第二单元 第3周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

附：答案与解析 第一单元　混合运算 第1周 综合拓展题 添运算符号和小括号,使算式成立 1. 答案不唯一,如(1) 2÷2-2÷2=0 (2) 2-2+2÷2=1 (3) 2÷2+2÷2=2 (4) 2×2-2÷2=3 (5) 2-2+2×2=4 2. 答案不唯一,如1+2-3=0 (1+2)÷3=1 3-2+1=2 3×(2-1)=3 3+2-1=4 3+2×1=5 解析:当得数是0时,通过尝试可以 发现,1与2相加的和减3正好是0;当得数是1 时,通过尝试可以发现,1与2相加的和除以3正 好是1;通过尝试,可以得出其他的算式,注意写出 的算式不唯一。 思维创新题 植树问题 1. 8 解析:有(42÷6)个间隔,起点和终点都种, 棵数=间隔数+1,即一共要种42÷6+1=8 (棵)树。 2. 9×(8-1)=63(米) 解析:两头都栽,棵数= 间隔数+1,则间隔数=棵数-1,一共栽了8棵树, 就有(8-1)个间隔,每隔9米栽一棵树,所以这条小 路的长是(8-1)个9米,即9×(8-1)=63(米)。 3. 8 解析:先算出有(36÷4)个间隔,两端都不 种,棵数=间隔数-1,所以一共要种36÷4-1=8 (棵)树。 4. 2×(5+1)=12(米) 解析:两端都不种,棵数=间隔数-1,则间隔数= 棵数+1,一共种了5棵树,就有(5+1)个间隔,每 隔2米种一棵,所以两幢房子相距(5+1)个2米, 即2×(5+1)=12(米)。 第2周 综合拓展题 求总数问题 1. 17枝 2. 5根或17根 解析:根据“兔妈妈拔了不到20 根胡萝卜”,可以分三步进行思考。第一步:想符合 “3根3根地数,最后多2根”的胡萝卜的数量:3× 1+2=5(根)、3×2+2=8(根)、3×3+2=11(根)、 3×4+2=14(根)、3×5+2=17(根)。第二步:想 符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的数 量:4×1-3=1(根)、4×2-3=5(根)、4×3-3= 9(根)、4×4-3=13(根)、4×5-3=17(根)。第 三步:筛选出既符合“3根3根地数,最后多2根”, 又符合“4根4根地数,最后差3根”的胡萝卜的 数量。 思维创新题 锯木头和爬楼梯问题 1. 16÷(5-1)=4(分) 36÷4=9(次) 9+1=10(段) 解析:锯木头的次数要比锯成的段 数少1,一根木头锯成5段,需要锯4次,则每次需 要16÷4=4(分),而36里有9个4,因此36分可 以锯9次,9次可以把这根木头锯成10段。 2. 5 解析:因为36级台阶里有4个9级台阶,因 此要走4层楼梯。又因为爬楼梯的层数比楼层数 少1,所以小英家在4+1=5(楼)。 第二单元　测　量（二） 第3周 教材思考题 图文结合解决问题 1. 8 解析:观察题图可知,信鸽从灯塔飞到树林 用了11-8=3(时),飞行距离为24千米,则信鸽 每小时飞24÷3=8(千米)。 2. 56 解析:从树林回家用了7时,每小时飞8千 米,则树林距离信鸽家有7×8=56(千米)。 3. 4000米=4千米 24+(56-4)=76(千米) 思维创新题 绕圈问题 1. 2分米3厘米+6分米7厘米=9分米 解析:6圈比5圈多1圈,这1圈的长度也就是绕 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 5圈后余下的2分米3厘米加上绕6圈还差的 6分米7厘米。 2. 2分米=20厘米 20-2=18(厘米) 18+20=38(厘米) 解析:绕1圈后余下2分米, 即20厘米,绕2圈后余下2厘米,多绕了1圈,余 下的丝带短了20-2=18(厘米),即绕这个瓶子1 圈需要丝带18厘米。用绕1圈的长度加上余下的 2分米或用绕2圈的长度加上余下的2厘米就是 这根丝带的长度。 3. 3+4=7(厘米) 3×7+3=24(厘米) 解析:绕 笔筒3圈彩绳多出3厘米,绕笔筒4圈彩绳还差4 厘米,所以绕笔筒1圈的长度为3+4=7(厘米)。 进而求出这根彩绳的长度为3×7+3=24(厘米)。 综合实践　记录我们的校园 第4周 综合拓展题 根据描述绘制平面图 1. 解析:先根据小芳的位置确定与她有直接关系的小 明和小红的位置,再确定小刚和小丽的位置。 2. 思维创新题 有趣的行走路线 1. 林林从南大门进入,先向东走到花廊,然后向北 走到盆景园,接着向西南走到音乐喷泉,再向西走 到月亮湖,随后向东北走到星海广场,接着向东北 走到水上世界,再向西走到竹林,随后向西走到儿 童乐园,接着向东南走到四季亭,最后向西走,从西 门离开 2. 路线不唯一,如邮局 西 →A客户家 东南 →B客户 家 东北 →E客户家 西北 →D客户家 西 →C客户 家 东南 →邮局 解析:因为出发点和终点都是邮 局,且路线不能重复,所以第一位客户家和最后一 位客户家都要有直接通往邮局的路,并且这两位客 户家是相邻的。 第三单元　大数加与减（二） 第5周 综合拓展题 加减法的简便计算(1) 1. (1) 824+202 =824+200+2 =1024+2 =1026 824+199 =824+200-1 =1024-1 =1023 824-302 =824-300-2 =524-2 =522 824-298 =824-300+2 =524+2 =526 (2) 968-72-17-11 =968-(72+17+11) =968-100 =868 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 第3周 教材思考题 图文结合解决问题 (教材P18T5)机灵狗送信。 (1) 机灵狗每小时跑多少千米? (2) 机灵狗很可能在什么时间到 达森林老人的家? (3) 如果下午2:00沿原路返回, 机灵狗可能在什么时间回到家? [解析] 由图可知,机灵狗8:30从家 出发,给住在20千米远的森林老人送 信。9:30时机灵狗离森林老人家还 有10千米,由此可以知道机灵狗1时 行10千米。据此推算还有1时才能 到达,一共需要2时。 [答案] (1) 10千米 (2) 10:30 (3) 下午4:00 点评:解决此类问题时,要认真观察图片, 发现数学信息,通过时间和路程的变化推 算出要求的时间和路程。 如图所示为信鸽回家线路图。 1. 信鸽每小时飞( )千米。 2. 树林距离信鸽家有( )千米。 3. 下午5时30分时,信鸽离家还有 4000米,信鸽已经飞了多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第二单元　测　量（二） 思维创新题 绕圈问题 一根细绳绕一个粗细均匀的笔筒 3圈后余下5厘米4毫米,若绕4圈, 则差3厘米6毫米。这根细绳有 多长? [解析] 根据题意,画出如下示意图: 由图可知,绕3圈后余下的长度+绕4 圈还差的长度=细绳绕笔筒1圈的长 度。再用绕3圈的长度加上余下的长 度或用绕4圈的长度减去还差的长度 就可以求出这根细绳的长度。 [答案] 5厘米4毫米+3厘米6毫 米=9厘米 9×3=27(厘米) 27厘米+5厘米4毫米=32厘米4毫米 答:这根细绳有32厘米4毫米长。 点评:解决用绳绕圈求绳长的问题时,应明 确绕每圈所需绳的长度是相等的,每圈的 长度=绕几圈后余下的不够再绕1圈的长 度+多绕1圈还差的长度,根据每圈的长 度可算出绳的总长度。 1. 慧慧有一根彩带,她将这根彩带在 一根粗细均匀的柱子上绕了5圈后 余下2分米3厘米,绕6圈还差6 分米7厘米。绕柱子1圈需要多少 分米长的彩带? 2. 菲菲用一根丝带绕一个粗细均匀的 瓶子1圈后余下2分米,绕这个瓶 子2圈后余下2厘米。这根丝带长 多少厘米? 3. 小丽想用一根彩绳装饰笔筒,若绕 笔筒3圈,则彩绳多出3厘米;若绕 笔筒4圈,则彩绳还差4厘米。这 根彩绳有多长? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6