第一单元 小数除法（培优卷）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

试题 第 1页（共 8 页） 试题 第 2页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 小数除法 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2分）（23-24 五年级上·甘肃定西·期中）超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒 4 支，售价 10.4 元； 乙种牙刷每盒 5 支，售价 12.5 元。这两种牙刷的单价相比较，（ ）。 A．甲种牙刷便宜 B．乙种牙刷便宜 C．单价一样 2．（本题 2 分）（23-24 五年级上·浙江衢州·期末）每支铅笔 0.4 元，3 元钱最多可以买多少支铅笔？下 面竖式中余数“2”表示（ ）。 A．还剩 2 元 B．还剩 2 角 C．还剩 2 分 D．以上都不对 3．（本题 2 分）（23-24 五年级上·浙江金华·期末）下面算式与 43.8 × 102 的得数不相等的是（ ）。 A．43.8 ×（100 + 2） B．43.8 × 100 + 43.8 + 43.8 C．43.8 × 100 + 2 D．43.8 × 100 + 43.8 × 2 4．（本题 2分）（23-24 五年级上·浙江金华·期末）宁宁在计算 120÷0.25 时，用了不同的方法，其中方 法错误的是（ ）。 A．120÷25＝4.8 4.8×100＝480 B．（120÷100）÷（0.25×100） C．（120×4）÷（0.25×4） D． 5．（本题 2 分）（16-17 五年级·全国·课后作业）下面有三道小数除法计算，其中错误的是（ ） A．42.91÷7=6.13 B．77÷25=3.8 C．10.2÷15=0.68 二、判断题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 6．（本题 2 分）（23-24 五年级上·陕西安康·期中）7.32020…用简便方法记作 7. 0 · 3 · 2 · 。( ) 7．（本题 2 分）（23-24 五年级上·安徽阜阳·期中）1.48 ÷ 2.5 = 148 ÷ 25。( ) 8．（本题 2 分）（23-24 五年级上·安徽阜阳·期中）一个油桶可以装 4.5kg 油，60kg 油最多能装满 13 个 这样的油桶。( ) 9．（本题 2分）（23-24 五年级上·安徽阜阳·期中）0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( ) 10．（本题 2 分）（24-25 五年级上·河南商丘·期末）0.737373 是循环小数，循环节是 73。( ) 三、填空题：本题共 9 小题，每空 1 分，共 13 分． 11．（本题 3 分）（24-25 五年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4÷1.2( )2.4 0.35÷0.99( )3.5 0÷9.9( )9.9 12．（本题 2 分）（24-25 五年级上·四川成都·期中）如果一个两位小数取近似值是 8.7，那么这个数最大 是( )，最小是( )。 13．（本题 1分）（24-25 五年级上·四川成都·期中）两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位， 另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多 4.95。原来的积是( )。 14．（本题 1分）（24-25 五年级上·四川成都·期中）按照 1 美元兑换 6.71 元，美籍教师安迪在中国工作， 每月工资 8000 元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 15．（本题 2 分）（24-25 五年级上·安徽阜阳·期中）根据规律填空。 11111.1111÷9＝1234.5679 22222.2222÷18＝1234.5679 33333.3333÷27＝( ) ( )÷45＝1234.5679 16．（本题 1 分）（24-25 五年级上·甘肃定西·期中）计算 1.2 ÷ 26时，如果要求商保留三位小数，要除 到商的小数部分的第( )位。 17．（本题1分）（2021五年级上·辽宁·专题练习）0.312312…的小数部分前50位上的数字之和是( )。 18．（本题 1分）（17-18 五年级上·辽宁·期中）有两个数，他们的和是 68.4，两个数相除的商是 11，这 两个数分别是( )和( )． 19．（本题 1 分）（18-19 五年级上·辽宁·期末）0.57÷0.06，当商是整数 9 时，余数是( )． 四、计算：本题共 3 小题，共 22 分． 20．（本题 8 分）（22-23 五年级上·辽宁锦州·期末）直接写得数。 1 ÷ 4 = 27 ÷ 0.03 = 5.6 + 1.7 = 0.4 × 0.25 = 9 − 7.65 = 6.28 × 1000 = 0.72 ÷ 0.9 = 1.9 ÷ 0.19 = 21．（本题 6 分）（23-24 五年级上·浙江衢州·期末）列竖式计算。 28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循环小数表示） 0.98÷2.6≈（精确到百分位） 试题 第 3页（共 8 页） 试题 第 4页（共 8 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 22．（本题 8 分）（24-25 五年级上·安徽亳州·期中）脱式计算。 （1）（18.6＋11.4）÷5 （2）35.1÷（7.22－4.22） （3）21.36÷0.8－12.9 （4）1.4×5＋26÷1.3 五、动手操作画图：本题共 1 小题，共 6分． 23．（本题 6 分）（23-24 五年级上·广东深圳·期中）估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。 （标序号） ①11÷1.01 ②13÷0.98 ③70.1÷6.9 六、应用题：本题共 8小题，共 39 分． 24．（本题 4 分）（24-25 五年级上·陕西西安·期中）电信公司手机流量资费标准如下：不超过 10G 每月 收费 15 元，超过 10G 以后，超过的部分每个 G 收费 1.2 元。张阿姨上个月流量资费为 22.2 元，她上个月 共用流量多少 G？ 25．（本题 5 分）（23-24 五年级上·陕西西安·期中）王老师要用 80 元买一些文具作为奖品，他先花 45.6 元买了 8 本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔 8.6 元，王老师还可以买几支钢笔？ 26．（本题 5分）（24-25 五年级上·福建泉州·期中）李叔叔带了 400 元，买了一副骨传导蓝牙耳机后， 最多可以再买几副普通耳机？ 27．（本题 5分）（23-24 五年级上·甘肃定西·期中）爸爸开车带笑笑去外婆家用了 3.5 时，每时行驶 60 千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶 75 千米，笑笑多长时间能到家？ 试题 第 5页（共 8 页） 试题 第 6页（共 8 页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 28．（本题 5 分）（24-25 五年级上·河南商丘·期末）刘奶奶买 3 千克柚子和 4 千克蜜橘用了 58.4 元，如 果用这些钱买 4 千克柚子和 3 千克蜜橘，还差 4.3 元。柚子每千克多少元？ 29．（本题 5 分）（20-21 五年级上·陕西西安·期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计 费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过 50 千瓦时的部分 0.65 元/千瓦时 超过 50 千瓦时的部分 0.7 元/千瓦时 （1）小亮家 8 月份用电量为 170 千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家 9 月份的电费是 64 元，小亮家 9 月份用电多少千瓦时？ 30．（本题 5 分）（21-22 五年级上·辽宁·期中）2015 年 7 月 31 日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会 第 128 次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会的主办权。 为迎接冬季奥林匹克运动会的到来，某市小学要发放 4.4 万册的宣传资料，号召全民进行健身活动。据统 计，发放宣传资料的前 2天平均每天发放 0.4 万册。剩下的宣传资料要 4.5 天发放完，剩下的宣传资料平 均每天发放多少万册？ 31．（本题 5 分）小明和小强集邮，小明集了 170 张，小明把自己的邮票送 20 张给小强后剩下的邮票正好 是小强现在邮票的 1.5 倍，小强原来有多少张邮票？ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 小数除法 【参考答案】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 B B C B D 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6 7 8 9 10 × × √ × × 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共13分． 11．＜ ＜ ＜ 12．8.74 8.65 13．0.55 14．1192.25 15．1234.5679 55555.5555 16．四 17．100 18． 5.7 62.7 19．0.03 四、计算：本题共3小题，共22分． 20．（本题8分）0.25；900；7.3；0.1 1.35；6280；0.8；10 21． （本题6分） 28.8÷0.64＝45      94÷11＝       0.98÷2.6≈0.38      22．（本题8分）（1）（18.6＋11.4）÷5 ＝30÷5 ＝6 （2）35.1÷（7.22－4.22） ＝35.1÷3 ＝11.7 （3）21.36÷0.8－12.9 ＝26.7－12.9 ＝13.8 （4）1.4×5＋26÷1.3 ＝7＋20 ＝27 五、动手操作画图：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）①11÷1.01≈11÷1＝11 1.01＞1，则11÷1.01＜11；所以11÷1.01的商小于11，但接近11； ②13÷0.98≈13÷1＝13 0.98＜1，则13÷0.98＞13；所以13÷0.98的商大于13，但接近13； ③70.1÷6.9≈70÷7＝10 所以70.1÷6.9的商大于10，但接近10。 如图： 六、应用题：本题共8小题，共39分． 24．（本题4分） （G） 答：她上个月共用流量16G。 25．（本题5分）（80－45.6）÷8.6 ＝34.4÷8.6 ＝4（支） 答：王老师还可以买4支钢笔。 26．（本题5分）（400－138）÷45 ＝262÷45 ≈5（副） 答：最多可以再买5副普通耳机。 27．（本题5分）3.5×60÷75 ＝210÷75 ＝2.8（时） 答：笑笑2.8时能到家。 28．（本题5分）（58.4＋58.4＋4.3）÷（3＋4） ＝121.1÷7 ＝17.3（元） （58.4＋4.3）－17.3×3 ＝62.7－51.9 ＝10.8（元） 答：柚子每千克10.8元。 29．（本题5分）（1）0.65×50＋0.7×（170－50） ＝32.5＋0.7×120 ＝32.5＋84 ＝116.5（元） 答：小亮家8月份应交电费116.5元。 （2）（64－0.65×50）÷0.7＋50 ＝（64－32.5）÷0.7＋50 ＝31.5÷0.7＋50 ＝45＋50 ＝95（千瓦时） 答：小亮家9月份用电95千瓦时。 30．（本题5分）（4.4－0.4×2）÷4.5 ＝3.6÷4.5 ＝0.8（万册） 答：剩下的宣传资料平均每天发放0.8万册。 31．（本题5分）（170-20）÷1.5-20=150÷1.5-20=100-20=80（张） 答：小强原来有80张邮票． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 小数除法 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。这两种牙刷的单价相比较，（    ）。 A．甲种牙刷便宜 B．乙种牙刷便宜 C．单价一样 【答案】B 【思路引导】用售价除以每盒的支数，分别计算出甲、乙两种牙刷的单价，即可作出比较。 【规范解答】甲种牙刷单价：10.4÷4＝2.6（元） 乙种牙刷单价：12.5÷5＝2.5（元） 因为2.6＞2.5，所以乙种牙刷更便宜。 故答案为：B 2．（本题2分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩2角 C．还剩2分 D．以上都不对 【答案】B 【思路引导】在计算3÷0.4时，根据除数是小数的小数除法计算法则， 被除数和除数同时乘10，变成30÷4，商不变，但余数要除以10才是3÷0.4的余数。 【规范解答】2÷10＝0.2（元）＝2（角） 即竖式中余数“2”表示还剩2角。 故答案为：B 3．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）下面算式与的得数不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】将四个选项运用小数的四则运算法则化简为两个数相乘，进而判断得出答案。 【规范解答】A．43.8×（100＋2） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等； B．43.8×100＋43.8＋43.8 ＝43.8×（100＋1＋1） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等； C．43.8×100＋2，与题干算式不一样，得数不相等； D．43.8×100＋43.8×2 ＝43.8×（100＋2） ＝43.8×102，与题干算式一样，得数相等。 故答案为：C 4．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（    ）。 A．120÷25＝4.8     4.8×100＝480 B．（120÷100）÷（0.25×100） C．（120×4）÷（0.25×4） D． 【答案】B 【思路引导】在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；据此逐项分析，进行解答。 【规范解答】A．120÷25＝4.8，4.8×100＝480；被除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，所以得到的商再乘100，计算方法正确； B．（120÷100）÷（0.25×100），被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的100倍，100×100＝10000，商缩小到原来的，计算方法错误； C．（120×4）÷（0.25×4），被除数和除数同时乘4，商不变，计算方法正确； D．，直接列式计算，方法正确。 宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（120÷100）÷（0.25×100）。 故答案为：B 5．（本题2分）（16-17五年级·全国·课后作业）下面有三道小数除法计算，其中错误的是（　　） A．42.91÷7=6.13 B．77÷25=3.8 C．10.2÷15=0.68 【答案】B 【思路引导】先运用估算的方法，找出商是小数的除法式子，根据小数竖式除法的计算法则进行计算即可，注意商的小数的位数． 【规范解答】解：A、42.91÷7=6.13 正确 B、77÷25=3.08≠3.8 C、10.2÷15=0.68 正确 所以上面三道小数除法计算，其中错误的是77÷25=3.8 故选B． 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24五年级上·陕西安康·期中）7.32020…用简便方法记作。( ) 【答案】× 【思路引导】7.32020…的循环节是20，简写时写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，据此解答。 【规范解答】根据循环小数的简便记法，7.32020…简便记作，所以题目说法错误。 故答案为：× 7．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）。( ) 【答案】× 【思路引导】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【规范解答】，原题转化错误。 故答案为：× 8．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。( ) 【答案】√ 【思路引导】已知一个油桶可以装4.5kg油，求60kg油最多装满几个这样的油桶，也就是求60里面最多有几个4.5，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。 【规范解答】60÷4.5≈13（个） 60kg油最多能装满13个这样的油桶。 原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( ) 【答案】× 【思路引导】根据小数乘除法的计算方法，分别求出0.84÷2.4和（0.84×100）÷（2.4×10）的结果，再进行对比即可。 【规范解答】0.84÷2.4＝0.35 （0.84×100）÷（2.4×10） ＝84÷24 ＝3.5 0.35≠3.5 则原算式错误。 故答案为：× 10．（本题2分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）0.737373是循环小数，循环节是73。( ) 【答案】× 【思路引导】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节。据此解题。 【规范解答】0.737373是有限小数，不是循环小数，没有循环节。 故答案为：× 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共13分． 11．（本题3分）（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4÷1.2( )2.4   0.35÷0.99( )3.5   0÷9.9( )9.9 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【思路引导】第一个：根据商和被除数的关系，当除数大于1，被除数小于商，据此即可比较； 第二个：当被除数小于除数，商小于1，由于0.35＜0.99，所以商小于1，3.5大于1，据此即可比较； 第三个：0除以任何数都等于0，据此即可比较。 【规范解答】2.4÷1.2与2.4，由于1.2＞1，所以2.4÷1.2＜2.4； 0.35÷0.99与3.5，由于0.35＜0.99，所以0.35÷0.99＜1，1＜3.5，所以0.35÷0.99＜3.5； 0÷9.9与9.9，由于0÷9.9＝0，0＜9.9，所以0÷9.9＜9.9。 12．（本题2分）（24-25五年级上·四川成都·期中）如果一个两位小数取近似值是8.7，那么这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8.74 8.65 【思路引导】要考虑8.7是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的8.7，有8.71、8.72、8.73、8.74，其中最大是8.74； “五入”得到的8.7，有8.65、8.66、8.67、8.68、8.69，其中最小是8.65。 【规范解答】如果一个两位小数取近似值是8.7，那么这个数最大是8.74，最小是8.65。 13．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多4.95。原来的积是( )。 【答案】0.55 【思路引导】将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积扩大到原来的10倍，现在的积比原来的积多了（10−1）倍，用4.95除以9即可求出原来的积。 【规范解答】4.95÷（10−1） ＝4.95÷9 ＝0.55 所以原来的积是0.55 14．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 【答案】1192.25 【思路引导】根据1美元兑换6.71元，用8000除以6.71，所得结果即为能兑换多少美元；得数保留两位小数，就看千分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。 【规范解答】8000÷6.71≈1192.25（美元） 所以到银行能兑换1192.25美元。 15．（本题2分）（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）根据规律填空。 11111.1111÷9＝1234.5679        22222.2222÷18＝1234.5679 33333.3333÷27＝( )        ( )÷45＝1234.5679 【答案】 1234.5679 55555.5555 【思路引导】根据题意可知，11111.1111÷9＝1234.5679；22222.2222÷18＝1234.5679可化为：（11111.1111×2）÷（9×2）＝1234.5679，由此根据商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （11111.1111×3）÷（9×3） ＝33333.3333÷27 ＝1234.5679 （11111.1111×5）÷（9×5） ＝55555.5555÷45 ＝1234.5679 11111.1111÷9＝1234.5679 22222.2222÷18＝1234.5679 33333.3333÷27＝1234.5679 55555.5555÷45＝1234.5679 16．（本题1分）（24-25五年级上·甘肃定西·期中）计算时，如果要求商保留三位小数，要除到商的小数部分的第( )位。 【答案】四 【思路引导】要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。题目要求商保留三位小数，则要除到商的小数部分第四位。 【规范解答】 计算时，如果要求商保留三位小数，要除到商的小数部分的第四位。 17．（本题1分）（2021五年级上·辽宁·专题练习）0.312312…的小数部分前50位上的数字之和是( )。 【答案】100 【思路引导】根据题意可知，0.312312…是一个循环小数，循环节是312，是由3个数字组成，用50除以3，求出小数部分50里有多少个循环节，50÷3＝16……2；50里有16个循环节，一个循环节的和是3＋1＋2＝6，用6×16的积，加上余数2是循环节里的3和1，求出它们的和，即可解答。 【规范解答】50÷3＝16……2 3＋1＋2 ＝4＋2 ＝6 6×16＋3＋1 ＝96＋3＋1 ＝99＋1 ＝100 【考点剖析】本题考查循环小数的认识和循环小数的性质，解答本题的关键是找准循环小数的循环节。 18．（本题1分）（17-18五年级上·辽宁·期中）有两个数，他们的和是68.4，两个数相除的商是11，这两个数分别是( )和( )． 【答案】 5.7 62.7 【规范解答】由两个数相除的商是11，可知被除数是除数的11倍，又他们的和是68.4，所以可知68.4是除数的12倍，由此可求得除数为68.4÷12=5.7，进而得被除数为11×5.7=62.7. 故答案为5.7  62.7 19．（本题1分）（18-19五年级上·辽宁·期末）0.57÷0.06，当商是整数9时，余数是( )． 【答案】0.03 【规范解答】略 四、计算：本题共3小题，共22分． 20．（本题8分）（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）直接写得数。                                    【答案】0.25；900；7.3；0.1 1.35；6280；0.8；10 21．（本题6分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）列竖式计算。 28.8÷0.64＝     94÷11＝（商用循环小数表示）     0.98÷2.6≈（精确到百分位） 【答案】45；；0.38 【思路引导】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】28.8÷0.64＝45         94÷11＝          0.98÷2.6≈0.38      22．（本题8分）（24-25五年级上·安徽亳州·期中）脱式计算。 （1）（18.6＋11.4）÷5       （2）35.1÷（7.22－4.22） （3）21.36÷0.8－12.9        （4）1.4×5＋26÷1.3 【答案】（1）6；（2）11.7； （3）13.8；（4）27 【思路引导】（1）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法。 【规范解答】（1）（18.6＋11.4）÷5 ＝30÷5 ＝6 （2）35.1÷（7.22－4.22） ＝35.1÷3 ＝11.7 （3）21.36÷0.8－12.9 ＝26.7－12.9 ＝13.8 （4）1.4×5＋26÷1.3 ＝7＋20 ＝27 五、动手操作画图：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（23-24五年级上·广东深圳·期中）估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号） ①11÷1.01        ②13÷0.98        ③70.1÷6.9 【答案】见详解 【思路引导】把数看作整数或整十数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系，在直线上找到商的大概位置。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【规范解答】①11÷1.01≈11÷1＝11 1.01＞1，则11÷1.01＜11；所以11÷1.01的商小于11，但接近11； ②13÷0.98≈13÷1＝13 0.98＜1，则13÷0.98＞13；所以13÷0.98的商大于13，但接近13； ③70.1÷6.9≈70÷7＝10 所以70.1÷6.9的商大于10，但接近10。 如图： 六、应用题：本题共8小题，共39分． 24．（本题4分）（24-25五年级上·陕西西安·期中）电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？ 【答案】16G 【思路引导】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。 【规范解答】 （G） 答：她上个月共用流量16G。 25．（本题5分）（23-24五年级上·陕西西安·期中）王老师要用80元买一些文具作为奖品，他先花45.6元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔8.6元，王老师还可以买几支钢笔？ 【答案】4支 【思路引导】将80元减去买笔记本花的钱，求出剩下的钱。数量＝总价÷单价，将剩下的钱除以钢笔的单价，求出还可以买多少支钢笔。 【规范解答】（80－45.6）÷8.6 ＝34.4÷8.6 ＝4（支） 答：王老师还可以买4支钢笔。 26．（本题5分）（24-25五年级上·福建泉州·期中）李叔叔带了400元，买了一副骨传导蓝牙耳机后，最多可以再买几副普通耳机？ 【答案】5副 【思路引导】将400元减去一副骨传导蓝牙耳机的价钱，求出还剩下多少钱。数量＝总价÷单价，将剩下的钱除以普通耳机的单价，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出最多可以再买几副普通耳机。 【规范解答】（400－138）÷45 ＝262÷45 ≈5（副） 答：最多可以再买5副普通耳机。 27．（本题5分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）爸爸开车带笑笑去外婆家用了3.5时，每时行驶60千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶75千米，笑笑多长时间能到家？ 【答案】2.8时 【思路引导】根据速度×时间＝路程，先求出笑笑家到外婆家的路程，再根据路程÷速度＝时间，求出回家需要的时间。 【规范解答】3.5×60÷75 ＝210÷75 ＝2.8（时） 答：笑笑2.8时能到家。 28．（本题5分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 【答案】10.8元 【思路引导】根据题意，买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元，所以买7千克柚子和7千克蜜橘需要（58.4＋58.4＋4.3）元，用这个总钱数÷7，求出1千克柚子和1千克蜜橘的价钱，再乘3，求出3千克柚子和3千克蜜橘的价钱，用4千克柚子和3千克蜜橘－3千克柚子和3千克蜜橘的钱数＝1千克柚子的钱数 【规范解答】（58.4＋58.4＋4.3）÷（3＋4） ＝121.1÷7 ＝17.3（元） （58.4＋4.3）－17.3×3 ＝62.7－51.9 ＝10.8（元） 答：柚子每千克10.8元。 【考点剖析】关键是利用等量代换的思想，将蜜橘的钱数抵消，从而求出柚子的单价。 29．（本题5分）（20-21五年级上·陕西西安·期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）116.5元 （2）95千瓦时 【思路引导】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费： 第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时； 第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时； 根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。 （2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费： 第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量； 最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。 【规范解答】（1）0.65×50＋0.7×（170－50） ＝32.5＋0.7×120 ＝32.5＋84 ＝116.5（元） 答：小亮家8月份应交电费116.5元。 （2）（64－0.65×50）÷0.7＋50 ＝（64－32.5）÷0.7＋50 ＝31.5÷0.7＋50 ＝45＋50 ＝95（千瓦时） 答：小亮家9月份用电95千瓦时。 【考点剖析】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 30．（本题5分）（21-22五年级上·辽宁·期中）2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权。为迎接冬季奥林匹克运动会的到来，某市小学要发放4.4万册的宣传资料，号召全民进行健身活动。据统计，发放宣传资料的前2天平均每天发放0.4万册。剩下的宣传资料要4.5天发放完，剩下的宣传资料平均每天发放多少万册？ 【答案】0.8万册 【思路引导】本题先要求出前2天一共发放多少万册，然后用总数减去前2发放的份数，再除以4.5天，就是剩下的平均每天要发放多少万册。 【规范解答】（4.4－0.4×2）÷4.5 ＝3.6÷4.5 ＝0.8（万册） 答：剩下的宣传资料平均每天发放0.8万册。 【考点剖析】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的方法列式解答即可。 31．（本题5分）（19-20五年级上·辽宁·期中）小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？   【答案】80张 【规范解答】（170-20）÷1.5-20=150÷1.5-20=100-20=80（张） 答：小强原来有80张邮票． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 小数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。这两种牙刷的单价相比较，（    ）。 A．甲种牙刷便宜 B．乙种牙刷便宜 C．单价一样 2．（本题2分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩2角 C．还剩2分 D．以上都不对 3．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）下面算式与的得数不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（    ）。 A．120÷25＝4.8     4.8×100＝480 B．（120÷100）÷（0.25×100） C．（120×4）÷（0.25×4） D． 5．（本题2分）（16-17五年级·全国·课后作业）下面有三道小数除法计算，其中错误的是（　　） A．42.91÷7=6.13 B．77÷25=3.8 C．10.2÷15=0.68 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24五年级上·陕西安康·期中）7.32020…用简便方法记作。( ) 7．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）。( ) 8．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。( ) 9．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( ) 10．（本题2分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）0.737373是循环小数，循环节是73。( ) 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共13分． 11．（本题3分）（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4÷1.2( )2.4   0.35÷0.99( )3.5   0÷9.9( )9.9 12．（本题2分）（24-25五年级上·四川成都·期中）如果一个两位小数取近似值是8.7，那么这个数最大是( )，最小是( )。 13．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多4.95。原来的积是( )。 14．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 15．（本题2分）（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）根据规律填空。 11111.1111÷9＝1234.5679        22222.2222÷18＝1234.5679 33333.3333÷27＝( )        ( )÷45＝1234.5679 16．（本题1分）（24-25五年级上·甘肃定西·期中）计算时，如果要求商保留三位小数，要除到商的小数部分的第( )位。 17．（本题1分）（2021五年级上·辽宁·专题练习）0.312312…的小数部分前50位上的数字之和是( )。 18．（本题1分）（17-18五年级上·辽宁·期中）有两个数，他们的和是68.4，两个数相除的商是11，这两个数分别是( )和( )． 19．（本题1分）（18-19五年级上·辽宁·期末）0.57÷0.06，当商是整数9时，余数是( )． 四、计算：本题共3小题，共22分． 20．（本题8分）（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）直接写得数。                                               21．（本题6分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）列竖式计算。 28.8÷0.64＝     94÷11＝（商用循环小数表示）     0.98÷2.6≈（精确到百分位） 22．（本题8分）（24-25五年级上·安徽亳州·期中）脱式计算。 （1）（18.6＋11.4）÷5       （2）35.1÷（7.22－4.22） （3）21.36÷0.8－12.9        （4）1.4×5＋26÷1.3 五、动手操作画图：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（23-24五年级上·广东深圳·期中）估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号） ①11÷1.01        ②13÷0.98        ③70.1÷6.9 六、应用题：本题共8小题，共39分． 24．（本题4分）（24-25五年级上·陕西西安·期中）电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？ 25．（本题5分）（23-24五年级上·陕西西安·期中）王老师要用80元买一些文具作为奖品，他先花45.6元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔8.6元，王老师还可以买几支钢笔？ 26．（本题5分）（24-25五年级上·福建泉州·期中）李叔叔带了400元，买了一副骨传导蓝牙耳机后，最多可以再买几副普通耳机？ 27．（本题5分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）爸爸开车带笑笑去外婆家用了3.5时，每时行驶60千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶75千米，笑笑多长时间能到家？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 29．（本题5分）（20-21五年级上·陕西西安·期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 30．（本题5分）（21-22五年级上·辽宁·期中）2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权。为迎接冬季奥林匹克运动会的到来，某市小学要发放4.4万册的宣传资料，号召全民进行健身活动。据统计，发放宣传资料的前2天平均每天发放0.4万册。剩下的宣传资料要4.5天发放完，剩下的宣传资料平均每天发放多少万册？ 31．（本题5分）小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？   第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第一单元 小数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）超市有两种牙刷：甲种牙刷每盒4支，售价10.4元；乙种牙刷每盒5支，售价12.5元。这两种牙刷的单价相比较，（    ）。 A．甲种牙刷便宜 B．乙种牙刷便宜 C．单价一样 2．（本题2分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）每支铅笔0.4元，3元钱最多可以买多少支铅笔？下面竖式中余数“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩2角 C．还剩2分 D．以上都不对 3．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）下面算式与的得数不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）（23-24五年级上·浙江金华·期末）宁宁在计算120÷0.25时，用了不同的方法，其中方法错误的是（    ）。 A．120÷25＝4.8     4.8×100＝480 B．（120÷100）÷（0.25×100） C．（120×4）÷（0.25×4） D． 5．（本题2分）（16-17五年级·全国·课后作业）下面有三道小数除法计算，其中错误的是（　　） A．42.91÷7=6.13 B．77÷25=3.8 C．10.2÷15=0.68 2、 判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 6．（本题2分）（23-24五年级上·陕西安康·期中）7.32020…用简便方法记作。( ) 7．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）。( ) 8．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。( ) 9．（本题2分）（23-24五年级上·安徽阜阳·期中）0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( ) 10．（本题2分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）0.737373是循环小数，循环节是73。( ) 三、填空题：本题共9小题，每空1分，共13分． 11．（本题3分）（24-25五年级上·四川成都·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4÷1.2( )2.4   0.35÷0.99( )3.5   0÷9.9( )9.9 12．（本题2分）（24-25五年级上·四川成都·期中）如果一个两位小数取近似值是8.7，那么这个数最大是( )，最小是( )。 13．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）两个小数相乘，将一个小数的小数点向右移动两位，另一个数的小数点向左移动一位，得到的积比原来的积多4.95。原来的积是( )。 14．（本题1分）（24-25五年级上·四川成都·期中）按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换( )美元。（保留两位小数） 15．（本题2分）（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）根据规律填空。 11111.1111÷9＝1234.5679        22222.2222÷18＝1234.5679 33333.3333÷27＝( )        ( )÷45＝1234.5679 16．（本题1分）（24-25五年级上·甘肃定西·期中）计算时，如果要求商保留三位小数，要除到商的小数部分的第( )位。 17．（本题1分）（2021五年级上·辽宁·专题练习）0.312312…的小数部分前50位上的数字之和是( )。 18．（本题1分）（17-18五年级上·辽宁·期中）有两个数，他们的和是68.4，两个数相除的商是11，这两个数分别是( )和( )． 19．（本题1分）（18-19五年级上·辽宁·期末）0.57÷0.06，当商是整数9时，余数是( )． 四、计算：本题共3小题，共22分． 20．（本题8分）（22-23五年级上·辽宁锦州·期末）直接写得数。                                               21．（本题6分）（23-24五年级上·浙江衢州·期末）列竖式计算。 28.8÷0.64＝     94÷11＝（商用循环小数表示）     0.98÷2.6≈（精确到百分位） 22．（本题8分）（24-25五年级上·安徽亳州·期中）脱式计算。 （1）（18.6＋11.4）÷5       （2）35.1÷（7.22－4.22） （3）21.36÷0.8－12.9        （4）1.4×5＋26÷1.3 五、动手操作画图：本题共1小题，共6分． 23．（本题6分）（23-24五年级上·广东深圳·期中）估一估，分别在下图中标出下列算式商的大概位置。（标序号） ①11÷1.01        ②13÷0.98        ③70.1÷6.9 六、应用题：本题共8小题，共39分． 24．（本题4分）（24-25五年级上·陕西西安·期中）电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？ 25．（本题5分）（23-24五年级上·陕西西安·期中）王老师要用80元买一些文具作为奖品，他先花45.6元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些钢笔，已知每支钢笔8.6元，王老师还可以买几支钢笔？ 26．（本题5分）（24-25五年级上·福建泉州·期中）李叔叔带了400元，买了一副骨传导蓝牙耳机后，最多可以再买几副普通耳机？ 27．（本题5分）（23-24五年级上·甘肃定西·期中）爸爸开车带笑笑去外婆家用了3.5时，每时行驶60千米。玩了几天后，爸爸开车带她沿原路回家，每时行驶75千米，笑笑多长时间能到家？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·河南商丘·期末）刘奶奶买3千克柚子和4千克蜜橘用了58.4元，如果用这些钱买4千克柚子和3千克蜜橘，还差4.3元。柚子每千克多少元？ 29．（本题5分）（20-21五年级上·陕西西安·期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 30．（本题5分）（21-22五年级上·辽宁·期中）2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权。为迎接冬季奥林匹克运动会的到来，某市小学要发放4.4万册的宣传资料，号召全民进行健身活动。据统计，发放宣传资料的前2天平均每天发放0.4万册。剩下的宣传资料要4.5天发放完，剩下的宣传资料平均每天发放多少万册？ 31．（本题5分）小明和小强集邮，小明集了170张，小明把自己的邮票送20张给小强后剩下的邮票正好是小强现在邮票的1.5倍，小强原来有多少张邮票？   试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$