4.5 牛顿运动定律的应用 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

教版（2019）物理（必修第一册） 目录 第四章 运动和力的关系 1 5．牛顿运动定律的应用 1 课时1：两种运动学问题及图像问题 1 【参考答案】 5 课时2：板块和传送带模型 6 【参考答案】 9 课时3：临界问题和连接体问题 11 【参考答案】 14 第四章 运动和力的关系 5．牛顿运动定律的应用 课时1：两种运动学问题及图像问题 【课标要求】 用牛顿第二定律及匀变速直线运动的相关规律综合分析问题，通过应用加深学生对相关规律的认识． 【学习目标】 1．从物体的受力推断其运动状态． 2．通过观察运动来分析作用力． 3．从动力学图像提取关键信息． 【学习重难点】 重点：用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法． 难点：会进行物体的受力分析． 课本导练 1．牛顿第二定律确定了运动和力的关系：___________________________． 2．两类基本问题 （1）从受力确定运动情况：__________________________________． （2）从运动情况确定受力：__________________________________． 1．在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到 时取消动力，经过70 s停了下来．汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变． 2．某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度．在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度． 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1．设某人的质量为60 kg，站在电梯内的水平地板上，当电梯以 的加速度匀加速上升时，求人对电梯的压力．g取 ． 2．光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动（如图）．那么，5 s末物体的速度是多少？5 s内它的位移是多少？ 点评点拨 一、从受力确定运动情况 思维探究1 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车．列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置．这是如何做到的呢？ 思维探究2 一个物体摆放在水平的桌面上，处于静止状态．该物体受到几个不同方向和大小的力的作用．其中包括水平方向上的一个推力F1、一个与桌面接触点相切的摩擦力F2，以及垂直于桌面的重力G和支持力N． （1）如果知道推力F1大于摩擦力F2，这个物体的运动状态将如何变化？ （2）当推力F1和摩擦力F2相等时，物体的运动状态会怎样？这能说明什么物理规律？ （3）如果重力G和支持力N大小相等，但突然增加了物体的重量，桌面对物体的支持力会怎样变化？这会对物体的运动状态产生怎样的影响？ 从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况 从受力确定运动情况的解题步骤 （1）___________________________（2）___________________________ （3）___________________________（4）___________________________ 例1． 质量为20 kg的物体静止在光滑水平面上．如果给这个物体施加两个大小都是50 N且互成60°角的水平力（如图），求物体3 s末的速度大小和3 s内的位移大小． 变式训练1． 如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动．若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6） （1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小； （2）小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小． 二、从运动情况确定受力 从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 从运动情况确定受力的解题步骤 （1）____________________________________ （2）____________________________________ （3）____________________________________ （4）____________________________________ 例2． 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于如图所示状态，设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为FT，若该时刻FT为零，则此时小车可能的运动情况是（ ） A．小车向右做加速运动　　　　 B．小车向右做减速运动 C．小车向左做加速运动　　　　 D．小车向左做减速运动 三、动力学图像问题 思维探究 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到水平方向推力F的作用，推力F随时间变化的关系如图甲所示，速度v随时间变化的关系如图乙所示．那么这个物体在第7.5 s的时候位移是多少？ 常见的图像形式 在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移－时间图像（x-t图像）、速度－时间图像（v-t图像）和力－时间图像（F-t图像）等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹． 图像问题的分析方法 （1）_____________________________________． （2）_____________________________________． 例3． 质量为m的物块静止在动摩擦因数为µ的水平地面上，0~3 s内所受水平拉力与时间的关系如图甲所示，0~2 s内加速度图像如图乙所示．重力加速度g=10 m/s2，由图可知（ ） A．m=1 kg，µ=0．2　　　　 B．m=1 kg，µ=0．1　　　　 C．m=2 kg，µ=0．2　　　　 D．m=2 kg，µ=0．1 小结小测 一、课堂小结 1．针对两类运动学问题类型题目，在解题思路层面上都有什么区别？ 2．我们在之前几章已经学过x-t、v-t图像，当这两个图像分别与F-t图像联系起来时我们都可以得到什么信息？那a-t图像与F-t图像之间又存在什么样的关系？ 二、课堂小测 判断题 1．根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向．（ ） 2．根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．（ ） 3．物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．（ ） 4．物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．（ ） 【参考答案】 课本导练 【答案】 1．加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同 2．（1）如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况； （2）如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力 【答案】 437 N，方向与运动方向相反；1.42，方向与运动方向相同。 【答案】 gtanθ，方向水平向右 展示讨论 【答案】 603N，方向竖直向下 【答案】 ， 点评点拨 【答案】 （1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． （2）根据力的合成与分解，求合力的大小和方向． （3）根据牛顿第二定律列方程，求加速度． （4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等． 例1．【答案】 m/s； m 变式训练1．【答案】 （1）0．75；（2）2 m/s2 【答案】 （1）确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． （2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． （4）选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 例2．【答案】BC 【答案】 （1）把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程． （2）特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义． 例3．【答案】A 小结小测 一、课堂小结 【答案】 出发点不同： · 受力确定运动：从力开始分析，推导出运动。 · 运动确定受力：从运动开始分析，反推受力。 主要步骤不同： · 受力确定运动：受力分析 -＞ 牛顿第二定律 -＞ 运动学公式。 · 运动确定受力：运动学公式 -＞ 牛顿第二定律 -＞ 受力分解。 【答案】 x-t图像与F-t图像的联系 运动信息：通过x-t图像（位移-时间图），可以确定物体的位置随时间变化的规律。 加速度信息：通过x-t图像的二次导数（曲线的凹凸性）可以了解加速度。如果物体受力不恒定，x-t图像会相应地表现出非线性变化。 v-t图像与F-t图像的联系 动力学信息：v-t图像（速度-时间图）通过斜率给出加速度。 力的关系：由牛顿第二定律，F = ma，通过v-t图像的斜率（加速度）与F-t图像的关系，可以估算并关联到施加的力。 a-t图像与F-t图像的关系 直接比例关系：a-t图像（加速度-时间图）与F-t图像（力-时间图）直接呈线性关系，即F=ma。 因果关系：给定质量m，F-t图像的每一点代表的力，直接决定了a-t图像中的加速度。 【答案】 √ × √ × 课时2：板块和传送带模型 【课标要求】 用牛顿第二定律及匀变速直线运动的相关规律解决板块和传送带模型相关问题． 【学习目标】 1．能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型问题． 2．会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题． 【学习重难点】 重点：对板块或传送带模型进行受力分析． 难点：利用整体法和隔离法对板块和传送带模型进行分析． 课本导练 课前预习 1．如图所示，木板甲放在水平桌面上，可视为质点的物块乙叠放在甲左端，已知甲、乙质量均为m，甲与乙、甲与桌面间动摩擦因数均为 ．同时分别给甲和乙一个水平向左、向右的速度 ，最终乙恰好未从甲上滑落，求木板甲的长度． 2．某工厂用传送带运送货物的装置图如图所示，传送带以 的速度顺时针转动，传送带两端点A、B间的距离 ．现将质量 的货物（可视为质点）轻放在A点．已知货物与传送带间的动摩擦因数 ，取重力加速度大小 ，求： （1）货物在传送带上做匀加速直线运动的位移大小x； （2）货物从A点运动到B点的时间t． 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1．如图所示，倾斜传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮间距离即A、B两点间长度L＝16 m，传送带以v＝3 m/s的恒定速率顺时针转动．现有一质量m＝0.5 kg的物块以初速度v0＝1 m/s由底端A处冲上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求： （1）从物块冲上传送带开始计时，经6 s时物块的速度大小； （2）物块从A运动到B所用的时间． 2．如图所示，倾角为 的斜面斜面上放置一长木板A，木板上放置一物块B，木板A与斜面的动摩擦因数为 ，与物块B的动摩擦因数为 ，两个动摩擦因数都小于 ，两物体从静止释放， 和 之间有怎样的关系时A、B相对运动？又有怎样的关系时A、B相对静止？ 点评点拨 一、滑块—木板模型 模型概述 一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系． 常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 解题方法 （1）___________________________________________ （2）___________________________________________ （3）___________________________________________ 例1． 质量为M＝2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以初速度v0沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v-t图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1； （2）B与水平面间的动摩擦因数μ2； （3）A的质量m． 二、传送带模型 传送带的基本类型 一个物体以初速度v0（v0≥0）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型．传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种． 水平传送带 （1）当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化． （2）求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变（滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力）． 倾斜传送带 （1）对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系．①若μ≥tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；②若μ＜tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动． （2）求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 例2． （多选）如图甲所示，一顺时针匀速转动的水平传送带AB，速度为 ．某时刻一质量为2 kg的物块以恒定初速度 冲上A点，以速度 离开B点，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2．当传送带速度 为不同值时，物块离开B点时的速度 随 变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（物块可视为质点，重力加速度 ）（ ） A．传送带的长度为1.5 m B．物块冲上传送带的初速度 C．当v2=3.5 m/s时，物块在传送带上运动的时间为0.375 s D．当 时，物块在传送带上运动的过程中，受到的摩擦力方向可能向右 小结小测 一、课堂小结 1．针对板块模型类题目，我们的做题思路应该是什么样的？ 2．板块模型和传送带模型有什么相似处？斜传送带与水平传送带在解题过程中有什么不同的地方？ 二、课堂小测 选择题 1．物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为 ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增大到 2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是（ ） A．物块下滑的速度不变 B．物块在传送带上加速运动到速度为 2v0后匀速运动 C．物块先向下匀速运动，后向下加速运动，最后沿传送带向下匀速运动 D．物块受到的摩擦力方向始终沿传送带向上 【参考答案】 课本导练 课前预习 【答案】 【答案】 （1）；（2） 展示讨论 【答案】 （1），方向沿传送带向上；（2）；（3） 【答案】 依题意，两个动摩擦因数都小于，可知均满足，当A、B相对静止沿斜面下滑时，有，分析物块B，可得，又，解得，同理，可得时，二者相对运动。 点评点拨 【答案】 （1）明确各物体初始状态（对地的运动和物体间的相对运动），确定物体间的摩擦力方向． （2）分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）． （3）找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 例1．【答案】 （1）0.2；（2）0.1；（3）6 kg 例2．【答案】BC 小结小测 一、课堂小结 【答案】 1．问题分析：对所给问题进行分析，找出问题的关键点，确定问题的求解方法及所需数据。 2．确定板块：确定每个板块的形式、内容和作用。 3．建立联系：将各个板块之间的联系和作用建立起来，建立数学模型。 4．求解模型：通过求解各个板块所得到的结果，综合分析得到整个问题的解决方案。 【答案】 1．摩擦力的作用：两者都需要分析摩擦力如何影响物体的运动。 相对运动分析：都需考虑物体相对于另一个表面的运动状态。 2．重力分解： 斜传送带：需将重力 mg 分解为沿斜面方向的 mgsin⁡θ 和垂直斜面的 mgcos⁡θ。 水平传送带：重力直接与法向力相等，为 mg。 摩擦力计算： 斜传送带：摩擦力 f=μ(mgcos⁡θ)。水平传送带：摩擦力 f=μmg。 受力分析： 斜传送带：需考虑摩擦力和沿斜面方向的重力分力 mgsin⁡θ。 水平传送带：主要考虑摩擦力与传送带运动方向。 运动方向： 斜传送带：小木块可能向上或向下滑动，受摩擦力和重力分力影响。 水平传送带：小木块沿水平面进行相对运动。 1．【答案】D 2．【答案】C 课时3：临界问题和连接体问题 【课标要求】 用牛顿第二定律及匀变速直线运动的相关规律解决临界问题和连接体问题． 【学习目标】 1．会用整体法和隔离法分析动力学的连接体问题． 2．掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件． 【学习重难点】 重点：对临界问题和连接体问题进行受力分析． 难点：利用整体法和隔离法临界问题和连接体问题进行分析． 课本导练 1．如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量mA为4kg，mB为6kg。从 开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为 ； ，问：8s内物体B运动的加速度如何变化？ 2．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶．在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定．桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示． （1）当汽车向以某一加速度向左加速时，A对C和B对C的支持力大小，会增大还是减小？请说明理由． （2）当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就脱离A而运动到B的右边，这个加速度有多大？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1． 下图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知飞船质量为 3.0×103kg，其推进器的平均推力F为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，求空间站的质量． 2． 下图， 两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接， 然后用细绳悬挂起来， 剪断细绳的瞬间，A和B的加速度分别是多少？ 点评点拨 一、动力学的连接体问题 连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 整体法：________________________________________________________ 隔离法：________________________________________________________ 整体法与隔离法的选用 求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析． 例1． （多选）如图所示，质量 ，倾角 的斜面放置在水平面上，顶端固定一光滑定滑轮．质量 的物块通过轻绳跨过定滑轮与轻弹簧相连，弹簧另一端与水平地面相连，轻绳与斜面平行，弹簧保持竖直，弹力大小为 ，系统处于静止状态，重力加速度 ， ，则下列说法正确的是（ ） A．物块所受摩擦力的方向沿斜面向下　　　　 B．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上 C．地面对斜面的支持力大小为 D．地面对斜面的摩擦力大小为0 二、动力学的临界问题 临界问题 某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态． 关键词语 在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 临界问题的常见类型及临界条件 （1）接触与脱离的临界条件：___________________________． （2）相对静止或相对滑动的临界条件：___________________________． （3）绳子断裂与松弛的临界条件：___________________________． （4）加速度最大与速度最大的临界条件：___________________________． 解答临界问题的三种方法 （1）极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件． （2）假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理． （3）数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件． 例2． （多选）如图所示，质量为m、倾角为 的斜面体放置在水平面上，斜面体的左上角安装有轻质定滑轮，带有轻质定滑轮的物块放置在斜面体的光滑斜面上，轻质细线跨过这两个定滑轮，上端连接在天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，整个系统处于静止状态时，物块与天花板间的细线与斜面正好垂直，两定滑轮间的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦，重力加速度为 、 ，下列说法正确的是（ ） A．物块的质量为 B．斜面对物块的支持力大小为0 C．水平面对斜面的支持力大小为 D．水平面对斜面体的静摩擦力为 小结小测 一、课堂小结 1．临界问题 临界情况 临界条件 速度达到最大 刚好不相撞 刚好不分离 运动到某一极端位置 物体刚好滑出（滑不出） 刚好运动到某一点（“最高点”） 两个物体距离最近（远） 刚好不上（下）滑；保持物体静止在斜面上的最小水平推力；拉动物体的最小力 绳刚好被拉直 绳刚好被拉断 2．连接体问题 整体法 整体法 隔离法 隔离法 二、课堂小测 选择题 1．如图所示，物体A放在光滑的水平桌面上用轻绳跨过光滑的定滑轮与B相连，A、B的质量均为m，B离滑轮的距离足够长，重力加速度为g．现对A施加一水平向左的恒力F，使A向左做匀加速运动．则轻绳的张力大小为（ ） A． B． C． D． 2．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时，细线恰好在竖直方向上，现使车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4，则以下结论不正确的是（ ） A． Ff1∶Ff2＝1∶2　　　　 B． B．Ff2∶Ff3＝1∶2　　　　 C． C．Ff3∶Ff4＝1∶2　　　　 D． D．tanα＝2tanθ 【参考答案】 课本导练 【答案】 0～2s内，，2s～8s内，，逐渐增大 【答案】 （1） A对C的支持力减小，B对C的支持力增大，理由见解析；（2） 展示讨论 【答案】 8.7×104kg 【答案】 aA=2g；aB=0 点评点拨 【答案】 把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 【答案】 把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个过程的运动情形． 例1．【答案】AD 【答案】 （1）接触与脱离的临界条件：两物体间的弹力恰好为零． （2）相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力． （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是张力为零． （4）加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值． 例2．【答案】AD 小结小测 一、课堂小结 【答案】 临界情况 临界条件 速度达到最大 物体所受合外力为0 刚好不相撞 两物体最终速度相等或者接触时速度相等 刚好不分离 两物体仍然接触、弹力为零，原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相等（或沿弹力方向的分量相等） 运动到某一极端位置 物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等到达该点时速度为零 物体刚好滑出（滑不出） 刚好运动到某一点（“最高点”） 两个物体距离最近（远） 速度相等 刚好不上（下）滑；保持物体静止在斜面上的最小水平推力；拉动物体的最小力 静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡 绳刚好被拉直 绳上拉力为零 绳刚好被拉断 绳上的张力等于绳能承受的最大拉力 【答案】 整体法 系统运动状态相同 问题不涉及物体间的内力 隔离法 系统各物体运动状态不同 问题涉及物体间的内力 1．【答案】B 2．【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $$