二 分数混合运算 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

二 分数混合运算 1分数混合运算（一）(1) 答案见P4 基础过关 1果园里有桃树108棵，苹果树的棵数是桃树的 ，石餐树的棵数是苹果树的日，石檐树有多小少棵？ 第 先画出线段图表示它们之间的关系： 元 )棵 方法一：先求出苹果树的棵数，再求出石榴树的棵数。 桃树☑ 列式为： 苹果树L 方法二：先求出石榴树的棵数是桃树的几分之几，再求 石梅树七 出石榴树的棵数。 ?棵 列式为： 2看图列式计算。 (1) 18元 (2) 60t 小冉 六月份 小康 6 5 七月份 2 小珊七 3 八月份 ?元 日〔送江市)风信子的花期是40天，康乃馨的花期是风信子的。，兰花的花期是康乃馨的 (1)画图表示风信子、康乃馨、兰花的 (2)算一算，兰花的花期是多少天？ 花期之间的关系。 》能力提升 日小宁买了一本468页的书，第一周看了168页，第二周看了余下的2，第三周看了第二周的 3。 小宁第三周看了多少页？ 创维新课堂1数学六年级上册BS15 2分数混合运算（一）(2) 答案见P5 0 基础过关 ①脱式计算。 3x4:5 1656 是品 ×0动别 第 2〔新角度]一个两居室住房的总面积是90，右边信息显示的是房 ①主卧占总面积的 间的面积情况。 (1)要求厨房的面积，需要知道的信息是( )。 ②客厅占总面积的言 (填序号) ③厨房面积是客厅的2 (2)请你根据选择的信息，进行解答。 ④卫生间西教是主卧的导。 3〔新情境]南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m,是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个 大泽布：三叠泉泽布和香护峰泽布。其中三叠泉泽布的落差是安赫尔瀑布的测，是香炉峰馨 布的引，香蜂瀑布的落差是多少米？ 日玩一次旋转术马需要12元，玩一次蹦蹦床需要的钱是玩一-次旋转木马的。玩6次旋转木马花 的钱，如果用来玩蹦蹦床，可以玩几次？ 能力提升 日（思维拓展）两袋面粉，第一袋重号g,如果从第一袋中取出放入第二个袋子里，两袋一样重。 两袋面粉共重多少千克？ 16 创维新课堂|数学六年级上册BS 3分数混合运算（二）(1) 答案见P5 基础过关 1反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） 行。下面 (1)〔泉州市·新角度]为了迎接“十一”，某小学在校园里用花摆图形，用的红花比黄花多 能正确表示红花和黄花之间数量关系的是( ) A.黄花： B.黄花： 第 红花： 红花： C.黄花： D.红花： 红花： 黄花： 少 (2)水果店新进一批水果，梨有60kg,猕猴桃比梨多。猕猴桃有多少千克？孙明是这样列式 的：60×1+8 他是先求出( A.猕猴桃比梨少几千克 B.猕猴桃是梨的几分之几 C.猕猴桃比梨少几分之几 D.猕猴桃比梨多几分之几 2京沪高速铁路上的丹昆特大桥全长约165km,是世界第一长桥。世界最长的跨海大桥港珠澳 大桥比它短，港珠澳大桥全长多少千米？ 3〔郑州市·新角度]为了促进学生进行体育锻炼，树立“健康第一”的思想，学校每年都会对小学生 进行体育达标检测。在一分跳绳检测中，李健跳了120个，王康比李健多跳，王康一分跳了多 少个？下面是亮亮错误的解答过程，请你帮他改正过来。 120x1- =120×3 =90(个) 答：王康一分跳了90个。 ©能力提升 日（务辑周）一台电脑先降价。，再涨价0，现价是多少元 原价5000元 创维新课堂|数学六年级上册BS 17 4分数混合运算（二）(2) 答案见P5 基础过关 ①计算下面各题，怎样简便就怎样算。 8×10-号 是×传+号 器×号×对 第 ☑工程队修一条长30km的地铁，第一季度修了全长的名，第二季度修了全长的}。两个季度一 共修了多少千米？ ③〔西安市〕《三国志》是我国史学上第一部纪传体断代国别史，记载了魏、蜀、吴三国鼎立时期的历 史。全书共65卷，其中（魏书》沾全书卷数的8，（蜀书》占全书卷数的，《俣书》有多少卷？ 日周六，爸爸和王叔叔要骑行60km。上坡路占总路程的导，下坡路占总路程的3，其余的是平 路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行头周日骑行多少千米？ ©能力提升 日（思维拓展）两张纸条，遮住的部分都是号dm,第一张露在外面的部分是全长的，第二张的长度 正好是第一张的子，则第二张纸条长多少分米？ ☐第一张 口第二张 18 创维新课堂|数学六年级上册BS 练习课（第1~4课时） 答案见P6 基础过关 1①计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ×35×号 3 +24 ×对+品 第 ☑奇思读一本240页的科技书，已经读了，还有多少页没有读？（先画因表示数量关系，再列式 单 解答) 240页 3C919大型客机是我国首款完全按照国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有我国完全 的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36m,机身的长度比翼展长2。C919大型客机的 机身约长多少米？ 日小亮每天运动的时同是90分，做作业的时间是运动时间的号，阅读的时间是做作业时间的号。 小亮每天阅读的时间是多少分？ 能力提升 uZh ⑤〔北京市·新情境)“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三 分损益法”计算得出。具体方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一得微”，即81×+}108则“微”音的管长 是108：“微”经“三分损一”得“育”，即108×1-72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益 一”得“羽”：“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“羽”音和“角”音的管长分别是多少？ 创维新课堂|数学六年级上册BS 19 5分数混合运算（三）(1) 答案见P6 基础过关 口白兔有450只，比黑兔少号黑免有多少只？ 画图找它们 黑兔 ?只 可以用方程解答 的等量关系。 白兔 设黑兔有x只。 450只比黑兔少( 第二单元 方法一： 方法二： 黑兔只数一黑免只数×( )=白兔只数 黑兔只数×( )=白兔只数 列方程： 列方程： 2解方程。 一含=18 子=16 日小博和爸爸去体检，小博的体重是35®，比爸爸轻号，爸爸的体重是多少千克？ (1)找到题中的等量关系，画一画，写一写。 (2)列出方程进行解答。 4银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏树的树龄是1500年，比另 一棵银杏树的树龄少号，两棵银杏树树龄相差多少年？ ⑨能力提升 ⑤〔思维拓展〕小王和小李各带了一捆网线给用户安装网络，回来后两人交流工作情况。小王说： “我用去了我这一捆的一半，还剩50m。”小李说：“我比你多用去了25m,只剩下我这一捆的 二。”请你算一算，小王小李各带了多少米网线？ 20 创维新课堂|数学六年级上册BS 6分数混合运算（三）(2) 答案见P7 基础过关 8 1学校图书馆有故事书420本， 科技书有多少本？为了解决这个问 题，小智补充了一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是1+》=420，小智补充的信 息是()。（填序号） A故事书比科技书多君 B.科技书比故事书多 第 C.故事书比科技书少 6 D.科技书比故事书少 2看图列方程计算。 (1) x户 (2) 3 幸福小区 已用 120kg 比幸福小区多行 阳光小区日 x kg 2000户 3〔长沙市·新角度〕小东参加小学生田径运动会跑步比赛。右边是 ①他跑了全程的 他参加比赛时的一些信息。 要求小东参加的是多少米的跑步比赛，你选择的信息是( ②规过中点0 并根据你选择的信息列方程解答。 ③距离终，点还有320m 4④五、六年级学生参加植树活动，五年级学生栽了总数的，六年级学生栽了总数的，还剩50棵 树没栽，他们一共要栽多少棵树？ 能力提升 日〔福州市)某服装店卖出两件大衣，每件的售价均为1200元。若按成本计算，一件大衣赚了，另 一件大衣亏了号，那么这次交易该服装店是赚了还是亏了？ 创维新课堂|数学六年级上册BS 21 练习课（第5、6课时） 答案见P7 基础过关 1一列高铁列车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有280km,求甲、乙两地之间 的距离。画图表示等量关系如右图： ?km 等量关系：( ）甲地 乙地 第 行驶了气 280km 列方程解答： 2看图列方程计算。 (1) x人 (2) 科技小组工 用去 还剩15m 比科技小组 1-5 文艺小组上上 xm 42人 3〔新情境)东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋词人苏轼所创制。做东坡肉离不开绍兴酒和 酱油，做一份东坡肉需要绍兴酒250g,比所需的酱油多号，做一份东坡肉需要酱油多少克？ 日一个家具厂要为一所学校生产一批课桌椅，第一周生产了总套数的导，第二周生产了总套数的 高，还剩下240套没有生产，这批课桌椅一共有多少套？ @能力提升 ⑤修一条高速公路，第一季度修了全长的。，第二季度修了余下的二，还剩下35km没修，这条 高速公路全长多少千米？ 22 创维新课堂|数学六年级上册BS第一单元过关检测 -、1.能2.251.25024 3.15.4214.13 4.34.54【解析】本题考查根据圆的周长及 半径的变化求面积的变化。已知圆的周长 是31.4m,可以求出圆的半径是31.4÷ 3.14÷2=5(m)。当它的半径增加1m后， 半径变为5+1=6(m),从而可以求出面积 增加了3.14×6-3.14×52=34.54(m2)。 二、1.A2.D3.C4.C5.C 6.A【解析】本题考查正方形内圆的相关 计算。假设题中正方形的边长是1，小王 剪去纸的面积：3.14×(1÷2)2=0.785；小 李剪去纸的面积：3.14×(1÷2÷2)2×4= 0.785;小张剪去纸的面积：3.14×1÷4= 0.785,因为三个人剪去纸的面积一样大， 所以每张正方形纸剩余部分的面积一样大。 三、1 2.(5+10)×5÷2-3.14×5÷4=17.875(dm) 四、1.3.14×80=251.2(cm) 3.14×(80÷2)=5024(cm2) 答：这棵树胸高处横截面的周长是251.2 cm,面积是5024cm2。 三大人辅导延展 西安市长安区学府大道中段有一棵高十 余米的古树，树干不是很粗。树干上的西安 市古树名木牌显示这是一棵皂英树，树龄约 为260年。在启动学府大道中段市政道路工 程时，最早的方案是将这棵树向路边进行迁 移，这样可以保证道路相对笔直。后来考虑 到村民对这棵树的感情，就调整了施工方案，将 古树放在路中间，在它的周围修建围栏保护起 来。如今，这棵皂英树挺立于学府大道中央，它 在寒来暑往中，迎朝云送晚霞，守日月候星辰。 2.内圆半径：2.8÷2-0.4=1(m) 4 创维新课堂I数学六年级上册BS 3.14×(2.8÷2)2-3.14×1=3.0144(m2) 答：这种“围树座椅”椅面的面积是 3.0144m2。 3.3.14×72÷2+3.14×(7-5)}÷4=80.07(m) 答：小狗的活动范围是80.07m2。 之大人铺导延展 如图 涂色部分是小狗活动 7 m 5m 范围，半圆半径7m,小扇形半径是7一5=2 (m)。利用圆的面积公式，求出半径为7m的 半图面积及半径为2m的}图的面积，再求 和，即可求出小狗的活动范围。 二分数混合运算 1分数混合运算（一）(1) 1.108 103×号×12棵） 108× 信×12（银） 21)18×5×号=10（元） 63 (2)60×4×号=32(0 53 3.(1) 40天 风信子 3 8 康乃馨 5 3 兰花七上」 ?天 (2)40×3x5=25(天) 83 答：兰花的花期是25天。 4.468-168=300(页) 30×导×号-0页) 3 答：小宁第三周看了80页。 2 分数混合运算（一）(2) 3x4:5 3.1.9 1. 165 11822 3÷5 206 11 ×8x22 9 50 3 5× 7 ×2 8 -5 4 2.(1)②③ 信× (2)90×1 答：厨房的面积是5m。 2 3.980× 31÷31=150(m） 19630 答：香炉峰瀑布的落差是150m。 412x6÷2× =8(次) 答：可以玩8次。 s号xe) 41_41=123(kg) 28- 8 123×2=123(kg) 4 答：两袋面粉共重23kg。 4 三大人辅导延展 根据题意可知两袋面粉的质量变化了， 但总质量是不变的，所以可先求出相等的时 候其中一袋面粉的质量，再乘2就是总质量。 3分数混合运算（二）(1) 1.(1)B (2)B 215×-引5(m 答：港珠澳大桥全长55km。 3120×+4150(个) 答：王康一分跳了150个。 4501-0}450元) =4950(元) 答：现价是4950元 【易错点拨】本题是易错题，考查分数混合运 算的实际应用，易错点在看到降价和涨价相 同的几分之几，就错误地认为现价与原价相 同。一台电脑原价50元，先降价0是 450(元)，再张价10 是 =4950(元)。 4分数混合运算（二）(2) 1. x10-号 ×得+ g×0-)8×号 9 -名 =8 倍 =1x号 =号 2方法-：30×+30×分20am) 方法=：30×作+号引2a) 答：两个季度一共修了22km。 3.65×(1- 吕-音-20（卷） 6 答：《吴书》有20卷。 4.(1)60× 5 125 =1(km) 答：下坡路比上坡路多1km。 创维新课堂|数学六年级上册BS 5 (260xl+=4m) 答：周日骑行74kma 52-}2dn) 2x号=n 答：第二张纸条长号n。 【解析】本题考查分数混合运算的应用。根 据题意，第一张毫在外面的年分是全长的是 那么礼选住的事分是金长的1一号议选 住的部分长号m,所以第一张纸条长是 2。第二张纸条的长度是第一张的导，所 以弟二张纸条长2X号-如。 练习课（第1~4课时) 1. 品×5x号 层+ ×24 -8×24+8×24 X20 =20+18 =3 =38 4x。+ 9 ÷9 13913 ×对+品对 =1x ≈大人辅导延展 1.分数混合运算与整数混合运算的顺序相 同：①同一运算级别从左到右依次运算；②不 同运算级别，先算乘除法后算加减法；③有括 号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2.简便运算：①只有加减法的式子，分母相同 的先计算；②只有乘除法的式子，能约分成整 数或简单分数的先计算：③整数混合运算的 交换律、结合律、分配律同样适用于分数混合 运算。 6 创维新课堂|数学六年级上册BS 2. 已经传r号 还有？页 240页 24ox1-} =96(页) 答：还有96页没有读。 36×+}9m 答：C919大型客机的机身约长39m。 490×g×号=36分) 5 答：小亮每天阅读的时间是36分。 5羽：72x+号96 角r:96×-}64 答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。 5分数混合运算（三）(1) 方法-号 x=1350 方法二：1-号 x=1350 答：黑兔有1350只。 2. 解子=18 4-24 x=90 吾景-16 解合=16 x=144 3.（1)爸爸1L11上1十1上1上 小博上上山士 kg 35kg 比爸爸轻 5 爸爸的体重一爸爸的体重×8=小博的体重 15 (2)解：设爸爸的体重是xkg。 15=35x=75 答：爸爸的体重是75kg 4.解：设另一棵银杏树的树龄是x年。 x-争=150 x=3500 3500-1500=2000(年) 答：两棵银杏树树龄相差2000年。 5.小王：50×2=100(m) 解：设小李带了xm网线。 0-}=50+25 x=125 答：小王带了100m网线，小李带了125m网线。 【解析】本题考查分数混合运算的实际应用。 根据小王用去这一捆的一半，还剩50m,可以 求出小王带了50×2=100(m):根据小李比小 王多用去25m,可得小李用去了50+25=75 (m),设小李带了xm网线，而小李剩下他这捆 的导，可得他用去了这相同线的1一引，由此可 列方程1-}=50+25，解得x=125,所以小 李带了125m网线。 6分数混合运算（三）(2) 1.A 2.a01+3}=200 x=1500 (2l1-}=120=480 3.示例一①③ 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 1-}=320=800 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 示例二②③ 解：设小东参加的是xm的跑步比赛。 合0=3w x=800 答：小东参加的是800m的跑步比赛。 4.解：设他们一共要栽x棵树。 1-}}=50=120 答：他们一共要栽120棵树。 5.解：设赚了号的大衣的成本价是x元，亏了号 的大衣的成本价是y元。 h+号}=120 x=1000 h-}=120 y=1500 总成本价：1000+1500=2500（元） 总售价：1200+1200=2400（元） 2400<2500亏了 答：这次交易该服装店是亏了。 练习课（第5、6课时） 1.已行驶的距离+剩下的距离=甲、乙两地之间 的距离 解：设甲、乙两地之间的距离是xkm。 子+280=x4=490 答：甲、乙两地之间的距离是490km。 2.(1)x+号=42x=35 (20x-8=15x=40 3.解：设做一份东坡肉需要酱油xg。 3=250x=150 答：做一份东坡肉需要酱油150g0 4.解：设这批课桌椅一共有x套。 品3 5-10=240x=800 答：这批课桌椅一共有800套。 创维新课堂|数学六年级上册BS -君x÷司 解：设这条高速公路全长xkm。 -日=5 x=56 答：这条高速公路全长56km。 第二单元梳理与巩固 1. 5+8x 886 =5+1 =x5×8 816 21 35 -身 9^7 -×停+ 得* 4 21 ×言×1 安别 =3x13×4 26 5 =5 号 2. 3t18 2 解：号=18 解：x一 4+4=7+4 5585 x=27 67 x= 40 6 解登-号 x=2 8 创雄新课堂|数学六年级上册BS 3.a24×号×是-12元) （2)84÷l+}60公顷) 4.(1)270x8×号=120（天） 9 答：熊每年大约冬眠120天。 (2)解：设故宫的占地面积是x万平方米。 h-}=4=2 答：故宫的占地面积是72万平方米。 (3)解：设筑路队一共运来x块盲道砖。 -号=o0 x=2100 答：筑路队一共运来2100块盲道砖。 第二单元过关检测 -、1.5+7分配2.4890 【解析】本题考查分数混合运算中错 误的结果与玉扇结果的比较。计算号× (口+》时，根搭乘法分影体可好号×口十 导当×口+号计第时，果增 51 2×2=2 大，两者相差号一5X35 2 4.0.15 5.(1) 还剩这本书的习 120)页 ?页 (2)这本书的总页数×3（或还剩下的页数） 4 3 (3)x-4=120 二、1.C2.D3.B 1号 49 4122112410