第1章集合 中职数学《章节过关卷》（内含8份试卷）（原卷版+解析版）

中职数学 1.1（1）集合的概念 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是 (　　) A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】①高一数学中的难题的标准不确定，因而构不成集合；②而正三角形标准明确，能构成集合；③方程x2－2＝0的解也是确定的，能构成集合，故选C． 2．已知集合中含有1和两个元素，则实数不能取（ ） A. 0 B. 2 C. -1和1 D. 1和0 【答案】C 【解析】由集合中元素的互异性知,x2≠1,即x≠±1.选C. 3．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　) A. 3∈A B. 1∈A C. 0∈A D. －1∉A 【答案】C 【解析】∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A. 选C 4．下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A. 武威六中学高一（2）班的全体男生 B. 武威六中全校学生家长的全体 C. 李明的所有家人 D. 王明的所有好朋友 【答案】D 【解析】由集合中元素的特性，可知D中的元素具有不确定性，故不能构成集合 选D 5．下列说法中正确的是(　　) A. 联合国所有常任理事国组成一个集合 B. 衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C. {1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合 D. 由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素 【答案】A 【解析】年龄较小不确定,所以B错; {1，2，3}与{2，1，3}是相同的集合; 由1，0，5，1，2，5组成的集合有4个元素,因此选A. 6．已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为(　　) A. 0 B. 1 C. -8 D. 1或-8 【答案】D 【解析】∵3∈A,∴a2+a+1=3,即a2+a-2=0,即(a+2)·(a-1)=0,解得a=-2或a=1. 当a=1时,a3=1;当a=-2时,a3=-8. 故a3的值为1或-8. 选D 点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验． 7．若2∈{1，x2＋x}，则x的值为(　　) A. －2 B. 1 C. 1或－2 D. －1或2 【答案】C 【解析】由题意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1.选C. 8．下列关系中，正确的个数为（ ） ①∈R；②Q；③∈Q；④|-3|N；⑤∈Z. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】为实数，故①正确； 是无理数，故②正确；由于是无理数，故③不正确；|-3|=3∈N，故④不正确； ，故⑤正确。综上①②⑤正确。选C。 9．数0与集合∅的关系是(　　) A. 0∈∅ B. 0＝∅ C. {0}＝∅ D. 0∉∅ 【答案】D 【解析】没有任何元素， 是任何集合的子集，故选D. 【点睛】 空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何元素的子集，是任何非空集合的真子集. 10．给出下列关系： ① ；②；③；④.其中正确的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】① ，正确；②，错误；③，正确；④，错误，所以正确的个数是两个，故选B. 11．-1是1的（ ） A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 立方根 【答案】B 【解析】−1是1的相反数. 故选B. 12．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（　　） A. -3或-1或2 B. -3或-1 C. -3或2 D. -1或2 【答案】C 【解析】若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}； 若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性： a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}； a=−1时,1−a=2(舍)， 本题选择C选项. 13．下列正确的命题的个数有(　　) ①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】①1属于自然数集合，对； ②属于正整数集合，不对； ③属于有理数集合，对； ④2+不属于实数集，不对； ⑤不是整数，不对； 故选B 14．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝，则a与集合A的关系是(　　) A. a∈A B. a∉A C. a＝A D. {a}∈A 【答案】A 【解析】　由于＋＜10，所以a∈A. 故选A. 二、填空题 15．在数集中，实数不能取的值是______. 【答案】2,3 【解析】由集合的互异性知： 中， . 实数不能取的值是2,3. 16．下列对象：①方程x2＝2的正实根，②我校高一年级聪明的同学，③大于3小于12的所有整数，④函数y＝2x的图像上的点．能构成集合的个数为___________________________________． 【答案】3 【解析】对于①，方程x2＝2的正实根为，因此方程x2＝2的正实根能构成集合； 对于②，我校高一年级聪明的同学具有不确定性，故不能构成集合； 对于③，大于3小于12的所有整数为4,5,6,7,8,9,10,11，具有确定性，故可构成集合； 对于④，函数y＝2x的图像上的点具有确定性，故可构成集合。 综上对象①③④能构成集合。 答案：3 17．若，则实数的取值集合是__________． 【答案】； 【解析】若，解得，此时集合中的元素为，不符合元素的互异性，当，解得，此时集合中的元素为，符合题意，当，解得，不符合题意，综上所述， ，故填. 18．英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有_____个元素. 【答案】3 【解析】因为集合中元素具有互异性,所以英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有“b”“o”和“k”3个元素. 点睛：求元素(个数)的方法，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数． 19．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________. 【答案】2或4 【解析】2∈A，则6－2=4∈A；4∈A，则6－4=2∈A；6∈A，则6－6=0∈A，舍去，因此a的值是2或4 三、解答题 20．设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值． 【答案】a＝0或1. 【解析】　试题分析： 试题解析：∵a∈A且3a∈A，∴a<6且3a<6，∴a<2. 又∵a是自然数∴a＝0或1. 21．已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x. (1)求元素x满足的条件; (2)若-2∈A,求实数x. 【答案】（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2. 【解析】试题分析：（1）由集合中元素互异性得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解不等式可得x满足的条件;（2）分类讨论，并解出集合，根据集合中元素互异性进行验证与取舍 试题解析：解:(1)由集合中元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3. 故元素x满足的条件是x≠-1,且x≠0,且x≠3. (2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2. 由于方程x2-2x+2=0无解,所以x=-2. 点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值．具体解法：(1)确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值．(2)互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合中元素进行检验． 1.1（2）集合的表示法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】M＝{－1，2，3}.M中元素的个数为3,选C. 点睛：常利用集合元素的互异性确定集合中的元素，一般根据题目得出所有可能取值，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数． 2．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是(　　) A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集 C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集 【答案】D 【解析】根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、四象限内.选D. 点睛：集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．其中描述法要注意代表元素，是点集还是数集 3．集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是(　　) A. {0，1，2，3，4} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2，3，4，5} D. {1，2，3，4，5} 【答案】B 【解析】根据集合的特征性质，元素是小于5的正整数，故选B. 4．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是(　　) A. {x|－3<x<11，x∈Q} B. {x|－3<x<11} C. {x|－3<x<11，x＝2k，x∈Q} D. {x|－3<x<11，x＝2k，x∈Z} 【答案】D 【解析】根据所给集合中元素的性质，一是确定范围，二是整数中的偶数，故选D. 5．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是(　　) A. {x|x是不大于9的非负奇数} B. {x|x≤9，x∈N} C. {x|1≤x≤9，x∈N} D. {x|0≤x≤9，x∈Z} 【答案】A 【解析】描述法要找到集合中元素的特征性质：不大于9的非负奇数，所以选A. 6．方程组的解构成的集合是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】方程组的解为，所以解构成的集合为故选A 点睛：本题考查的是集合的表示方法。要表示集合，首先要弄清集合中元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．本题中方程组的解是有序数对，所以方程组的解构成的集合是。 7．把集合用列举法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解方程得，应用列举法表示解集即为 故选A 8．下列集合中，不同于另外三个集合的是 (　　) A. {x|x＝1} B. {x|x2＝1} C. {1} D. {y|(y－1)2＝0} 【答案】B 【解析】　{x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三个集合都是{1}，选B. 9．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】集合A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素，(1,2)和(3,4) 故选B. 10．设集合A＝{1,2,4}，集合，则集合B中的元素个数为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】集合A＝{1,2,4}，集合， 所以，共6个元素. 故选C. 11．下列集合的表示方法正确的是(　　) A. 第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B. 不等式x－1<4的解集为{x<5} C. {全体整数} D. 实数集可表示为R 【答案】D 【解析】A. 第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R},故A不正确； B. 不等式x－1<4的解集为，故B不正确； C. {全体整数}不用大括号即可，故C不正确； D. 实数集可表示为R，正确. 故选D. 12．下列常数集表示正确的是(　　) A. 实数集R B. 整数集Q C. 有理数集N D. 自然数集Z 【答案】A 【解析】因为表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集， 表示自然数数集，所以A正确，故选A. 13．集合{x∈N|－1<x< }的另一种表示方法是(　　) A. {0，1，2，3，4} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2，3，4，5} D. {1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】∵x∈N，且－1<x<，∴集合中含有元素0，1，2，3，4，5，故选C. 点睛：集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．其中描述法要注意代表元素，是点集还是数集。列举法应用于有限集，特别为单元素集合. 14．用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】a=0时，方程有唯一实数解； 时，方程有唯一实数解， 综上，a=0或a=1. 本题选择C选项. 二、填空题 15．已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 【答案】{0，1，3} 【解析】根据集合B的特征性质，知， ，故 . 16．用描述法表示被5除余1的整数的集合为________． 【答案】{x|x＝5k＋1，k∈Z} 【解析】由题意知，要求集合即为的倍数再加，可表示为． 17．若集合，集合，用列举法表示_____． 【答案】 【解析】由题，A={-2，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，∴B={4，9，16}. 18．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________． 【答案】{4,9,16} 【解析】由题意可知集合B是由集合A中元素的平方构成，故B＝{4，9，16}. 点睛：常利用集合元素的互异性确定集合中的元素，根据题目一一列举可能取值(应用列举法和分类讨论思想)，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数． 19．将集合“奇数的全体”用描述法表示为 ①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z}; ④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}. 其中正确的是________. 【答案】②③⑤ 【解析】能够表示奇数特征性质的可以是x＝2n＋1，n∈Z，x＝2n－1，n∈Z，x＝2n＋5，n∈Z，所以填②③⑤. 三、解答题 20．．用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集. (1)不超过10的非负质数的集合； (2)大于10的所有自然数的集合． 【答案】（1） ；（2） 【解析】试题分析：(1)可用列举法写出所求集合；(2)可用描述法表示所求集合. 试题解析： (1)不超过10的非负质数有2,3,5,7，用列举法表示为{2,3,5,7}，是有限集． (2)大于10的所有自然数有无限个，故可用描述法表示为{x|x>10，x∈N}，是无限集． 21．已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}. （1）若A是空集，求m的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求m的值； （3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围. 【答案】(1) m＞ (2) m=0或m= （3）m=0或m≥ 【解析】 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集. （1）∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞. （2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解. 若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=;若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=. ∴m=0或m=. (3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥. 1.2（1） 集合之间的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2．已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=(　　) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 4 【答案】C 3．若{1,2}＝ {x|x2＋ bx＋ c＝ 0}，则 (　　) A. b＝ － 3，c＝ 2 B. b＝ 3，c＝ － 2 C. b＝ － 2，c＝ 3 D. b＝ 2，c＝ － 3 【答案】A 4．集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（　　） A. {} B. {，﹣} C. {0， } D. {0， ,﹣} 【答案】A 5．下列集合中表示同一集合的是（　　） A. M={（3，2）}，N={（2，3）} B. M={2，3}，N={3，2} C. M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D. M={2，3}，N={（2，3）} 【答案】B 6．集合{1，2，3}的子集的个数是(　　) A. 7 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 7．设集合的真子集的个数是（ ） A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 【答案】C 8．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为 A. B. C. D. 【答案】B 9．已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D. {a，b，c，d } 【答案】B 10．已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|0<x<1}，则（ ） A. A>B B. A⊆B C. B⊆A D. A=B 【答案】C 11．下列关系正确的是（　　） A. 0={0} B. ∅⊆{0} C. 0⊆{0} D. ∅⊇{0} 【答案】B 12．下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 13．设则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 14．已知集合， ，且，则的可取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题 15．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝___，y＝____. 【答案】 2 5 【解析】由集合相等的定义可知 或 解得 或 ，又x，y∈Z. 故x＝2，y＝5. 故答案为2,5 16．当集合 时， _______, ______, _______. 【答案】 【解析】由于两个集合相等，所以两个集合的元素完全一样，左边集合有元素0，所以右边集合也有元素0，且只能c=0, 其余元素要一样，所以a=1, ,填。 17．满足条件的集合有__________个． 【答案】8 【解析】由题意可得M中必含有元素1和2,也就是至少两个元素，所以两个元素集{1,2},三个元素集{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}，四个元素集{1,2,3,4}、{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，五个元素集{1，2，3，4，5，}，共8个。填8. 18．已知集合，则集合的子集的个数 _________。 【答案】4 【解析】集合A={1，2}的子集分别是：φ，{1}，{2}，{1，2}， 共有4个， 故答案为4 19．已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________. 【答案】4 【解析】 三、解答题 20．（本小题满分12分） 已知集合，其中a，d，， 若A=B，求q的值。 【解析】 由元素的互异性可知： ， ， ， 而集合A=B，则有： ① 或 ② 由方程组①解得： （舍去） 由方程组②解得： （舍去），或 所以 21．写出的所有子集. 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， . 1.2（2）集合之间的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 2．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么 (　) A. a∉A B. {a}A C. {a}∈A D. a⊆A 【答案】B 3．设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4．已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是(　　) A. MQ B. M⊆Q C. QM D. Q＝M 【答案】A 5．集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6．若集合， ，则能使成立的所有a的集合是（ ） A. {a｜1≤a≤9} B. {a｜6≤a≤9} C. {a｜a≤9} D. 【答案】C 7．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 8．设A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|x>a}，若AB，则a的取值范围是 (　　) A. {a|a≥3} B. {a|a≤－1} C. {a|a>3} D. {a|a<－1} 【答案】B 9．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 (　　) A. A⊆B B. C⊆B C. D⊆C D. A⊆D 【答案】B 10．已知集合A{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为(　　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 11．若集合，则满足的集合可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12．且，则（ ) A. 2 B. 2或-2 C. 0或2 D. 0或2或-2 【答案】D 13．已知集合, 则A与B之间最适合的关系是（ ） A. B. C. BA D. AB 【答案】B 14．已知集合满足，则集合的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 【答案】B 二、填空题 15．已知集合， ，若，则a的取值集合为______. 【答案】{0， } 【解析】集合. ,当时， ；当时， . 若，则或或2.即. a的取值集合为{0， }. 16．已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝____. 【答案】0或2或－1 【解析】由B⊆A得m∈A，所以m＝m3或m＝2，所以m＝2或m＝－1或m＝1或m＝0，又由集合中元素的互异性知m≠1.所以m＝0或2或－1. 故答案为0或2或－1 17．集合，则集合的非空真子集的个数是_______________ 【答案】14 【解析】因为集合中共有4个元素，所以集合的子集共有，非空真子集个数为，故填． 18．下列关系正确的有__________. ①；②；③；④. 【答案】②④ 【解析】逐一考试所给的关系： ①；②； ③表示的集合为点集，所表示的集合是数集，题中的结论错误； ④. 综上可得：关系正确的有②④. 19．符合条件的集合的个数是个_______. 【答案】 【解析】由题意可知集合P除了必有元素之外，一定还有其它元素，所以可以有一个元素b或c,可以有两个元素b,c.一共有3种，填3. 三、解答题 20．设集合. 若，求的取值范围； 【答案】.；【解析】 试题分析：由为的子集可列不等式组确定出的范围；（2）由与的交集为空集列不等式组确定出的范围即可. 试题解析：∵，∴，解得. 21．若已知，写出所有满足条件的集合. 【答案】, 【解析】试题分析： 试题解析： ∵ ∴, 1.3（1）集合的交集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，若，则实数等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】D 2．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4．已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7．设集合A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于(　　) A. {x|－5≤x<1} B. {x|－5≤x≤2} C. {x|x<1} D. {x|x≤2} 【答案】A 8．已知集合,集合，则 A. B. C. D. 【答案】A 9．设集合, ，若，则满足条件的实数的值是 A. 1或0 B. 1，0或3 C. 0，3或-3 D. 0，1或-3 【答案】C 10．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11．如果A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝k＋3，k∈Z}，那么A∩B＝(　　) A. ∅ B. A C. B D. Z 【答案】B 12．集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 13．已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】C 14．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题 15．已知集合， ，那么__________． 【答案】 【解析】集合， ，那么=。 故答案为： 。 16．已知集合，集合，则__________． 【答案】 【解析】已知集合，集合，则 即答案为 17．已知集合，则中元素的个数为__________． 【答案】3 【解析】由题意得， 故中元素的个数为3。 答案：3 18．已知集合, ,那么集合＝____． 【答案】{（3，-1）} 【解析】由条件知指的是两条直线的交点的坐标， 故结果为{（3，-1）}. 19．集合，，若，则实数的值为__________． 【答案】-1 【解析】因为集合，且.（1）当，即，满足题意.（2）当，即，此时，不满足题意，所以实数的值为，故答案为. 三、解答题 20．若集合P满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P⊆{4，6，8，10}，求集合P. 【答案】P＝{4，10}. 【解析】试题分析:由P∩{4，6}＝{4}可得4∈P，6∉P，由P∩{8，10}＝{10}可得10∈P，8∉P，又P⊆{4，6，8，10}，则P＝{4，10}. 试题解析: 由条件知4∈P，6∉P，10∈P，8∉P，∴P＝{4，10}. 21．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围． 【答案】（1）{a|a≤－1}；（2）{a|－1<a≤1}. 【解析】 (1)如下图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝∅， ∴数轴上的点x＝a在x＝－1的左侧(含点x＝－1)， ∴a≤－1，即a的取值范围为{a|a≤－1}． (2)如下图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝{x|x<1}， ∴数轴上的点x＝a在x＝－1和x＝1之间(含点x＝1，但不含点x＝－1)， ∴－1<a≤1，即a的取值范围为{a|－1<a≤1}． 1.3（2）集合的并集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　) A. {0，1} B. {－1，0，2} C. {－1，0，1，2} D. {－1，0，1} 【答案】C 2．已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3．已知集合， ，若有三个元素，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6．已知集合， ， ，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8．集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9．若集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10．若集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 11．已知集合， ，若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 12．设A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，则A∪B等于(　　) A. {x|x<0或x≥1} B. {x|x<0或x≥3} C. {x|x<0或x≥2} D. {x|2≤x≤3} 【答案】A 13．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 14．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题 15．已知集合， ， ，则__________． 【答案】1或3 【解析】因为， ， ,所以或，故填1或3. 16．已知集合，集合满足，则集合有___________个． 【答案】 【解析】集合,即,集合有个,故填4. 17．若集合A=，B=，则________。 【答案】 【解析】，故答案为. 18．已知集合，则__________． 【答案】 【解析】因为，所以，应填答案。 19．已知集合， ， ，则__________． 【答案】 【解析】由题意得 三、解答题 20．已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.若A∪B＝B，求a的取值范围； 【解析】∵A∪B＝B，∴A⊆B，∴a＞－3. 21．已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时， ， （2）， 解得 ． 1.3（3）集合的补集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集,集合 ， ,则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 2．已知全集， ， ，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3．已知U＝{1，3}，A＝{1，3}，则∁UA＝(　　) A. {1，3} B. {1} C. {3} D. ∅ 【答案】D 4．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝(　　) A. {1，2，3，4，5} B. {3} C. {1，2，4，5} D. {1，5} 【答案】C 5．已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6．已知全集，且，则集合等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7．已知全集，集合，则=（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 8．已知，集合，则 A. B. C. D. 【答案】C 9．设集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 10．设全集，集合，则的子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 11．设全集，集合则集合= （ ） A. B. C. D. 【答案】D 12．已知全集，集合， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 13．已知集合， ，若，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 14．已知全集，集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题 15．已知全集U，集合，，则全集____． 【答案】 【解析】全集，集合，所以全集，故答案为. 16．已知全集，集合，则 =______． 【答案】 【解析】由补集的定义可知： =. 17．已知集合，，则=____． 【答案】 【解析】因为，所以= 18．设全集U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________. ①M⊆P；②∁UM＝∁UP；③∁UM＝P；④∁UP＝M. 【答案】③④ 【解析】全集U=Z，集合M={x|x=2k，k∈Z}，M是偶数集， P={x|x=2k+1，k∈Z}，P是奇数集， ①M⊆P；不正确；②CuM=CuP；不正确；③CuM=P；正确；④CuP=M．正确； 故答案为③④ 点睛：本题考查集合的交、并、补的关系的应用，直接利用集合的补集与集合的元素的关系判断选项即可． 19．已知全集，集合，则__________. 【答案】 【解析】结合所给的集合和补集的定义可知： . 三、解答题 20．已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，∁UA＝{2，4，6，8}，∁UB＝{1，4，6，8，9}，求集合B. 【答案】B＝{2，3，5，7} 【解析】试题分析：利用补集的定义：全集中由所有不属于集合A的元素所组成的集合为A的补集，得到集合与其补集的并集是全集，先求出全集，再求出B． 试题解析： 借助韦恩图，如图所示， ∴U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}. ∵∁UB＝{1，4，6，8，9}， ∴B＝{2，3，5，7}. 21．设U=R，已知集合 求（1）；（2）；（3）. 【答案】（1）（2）（3） 【解析】试题分析：（1）由题意，结合交集，并集的定义，可得； （2）结合并集，补集的定义，可得 （3）结合交集集，补集的定义，可得. 试题解析：（1）； ( 2） 因为， 所以； （3）因为， 所以. 第一章 集合测验 班级 姓名 学号 一、选择题(每题3分共30分) 1．下列选项可以组成集合的是（ ） A．我校高一年级高个子学生 B. 校园中长的高大的树木 C．我校高一年级在校学生 D. 我校篮球水平较高的学生 【答案】C 2．下列命题中正确的是（　　　　） ①0与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都不对 【答案】C 【解析】①中0是元素，是集合，故不正确；②满足集合的特征，正确；③中集合可表示为不满足集合中元素的特征，故不正确；集合不能用列举法表示，故④不正确。 3．若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】集合A的真子集共有7个。 4．下列给出的几个关系中：① ② ③ ④，正确的有（ ）个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】C 【解析】①错．②错．③因为，所以正确．④正确． 5．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　） A．4 B．2 C．0 D．0或4 【答案】A 【解析】当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件 当a≠0时，△=a2﹣4a=0，解得a=4 故选A． 6．设集合,集合，则集合中有( )个元素 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】 试题分析：∵，所以，∴中有6个元素，故选C． 7．已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　) (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3 【答案】C 【解析】根据A⊆B,则只能是a+3=1,即a=-2. 8．设集合，，，则M中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】由题意知，，则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素，故选B. 9．已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】 试题分析：a=3时，B＝{－2，－1，0,1，2}，符合AB． 10．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集。 A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【解析】 试题分析：（1）很小的实数可以构成集合，错误，不满足集合元素的确定性； （2）集合与集合是同一个集合，错误。集合是数集，是函数的所有函数值构成的集合，而集合是点集，是抛物线上的所有点构成的集合； （3）这些数组成的集合有个元素，错误，这些数构成的集合只有三个数：； （4）集合是指第二和第四象限内的点集，错误，还有坐标轴上的点。 二、填空题(每题3分共30分) 11、用列举法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的约数} {1，3，5，15} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）} ③ ④ {-1，1} 12、用列举法表示下列集合 ① {（0，8）（2，5），（4，2）} ② 答案： {（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）} 13、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。 ① 由所有非负奇数组成的集合表示为 ； {x=|x=2n+1,nN} 无限集 ② 由所有小于20的奇质数组成的集合表示为 ； {3,5,7,11,13,17,19} 有限集 ③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合表示为 {(x,y)|x<0,y>0} 无限集 14、已知：，用符号填空 ⑴0 ； ； 10 ； （1，2） 。 ⑵（0，0） ；（1，1） ；2 。 15．用描述法表示二元一次方程的解集为_________________. 【答案】 16、用描述法表示被5整除余2的整数所组成的集合为 ； 17、用描述法表示被5整除余2的正整数所组成的集合为 18、已知集合试问集合A与B的关系:. 19、设数集则A与B的关系：. 20、设a,b是非零实数，那么集合用列举法表示是_-2,0,2__。 三、解答题(每题8分，共40分) 21、 已知= ，写出集合的所有子集。 22、已知A=，B=，且A=B，求集合A。 答案： 23、若，求实数的取值范围。 答案： 24、高一（1）班学生共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，这两门都不得优共20人。求数学、语文两门都得优的人数。 解： 设全集U为高一（1）班全体学生的集合，集合A，B分别是数学，语文得优的同学集合，高数学、语文两门都得优的人数为x，由文氏图可知： (20–x)+x+(15–x)+20=45 解之：得x=10 答：两门课全优的人数是10。 25．（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？ （2）A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？ 解：（1）a＝0,S＝，P成立 a0，S，由SP，P＝{3，－1} 得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2； ∴a值为0或－或2. （2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2  A成立.     B≠，由题意得得2≤m≤3 ∴m<2或2≤m≤3 即m≤3为取值范围. 29 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中职数学 1.1（1）集合的概念 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是 (　　) A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③ 2．已知集合中含有1和两个元素，则实数不能取（ ） A. 0 B. 2 C. -1和1 D. 1和0 3．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　) A. 3∈A B. 1∈A C. 0∈A D. －1∉A 4．下列各组对象中不能构成集合的是（ ） A. 武威六中学高一（2）班的全体男生 B. 武威六中全校学生家长的全体 C. 李明的所有家人 D. 王明的所有好朋友 5．下列说法中正确的是(　　) A. 联合国所有常任理事国组成一个集合 B. 衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C. {1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合 D. 由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素 6．已知集合A中含有1和a2+a+1两个元素,且3∈A,则a3的值为(　　) A. 0 B. 1 C. -8 D. 1或-8 7．若2∈{1，x2＋x}，则x的值为(　　) A. －2 B. 1 C. 1或－2 D. －1或2 8．下列关系中，正确的个数为（ ） ①∈R；②Q；③∈Q；④|-3|N；⑤∈Z. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9．数0与集合∅的关系是(　　) A. 0∈∅ B. 0＝∅ C. {0}＝∅ D. 0∉∅ 10．给出下列关系： ① ；②；③；④.其中正确的个数为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．-1是1的（ ） A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D. 立方根 12．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（　　） A. -3或-1或2 B. -3或-1 C. -3或2 D. -1或2 13．下列正确的命题的个数有(　　) ①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝，则a与集合A的关系是(　　) A. a∈A B. a∉A C. a＝A D. {a}∈A 二、填空题 15．在数集中，实数不能取的值是______. 16．下列对象：①方程x2＝2的正实根，②我校高一年级聪明的同学，③大于3小于12的所有整数，④函数y＝2x的图像上的点．能构成集合的个数为___________________________________． 17．若，则实数的取值集合是__________． 18．英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有_____个元素. 19．对于集合A＝{2，4，6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________. 三、解答题 20．设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值． 21．已知x∈R,集合A中含有三个元素3,x,x2-2x. (1)求元素x满足的条件; (2)若-2∈A,求实数x. 1.1（2）集合的表示法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．集合M＝{(x，y)|xy<0，x∈R，y∈R}是(　　) A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集 C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集 3．集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是(　　) A. {0，1，2，3，4} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2，3，4，5} D. {1，2，3，4，5} 4．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是(　　) A. {x|－3<x<11，x∈Q} B. {x|－3<x<11} C. {x|－3<x<11，x＝2k，x∈Q} D. {x|－3<x<11，x＝2k，x∈Z} 5．集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是(　　) A. {x|x是不大于9的非负奇数} B. {x|x≤9，x∈N} C. {x|1≤x≤9，x∈N} D. {x|0≤x≤9，x∈Z} 6．方程组的解构成的集合是（　　） A. B. C. D. 7．把集合用列举法表示为( ) A. B. C. D. 8．下列集合中，不同于另外三个集合的是 (　　) A. {x|x＝1} B. {x|x2＝1} C. {1} D. {y|(y－1)2＝0} 9．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．设集合A＝{1,2,4}，集合，则集合B中的元素个数为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11．下列集合的表示方法正确的是(　　) A. 第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B. 不等式x－1<4的解集为{x<5} C. {全体整数} D. 实数集可表示为R 12．下列常数集表示正确的是(　　) A. 实数集R B. 整数集Q C. 有理数集N D. 自然数集Z 13．集合{x∈N|－1<x< }的另一种表示方法是(　　) A. {0，1，2，3，4} B. {1，2，3，4} C. {0，1，2，3，4，5} D. {1，2，3，4，5} 14．用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题 15．已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 16．用描述法表示被5除余1的整数的集合为________． 17．若集合，集合，用列举法表示_____． 18．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________． 19．将集合“奇数的全体”用描述法表示为 ①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z}; ④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}. 其中正确的是________. 三、解答题 20．．用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集. (1)不超过10的非负质数的集合； (2)大于10的所有自然数的集合． 21．已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}. （1）若A是空集，求m的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求m的值； （3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围. 1.2（1） 集合之间的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A. B. C. D. 2．已知集合A={2,-1},B={m2-m,-1},且A=B,则实数m=(　　) A. 2 B. -1 C. 2或-1 D. 4 3．若{1,2}＝ {x|x2＋ bx＋ c＝ 0}，则 (　　) A. b＝ － 3，c＝ 2 B. b＝ 3，c＝ － 2 C. b＝ － 2，c＝ 3 D. b＝ 2，c＝ － 3 4．集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（　　） A. {} B. {，﹣} C. {0， } D. {0， ,﹣} 5．下列集合中表示同一集合的是（　　） A. M={（3，2）}，N={（2，3）} B. M={2，3}，N={3，2} C. M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D. M={2，3}，N={（2，3）} 6．集合{1，2，3}的子集的个数是(　　) A. 7 B. 4 C. 6 D. 8 7．设集合的真子集的个数是（ ） A. 15 B. 8 C. 7 D. 3 8．设M={菱形}，N={平行四边形}，P={四边形}，Q={正方形}，则这些集合之间的关系为 A. B. C. D. 9．已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D. {a，b，c，d } 10．已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|0<x<1}，则（ ） A. A>B B. A⊆B C. B⊆A D. A=B 11．下列关系正确的是（　　） A. 0={0} B. ∅⊆{0} C. 0⊆{0} D. ∅⊇{0} 12．下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13．设则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 14．已知集合， ，且，则的可取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝___，y＝____. 16．当集合 时， _______, ______, _______. 17．满足条件的集合有__________个． 18．已知集合，则集合的子集的个数 _________。 19．已知集合A＝{－1，3，m}，集合B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________. 三、解答题 20．（本小题满分12分） 已知集合，其中a，d，， 若A=B，求q的值。 21．写出的所有子集. 1.2（2）集合之间的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．已知集合N＝{1,3,5}，则集合N的真子集个数为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么 (　) A. a∉A B. {a}A C. {a}∈A D. a⊆A 3．设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ） A. B. C. D. 4．已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是(　　) A. MQ B. M⊆Q C. QM D. Q＝M 5．集合，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．若集合， ，则能使成立的所有a的集合是（ ） A. {a｜1≤a≤9} B. {a｜6≤a≤9} C. {a｜a≤9} D. 7．下列各式：①1∈{0,1,2}；②∅⊆{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中错误的个数是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8．设A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|x>a}，若AB，则a的取值范围是 (　　) A. {a|a≥3} B. {a|a≤－1} C. {a|a>3} D. {a|a<－1} 9．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 (　　) A. A⊆B B. C⊆B C. D⊆C D. A⊆D 10．已知集合A{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为(　　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11．若集合，则满足的集合可以是（ ） A. B. C. D. 12．且，则（ ) A. 2 B. 2或-2 C. 0或2 D. 0或2或-2 13．已知集合, 则A与B之间最适合的关系是（ ） A. B. C. BA D. AB 14．已知集合满足，则集合的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 二、填空题 15．已知集合， ，若，则a的取值集合为______. 16．已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝____. 17．集合，则集合的非空真子集的个数是_______________ 18．下列关系正确的有__________. ①；②；③；④. 19．符合条件的集合的个数是个_______. 三、解答题 20．设集合. 若，求的取值范围； 21．若已知，写出所有满足条件的集合. 1.3（1）集合的交集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，若，则实数等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 2．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 3．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 4．已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 5．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 7．设集合A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B等于(　　) A. {x|－5≤x<1} B. {x|－5≤x≤2} C. {x|x<1} D. {x|x≤2} 8．已知集合,集合，则 A. B. C. D. 9．设集合, ，若，则满足条件的实数的值是 A. 1或0 B. 1，0或3 C. 0，3或-3 D. 0，1或-3 10．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 11．如果A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝k＋3，k∈Z}，那么A∩B＝(　　) A. ∅ B. A C. B D. Z 12．集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 13．已知集合,则 A. B. C. D. 14．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15．已知集合， ，那么__________． 16．已知集合，集合，则__________． 17．已知集合，则中元素的个数为__________． 18．已知集合, ,那么集合＝____． 19．集合，，若，则实数的值为__________． 三、解答题 20．若集合P满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P⊆{4，6，8，10}，求集合P. 21．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围． 1.3（2）集合的并集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　) A. {0，1} B. {－1，0，2} C. {－1，0，1，2} D. {－1，0，1} 2．已知集合，，那么（ ） A. B. C. D. 3．已知集合， ，若有三个元素，则（ ） A. B. C. D. 4．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 5．已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6．已知集合， ， ，那么（ ） A. B. C. D. 7．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 8．集合,则（ ） A. B. C. D. 9．若集合， ，则（ ） A. B. C. D. 10．若集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 11．已知集合， ，若，则为（ ） A. B. C. D. 12．设A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，则A∪B等于(　　) A. {x|x<0或x≥1} B. {x|x<0或x≥3} C. {x|x<0或x≥2} D. {x|2≤x≤3} 13．设集合， ，则（ ） A. B. C. D. 14．已知集合， ，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15．已知集合， ， ，则__________． 16．已知集合，集合满足，则集合有___________个． 17．若集合A=，B=，则________。 18．已知集合，则__________． 19．已知集合， ， ，则__________． 三、解答题 20．已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.若A∪B＝B，求a的取值范围； 21．已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 1.3（3）集合的补集 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集,集合 ， ,则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2．已知全集， ， ，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3．已知U＝{1，3}，A＝{1，3}，则∁UA＝(　　) A. {1，3} B. {1} C. {3} D. ∅ 4．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝(　　) A. {1，2，3，4，5} B. {3} C. {1，2，4，5} D. {1，5} 5．已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 6．已知全集，且，则集合等于（ ） A. B. C. D. 7．已知全集，集合，则=（　　）． A. B. C. D. 8．已知，集合，则 A. B. C. D. 9．设集合，则 A. B. C. D. 10．设全集，集合，则的子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11．设全集，集合则集合= （ ） A. B. C. D. 12．已知全集，集合， ，则（ ） A. B. C. D. 13．已知集合， ，若，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 14．已知全集，集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 15．已知全集U，集合，，则全集____． 16．已知全集，集合，则 =______． 17．已知集合，，则=____． 18．设全集U＝Z，M＝{x|x＝2k，k∈Z}，P＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则下列关系式中正确的有________. ①M⊆P；②∁UM＝∁UP；③∁UM＝P；④∁UP＝M. 19．已知全集，集合，则__________. 三、解答题 20．已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，∁UA＝{2，4，6，8}，∁UB＝{1，4，6，8，9}，求集合B. 21．设U=R，已知集合 求（1）；（2）；（3）. 第一章 集合测验 班级 姓名 学号 一、选择题(每题3分共30分) 1．下列选项可以组成集合的是（ ） A．我校高一年级高个子学生 B. 校园中长的高大的树木 C．我校高一年级在校学生 D. 我校篮球水平较高的学生 2．下列命题中正确的是（　　　　） ①0与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② D.以上都不对 3．若集合A={1,2,3}，则集合A的真子集共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4．下列给出的几个关系中：① ② ③ ④，正确的有（ ）个 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　） A．4 B．2 C．0 D．0或4 6．设集合,集合，则集合中有( )个元素 A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(　　) (A)1 (B)0 (C)-2 (D)-3 8．设集合，，，则M中元素的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．已知集合，集合，且，则满足的实数a可以取的一个值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集。 A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题(每题3分共30分) 11、用列举法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的约数} ②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} ③ ④ 12、用列举法表示下列集合 ① ② 13、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。 ① 由所有非负奇数组成的集合表示为 ； ② 由所有小于20的奇质数组成的集合表示为 ； ③ 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合表示为 14、已知：，用符号填空 ⑴0 ； ； 10 ； （1，2） 。 ⑵（0，0） ；（1，1） ；2 。 15．用描述法表示二元一次方程的解集为_________________. 16、用描述法表示被5整除余2的整数所组成的集合为 ； 17、用描述法表示被5整除余2的正整数所组成的集合为 18、已知集合试问集合A与B的关系: . 19、设数集则A与B的关系： . 20、设a,b是非零实数，那么集合用列举法表示是_ __。 三、解答题(每题8分，共40分) 21、 已知= ，写出集合的所有子集。 22、已知A=，B=，且A=B，求集合A。 23、若，求实数的取值范围。 24、高一（1）班学生共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，这两门都不得优共20人。求数学、语文两门都得优的人数。 25．（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？ （2）A＝{－2≤x≤5} ，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？ 29 学科网（北京）股份有限公司 $$