第一单元 第2周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第2周 综合拓展题 求总数问题 妈妈买来的桃不超过30个,4个 4个地数,最后多3个;5个5个地数, 最后差2个。妈妈一共买来多少 个桃? [解析] 根据“妈妈买来的桃不超过30 个”,可以分三步进行思考。 第一步:想符合“4个4个地数,最后 多3个”的桃的数量:4×1+3=7 (个)、4×2+3=11(个)、4×3+3=15 (个)、4×4+3=19(个)、4×5+3=23 (个)、4×6+3=27(个)。 第二步:想符合“5个5个地数,最后 差2个”的桃的数量:5×1-2=3 (个)、5×2-2=8(个)、5×3-2=13 (个)、5×4-2=18(个)、5×5-2=23 (个)、5×6-2=28(个)。 第三步:筛选出既符合“4个4个地 数,最后多3个”,又符合“5个5个地 数,最后差2个”的桃的数量。 [答案] 妈妈一共买来23个桃。 点评:解决这类问题时,可以先用列举法依 次写出符合每组条件的答案,再用筛选法 找出符合所有条件的答案。 1. 花店里有不到20枝玫瑰,每3枝扎 一束就多2枝,每5枝扎一束就差 3枝。花店里一共有多少枝玫瑰? 2. 兔妈妈拔了不到20根胡萝卜,3根 3根地数,最后多2根;4根4根地 数,最后差3根。兔妈妈一共拔了 多少根胡萝卜? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 例1 已知王叔叔把一根粗细均匀的 木头锯成4段用了12分,则把一根粗 细均匀的木头锯成10段需要多少分? [解析] 把一根粗细均匀的木头锯成 4段用了12分,实际上是锯4-1= 3(次)共用了12分,那么锯1次用了 12÷3=4(分)。而把一根粗细均匀的 木头锯成10段,要锯10-1=9(次),也 就是需要9个4分,即9×4=36(分)。 [答案] 12÷(4-1)=4(分) (10-1)×4=36(分) 答:把一根粗细均匀的木头锯成10段 需要36分。 点评:解决此类问题的关键是理解锯的次 数=锯成的段数-1,锯的总时间=锯的次 数×锯一次用的时间。 1. 张师傅将一根粗细均匀的木头锯成 5段需要16分,照这样计算,36分 他能将这根木头锯成多少段? 例2 天天和乐乐比赛爬楼梯。他们 同时从1楼出发,天天爬到3楼时,乐 乐已经爬到了4楼。他们保持这样的 速度不变,当天天爬到11楼时,乐乐 爬到了几楼? [解析] 1楼是不需要爬楼梯的。天天 从1楼爬到3楼,实际爬了3-1=2 (层)楼梯。乐乐从1楼爬到4楼,实 际爬了4-1=3(层)楼梯。当天天爬 到11楼时,实际爬了10层楼梯,是原 来楼梯层数的10÷2=5倍,所以此时 乐乐爬了3×5=15(层)楼梯,爬到了 15+1=16(楼)。 [答案] 11-1=10(层) 10÷(3-1)=5 (4-1)×5=15(层) 15+1=16(楼) 答:乐乐爬到了16楼。 点评:解决爬楼梯问题的关键是从1楼开 始爬,爬的楼数-1=实际爬的楼梯层数。 2. 小英家所在的楼房,每上一层楼要 走9级台阶。已知从1楼到小英家 要 走 36 级 台 阶,则 小 英 家 在 ( )楼。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 附：答案与解析 第一单元　混合运算 第1周 综合拓展题 添运算符号和小括号,使算式成立 1. 答案不唯一,如(1) 2÷2-2÷2=0 (2) 2-2+2÷2=1 (3) 2÷2+2÷2=2 (4) 2×2-2÷2=3 (5) 2-2+2×2=4 2. 答案不唯一,如1+2-3=0 (1+2)÷3=1 3-2+1=2 3×(2-1)=3 3+2-1=4 3+2×1=5 解析:当得数是0时,通过尝试可以 发现,1与2相加的和减3正好是0;当得数是1 时,通过尝试可以发现,1与2相加的和除以3正 好是1;通过尝试,可以得出其他的算式,注意写出 的算式不唯一。 思维创新题 植树问题 1. 8 解析:有(42÷6)个间隔,起点和终点都种, 棵数=间隔数+1,即一共要种42÷6+1=8 (棵)树。 2. 9×(8-1)=63(米) 解析:两头都栽,棵数= 间隔数+1,则间隔数=棵数-1,一共栽了8棵树, 就有(8-1)个间隔,每隔9米栽一棵树,所以这条小 路的长是(8-1)个9米,即9×(8-1)=63(米)。 3. 8 解析:先算出有(36÷4)个间隔,两端都不 种,棵数=间隔数-1,所以一共要种36÷4-1=8 (棵)树。 4. 2×(5+1)=12(米) 解析:两端都不种,棵数=间隔数-1,则间隔数= 棵数+1,一共种了5棵树,就有(5+1)个间隔,每 隔2米种一棵,所以两幢房子相距(5+1)个2米, 即2×(5+1)=12(米)。 第2周 综合拓展题 求总数问题 1. 17枝 2. 5根或17根 解析:根据“兔妈妈拔了不到20 根胡萝卜”,可以分三步进行思考。第一步:想符合 “3根3根地数,最后多2根”的胡萝卜的数量:3× 1+2=5(根)、3×2+2=8(根)、3×3+2=11(根)、 3×4+2=14(根)、3×5+2=17(根)。第二步:想 符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的数 量:4×1-3=1(根)、4×2-3=5(根)、4×3-3= 9(根)、4×4-3=13(根)、4×5-3=17(根)。第 三步:筛选出既符合“3根3根地数,最后多2根”, 又符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的 数量。 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 1. 16÷(5-1)=4(分) 36÷4=9(次) 9+1=10(段) 解析:锯木头的次数要比锯成的段 数少1,一根木头锯成5段,需要锯4次,则每次需 要16÷4=4(分),而36里有9个4,因此36分可 以锯9次,9次可以把这根木头锯成10段。 2. 5 解析:因为36级台阶里有4个9级台阶,因 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 少1,所以小英家在4+1=5(楼)。 第二单元　测　量（二） 第3周 教材思考题 图文结合解决问题 1. 8 解析:观察题图可知,信鸽从灯塔飞到树林 用了11-8=3(时),飞行距离为24千米,则信鸽 每小时飞24÷3=8(千米)。 2. 56 解析:从树林回家用了7时,每小时飞8千 米,则树林距离信鸽家有7×8=56(千米)。 3. 4000米=4千米 24+(56-4)=76(千米) 思维创新题 绕圈问题 1. 2分米3厘米+6分米7厘米=9分米 解析:6圈比5圈多1圈,这1圈的长度也就是绕 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33