第一单元 第1周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第1周 综合拓展题 添运算符号和小括号,使算式成立 在下面的四个“4”中添上“+” “-”“×”“÷”或小括号,组成2个不 同的算式,使得数都是2。 4 4 4 4=2 4 4 4 4=2 [解析] 等号左边是四个4,右边是2。 方法一:可以从结果2开始思考,与4 相关的结果是2的算式,比如4-2= 2,尝试把左边剩余的三个4,通过运 算得到减数2,比如(4+4)÷4=2,所 以在第一个4后面添上“-”,得到 4-(4+4)÷4=2。比如16÷8=2, 将前两个4相乘,后两个4相加,再利 用小括号改变运算顺序,即4×4÷ (4+4)=2。 方法二:从几个相同的数的特征去思 考,两个相同的数(0除外)相除,结果 是1,想到4÷4=1。又因为1+1=2, 所以易得到4÷4+4÷4=2。 [答案] 答案不唯一,如 4-(4+4)÷4=2 4÷4+4÷4=2 点评:解决此类问题时,要先观察等号左边 数的特点,再组成与结果相关的算式,必要 时加上小括号。 1. 给下面的算式添上“+”“-”“×” “÷”或小括号,使得数满足要求。 (1) 2 2 2 2=0 (2) 2 2 2 2=1 (3) 2 2 2 2=2 (4) 2 2 2 2=3 (5) 2 2 2 2=4 2. 用1,2,3这三个数字和“+”“-” “×”“÷”或小括号写出6个算式 (每个算式中每个数字都有且只有 一个),使得数分别为0,1,2,3, 4,5。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第一单元　混合运算 思维创新题 植树问题 例1 如图,在一条长40米的小路一 边栽松树,每隔8米栽一棵。从头到 尾一共可以栽多少棵松树? [解析] 每隔8米栽一棵松树,40米里 面有5个8米,这个5其实就是把40 米平均分成了5个间隔。因为从头到 尾都要栽松树,所以松树的棵数要比 间隔数多1,即有5+1=6(棵)松树。 [答案] 40÷8+1=6(棵) 答:从头到尾一共可以栽6棵松树。 点评:在一条直线型的路上种树,两端都 种,棵数=间隔数+1。 1. 在长为42米的小路一边种树,每隔 6米种一棵树(起点和终点都种), 一共要种( )棵树。 2. 在一条小路的一侧每隔9米栽一棵 树(两头都栽),一共栽了8棵树,这 条小路长多少米? 例2 如图,两幢楼之间相距40米,每 隔8米种一棵树,一共种了几棵树? [解析] 从上图可以看出,在两幢楼之 间种树,由于两边有楼房不能种树,因 此树的棵数=间隔数-1。两幢楼之 间相距40米,每隔8米种一棵树,有 40÷8=5(个)间隔,树的棵数比间隔 数少1。 [答案] 40÷8-1=4(棵) 答:一共种了4棵树。 点评:在一条直线型的路上种树,两端都不 种,棵数=间隔数-1。 3. 教学楼与体育馆之间相距36米,如 果每隔4米种一棵树,那么一共要 种( )棵树。 4. 两幢房子中间,每隔2米种一棵树, 种了5棵树,两幢房子相距多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 附：答案与解析 第一单元　混合运算 第1周 综合拓展题 添运算符号和小括号,使算式成立 1. 答案不唯一,如(1) 2÷2-2÷2=0 (2) 2-2+2÷2=1 (3) 2÷2+2÷2=2 (4) 2×2-2÷2=3 (5) 2-2+2×2=4 2. 答案不唯一,如1+2-3=0 (1+2)÷3=1 3-2+1=2 3×(2-1)=3 3+2-1=4 3+2×1=5 解析:当得数是0时,通过尝试可以 发现,1与2相加的和减3正好是0;当得数是1 时,通过尝试可以发现,1与2相加的和除以3正 好是1;通过尝试,可以得出其他的算式,注意写出 的算式不唯一。 思维创新题 植树问题 1. 8 解析:有(42÷6)个间隔,起点和终点都种, 棵数=间隔数+1,即一共要种42÷6+1=8 (棵)树。 2. 9×(8-1)=63(米) 解析:两头都栽,棵数= 间隔数+1,则间隔数=棵数-1,一共栽了8棵树, 就有(8-1)个间隔,每隔9米栽一棵树,所以这条小 路的长是(8-1)个9米,即9×(8-1)=63(米)。 3. 8 解析:先算出有(36÷4)个间隔,两端都不 种,棵数=间隔数-1,所以一共要种36÷4-1=8 (棵)树。 4. 2×(5+1)=12(米) 解析:两端都不种,棵数=间隔数-1,则间隔数= 棵数+1,一共种了5棵树,就有(5+1)个间隔,每 隔2米种一棵,所以两幢房子相距(5+1)个2米, 即2×(5+1)=12(米)。 第2周 综合拓展题 求总数问题 1. 17枝 2. 5根或17根 解析:根据“兔妈妈拔了不到20 根胡萝卜”,可以分三步进行思考。第一步:想符合 “3根3根地数,最后多2根”的胡萝卜的数量:3× 1+2=5(根)、3×2+2=8(根)、3×3+2=11(根)、 3×4+2=14(根)、3×5+2=17(根)。第二步:想 符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的数 量:4×1-3=1(根)、4×2-3=5(根)、4×3-3= 9(根)、4×4-3=13(根)、4×5-3=17(根)。第 三步:筛选出既符合“3根3根地数,最后多2根”, 又符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的 数量。 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 1. 16÷(5-1)=4(分) 36÷4=9(次) 9+1=10(段) 解析:锯木头的次数要比锯成的段 数少1,一根木头锯成5段,需要锯4次,则每次需 要16÷4=4(分),而36里有9个4,因此36分可 以锯9次,9次可以把这根木头锯成10段。 2. 5 解析:因为36级台阶里有4个9级台阶,因 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 少1,所以小英家在4+1=5(楼)。 第二单元　测　量（二） 第3周 教材思考题 图文结合解决问题 1. 8 解析:观察题图可知,信鸽从灯塔飞到树林 用了11-8=3(时),飞行距离为24千米,则信鸽 每小时飞24÷3=8(千米)。 2. 56 解析:从树林回家用了7时,每小时飞8千 米,则树林距离信鸽家有7×8=56(千米)。 3. 4000米=4千米 24+(56-4)=76(千米) 思维创新题 绕圈问题 1. 2分米3厘米+6分米7厘米=9分米 解析:6圈比5圈多1圈,这1圈的长度也就是绕 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33