四 多边形的面积 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

2.1.05÷0.7+2.89 =1.5+2.89 =4.39 2.5×0.4÷2.5×0.4 =1÷2.5×0.4 =0.4×0.4 =0.16 0.9×[(3.2+2.3)÷1.1] =0.9×[5.5÷1.1] =0.9×5 =4.5 五、1.(1)(2)(3)如下图所示。 2.(1)750(2)765(3)560 (4)570(本大题答案不唯一) 六、1.30以内7的倍数有7、14、21、28，共4个；30 以内含7的数有7、17、27，共3个。减去重 复的7，要喊6个“过”。 答：30名同学轮一圈（不出错）要喊6个“过”。 2.55.5÷1.4≈40（个） 答：大约40个身高为1.4m的儿童伸开双 臂才能围住这棵大树。 3.42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个； 因此可以排1行、2行、3行、6行、7行、14 行、21行、42行，有8种排法。 答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14行、 21行、42行，有8种排法。 4.第一小分队：5.49÷18=0.305(kg) 第二小分队：4÷16=0.25(kg) 0.305>0.25 第一小分队多 答：第一小分队平均每人收集的废塑料制 品多。 5.(1)0 记录单 .购买2本《格林童话》42.8元 B.购买文具35.5元 C.购买零食20元 D.购买其他物品42.6元 花.剩余107元 (2)42.8÷2=21.4(元) 107÷21.4=5(本) 答：刘洁用剩余的钱还能再购买5本《格林 童话》。 6.17×3.4=57.8(元) (79-57.8)÷5.3+17=21(吨) 答：他家这个月用了21吨水。 四 多边形的面积 1比较图形的面积 1.(1)66相等 (2)② (3)① (画法不唯一） 3.③ 4 (涂法不唯一) 2认识底和高 1. 无数 高 无数 底 2.(1)C(2)C(3)B 创维新课堂|数学五年级上册BS 15 3.(1)(2)(3)如下图所示。 (本大题画法不唯一) 4.等腰三角形 高 (画法不唯一) 底 练习课（第1、2课时） 1.(1)< (2)= 2.(1)c(2)b 3. 高 高 h 下底 (前两个图画法不唯一) (1)无数 相等 (2)无数相等 (3)1 (4) 4.涂色部分的面积相当于长12m、宽1m的长 方形的面积，即12m。 12×120=1440(元) 答：种花需要1440元。 3探索活动：平行四边形的面积(1) 1.(1)2280 (2)2 (3)2052 (4)503260 2.(1)10×25=250(m) (2)7.5×4=30(cm2) 16 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.7×4×0.8=22.4(元) 1000÷22.4≈44.6（块） 答：他最多能买44块这样的地砖。 4.20×24=480(cm2) 480÷30=16(cm) 答：乙平行四边形的长边上的高是16cm。 4探索活动：平行四边形的面积(2) 1.15m20.7dm18cm 2.(1) 画法不唯一) (2 (画法不唯一) 不一定一定 3.12÷4.8=2.5(m) 答：对应的底是2.5m。 4.高：17.5÷5=3.5(m) 底：18÷4=4.5(m) 面积：4.5×3.5=15.75(m2) 答：这块平行四边形菜地原来的面积是 15.75m2。 5探索活动：三角形的面积(1) 1.(1)13×15÷2=97.5(dm2) (2)12×5÷2=30(cm2) 2.(1)24(2)5 (3)8 之大人辅导延展 三角形和平行四边形的底或高变化时都 会引起面积的变化。具体变化：(1)当底不 变，高扩大到原来的m倍时，面积也扩大到原 来的m倍。(2)当高不变，底扩大到原来的n倍 时，面积也扩大到原来的n倍。(3)当底扩大到 原来的a倍，高扩大到原来的b倍时，面积扩 大到原来的ab倍。 3.90×80÷2×3=10800(cm2) 10800cm2=108dm 2.4×108=259.2(kg) 答：大约需要10800cm的不锈钢板，这些不 锈钢板共重259.2kgc 4.33×43÷2×8=5676(cm2) 5676cm2=56.76dm2 答：做这把伞至少需要56.76dm的布料。 5.84÷7=12(cm) (15-7)×12÷2=48(cm2) 答：涂色部分的面积是48cm。 6探索活动：三角形的面积(2) 1.面积没有乘2就除以底 6×2÷2.4=5(dm) 2.4x÷2=6x=5 2.(1)A(2)C(3)C(4)A 3.20×2÷4=10(m) 6×10÷2=30(m2) 答：黄瓜的种植面积是30m。 4.1.5×2÷1=3(m) 5×3÷2=7.5(m2) 答：原来的广告牌版面面积是7.5m。 7探索活动：梯形的面积 1.(1)272 (2)610 (3)60 2.(1)(3.3+4.7)×3÷2=12(cm2) (2)(15+25)×18÷2=360(dm) 3.432×2÷(24+24×2)=12(dm) 答：这条水渠深12dm。 4.100cm=1m 70cm=0.7m 150cm=1.5m (1+1.5)×0.7÷2=0.875(m2) 0.875×600=525(元) 答：这块挡风玻璃的价格大约是525元。 5.(39-11)×9÷2=126(m2) 答：这个小菜园占地126m。 【解析】本题考查梯形面积的实际应用。由 图可知，这个用篱笆围成的小莱园的形状是 一个直角梯形。梯形的上底和下底长度之和 等于篱笆全长减去直角梯形没有靠墙的那条 腰长，即39一11=28(m);梯形靠墙的那条腰 所在的边是梯形的高，即9m。根据梯形的面 积计算公式即可求出这个小莱园的占地面积 为(39-11)×9÷2=126(m2). 练习课（第3~7课时） 1.(1)3 (2)24 (3)156不变 (4)4 2.(1)ABC (2)A 画法不唯一) 3.10×2÷4×8=40(dm2) 答：平行四边形ABCD的面积是40dm2。 4.12-2+1=11(层) (2+12)×11÷2=77(根) 答：这堆钢管共有77根。 【解析】本题考查梯形面积的实际应用。求 这堆钢管的根数，可以看成求上底是2，下底 是12，高是12一2+1=11的梯形的面积，所 以这堆钢管共有(2+12)×11÷2=77（根）。 第四单元梳理与巩固 1.(1)3 (2)5032.5【解析】本题考查梯形和三角 形的面积。根据公式可得，梯形的面积是 (7+13)×5÷2=50(cm2)。在这个梯形中剪 出一个最大的三角形，这个三角形的底和梯 创维新课堂引数学五年级上册BS17玉朝 四 多边形的面积 1比较图形的面积 答案见P15 基础过关 1观察并比较下面各图的面积大小有什么关系。 ① ③ 四单元 ② ⑧ ⑤ ⑥ (1)通过数方格我发现：图①占( )格，图③占( )格， 所以图①的面积和图③的面积( )。 (2)通过分割、移补的方法（如右图），我发现图①的面积还和图 ① ( )的面积相等。 (3)通过拼接的方法，我发现图④和图⑤拼在一起与图( )相同。 2下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm,请画出3个面积都是15cm的不同图形。 3下面的图形中，图( )是由左边的两个图形拼成的。（填序号） ② ② ③ 能力提升 ④聪明的小龙将下面的长方形地毯剪成两块，拼成了一块正方形地毯。你知道他是怎样做到 的吗？涂色表示其中的一块。 创维新课堂1数学五年级上册BS47 2认识底和高 答案见P15 (认识平行四边形、三角形、梯形的底和高) 基础过关 先画出下面各图形指定底边上的高，再想一想：每个图形有多少条高？ 底 底 四单元 三角形有( )条高。 梯形有( )条高。 平行四边形有( )条高。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)乐乐给下面的4个图形画高，正确的是( A B C D. (2)两个平行四边形的底和高分别相等，形状( )相同。 A.一定 B.一定不 C.不一定 (3)在右面的平行四边形中，以5cm长的边为底边，高为( )。 A.5 cm B.3cm 375 4 cm C.4cm D.3.75cm 5cm 3按要求在方格纸中画出下列图形。（每个小方格的边长表示1cm)】 (1)画一个底是4cm、高是2cm的三角形。 (2)画一个上底是2cm、下底是4cm、高是3cm的梯形。 (3)画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。 能力提升 4红领巾是什么形状？将它的示意图画下来，并画出它的一条高。 48 创维新课堂|数学五年级上册BS 练习课（第1、2课时） 答案见P16 基础过关 ①根据图形面积的大小，在○里填上“>“<”或“=”。 (1) (2) ① ② ① ② 第四单元 图①○图② 图①○图② ②下面各个图形的底和对应的高分别是哪条线段？填一填。 (1) (2) h是( )边上的高。 h是( )边上的高。 3画出下面各图形给定底边上的高，并填空。（每个小方格的边长表示1c) 下底 (1)梯形有( )条高，所有的高的长度都( )。 (2)平行四边形有( )条高，指定底边上的所有的高的长度都( (3)三角形指定底边上的高有( )条。 (4)在方格纸上画一个底是4cm、高是4cm的等腰三角形。 @能力提升 4〔北京市)要在一块长方形的花圃上种上花草，涂色部分种花，每平方米花的造价是120元，种 花需要多少元？（每个小方格的边长表示1m) 创维新课堂1数学五年级上册BS49 3探索活动：平行四边形的面积(1) 答案见P16 0 基础过关 1填一填。 (1)一块试验田是一个近似的平行四边形，底边长是76m,高是30m,这块试验田的面积大 约是( )m2. (2)下面三个平行四边形中，面积是6cm的有( )个。 四单元 2cm 2 cm 3cm 2 cm 3cm 3cm (3)如右图，一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路，如果铺 9 m 1m草坪需要12元，铺这块草坪需要( )元。 20m (4)笑笑用细木条钉了一个平行四边形，相邻的两边分别是10cm和6cm,拉动平行四边形 的框架，使平行四边形长边上的高变为5cm,此时平行四边形的面积是( )cm。如 果将平行四边形拉成长方形，那么长方形的周长是( )cm,面积是( )cm2。 2计算下面两个平行四边形的面积。 (1) (2) 25m 6cm 7.5cm 10m 3小雨的书房需要用一些同样大小的平行四边形地砖铺地。小雨的爸爸带1000元钱去建材 市场买地砖，每块地砖的底为7dm,高为4dm,每平方分米地砖的价钱为0.8元。他最多能 买多少块这样的地砖？ 能力提升 ④〔郑州市〕下面两个平行四边形中，乙平行四边形的长边上的高是多少？ 24 cm 30 cm 20 cm 50 创维新课堂|数学五年级上册BS 4探索活动：平行四边形的面积(2) 答案见P16 ●基础过关 ①填表。 平行四边形① 平行四边形② 平行四边形③ 底 2.5m 1.5cm 高 6m 6dm 面积 4.2dm2 27cm2 四单元 2〔朝霞原创〕滨江公园的园林工人要将一块空地改建成平行四边形的草地，请你按要求画一画 草地的设计图。（每个小方格的边长表示1cm) (1)设计2个底和高各不相同，面积为 (2)设计2个等底等高，面积为12cm且 12cm的平行四边形。 形状不同的平行四边形。 我发现：面积相等的平行四边形，它们的底和高( )相等；等底等高的平行四边形面积 )相等。（填“一定”或“不一定”） 3〔广州市]为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如下图。已知其中一个车位的面积 是12m2,高是4.8m,求对应的底是多少米。 ©能力提升 4〔思维拓展〕一块平行四边形菜地，如果把底边增加5m,面积就增加17.5m2:如果把高增加4m, 面积就增加18m。这块平行四边形菜地原来的面积是多少平方米？ 创维新课堂引数学五年级上册BS 51 5探索活动：三角形的面积(1) 答案见P16 基础过关 1计算下面三角形的面积。 (1) (2) 5cm 12cm 四单元 13 dm 2填一填。 (1)直角三角形三条边的长分别是6cm、8cm和10cm,它的面积是( )cm2。 (2)一块三角形菜地，底是34m,高是21m,一共收获1785kg蔬菜，平均每平方米收获 ( )kg蔬菜。 (3)一个三角形的底边扩大到原来的2倍，高扩大到原来的4倍，那么它的面积就扩大到原来 的( )倍。 ③〔昆明市)你认识下图的交通标志吗？做下面这样的三块大小相同的交通标志牌，大约需要 多少平方厘米的不锈钢板？每平方分米不锈钢板重2.4kg,这些不锈钢板共重多少千克？ 80 cm 90 cm 4一把伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33cm,高是43cm, 做这把伞至少需要多少平方分米的布料？ 9 能力提升 ⑤〔成都市〕下图是一个平行四边形和一个三角形组成的图形，平行四边形的面积是84cm2,计 算涂色部分的面积。 7 cm 15cm 52 创维新课堂|数学五年级上册BS 6 探索活动：三角形的面积(2) 答案见P17 基础过关 8 1三角形的面积是6d,下面是淘气计算三角形高的方法，你知道错在哪里吗？还可以怎样算？ 6÷2.4=2.5(dm) 还可以这样算： dm 错误的原因： 解：设对应的高是xdm。 2.4dm 淘气 我的正确算式： 四单元 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个平行四边形的面积是60cm2,与它等底等高的三角形的面积是( )cm2 A.30 B.90 C.120 D.无法确定 (2)〔十堰市〕右图中两个涂色部分的面积相比较，( 。 A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.一样大 D.无法确定 (3)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是16cm,那 么三角形的高是()cm A.8 B.16 C.32 D.无法确定 (4)右图中平行四边形的面积是80cm,A是平行四边形底边的中点， 涂色部分的面积是( )cm2。 A.20 B.40 C.60 D.80 3下面是一块三角形菜地的示意图，涂色部分种西红柿，空白部分种黄瓜。已知西红柿的种 植面积是20m2,则黄瓜的种植面积是多少平方米？ @能力提升 4m 4〔柳州市〕广告公司要制作一块广告牌，原定设计为一个底边5m的三角形，现根据需要将底 边延长1m,面积比原来增加了1.5m2。原来的广告牌版面面积是多少平方米？ 5m m 创维新课堂1数学五年级上册BS53 7探索活动：梯形的面积 答案见P17 0 基础过关 填一填。 (1)一个梯形的上底是13m,下底是21m,高是16m,它的面积是( )m2。 (2)面积是72cm的梯形，高是9cm。上底比下底短4cm,这个梯形的上底是( )cm, 下底是( )cmo 四单元 (3)一个梯形，如果上底增加3cm,下底减少2cm,那么这个梯形就变成了一个边长是8cm 的正方形，原来梯形的面积是( )cm2。 2计算下面梯形的面积。 (1) 3.3cm (2) 3cm 25 dm 18 dm 15 dm 4.7cm 3〔黄山市〕陈家村新修一条水渠，渠道的横截面是梯形（如图）。这个梯形的面积是432dm, 渠底宽24dm,渠口宽是渠底宽的2倍，这条水渠深多少分米？ ④〔保定市〕汽车的前挡风玻璃是一个近似的梯形（如图），如果这种玻璃的价格是每平方米600 元，算一算这块挡风玻璃的价格大约是多少元。 100cm 70 cm 150cm ⑨能力提升 5如右图，李奶奶靠着一面墙用篱笆围成一个小菜园，已知篱笆全长是39， 9m 这个小菜园占地多少平方米？ 11m 54 创维新课堂|数学五年级上册BS 练习课（第3~7课时） 答案见P17 ●基础过关 ①填一填。 (1)一个平行四边形的面积是4.5m2,底边上的高是1.5m,底是( )mo (2)〔西安市〕图中涂色部分的面积是12dm,平行四边形的面积是( )dm2。 10 cm 12 cm 四单元 16cm 第(2)题图 第(3)题图 (3)图中梯形的面积是( )cm2,如果把这个梯形的上底增加10cm,下底减少10cm,则梯形 的面积与原梯形面积相比，( )(填“变大”“变小”或“不变”)。 (4)两个完全一样的梯形拼成一个面积是60cm的平行四边形，如果梯形的上、下底之和是 15cm,那么高是( )cma 2〔赣州市〕填一填，画一画，下图中5个正方形的面积都相等。 (1)图形( )和图形( )的面积相等：三个图形相比，面积最大的是( (2)请你画一个图形D,使它的面积和图形C相等。 3下图中涂色部分的面积是10dm2,那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米？ E 4 dm B 8 dm ⊙能力提升 4工地上有一堆钢管，横截面是一个近似的梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12 根，每相邻两层相差1根。这堆钢管共有多少根？ 创维新课堂1数学五年级上册BS55