第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）

编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B。 1．． ( A B) 【答案】A 【分析】根据集合与集合的关系即可判断. 【详解】因为. 所以. 故答案为；A. 2．. ( A B) 【答案】B 【分析】根据补集的运算，和常用数集的表示分析即可. 【详解】因为是实数集，是有理数集， 所以. 故答案为:B. 3．． ( A B) 【答案】B 【分析】分析可知集合为空集，进而求解. 【详解】方程无解，所以集合为空集， 任何集合与空集的并集都是其本身， 所以， 故答案为：B. 4．两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和. ( A B) 【答案】B 【分析】根据并集的定义判定. 【详解】当两个集合没有公共元素时，两个集合的并集中元素的个数等于这两个集合中元素个数之和. 故答案为：B. 5．0与表示的是同一个集合. ( A B) 【答案】B 【分析】根据集合的定义判别. 【详解】0是元素，不是集合，是由元素0组成的集合，故说法错误. 故答案为：B. 6．如果集合，那么若元素a不属于集合A，则必不属于集合B. ( A B) 【答案】A 【分析】根据集合与集合关系判断. 【详解】如果，集合中的元素一定在中，如果元素，那么一定有. 故答案为：A. 7．集合的交集就是求减法运算； ( A B) 【答案】B 【分析】由集合的交集的定义即可求解. 【详解】集合A与B的交集就是两集合共有的元素组成的集合. 故答案为:B. 8．若，则或. ( A B) 【答案】A 【分析】根据集合相等的定义求解即可. 【详解】因为，所以且，因此“若，则或”正确. 故答案为：A. 9．接近的数可以组成集合 ( A B) 【答案】B 【分析】根据集合中元素的确定性即可判断. 【详解】接近的数没有具体标准，对象不是确定的，故它们不能组成集合. 故答案为：B. 10．与表示相同的集合. ( A B) 【答案】B 【分析】根据集合的表示和集合相等的定义可判断. 【详解】由题意得，，解得. 即，表示由点构成的点集. 而集合表示由组成的数集. 故答案为：B. 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．对两个非空集合，下列关系不正确的是（    ） A． B．若，则或 C．若则 D．若，则是的子集 【答案】B 【分析】根据集合的包含关系和子集的定义即可求解. 【详解】空集是任意集合的子集，A选项正确； ，则，C选项正确； 若，则且，B选项错误， 若，则是的子集，D选项正确. 故选：B． 12．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】区分特殊集合的表示方法,再判断元素是否属于集合. 【详解】A、表示正整数，，B； B、表示自然数，，A； C、表示整数，，A； D、表示有理数，，A. 故选:A. 13．若集合，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】因为， 所以. 又因为， 所以. 故选：D． 14．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解绝对值不等式，再由交集的定义求解即可. 【详解】∵集合，集合， ∴. 故选：D. 15．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的补集运算，确定全集中的元素，再根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】由题意得，∴，，，. 故选：. 16．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，集合运算的区间表示即可求解. 【详解】由题意得，，解得， 所以，又， 则. 故选：A. 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 18．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法和含绝对值不等式的解法得出集合，再由韦恩图得出所求为，再由交集与补集的概念运算即可. 【详解】由不等式，得， 所以， 由不等式得，所以， 韦恩图中阴影部分表示的集合为， 则，， 所以韦恩图中阴影部分所表示的集合为． 故选：C. 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19．设全集，集合，集合，则 ， . 【答案】 或 【分析】由交集、并集、补集的定义求解即可. 【详解】因为全集，集合，集合， 则，， ∴或，. 故答案为：或，. 20．若集合，则 【答案】 【分析】由交集的定义结合集合，联立方程求解即可. 【详解】集合， 由，解得或， 故， 故答案为：. 21．已知，，若，则的范围是 . 【答案】 【分析】根据交集的结果求解参数即可. 【详解】集合，，， 则，即. 故答案为：. 22．用区间表示如图所示的两个集合的交集运算过程是 ，并集运算过程是 ．    【答案】 【分析】由集合交集和并集的概念求解并用区间表示即可. 【详解】根据数轴可知，，， 所以，. 故答案为：；. 23．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 【答案】 【分析】利用集合的真子集的定义进行求解即可. 【详解】因为集合中有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 24．设全集为，则 ， ． 【答案】 或 或 【分析】根据集合的交并补运算计算即可. 【详解】把全集R和集合在数轴上表示如图． 由图知，， 所以或， 因为或， 所以或． 故答案为：或；或. 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25．确定下列集合A与集合B之间的关系： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】由集合与集合之间的关系判断即可. 【详解】（1），， 故集合是集合的真子集，. （2）， ， 故集合是集合的真子集，. 26．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或或． (2)或． 【分析】（1）由集合的并集的概念求解即可. （2）转化集合A与集合B的关系，再由集合的包含关系求解即可. 【详解】（1）当时，集合，集合或． 则或或． （2）由，则， 因为恒成立，所以， 又，所以或，解得或， 即实数a的取值范围为或． 27．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解集合，再根据解实数. （2）根据可得，并解实数. 【详解】（1）集合， 或， 又， ，解得 实数的取值范围是 （2），， 或，解得或. 实数的取值范围是或. 28．设全集，，. (1)求. (2)写出集合所有的真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，，. 【分析】（1）根据交集与补集的概念运算即可. （2）根据真子集的概念写出真子集即可. 【详解】（1）由题意可知，， ，， 所以， 则. （2）因为， 所有的真子集为：，，，，，，. 29．设全集，集合． (1)求及； (2)求． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据交集及并集的定义即可得解. （）根据补集及交集的定义即可得解. 【详解】（1）因为， 所以，． （2）因为，所以， 所以． 30．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 【答案】(1)， (2)个 【分析】（1）根据集合交集和补集计算即可解得. （2）根据集合并集结果进行计算即可解得. 【详解】（1）， ，， ，， ， （2）， ， 满足条件的集合共有个. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【江西专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B。 1．． ( A B) 2．. ( A B) 3．． ( A B) 4．两个集合的并集中元素的个数一定多于这两个集合中元素个数之和. ( A B) 5．0与表示的是同一个集合. ( A B) 6．如果集合，那么若元素a不属于集合A，则必不属于集合B. ( A B) 7．集合的交集就是求减法运算； ( A B) 8．若，则或. ( A B) 9．接近的数可以组成集合 ( A B) 10．与表示相同的集合. ( A B) 二、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40分。 11．对两个非空集合，下列关系不正确的是（    ） A． B．若，则或 C．若则 D．若，则是的子集 12．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 13．若集合，那么（    ） A． B． C． D． 14．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 15．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 16．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 17．已知，则（    ） A． B． C． D． 18．已知集合，，且都是全集的子集，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B．或 C． D． 三、填空题：本大题共6小题，每小题 5分，共30分。 19．设全集，集合，集合，则 ， . 20．若集合，则 21．已知，，若，则的范围是 . 22．用区间表示如图所示的两个集合的交集运算过程是 ，并集运算过程是 ．    23．已知集合，则集合的真子集的个数是 . 24．设全集为，则 ， ． 四、解答题：本大题共 6 小题，25-28每题8分，29-30每题9分，共 50分。解答应写出过程步骤。 25．确定下列集合A与集合B之间的关系： (1)； (2)．  26．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 27．已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 28．设全集，，. (1)求. (2)写出集合所有的真子集. 29．设全集，集合． (1)求及； (2)求． 30．若全集，集合，． (1)求，； (2)若集合，求满足条件的集合的个数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $