人教版《一课一练》拓展模块 第16练 等比数列的前n项和（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第16练，内容是第二章数列 2.3.2 等比数列的前n项和。 人教版《数学》拓展模块 第16练 第二章 数列 2.3.2 等比数列的前n项和 一课一练 一、单选题 1．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和公式计算即可求解. 【详解】数列满足，则数列为的等比数列， ，则，解得， 则数列的前4项和为. 故选：C. 2．等比数列前四项和为（    ） A． B． C． D．10 【答案】A 【分析】由等比数列中的项求得首项和公比，再代前项和公式求解即可. 【详解】等比数列中，首项，公比， 则前四项和为：. 故选：A. 3．已知等比数列的首项为，公比为，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等比数列求和公式即可求解. 【详解】因为等比数列的首项为，公比为， 所以数列的前项和. 故选：C. 4．在等比数列中，，，是数列的前项和.若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比，再由前项和公式列方程求解即可. 【详解】因为，设的公比为，， 则，解得， 即，得， 所以，解得. 故选：B. 5．已知数列，，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据前项和公式判断数列为等比数列，求和，再代入求. 【详解】由题意可知，是以，公比的等比数列， 所以. 故选：A. 6．数列的第项值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的前n项和求解即可. 【详解】由题意可知， 故选：C. 7．在等比数列中，已知，则该数列前10项和等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先求出公比以及首项，再根据等比数列的前n项和求解即可. 【详解】设公比为. 因为，所以. 因为，所以. 所以该数列前10项和 故选：A. 8．若在等比数列中，，则该数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的前项和公式列方程求解即可. 【详解】已知为等比数列， 且 由，得， 解得，所以， 故选：A. 二、填空题 9．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式求出公比，代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】为各项均为正数的等比数列，所以公比， 因为，则， 又，所以，则， 故答案为：. 10．在等比数列中，，求该数列前5项的和 ． 【答案】242 【分析】根据等比数列的前项和公式求解即可. 【详解】由等比数列的前项和公式得． 所以该数列前5项的和为242． 故答案为：242. 三、解答题 11．在等比数列中，，求该数列前项的和. 【答案】242. 【分析】根据题意代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】等比数列中，， 则， 所以该数列前项的和为242. 12．已知等差数列，，. (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）首先根据等比数列的定义证明数列为等比数列，再由等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）设等差数列的首项为，公差为， 由，得，方程组， 解得，， 数列的通项公式. （2）由，得， 则，且， 是首项为，公比为的等比数列， 于是得数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第16练，内容是第二章数列 2.3.2 等比数列的前n项和。 人教版《数学》拓展模块 第16练 第二章 数列 2.3.2 等比数列的前n项和 一课一练 一、单选题 1．若数列满足，且，则数列的前4项和为（   ） A．15 B．14 C． D． 2．等比数列前四项和为（    ） A． B． C． D．10 3．已知等比数列的首项为，公比为，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 4．在等比数列中，，，是数列的前项和.若，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知数列，，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 6．数列的第项值等于（   ） A． B． C． D． 7．在等比数列中，已知，则该数列前10项和等于（   ） A． B． C． D． 8．若在等比数列中，，则该数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在各项均为正数的等比数列中，， 则此数列的前4项和 10．在等比数列中，，求该数列前5项的和 ． 三、解答题 11．在等比数列中，，求该数列前项的和. 12．已知等差数列，，. (1)求的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$