 电流表（量程，内阻较小） 开关、 导线若干 （1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品和位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为、和，则该样品横截面直径的平均值为______。 （2）该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱______（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于______端（选填“左”或“右”）。 （3）断开、闭合，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到刻度处。断开、闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为______（取，结果保留2位有效数字）。 （4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。 A.换用内阻更小的电源 B.换用内阻更小的电流表 C.换用阻值范围为的电阻箱 D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值 2.[2025年湖南高考真题]车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。 （1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“”挡，正确操作后，指针位置如图1所示，则读数为_______Ω。 （2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E电动势，内阻可忽略，电压表量程，内阻约，电流表程，内阻约。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2中完成余下导线的连接_______。 （3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率_______（用表示）。 （4）测得不同压力F下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出图像如图3所示。 （5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4所示。报警器在两端电压大于或等于时启动，为水泥块，为滑动变阻器，当的滑片处于某位置，上压力大于或等于时，报警器启动。报警器应并联在_______两端（填“”或“”）。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，上压力大于或等于时，报警器启动，则_______（填“大于”“小于”或“等于”）。 3.[2023年广东高考真题]某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表（量程15 mA，内阻可忽略）；电阻（阻值500 Ω）、（阻值500 Ω）、（阻值600 Ω）和（阻值200 Ω）；开关和；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 （1）电路连接 图（a）为实验原理图。在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有一端的导线还未连接，该导线应接到的________（填“左”或“右”）端接线柱。 （2）盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高。在样品池中注满待测盐水。 ②闭合开关，________开关，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流为________mA。 ③________开关，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数。计算得到流过样品池的电流为________。 ④断开开关，测量并记录盐水的温度。 （3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 答案以及解析 基础巩固 1.答案：0.8；0.04 解析：由于该段细钢丝直径为0.8mm，所以每转一周，固定刻度将前进0.8mm，因此该螺旋测微计的固定刻度最小长度为0.8mm； 若可动刻度分成20等分，则每一个小分度的大小 则该螺旋测微可准确到0.04mm。 2.答案： 解析：毫米刻度尺精度为1mm，读数要估读到，图中读数为，读出在均合理。 3.答案：1.20；0.50；2.4 解析：电压表量程是3V，其分度值为0.1V，示数为1.20V 电流表量程为0.6A，分度值为0.02A，示数为0.50A 被测属丝的电阻值为 4.答案：CD 解析：AB.由图可知，电压表直接并联在两端，所以其示数等于两端的电压，故AB错误； C.电流表的示数等于流过的电流和流过电压表的电流之和，所以大于通过的电流，故C正确； D.图中测得的电压是准确的，电流是偏大的，根据可知，电阻丝的测量值比真实值偏小，故D正确。 故选CD。 5.答案：见解析图；图乙 解析：两节干电池电压约为3 V，故电压表采用3 V量程，因电压表内阻较大，故采用电流表外接法，只差两条导线，则滑动变阻器应采用限流接法，如图 则电路图为图乙。 6.答案：0.900 mm 解析：由图读出。 7.答案：2.474；丙；不能 解析：螺旋测微器精度为0.01mm，根据图甲可知读数为 图丙为电流表内接法，误差来源于电流表的分压作用，该图中电阻测量值为待测电阻真实值和电流表的内阻阻值之和，故测量值偏大，而此误差是因为电表内阻引起的，是系统误差，不能通过多次测量取平均值来减少。 8.答案：乙；不能 解析：题图甲为电流表的外接法，电压表的分流使得电流表的示数大于通过待测电阻的实际电流，根据欧姆定律可得 则电阻测量值比真实值小；题图乙为电流表的内接法，电流表的分压使得电压表的示数大于待测电阻的实际电压，则电阻测量值比真实值大，测量值比真实值大的应是题图乙所示的电路； 根据上述分析，实验的误差是由测量原理引起的，系统误差不能通过多次测量取平均值来减小。 9.答案：；42.50 解析：由欧姆定律可知，导体的电阻为 20分度的游标卡尺，分度值为0.05mm，即金属丝的长度为 10.答案：BC 解析：AB.若K从a移到b时，安培表读数有显著变化，说明伏特表的分流明显，K应接在b处，故A错误，B正确； CD.若K从a移到b时，伏特表读数有显著变化，说明电流表的分压明显，K应接在a处，故C正确，D错误； 故选BC。 拔高提升 1.答案：5.02；5.315/5.314/5.316； 解析：游标卡尺的读数为主尺刻度与游标尺刻度之和，故图中所测圆柱体的长度为 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，故图中所测直径为 由电阻定律 得 得 2.答案：（1）2.325；6.700（2）见解析；左（3）0.40； 解析：（1）由图可得，其长度L和直径D分别为 （2）因为待测电阻约为3千欧，则电流表应该内接，且滑动变阻器应该采用分压式接法，故电路连接如图 闭合开关前，应该让待测电阻两端分的电压为零，即滑动变阻器的滑片应置于左端； （3）因为0~0.6A的电流表的精确度为0.02A，所以图丁所示电流表读数为 由电阻定律得 其中， 联立解得 3.答案：（1）6.120~6.126 （2）100 （3） 解析：（1）金属棒直径 （2）金属棒阻值约 （3）根据 解得 4.答案：（1）60.15；0.732/0.731/0.733 （2）C （3） 解析：（1）20分度游标卡尺的精确值为，图中读数为 螺旋测微器的精确值为，图中读数为 （2）由于电源电动势为，可知通过待测电阻的最大电流约为 故实验中所用电流表应选用C。 （3）根据电阻定律 又 联立可得导电材料的电阻率为 15.答案：(1)0.900(2)A(3)23(4) 解析：（1）由图示螺旋测微器可知，其读数为 （2）由于待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；由于，则则电流表需要采用内接法，应选择图A所示电路图。 （3）由欧姆定律得，，该金属丝的阻值 （4）由电阻定律得解得 6.答案：（1）0.400 （3）分压或限流均可以，电流表内接； （4）5.1； 解析：（1）金属丝的直径 （3）由于电源电动势，则电压表应选； 由于待测电阻丝的电阻约为，根据 则电流表应选；由于电流表的内阻已知，故选择电流表内接。 （4）由于已知电流表的内阻，，电流，故可计算金属丝的电阻值 根据 计算可得，电阻率 取两位有效数字，电阻率 7.答案：（1）4.700 （2）小于 （3）500 解析：（1）螺旋测微器测量样品的直径为； （2）因欧姆表刻度在“左密右疏”，可知20刻度在10和30中央的左边，可知若选择开关处于电阻“×10”挡，其读数小于200 Ω； （3）需串联的电阻为 8.答案：(1)0.007；0.638 (2)ADEGH；b 解析：(1)螺旋测微器的精确值为，由图可知校零时的读数为 测量时的读数为 则合金丝的直径为 (2)电源电动势为，则电压表应选用A；待测金属导线的电阻约为，根据 则电流表应选用D；为了调节方便，滑动变阻器应选择阻值较小的E；故为了提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有：ADEGH。 待测金属导线的电阻约为5Ω，根据 可知电流表应采用外接法；则为了减小实验误差，应选用图中b为该实验的电路图。 9.答案：(1)0.799/0.800/0.801 (2);; 解析：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为，可动刻度示数为，螺旋测微器示数为 （2）①根据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中需要的最大电阻为 由于待测电阻为，所以滑动变阻器应选用。 根据分压原理，，故定值电阻选。 ②根据欧姆定律，可得 10.答案：(1) ① ； 10.0 (2)见解析 (3) 0.80 ； (4)等于 解析：（1）用游标卡尺测量针筒内直径时，需要利用内测量爪，即需利用图乙中游标卡尺的①； 根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （2）电路采取的是滑动变阻器的分压式接法和电流表的内接法，连接电路，如图所示 （3）令导电液体的电阻为R，根据欧姆定律有 根据电阻定律有 其中， 整体得 结合图像有， 解得， （4）结合上述可知，电阻率是利用电压与体积的函数关系，结合图像的斜率求解，由于电极体积一定，对图像斜率不影响，可知，由于未考虑到电极体积对液体体积测量的影响，则该同学测得的电阻率将等于其真实值。 衔接高考 1.答案：（1）0.500 （2）a；左 （3） （4）CD 解析：（1）该样品横截面直径的平均值为 （2）由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连。 为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。 （3）由题意可知，该合金丝的电阻为 由电阻定律及可得 其中， 代入数据解得该合金丝的电阻率为 （4）根据电阻定律可知，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。 故选CD。 2.答案：（1）8000 （2）如图所示 （3） （5） （6）大于 解析：（1）由多用电表欧姆挡的读数规则和题图1可知水泥块样品的粗测电阻为。 （2）由于，则由“大内小外”可知电流表应采用内接法，电压表测水泥块样品和电流表两端的总电压，又实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故导线的连接如答图所示。 （3）由电阻定律有，可得。 （5）由于报警器在两端电压大于或等于3 V时启动，上压力大于或等于时报警器启动，又由题图3可知，F越大ρ越小，结合（3）问分析可知F越大水泥块的电阻越小，由题图4和串联分压规律可知F越大水泥块两端的电压越小，滑动变阻器两端的电压越大，故报警器应并联在滑动变阻器两端。 （6）若电源E使用时间过长，电动势变小，则当上压力等于时，滑动变阻器两端的电压小于3 V，为了使滑动变阻器两端的电压等于3 V，则滑动变阻器应分得更多的电压，水泥块应分得更少的电压，由串联分压规律可知水泥块的电阻应更小，结合（5）问分析可知水泥块上的压力应更大，故大于。 3.答案：（1）右 （2）②断开；40.0；③闭合；60.0 （3）100 解析：（1）由图（a）可知接在毫安表和串联部分的两端，因此结合题图（b）可得右侧的导线应接在的右端。 （2）结合题图（a）和串并联电路中电流的规律可知，当开关闭合、断开时，电路中的总电阻较大，总电流较小，毫安表的示数较小；当开关、均闭合时，和并联接入电路，电路中的总电阻较小，总电流较大，毫安表的示数较大。故②中应为断开开关，③中应为闭合开关。 ②闭合，断开，则有 ③闭合和，则有 （3）和并联的总电阻为，设盐水的电阻为；闭合，断开，电动势；闭合和，电动势；结合和并联的总电阻为，解得。 学科网（北京）股份有限公司 $$