人教版《一课一练》拓展模块 第13练 等差数列的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第13练，内容是第二章数列 2.2.1 等差数列的概念。 人教版《数学》拓展模块 第13练 第二章 数列 2.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知等差数列满足，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求值即可. 【详解】已知为等差数列， 则， 所以，解得. 故选：D. 2．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的概念，即可判断求解. 【详解】数列是常数列，也是公差为0的等差数列，故选项A不符合题意； 数列是摆动数列，因为从第二项起，后一项与前一项的差不是定值，故不是等差数列，故选项B符合题意； 数列是等差数列，且公差为1，故选项C不符合题意； 数列是等差数列，且公差为，故选项D不符合题意； 故选：B. 3．已知数列，都是等差数列，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的性质和通项公式的基本运算即可求解. 【详解】因为数列，都是等差数列， 所以数列是等差数列. 因为，， 所以数列的公差为， 则. 故选：A. 4．在等差数列中，，则（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】在等差数列中，，则. 进而. 故选：B. 5．等差数列，，，，…的第项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意写出等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意，等差数列，，，，…的首项，公差， 所以通项公式为，所以. 故选：B. 6．等差数列，它的项数为（   ） A．92 B．47 C．46 D．45 【答案】C 【分析】利用等差数列的通项公式求解. 【详解】由题意，首项，公差， ∴数列的通项公式为， 由，得，即项数为46． 故选：C． 7．已知为等差数列，且，，则公差（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据条件，结合等差数列的通项公式列式求解即可； 【详解】由条件得解得 故选：B 8．在等差数列中，，则（   ） A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】在等差数列中，，则公差， 所以，则． 故选：D. 二、填空题 9．若一个等差数列满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项．写出一个满足条件的数列的通项公式 . 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据等差数列的相关概念写出满足条件的通项即可. 【详解】设等差数列的公差为， 由题意得，所以， 又为正整数， 所以可取，满足 故. 故答案为：. 10．14与2的等差中项为 ． 【答案】8 【分析】根据等差中项的定义及求法，求解即可. 【详解】设14与2的等差中项为， 则，解得：， 故答案为：. 三、解答题 11．在等差数列中，已知，试求公差d及． 【答案】， 【分析】根据等差数列的通项公式即可求解. 【详解】在等差数列中，，则，解得． 所以． 12．已知等差数列中，，求的通项公式及 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求公差即可解答. 【详解】已知为等差数列，设公差为， 由，得， 解得，所以， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第13练，内容是第二章数列 2.2.1 等差数列的概念。 人教版《数学》拓展模块 第13练 第二章 数列 2.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知等差数列满足，则等于（ ） A． B． C． D． 2．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 3．已知数列，都是等差数列，且，，则（ ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，，则（    ） A．1 B．0 C． D． 5．等差数列，，，，…的第项是（    ） A． B． C． D． 6．等差数列，它的项数为（   ） A．92 B．47 C．46 D．45 7．已知为等差数列，且，，则公差（   ） A． B． C． D．2 8．在等差数列中，，则（   ） A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题 9．若一个等差数列满足：①每项均为正整数；②首项与公差的积大于该数列的第二项且小于第三项．写出一个满足条件的数列的通项公式 . 10．14与2的等差中项为 ． 三、解答题 11．在等差数列中，已知，试求公差d及． 12．已知等差数列中，，求的通项公式及 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$