第二单元 线与角（培优卷）-2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 线与角 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（    ）。 A．周角＞平角＞锐角＞直角 B．周角＞锐角＞平角＞钝角 C．周角＞平角＞直角＞锐角 D．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 【答案】C 【思路引导】掌握直角、钝角、锐角、平角和周角的定义是解本题的关键。直角等于90°；钝角是大于90°且小于180°的角；锐角是小于90°的角；平角等于180°；周角等于360°。所以把各个角从大到小排序为：（周角）＞（平角）＞（钝角）＞（直角）＞（锐角）。 【规范解答】根据分析可知： 各角由大到小排列，正确的顺序是周角＞平角＞直角＞锐角。 故答案为：C 2．（本题2分）（24-25四年级上·广东湛江·期中）孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当于一条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】B 【思路引导】直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线。 射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的。 线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【规范解答】A．把金箍棒的两端无限延长，就没有端点，而线段有两个端点，不符合题意。 B．把金箍棒的两端无限延长，就没有端点，直线没有端点，且两端无限延伸，符合题意。 C．把金箍棒的两端无限延长，就没有端点，而射线有一个端点，不符合题意。 故答案为：B 3．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下图是由两个长方形重叠而成的图形，已知∠1＝40°，那么∠2＝（    ）。 A．70 B．60 C．50 D．40 【答案】D 【思路引导】 在图中添加∠3，∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2，解答即可。 【规范解答】根据分析可知：∠1＝∠2＝40°。 故答案为：D 4．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于90度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是10。 D．像0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 【答案】D 【思路引导】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……； 锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角； “每相邻的两个计数单位之间的进率都是十”的计数方法，叫做“十进制计数法”； 表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【规范解答】A．与千万位相邻的两个数位是百万位和亿位，原说法错误。 B．大于90度的角可能是钝角、平角或周角，原说法错误。 C．在数位顺序表中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，原说法错误。 D．像0、1、2、3、4、……这样的数都是自然数，原说法正确。 故答案为：D 5．（本题2分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）已知∠AOB＝100°，OC为一条射线，射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，那么∠MON等于（    ）度。 A．50 B．25 C．45 D．75 【答案】A 【思路引导】射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，所以∠MON的度数是∠AOB的一半，用100°除以2即可解答。 【规范解答】∠MON＝100°÷2＝50° 故答案为：A 【考点剖析】清楚各角度之间的关系是解答此题的关键。 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。( ) 【答案】× 【思路引导】此题主要考查角的概念及其分类方法，应注意知识的灵活运用。小于90度的角叫做锐角，等于90度的角叫做直角，大于90度且小于180度的角叫做钝角；把一个钝角分成∠1、∠2两个角，因为这个钝角的度数不知道，所以若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，所以无法判断，据此解答。 【规范解答】根据分析可知：把一个钝角分成∠1、∠2两个角，若∠1是锐角，∠2可能是锐角，也可能是钝角，也可能是直角，例如：150°＝30°＋120°＝60°＋90°，所以原题干说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）下面图形中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。( ) 【答案】× 【思路引导】同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，据此解答即可。 【规范解答】图形中有2组线段互相平行，3组线段互相垂直。原题说法错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）如图中有5个锐角。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据大于0且小于90度的角是锐角，可知单独的锐角有3个，由两个单独的锐角组成的锐角有2个，然后把个数相加即可。 【规范解答】3＋2＝5（个） 图中有5个锐角。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（24-25四年级上·河南商丘·期中）如图∠1＝45°，∠2＝70°，∠3一定是65°。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据图意可知，∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，就是∠3的度数，据此可以解答。 【规范解答】180°－45°－70° ＝135°－70° ＝65° ∠3一定是65°，原题说法正确。 故答案为：√ 10．（本题2分）（22-23四年级上·河南鹤壁·期中）把一张正方形纸连续对折两次，折痕要么互相平行，要么互相垂直。( ) 【答案】√ 【思路引导】把一张正方形纸沿着同一个方向连续对折两次，折痕之间是互相平行的，若第一次与第二次对折的方向不同，此时折痕是互相垂直的。 【规范解答】把一张正方形纸连续对折两次，折痕要么互相平行，要么互相垂直，这句话是对的。 故答案为：√ 【考点剖析】此题主要考查学生对平行线以及互相垂直的线的认识 三、填空题：本题共8小题，共18分． 11．（本题3分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）如图：钟面上时针和分针所形成的角是( )角，经过15分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角。 【答案】 钝 90 直 【思路引导】根据对钟面的了解，钟面被分为12大格，每大格之间形成的角度为30度，图中钟面上时针对着4，分针对着12，时针和分针所形成的角有4个大格，4×30＝120（度），根据角的分类可知：等于90度的角是直角，小于90度的角是锐角，大于90度，小于180度的角是钝角，90＜120＜180，可以判断钟面上时针和分针所形成的角是钝角。经过15分钟，则分针经过了三大格，角度为30×3＝90（度），90度的角为直角；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 如图：钟面上时针和分针所形成的角是钝角，经过15分钟，分针旋转的角度是90度，它是直角。 12．（本题2分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）王阿姨去超市购物，出门时钟面上显示的是10：05，到超市时正好是10：20，分针旋转了( )° 【答案】90 【思路引导】钟面上有12个大格，每格对应的度数是30°。由题意得，王阿姨出门时钟面上显示的是10：05，此时分针指着数字1。到超市时正好是10：20，此时分针指着数字4，那么分针走了3个大格，直接用30°乘3即可算出分针旋转了多少度。 【规范解答】4－1＝3（个） 30°×3＝90° 王阿姨去超市购物，出门时钟面上显示的是10：05，到超市时正好是10：20，分针旋转了90°。 13．（本题2分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是( )°。 【答案】55 【思路引导】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减125°即可求出这个角的度数。 【规范解答】180°－125°＝55° 则小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是55°。 14．（本题3分）（24-25四年级上·四川成都·期中）把一张圆形纸片对折第一次得到的角是( )角，对折第二次得到的角是( )°，对折第三次得到的角是( )°。 【答案】 平 90 45 【思路引导】把一张圆形纸片对折一次，就是把一个周角平均分成两份，360°÷2＝180°，那么就得到了一个平角。然后将这张纸片再对折第二次，也就是把这个平角平均分成两份，180°÷2＝90°，那么就得到了一个直角。最后将这张纸片再对折第三次，也就是把这个直角平均分成两份，90°÷2＝45°，那么就得到了一个45°的角。 【规范解答】360°÷2＝180° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 把一张圆形纸片对折第一次得到的角是平角，对折第二次得到的角是90°，对折第三次得到的角是45°。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，淘气不小心把刚发下的试卷折了一个角。如果折起来的∠1＝60°，那么，∠2＝( )°。 【答案】60 【思路引导】根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是完全一样的可知，2个∠1的度数之和加∠2是180°，据此计算即可。 【规范解答】180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 即∠2＝60°。 16．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）数一数下图（正方形）中有几个直角． 有 个直角． 【答案】20 【思路引导】根据图意，先求出每个小正方形有几个直角，然后计算4个小正方形的直角数量之和，大正方形的对角线相交会出现4个直角，据此用加法可以求出直角的总数，据此解答. 【规范解答】每个小正方形有4个直角，4个小正方形一共有4×4=16（个）； 大正方形的对角线相交会出现4个直角，一共有：16+4=20（个）. 故答案为20. 17．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）填空 数一数左图中一共有 条线段． 【答案】15 【思路引导】单个的线段5条，两条线段组成的线段4条，三条线段组成的线段3条，四条线段组成的线段2条，五条线段组成的线段1条，把这些条数相加就是总数. 【规范解答】解：5+4+3+2+1=15(条) 故答案为15 18．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，将一张正方形纸对折，对折之后出现一道折痕，将∠A和∠D折到折痕上，折出的∠1＝60°，则∠2＝( )°。 【答案】120 【思路引导】明确周角是360°，∠A、∠D的度数是解答本题的关键。观察上图可知，∠A、∠D是正方形的两个角，所以都等于90°，∠1、∠2、∠A和∠D组成一个周角，故∠2等于360°减∠1、∠3、∠4的度数，据此即可解答。 【规范解答】∠3＝90°，∠4＝90° ∠2＝360°－∠3－∠4－∠1 ＝360°﹣90°﹣90°﹣60° ＝270°-90°－60° ＝180°－60° ＝120° 如图，将一张正方形纸对折，对折之后出现一道折痕，将∠A和∠D折到折痕上，折出的∠1＝60°，则∠2＝120°。 四、看图列式计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。 【答案】∠2＝32°；∠3＝58° 【思路引导】根据题图可知，∠1与∠2拼成三角尺的直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，又已知∠1＝58°，代入数据，即可求出∠2；∠2与∠3拼成三角尺的直角，所以∠3＝90°－∠2，代入求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。 【规范解答】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58° 所以∠2＝90°－∠1 ＝90°－58° ＝32° 又因为∠3＋∠2＝90° 所以∠3＝90°－∠2 ＝90°－32° ＝58° 即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。 20．（本题4分）（24-25四年级上·广东深圳·期中）如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量） 【答案】∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64° 【思路引导】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。 【规范解答】∠2＋∠1＝90° 因此∠1＝90°－∠2 ＝90°－26° ＝64° ∠2＋∠3＝180° 因此∠3＝180°－∠2 ＝180°－64° ＝116° ∠4＋∠3＝180° 因此∠4＝180°－∠3 ＝180°－116° ＝64° 五、动手操作画图：本题共4小题，共18分． 21．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）两点之间，线段最短。由题意得，要找一条从教室到食堂最近的路，那么直接把教室和食堂连起来即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。由题意得，要找一条从教室到操场最近的路，只需要过教室向操场所在的直线作垂线即可。 【规范解答】（1）（2） 22．（本题4分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求（别忘了画直角符号）。 增加3个直角                  增加4个直角 【答案】见详解 【思路引导】当两条线相互垂直时，它们之间的夹角是直角。从图形斜着的边上的一点出发画底边的垂线可增加2个直角，从图形上面的边上的顶点出发画底边的垂线可增加3个直角，从图形上面的边的任意一个不是端点的位置取一点画下面边的垂线可增加4个直角。 【规范解答】 23．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）如图所示，下图是城南街区部分平面示意图，请按要求画一画。 （1）步行街经过南广场，与中山路平行，请在图中画出来。 （2）幸福小区计划安装天然气管道，主管道在中山路上，你认为怎样安装更合适？请在图上画出来，并说说为什么？ 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解；理由见详解 【思路引导】（1） 画已知直线的平行线可以借助直尺或三角尺来完成：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，沿直角边画出另一条直线。由题意得，步行街经过南广场，与中山路平行，直接过南广场画中山路的平行线即可。 （2）过直线上或直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线；由题意得，幸福小区计划安装天然气管道，主管道在中山路上，可以过幸福小区向中山路所在的直线作垂线，这样修的管道最短。 【规范解答】（1）步行街的位置，如图所示： （2）管道的位置如图所示。答：直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只需要过幸福小区向中山路所在的直线作垂线即可找出最短的管道路线。 24．（本题6分）（16-17六年级·甘肃张掖·期末）根据题意作图 （1）过点A画出直线L的平行线 （2）用量角器画出一个105度的角 （3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线． 【答案】（1）   （2）   （3） 【规范解答】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可；（2）先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器105°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角；（3）先画一条3厘米长的线段，在其上面任选一点A，再把三角板的一条直角边与3厘米线段重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知线段重合的直角边和A点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可． 六、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？ 【答案】晚上7：45 【思路引导】等于180°的角是平角，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，因此分针刚好走了6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。 【规范解答】6×30°＝180° 3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。 答：红红是在晚上7：45完成作业的。 26．（本题6分）（23-24四年级上·辽宁朝阳·期中）如图是三角形ABC，量一量。 （1）过点A作AC的垂线l。 （2）量一量，∠1＝ 度，BC与AC的位置关系是 。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是 。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。 （4）过点B作AC的平行线p，直线p与BC的位置关系是 。 【答案】（1）图见解析 （2）90；互相垂直 （3）互相平行；相互平行 （4）图见解析；互相垂直 【思路引导】（1）把三角板的一直角边靠紧AC，沿AC滑动三角板，当另一直角边经过已知点A时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过点A画出的AC边的垂线l； （2）根据角的度量方法：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠1的度数； 两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直； （3）平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行； （4）把三角板的一条直角边与AC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角板，使点B在三角板上，沿直角边画出另一条直线p即可；然后再根据图示判断直线p与BC的位置关系即可。 【规范解答】（1）过点A作AC的垂线l。作图如下： （2）量一量，∠1＝90度，BC与AC的位置关系是互相垂直。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是互相平行。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （4）过点B作AC的平行线p。作图如下： 直线p与BC的位置关系是互相垂直。 27．（本题6分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）如果O点表示新区小学，直线l表示公路，为了方便学生坐车上下学，政府准备在公路边设一个公交车站，这个车站设在哪里离学校最近？请在图上画出来，并说明理由。 【答案】 【思路引导】点与直线之间的垂线最短，即过O点作l的垂线，垂线与l相交的地方设车站离学校最近。据此解答 【规范解答】由分析得： 答：点与直线之间的垂线最短，所以过O点作l的垂线，垂线与l相交的地方设车站离学校最近。 28．（本题6分）（21-22四年级上·陕西西安·期中）台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 【答案】（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等 【思路引导】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。通过测量可知：∠1＝∠2＝50°。 （2）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，那么猜想如果∠1的度数变为15°，∠2也会变成15°。 （3）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，∠1是台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角，∠2是台球弹走时与台球桌边构成的夹角，台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。 【规范解答】（1）∠1＝∠2＝50° （2）如果∠1的度数变为15°，∠2会是15°。 （3）台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。 29．（本题6分）（20-21四年级上·河北邯郸·期中）如图。 （1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图中画出来。 （2）王大爷到开发区的路有3条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）②；两点之间的连线中，线段最短 【思路引导】（1）画出经过开发区这一点与小河平行的直线，就是修建的与小河平行的路。连接点到直线的线段中，垂线段最短，画出经过开发区这一点与小河垂直的线段，即是修建的距小河最近的路。 （2）两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。 【规范解答】（1） （2）王大爷去开发区走②路最近，因为两点之间的连线中，线段最短。 30．（本题6分）（22-23四年级上·山西吕梁·期末） （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 【答案】（1）图见详解；两点之间，线段最短；（2）见详解；（3）见详解 【思路引导】（1）两点之间，线段最短，用线段将超市和幸福小区连结起来即。 （2）直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从幸福小区作公路的垂线，垂足位置设公交车站最合适。 （3）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【规范解答】（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。 （2）（3）见上图。 【考点剖析】本题主要考查学生画垂线、平行线方法和线段特征的掌握。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 线与角 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2分）（24-25 四年级上·辽宁沈阳·期末）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（ ）。 A．周角＞平角＞锐角＞直角 B．周角＞锐角＞平角＞钝角 C．周角＞平角＞直角＞锐角 D．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 2．（本题 2 分）（24-25 四年级上·广东湛江·期中）孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒 相当于一条（ ）。 A．线段 B．直线 C．射线 3．（本题 2分）（24-25 四年级上·福建泉州·期中）下图是由两个长方形重叠而成的图形，已知∠1＝40°， 那么∠2＝（ ）。 A．70 B．60 C．50 D．40 4．（本题 2 分）（24-25 四年级上·福建泉州·期中）下面说法正确的是（ ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于 90 度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是 10。 D．像 0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 5．（本题 2 分）（22-23 四年级上·辽宁·单元测试）已知∠AOB＝100°，OC 为一条射线，射线 ON、OM 分 别平分∠BOC 和∠AOC，那么∠MON 等于（ ）度。 A．50 B．25 C．45 D．75 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 2分，共 10 分． 6．（本题 2分）（24-25 四年级上·辽宁沈阳·期末）一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。( ) 7．（本题 2分）（24-25 四年级上·辽宁朝阳·期末）下面图形中有 1组线段互相平行，2 组线段互相垂直。 ( ) 8．（本题 2分）（24-25 四年级上·陕西西安·期中）如图中有 5 个锐角。( ) 9．（本题 2 分）（24-25 四年级上·河南商丘·期中）如图∠1＝45°，∠2＝70°，∠3一定是 65°。( ) 10．（本题 2分）（22-23 四年级上·河南鹤壁·期中）把一张正方形纸连续对折两次，折痕要么互相平行， 要么互相垂直。( ) 三、填空题：本题共 8 小题，共 18 分． 11．（本题 3分）（24-25 四年级上·辽宁沈阳·期末）如图：钟面上时针和分针所形成的角是( )角， 经过 15 分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角。 12．（本题 2 分）（23-24 四年级上·吉林长春·期末）王阿姨去超市购物，出门时钟面上显示的是 10：05， 到超市时正好是 10：20，分针旋转了( )° 13．（本题 2 分）（23-24 四年级上·陕西延安·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻 度看成了内圈刻度，量出的角是 125°，这个角实际是( )°。 14．（本题 3 分）（24-25 四年级上·四川成都·期中）把一张圆形纸片对折第一次得到的角是( ) 角，对折第二次得到的角是( )°，对折第三次得到的角是( )°。 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … 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8页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 28．（本题 6 分）（21-22 四年级上·陕西西安·期中）台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就 会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为 15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 29．（本题 6 分）（20-21 四年级上·河北邯郸·期中）如图。 （1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图 中画出来。 （2）王大爷到开发区的路有 3 条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？ 30．（本题 6分）（22-23 四年级上·山西吕梁·期末） （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（ ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 线与角 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（    ）。 A．周角＞平角＞锐角＞直角 B．周角＞锐角＞平角＞钝角 C．周角＞平角＞直角＞锐角 D．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 2．（本题2分）（24-25四年级上·广东湛江·期中）孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当于一条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 3．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下图是由两个长方形重叠而成的图形，已知∠1＝40°，那么∠2＝（    ）。 A．70 B．60 C．50 D．40 4．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于90度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是10。 D．像0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 5．（本题2分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）已知∠AOB＝100°，OC为一条射线，射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，那么∠MON等于（    ）度。 A．50 B．25 C．45 D．75 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。( ) 7．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）下面图形中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。( ) 8．（本题2分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）如图中有5个锐角。( ) 9．（本题2分）（24-25四年级上·河南商丘·期中）如图∠1＝45°，∠2＝70°，∠3一定是65°。( ) 10．（本题2分）（22-23四年级上·河南鹤壁·期中）把一张正方形纸连续对折两次，折痕要么互相平行，要么互相垂直。( ) 三、填空题：本题共8小题，共18分． 11．（本题3分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）如图：钟面上时针和分针所形成的角是( )角，经过15分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角。 12．（本题2分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）王阿姨去超市购物，出门时钟面上显示的是10：05，到超市时正好是10：20，分针旋转了( )° 13．（本题2分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是( )°。 14．（本题3分）（24-25四年级上·四川成都·期中）把一张圆形纸片对折第一次得到的角是( )角，对折第二次得到的角是( )°，对折第三次得到的角是( )°。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，淘气不小心把刚发下的试卷折了一个角。如果折起来的∠1＝60°，那么，∠2＝( )°。 16．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）数一数下图（正方形）中有几个直角． 有 个直角． 17．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）填空 数一数左图中一共有 条线段． 18．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，将一张正方形纸对折，对折之后出现一道折痕，将∠A和∠D折到折痕上，折出的∠1＝60°，则∠2＝( )°。 四、看图列式计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。 20．（本题4分）（24-25四年级上·广东深圳·期中）如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量） 五、动手操作画图：本题共4小题，共18分． 21．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 22．（本题4分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求（别忘了画直角符号）。 增加3个直角                  增加4个直角 23．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）如图所示，下图是城南街区部分平面示意图，请按要求画一画。 （1）步行街经过南广场，与中山路平行，请在图中画出来。 （2）幸福小区计划安装天然气管道，主管道在中山路上，你认为怎样安装更合适？请在图上画出来，并说说为什么？ 24．（本题6分）（16-17六年级·甘肃张掖·期末）根据题意作图 （1）过点A画出直线L的平行线 （2）用量角器画出一个105度的角 （3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线． 六、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？ 26．（本题6分）（23-24四年级上·辽宁朝阳·期中）如图是三角形ABC，量一量。 （1）过点A作AC的垂线l。 （2）量一量，∠1＝ 度，BC与AC的位置关系是 。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是 。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。 （4）过点B作AC的平行线p，直线p与BC的位置关系是 。 27．（本题6分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）如果O点表示新区小学，直线l表示公路，为了方便学生坐车上下学，政府准备在公路边设一个公交车站，这个车站设在哪里离学校最近？请在图上画出来，并说明理由。 28．（本题6分）（21-22四年级上·陕西西安·期中）台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 29．（本题6分）（20-21四年级上·河北邯郸·期中）如图。 （1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图中画出来。 （2）王大爷到开发区的路有3条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？ 30．（本题6分）（22-23四年级上·山西吕梁·期末） （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 线与角 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 C B D D A 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6 7 8 9 10 × × √ √ √ 三、填空题：本题共8小题，共18分． 11．钝 90 直 12．90 13．55 14．平 90 45 15．60 16．20 17．5 18．120 四、看图列式计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58° 所以∠2＝90°－∠1 ＝90°－58° ＝32° 又因为∠3＋∠2＝90° 所以∠3＝90°－∠2 ＝90°－32° ＝58° 即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。 20．（本题4分）∠2＋∠1＝90° 因此∠1＝90°－∠2 ＝90°－26° ＝64° ∠2＋∠3＝180° 因此∠3＝180°－∠2 ＝180°－64° ＝116° ∠4＋∠3＝180° 因此∠4＝180°－∠3 ＝180°－116° ＝64° 五、动手操作画图：本题共4小题，共18分． 21．（本题4分）（1）（2） 22．（本题4分） 23．（本题4分）（1）步行街的位置，如图所示： （2）管道的位置如图所示。答：直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只需要过幸福小区向中山路所在的直线作垂线即可找出最短的管道路线。 24．（本题6分） （1）   （2）   （3） 六、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）6×30°＝180° 3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。 答：红红是在晚上7：45完成作业的。 26．（本题6分）（1）过点A作AC的垂线l。作图如下： （2）量一量，∠1＝90度，BC与AC的位置关系是互相垂直。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是互相平行。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 （4）过点B作AC的平行线p。作图如下： 直线p与BC的位置关系是互相垂直。 27． （本题6分） 由分析得： 答：点与直线之间的垂线最短，所以过O点作l的垂线，垂线与l相交的地方设车站离学校最近。 28．（本题6分）（1）∠1＝∠2＝50° （2）如果∠1的度数变为15°，∠2会是15°。 （3）台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。 29．（本题6分）（1） （2）王大爷去开发区走②路最近，因为两点之间的连线中，线段最短。 30．（本题6分）（1）这样画的理由是：两点之间，线段最短。 （2）（3）见上图。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第二单元 线与角 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）下面各角由大到小排列，正确的顺序是（    ）。 A．周角＞平角＞锐角＞直角 B．周角＞锐角＞平角＞钝角 C．周角＞平角＞直角＞锐角 D．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角 2．（本题2分）（24-25四年级上·广东湛江·期中）孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当于一条（    ）。 A．线段 B．直线 C．射线 3．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下图是由两个长方形重叠而成的图形，已知∠1＝40°，那么∠2＝（    ）。 A．70 B．60 C．50 D．40 4．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．与千万位相邻的两个数位是万位和亿位。 B．大于90度的角一定是钝角。 C．在数位顺序表中，任意两个计数单位之间的进率都是10。 D．像0、1、2、3、4、…这样的数都是自然数。 5．（本题2分）（22-23四年级上·辽宁·单元测试）已知∠AOB＝100°，OC为一条射线，射线ON、OM分别平分∠BOC和∠AOC，那么∠MON等于（    ）度。 A．50 B．25 C．45 D．75 二、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）一个钝角分成两个角，这两个角一定都是锐角。( ) 7．（本题2分）（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）下面图形中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。( ) 8．（本题2分）（24-25四年级上·陕西西安·期中）如图中有5个锐角。( ) 9．（本题2分）（24-25四年级上·河南商丘·期中）如图∠1＝45°，∠2＝70°，∠3一定是65°。( ) 10．（本题2分）（22-23四年级上·河南鹤壁·期中）把一张正方形纸连续对折两次，折痕要么互相平行，要么互相垂直。( ) 三、填空题：本题共8小题，共18分． 11．（本题3分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）如图：钟面上时针和分针所形成的角是( )角，经过15分钟，分针旋转的角度是( )度，它是( )角。 12．（本题2分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）王阿姨去超市购物，出门时钟面上显示的是10：05，到超市时正好是10：20，分针旋转了( )° 13．（本题2分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是( )°。 14．（本题3分）（24-25四年级上·四川成都·期中）把一张圆形纸片对折第一次得到的角是( )角，对折第二次得到的角是( )°，对折第三次得到的角是( )°。 15．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，淘气不小心把刚发下的试卷折了一个角。如果折起来的∠1＝60°，那么，∠2＝( )°。 16．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）数一数下图（正方形）中有几个直角． 有 个直角． 17．（本题2分）（19-20四年级上·全国·课后作业）填空 数一数左图中一共有 条线段． 18．（本题2分）（24-25四年级上·福建泉州·期中）如图，将一张正方形纸对折，对折之后出现一道折痕，将∠A和∠D折到折痕上，折出的∠1＝60°，则∠2＝( )°。 四、看图列式计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24四年级上·陕西延安·期末）如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。 20．（本题4分）（24-25四年级上·广东深圳·期中）如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量） 五、动手操作画图：本题共4小题，共18分． 21．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）画图。 （1）请你设计一条从教室到食堂最近的路。 （2）请你再设计一条从教室到操场最近的路。 22．（本题4分）（24-25四年级上·辽宁沈阳·期末）分别在下图中增加一条线段，使之符合下面的要求（别忘了画直角符号）。 增加3个直角                  增加4个直角 23．（本题4分）（23-24四年级上·吉林长春·期末）如图所示，下图是城南街区部分平面示意图，请按要求画一画。 （1）步行街经过南广场，与中山路平行，请在图中画出来。 （2）幸福小区计划安装天然气管道，主管道在中山路上，你认为怎样安装更合适？请在图上画出来，并说说为什么？ 24．（本题6分）（16-17六年级·甘肃张掖·期末）根据题意作图 （1）过点A画出直线L的平行线 （2）用量角器画出一个105度的角 （3）画一条3cm长的线段，然后过线段上任意一点，做这条线段的垂线． 六、解答题：本题共6小题，共36分． 25．（本题6分）（23-24三年级下·辽宁·假期作业）红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？ 26．（本题6分）（23-24四年级上·辽宁朝阳·期中）如图是三角形ABC，量一量。 （1）过点A作AC的垂线l。 （2）量一量，∠1＝ 度，BC与AC的位置关系是 。 （3）作出的垂线l与BC的位置关系是 。由此得，同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 。 （4）过点B作AC的平行线p，直线p与BC的位置关系是 。 27．（本题6分）（23-24四年级上·陕西西安·期中）如果O点表示新区小学，直线l表示公路，为了方便学生坐车上下学，政府准备在公路边设一个公交车站，这个车站设在哪里离学校最近？请在图上画出来，并说明理由。 28．（本题6分）（21-22四年级上·陕西西安·期中）台球中的数学知识。 李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。 （1）请量出∠1、∠2的度数。 （2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？ （3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？ 29．（本题6分）（20-21四年级上·河北邯郸·期中）如图。 （1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图中画出来。 （2）王大爷到开发区的路有3条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？ 30．（本题6分）（22-23四年级上·山西吕梁·期末） （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$