人教版《一课一练》拓展模块 第11练 数列的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章数列 2.1.1 数列的概念。 人教版《数学》拓展模块 第11练 第二章 数列 2.1.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．数列中，3的项数为（    ） A．2 B．3 C．1 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，结合数列的概念，即可求解. 【详解】因为在数列中，3是第3项. 故选：B. 2．下列说法中正确的是（    ） A．数列，，可以表示为 B．数列，，与，，是相同的数列 C．数列的第项为 D．数列与是相同的 【答案】C 【分析】运用数列的定义、数列及项的表示方法、由通项写出数列的项可判断各个选项. 【详解】数列与数集是不同的概念，故选项A不正确； 数列中的数是有顺序的，数相同但排列顺序不同的数列是不同的数列，故选项B不正确； 数列的第项为，即，故选项C正确； 数列与是不同的，表示数列， 而表示数列中的第项，故选项D不正确. 故选：C. 3．在数列中，若，则（   ） A．9 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式求解数列的项即可； 【详解】由题知． 故选：D 4．下列有关数列的说法，正确的是（   ） ①数列可能表示成；②数列，与数列，是同一数列；③数列的第项是；④数列中的每一项都与它的序号有关. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】B 【分析】根据数列的相关概念逐个分析即可. 【详解】①错误，数列和集合是不同的概念， ②错误，数列，0，1与数列1，0，是不同的数列， ③正确，数列的第项是， ④正确，数列中的每一项都与它的序号有关， 故选：B. 5．下列说法中，正确的是（   ） A．数列，，，，，…，是无穷数列 B．数列，，，，，…的通项公式可记为， C．数列，，，与数列，，，是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第项是 【答案】D 【分析】根据数列的概念，结合数列的规律及通项公式，结合题意，即可判断求解. 【详解】对于A项，数列，，，，，…，项数是有限的，到为止，是有穷数列，A错误； 对于B项，数列通项公式应为，，B错误； 对于C项，两数列对应的各项不相同，故不是同一数列，C错误； 对于D项，，故，D正确. 故选：D. 6．已知数列，其中0.09是它的（   ） A．第3项 B．第4项 C．第10项 D．第11项 【答案】C 【分析】根据数列的通项公式求解即可. 【详解】由 解得或者（舍去）. 故选：C. 7．我们把不超过n的正偶数的个数记作，如，则的值是（   ） A．2024 B．2020 C．1012 D．1011 【答案】C 【分析】根据题意求解正偶数的个数即可. 【详解】不超过2024的正偶数的个数为. 故选：C. 8．在数列中，，，任意相邻三项的和为20，则（    ） A．11 B．9 C．6 D．3 【答案】A 【分析】根据题意证得数列是周期函数，再利用数列的周期求解即可. 【详解】已知在数列中，任意相邻三项的和为20，即， 因为，那么， 可得：， 化简后得到，即，数列是周期为3的周期数列， 因为，，那么， 所以数列为3，6，11循环出现的周期数列，. 故选：A. 二、填空题 9．找规律填数字：，，，， ，， 【答案】 【分析】观察可知，从第二项起，每一个数字都是前一个数字的倍，据此即可求解. 【详解】观察可知，从第二项起，每一个数字都是前一个数字的倍，所以后面应为. 故答案为：. 10．若数列的通项公式，则 ． 【答案】 【分析】将替换成代入通项公式求解即可. 【详解】由，得. 故答案为：. 三、解答题 11．设数列的通项公式为，写出数列的前5项. 【答案】，，，，. 【分析】分别将代入通项公式中求值即可. 【详解】已知数列的通项公式为， 则，， ，，. 12．目前全球新冠疫情仍然严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，购进核酸检测设备，若该设备预计从第个月到第个月的检测费用和设备维护费用（万元）总计满足数列.请写出到第个月结束所花费的费用，并判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项，如果不是，请说明理由. 【答案】（万元）,是数列中的第项. 【分析】由题意，令即可求得到第个月结束所花费的费用；令，解得即可得到是数列中的第项. 【详解】因为设备预计从第个月到第个月的检测费用和设备维护费用（万元）， 总计满足数列，记， 则到第个月结束所花费的费用为（万元）； 令，解得或（舍去）， 所以是数列中的第项. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合中职数学命题特色的数学《一课一练》系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》拓展模块第11练，内容是第二章数列 2.1.1 数列的概念。 人教版《数学》拓展模块 第11练 第二章 数列 2.1.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．数列中，3的项数为（    ） A．2 B．3 C．1 D．4 2．下列说法中正确的是（    ） A．数列，，可以表示为 B．数列，，与，，是相同的数列 C．数列的第项为 D．数列与是相同的 3．在数列中，若，则（   ） A．9 B． C．10 D． 4．下列有关数列的说法，正确的是（   ） ①数列可能表示成；②数列，与数列，是同一数列；③数列的第项是；④数列中的每一项都与它的序号有关. A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5．下列说法中，正确的是（   ） A．数列，，，，，…，是无穷数列 B．数列，，，，，…的通项公式可记为， C．数列，，，与数列，，，是相同的数列 D．数列的通项公式，，则它的第项是 6．已知数列，其中0.09是它的（   ） A．第3项 B．第4项 C．第10项 D．第11项 7．我们把不超过n的正偶数的个数记作，如，则的值是（   ） A．2024 B．2020 C．1012 D．1011 8．在数列中，，，任意相邻三项的和为20，则（    ） A．11 B．9 C．6 D．3 二、填空题 9．找规律填数字：，，，， ，， 10．若数列的通项公式，则 ． 三、解答题 11．设数列的通项公式为，写出数列的前5项. 12．目前全球新冠疫情仍然严重，核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据，某核酸检测机构，为了快速及时地进行核酸检测，购进核酸检测设备，若该设备预计从第个月到第个月的检测费用和设备维护费用（万元）总计满足数列.请写出到第个月结束所花费的费用，并判断是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项，如果不是，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$